风险厌恶是指给定两个预期收益率相同的组合,投资 者总是选择标准差较小的那个组合
风险厌恶也指投资者不会选择fair game,fair game指预期 回报率为0的赌博
A 资产组合选择问题 3. 效用
Markowitz的资产组合选择问题表述为最大化投资者 末期财富的期望效用
效用财富函数
非满足性=》边际效用为正
三种以上证券形成的可行集
可行集的两个重要性质
(1)只要N 不小于3,可行集对应 于均值-标方差平面上的区域为 二维的。
(2)可行集的左边向左凸。
rP
可行集PΒιβλιοθήκη 三种证券形成可行集的例子rP
B
D
C
A
P
三点形成地区域
求解证券组合前沿(PORTFOLIO FRONTIER)
给定r, E(r), VC, N,不考虑无风险资产
预期收益率可视为任一组合的潜在回报强度的度量,而标准差 可视为任一组合的风险的度量。
A 资产组合选择问题 1.投资组合的预期收益率和标准差
投资组合是一个多种证券的集合
一个包含N种证券的投资组合的收益率向量(portfolio return vector)可定义如下:
r1
r
r2
rN
其中,ri代表第i种证券的随机收益率
P 0
X1
P
400
X
2 1
1600 X 22
1600 X1X 2
X2 1 X1
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时,其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上
MVP的上方,可行集是下凹的
MVP的下方,可行集是上凸的
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时,其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上