精选七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5-2《代数式(1)》学案(无答案)(新版)青岛版

第五章代数式及函数(hánshù)的初步认识学习(xuéxí)目标1.借助现实情境(qíngjìng)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

2.熟练地进行文字(wénzì)语言与符号语言之间的转化，准确的列代数式及读代数式和解释代数式的意义，准确熟练地求代数式的值。

3.能准确(zhǔnquè)的指出具体问题中的常量和变量，理解函数和函数值的概念。

自主复习知识网络体系用字母表示数的意义：用字母表示数代用字母表示数的规范性：数式概念：及代数式列代数式：方法：函代数式的意义：数概念：的代数式的值求值步骤：第一步：；第二步初求值方法：步常量：认常量与变量变量：识常量及变量的识别：函数概念：函数函数值概念：表达式：课堂突破知识点一：用字母表示数1.某水库(shuǐkù)水位高度为h米，下降4米后的高度为米。

2.一个两位数，十位数字(shùzì)是a，个位数字是b，则这个两位数是。

3.小明(xiǎo mínɡ)的体重是akg，小红(xiǎo hónɡ)比小明重bkg，则小红的体重是kg。

4.m箱橘子(jú zi)重xkg，每箱重 kg。

知识点二：代数式、列代数式以及代数式的意义1.下列各式中是代数式的是。

①0；②2a-4；③3x-1>3；④-3-1；⑤a；⑥；⑦；⑧2.设甲数为x，乙数为y，列代数式：（1）甲数的2倍与乙数3倍的和；（2）甲、乙两数的和与这两数的差的积；（3）甲、乙两数和的平方；（4）甲、乙两数的平方和；知识点三、代数式的值1.当x=0,x=-2,x=3时，求代数式的值。

2.已知a+2b=5,求3a+6b-6的值知识点四、常量与变量摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中变量是______，常量是_______.知识点五、函数及函数值1.试写出周长是50cm的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式。

用字母表示数一、教学目标1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系．2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．二、教学重点与难点重点：用字母表示数的意义．难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验．三、教学过程㈠、创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；……用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)．（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）㈡、学习探究，获得新知：1、首先请同学们看以下几个问题：(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数．如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母a表示数，上面的规律可写成．(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表．如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?用字母表示数．有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个．问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程．规律可写成a+ (-a)=0．对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元．）2、用字母表示数有什么优越性？（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)用含有字母的式子表示：(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n一m)人；(2)男生有a人；(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；注意：①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数．如a×b一般写成ab②相除关系中的除号用分数线代替．2÷v一般写成③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号㈢、练习尝试，体验新知1．填空：（试试你的身手）(1)如果用a 表示有理数，那么a 的相反数可表示为；a 的绝对值可表示为；a 的倍可表示为;比a 大5的数可表示为,a 的平方可表示为．（2）如右图，这个长方体的体积为 ,表面积为．（3）买单价为c （元）的球拍10个，付出450元，应找的钱数可表示为．2．用字母表示：（挑战你的能力）(1)加法结合律；；（2乘法交换律律；(3)分配律． ．（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性．）3.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁．（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒．（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷．㈣、回顾反思，归纳体验通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？（学生畅谈本节的收获与感受后） a b c。

《第5章代数式与函数的初步认识》教学设计复习课复习目标1、能用字母表示一些实际生活中的例子。

2、用字母表示数的书写规范。

3、能正确列出代数式，准确求出代数式的值4、在具体的情景中能分清哪个是自变量，谁是谁的函数。

复习重、难点：1、用字母表示数的书写规范。

2、正确理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

3、能准确求出代数式的值复习方法：独立思考与合作探究相结合一、典型例题：例1：用含有字母的式子表示出来：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有人（2）七年级一班女生a人，男生是女生人数的1上倍，那么男生有人（3）a、力两数的平方差与c的商（4）比。

的2倍与人的差小6的数例2 :求代数式的值1、当a=2, b=-4时，求下列代数式的值：（1）a2+b2（2）（a-b）22、当x =-2, y =-3时代数式-2x2 - 2xy + y2的值例3 变量与常量及函数关系1、填空：（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s （千米）和所用时间t（小时）的关系式是,常量是,变量是是的函数。

（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y （元）与铅笔数n （支）的关系式可以写成， 其中 y 、n 是, 0.4 是 是 的函数。

二、本单元我们学习了那些知识？请写出来。

三、跟踪练习：1、 下列代数式的书写格式中，正确的是（）1 7A 、3—。

B 、s + tC 、—xyD 、。

44 4 -2、 代数式30-2）的正确含义是（）3、下列式子中是代数式的是 ①2x-3 ②a = l ③ § ④ m ⑤ -2006⑥ %-1>6⑦ 2x -3 = 6(D s = vt（先自主完成，再小组内交流） 根据表格中的数回答下列问题:12 12 1 2 1 22 121211（1）写出Z 与n 的关系式，在这个关系式中，哪个是常量，哪个是变量?（2）求n=6、n=51时的图形的周长。

【探究2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后 回家。

5.2 代数式
班级姓名小组等级
【学习目标】
1、能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
【学习重点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学习难点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学情分析】
【学习过程】
一、课前预习
一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
与
与。

5.1 用字母表示数【教寄】天才就是无止境勤苦勤的能力【学目】1.知道字母能表示什么；能用字母表示学的运算律、算公式和的数目关系 .2.领会字母表示数的意以及用字母表示数的越性和必需性，感觉数学符号的美 .3.初步形成符号感，研究律并用字母表示律的程，培育散性数学思 .【学重点】要点：理解字母表示数的意。

点：能范地运用字母表示数及的数目关系。

学程：一、情境【情境】一首儿歌“1只青蛙 1 嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 嘴， 4 只眼睛 8 条腿， 2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 嘴， 6 只眼睛 12条腿，3 声扑通跳下水⋯⋯⋯⋯”你得首儿歌唱得完？你能想法把首儿歌中的关系归纳出来？就是我一要学的内容——用字母表示数二、合作沟通，研究新知（研究一）用字母表示数的意活 1：用字母表示目中含的数目关系及化律（1）3 和 5 是与 4 相的两个整数，同地，-2 与 0 是与-1 相的两个整数。

假如用字母n表示随意一个整数，那么与它相的两个整数能够表示：（2）察下边一等式：（ +2）+（-2 ）=0，（+12）+（-12 ）=0，（+3.8）+（-3.8 ）=0⋯假如用字母 a 表示随意一个有理数，上边的律能够表示：（3）某城市途公用的付准是：通一方从接通开始，通不超3分付 0.2 元，超 3 分后，每分加付 0.1 元（不足 1 分按 1 分）。

按上述付准填写下表：通 / 分0--345678 ⋯ 付 / 元⋯ 假如通 用字母 n （ n3 ， n 是整数）表示，那么通 n 分 付元。

（研究二）用字母表示数的 范性例 1 用含有字母的式子表示：（1） 七年 一班共有学生 n 人，此中男生有 m 人。

女生有多少人？（2）七年 二班有女生 a 人，男生人数是女生人数的 4倍。

男生有多少人？3（3） 若 方形的 与 分 是 a 厘米和 b 厘米， 个 方形的面 是多少平方厘米？（4）从小亮家到学校的行程是 2 千米，小亮 自行 的速度是 v 千米/ ，小亮 自行 从 家到学校需要多少 ？（5）甲，乙两人分 从 A , B 两地同 出 ，相向而行，甲的速度 a 千米/ ，乙的速度b 千米/ ， 2 小 两人相遇，那么 A , B 两地的距离是多少？解：（1）女生有。

5.5 函数的初步认识学习目标：（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。

（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。

学习重点：（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。

（2）可以从实际问题中列出函数关系式。

（3）会区分函数和函数值学习难点：对函数函数概念的理解学习过程：1.交流与发现[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x 之间的关系式；[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？函数的概念：_______________________________________________________________________________________________________注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,（2）y的取值由x的取值“惟一”确定.① 什么是函数？什么是自变量？② 什么是一个函数的函数值？怎样求？例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 ……① ② ③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。

（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n 的关系）。

（3）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。

5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27
；a>b
课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？。