(最新)2019年高考物理一轮复习 第02章 力与物体的平衡单元测试

受力分析 共点力的平衡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m 的小球，绳B 水平。

设绳A 、B 对球的拉力大小分别为F 1 、F 2，它们的合力大小为F 。

现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中： （ ）A ．F 1先增大后减小B ．F 2先增大后减小C ．F 先增大后减小D ．F 先减小后增大【答案】B2．如图所示，质量为m 的小球，用OB 和O ′B 两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB 绳的拉力大小为F 1，若烧断O ′B 绳，当小球运动到最低点C 时，OB 绳的拉力大小为F 2，则F 1：F 2等于： （ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】D 3．如图所示，建筑装修中，工人功质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是： （ ）A ．()cos F mg θ-B ．()sin F mg θ-C ．()cos F mg μθ-D ．()F mg μ-【答案】A4．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g ）： （ ）A ．2（M －F g ）B ．M －2F gC ．2M －F gD ．2M －2F g【答案】A5．如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中： （ ）A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变【答案】D6．如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为： （ ）A．5.0N B．2.5N C．8.65N D．4.3N【答案】B7．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示。

周测二力共点力的平衡(A卷)之间用竖直轻弹簧相连，系在与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态．重力加速度大小为两块放在水平面上，推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力在水平方向受到B 对A 的压力三个力的作用而处于平衡状态，合力为零，选项A 的压力小于桌面对物体在水平方向受到水平方向的推力、F ′意在考查考生对物体平衡条件的分析能力．沿水平方向放置时，F ＝12mg ；当球以，根据支架间的距离为如图所示，质量为和M 的接触面与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )＋m )gM ＋m )g cos α＝(M＋m)g，故A、B错误．mg、墙面的支持力N m、M的支持力mg＝N′sinα；水平方向N m＝N′cos的弹力大小等于mg cot α；由整体法可知N M＝错误，D正确．．(2018·湖北枣阳一中三模)如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为，初始时刻木板与木块均处于静止状态，A、B、C之间以及另一端绕过光滑滑轮系一质量为m′的小物块开始滑动受到桌面的摩擦力大小不可能等于m′g之间的摩擦力大小一定等于μmg不发生相对滑动时，A、如图所示，上表面光滑、右端固定有立柱的木板平放在木板上放有质量分别为m1和m2的物块间的动摩擦因数为μ如图所示，一根轻绳上端固定在处于静止状态，现对球施加一个水平向右的外力F，球缓慢移动，绳与竖直方向夹角为<90°，则下图中能正确描述绳子的拉力T与cosθ的函数关系的是对小球进行受力分析，如图所示．由图可知，小球竖直方向受力平衡，成反比关系，D47分)小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力的关系图线如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为________N/m.某学生用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”．用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧秤将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO弹簧秤的读数为________N．(弹簧秤单位：N)该同学在坐标纸上画出了两弹簧秤拉力F1、F2的大小和方向，以及由钩码的重量画出钩的大小和方向，如图戊所示，请在图戊中作出F1、F2的合力本题考查胡克定律的应用．弹簧弹力F与伸长量可知，图线的斜率即为劲度系数，可得k＝125 N/m.(2)弹簧的读数估读一位可得为4.40 N；作出图象如答图所示．由作图可得到结论：在误差允许范围内，力的合成遵循平行四边形定则．分)(1)“验证力的平行四边形定则”实验中部分实验步骤如下，请补充完整有①将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．②在其中一根细线上挂5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，________、细线的方向．③将步骤②中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使橡皮筋与细线结点的位置与步骤②中结点位置重合，记录________．cosα30°的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，的小球A、B，它们用轻质细绳连接，现对小球及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为(2)M＋m整体法分析有2F N＝＋2m)g由牛顿第三定律得：小环对杆的压力＝3M＋m.水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后随皮带一起匀速运动，如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态，若把固定的物体物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度内(已知重力加速度为k kmg k1＋k2k1k2mg k1＋k2当物体的质量为m时，设下面的弹簧的压缩量为1＋x)＋2x，联立可得k1＋k2如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，边是斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应4.如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P 点，另一端与A相连接，下列说法正确的是( )A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向右的摩擦力，则地面对B有向左的摩擦力C．在P点缓慢下移的过程中，B对A的支持力一定减小D．在P点缓慢下移的过程中，地面对B的摩擦力一定减小答案：A解析：如果B对A无摩擦力，说明弹簧的弹力为0，选取A与B组成的系统为研究对象，系统仅仅受到重力和地面的支持力的作用，所以地面对B也无摩擦力，选项A正确；如果B 对A有向右的摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B有向左的摩擦力，物块B有向左运动的趋势，所以地面对B有向右的摩擦力，选项B错误；在P点缓慢下移到与A等高的过程中，若弹簧原来处于拉伸状态，弹簧可能由伸长变为压缩，也可能一直处于拉伸状态，则弹力可能由斜向上逐渐减小的拉力变为斜向下逐渐增大的推力，也可能是斜向上逐渐减小的拉力，对A由平衡条件可知，B对A的支持力在弹簧弹力逐渐减小过程中一直增大，选项C错误；若弹簧原处于原长或压缩状态时，弹簧弹力一直增大，由整体法可知地面对B的摩擦力增大，选项D错误．5.一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．斜面对长木板的摩擦力大小为mg sinθB．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mg cosθC．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mg cosθD．长木板对人的摩擦力大小为2mg sinθ答案：D解析：以人、物块、长木板为整体进行研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，大小为3mg sinθ，A、B错误；对人、物块整体研究，物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为2mg sinθ，C错误、D正确．6．如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平向右的拉力F使小球全部静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第2 011个小球与2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于( )A.2 0892 011B.2 0115 000C.2 0112 989D.2 9895 000答案：D解析：以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得tan45°＝5 000mg F，则F ＝5 000mg ，再以第2 012个到第5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则tan α＝2 989mg F ＝2 9895 000，故D 正确．7．(2018·湖北襄阳联考)(多选)如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m 的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )A ．弹簧处于拉伸状态B ．弹簧处于压缩状态C ．弹簧的弹力大小为34mg D ．弹簧的弹力大小为38mg 答案：AC解析：以左侧小球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹力垂直于棒，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧处于拉伸状态，故A 正确，B 错误；设弹簧的弹力大小为F ，根据平衡条件得F cos37°＝mg sin37°，则弹簧的弹力大小F ＝34mg ，故C 正确，D 错误．8．如图所示，小球A 、B 通过O 点处光滑的小滑轮(未画出)用细线相连，小球A 置于光滑半圆柱上，小球B 用水平细线拉着并系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O 点在半圆柱底面圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，其长度与半圆柱底面圆的半径相等，OA ⊥OB ，则A 、B 两球的质量比为( )A ．： 3B ．23：1C ．：2 D.3：3答案：B解析：首先对A 受力分析，如图所示，由几何关系可得拉力T 、半圆柱对A 的支持力F N 与水平方向夹角均为60°，根据平衡条件，T cos60°＝F N cos60°，(T ＋F N )sin60°＝m A g ，解得T ＝33m A g ；再对B 受力分析，由平衡条件知T cos60°＝m B g ，则m A m B＝23：1，故选B.二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9．(9分)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图乙中弹簧的长度L 1、L 2如下表所示．钩码个数 1 2 3 4L 1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02L 2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30已知重力加速度g ＝9.8 m/s 2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m(结果保留两位有效数字)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．答案：49 能解析：本题考查“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，意在考查考生对实验数据的处理能力．由表中数据可知，当弹力的变化量为ΔF ＝mg ＝0.05 kg×9.8 m/s 2＝0.49 N 时，弹簧甲的形变量Δx ＝31.04 cm －30.00 cm ＋32.02 cm －31.04 cm ＋33.02 cm －32.02 cm 3＝1.01 cm ，由胡克定律得弹簧甲的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝0.49 N 1.01 cm＝49 N/m.由表中数据可根据上述方法求出弹簧甲与弹簧乙并联时的劲度系数，再根据k 并＝k 甲＋k 乙就可求出弹簧乙的劲度系数．10.如图所示，两个质量分别为m、4m的质点A、轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？故杆的弹力必沿杆的方向．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬结果小球在他神奇的功力下飘动起来．＝30°)时，悬挂小球的细线偏离竖直方向的角度也是，该同学(含磁铁)的质量为悬挂小球的细线的拉力大小；。

课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。

一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。

假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。

3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。

某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。

整个过程假设做匀速直线运动至终点。

如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。

4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。

假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。

5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。

一游僧见之曰:无烦也,我能正之。

〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。

假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。

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第2单元相互作用物体的平衡单元小结卷(二)时间/ 45分钟分值/ 100分一、选择题(每小题6分,共48分,1~5小题为单选,6～8小题为多选）1。

如图D2—1所示,手推车的篮子里装有一篮球,女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面,靠近女孩的侧面垂直于底面,下列说法正确的是(不计摩擦力）()图D2—1A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力B.篮子底面受到的压力等于篮球的重力C。

篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力D。

篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力2。

如图D2-2所示,在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在斜面上放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态.若斜面倾角为θ，重力加速度为g，则杆对环的摩擦力大小为（）图D2-2A。

mg sin θB。

mg cos θC。

mg tan θD。

mg sin θcos θ3。

如图D2-3所示,A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直板挡住.不计一切摩擦,则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为(）图D2-3A.4。

如图D2-4所示,轻绳两端分别与A、C两物体相连接,A、B、C三物体质量分别为m A=1 kg,m B=2 kg，m C=3 kg，物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。

专题二综合检测(满分110分考试时间60分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2016年江苏淮安模拟)如图2­1所示，我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是( )图2­1A．F1 B．F2 C．F3D．F42．(2016年山东淄博模拟)如图2­2所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )图2­2A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小D．树枝对小鸟的弹力保持不变3．(2017年江西南昌十所省重点中学高三二模)某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图2­3所示，不计空气阻力，则下列说法错误．．的是( )图2­3A．自行车一定做匀速运动 B．壶内水面一定水平C．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方 D．壶身中轴一定与坡道垂直4．(2017年第一次全国大联考)如图2­4所示，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧压着插栓．不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法正确的是( )图2­4A．增大甲、乙两力，且甲力增大较多B．增大乙、丙两力，且乙力增大较多C．增大乙、丙两力，且丙力增大较多D．增大甲、丙两力，且甲力增大较多5．(2017年河南郑州一中高三测试)在机械设计中常用到下面的力学原理，如图2­5所示，只要使连杆AB与滑块(质量为m)所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是( )图2­5A．μ≥tan θ B．μ≥cot θC．μ≥sin θ D．μ≥cos θ6．(2017年贵州黔东南州高三模拟)如图2­6所示，在粗糙固定的斜面上，放有A、B 两个木块，用轻质弹簧将A、B两木块连接起来，B木块的另一端再通过细线与物体C相连接，细线跨过光滑定滑轮使C物体悬挂着，A、B、C均处于静止状态，下列说法正确的是( )图2­6A．弹簧弹力可能为零B．A受到的摩擦力一定沿斜面向上C．B可能不受到摩擦力的作用D．若增大B物体的重力，则B物体受到的摩擦力一定将先增大后减小7．(2016年山西太原外国语学校高三月考)物体A、B在外力F的作用下，在如图2­7甲、乙所示的两种情况下以相同的速率沿F的方向做匀速运动，若接触面间都不光滑．关于物体A、B的受力，下列说法正确的是( )甲乙图2­7A．甲、乙两图中的物体A一定都受摩擦力作用B．甲、乙两图中的物体B一定都受摩擦力作用C．图甲中速度越大，B受到的摩擦力越大D．图乙中倾角越大，A受到的摩擦力越大8．(2016年河南洛阳高三统考)如图2­8所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°.设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是( )图2­8A．F OA一直减小 C．F OA先减小后增大C．F OB一直增大 D．F OB先减小后增大二、非选择题(本大题共4小题，共62分)9．(12分)(2017年安徽合肥第一中学高三月考)某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图2­9甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧OC方向和伸长1.00 cm不变的条件下：甲乙图2­9(1)弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是______N(如图乙所示)，则弹簧测力计b的读数可能为________N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数__________、弹簧测力计b的读数__________．(填“变大”“变小”或“不变”)10．(12分)(1)某同学利用如图2­10甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验：①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．②他通过实验得到如图乙所示的弹簧弹力大小F与弹簧长度L的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝______N/m.③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.甲乙丙图2­10(2)小丽用如图2­11所示的装置验证“力的平行四边形定则”．用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容．甲乙丙图2­11①如图甲所示，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O.②卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的示数．图乙中B弹簧测力计的示数为________N.③小丽在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′.④已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论．11．(19分)(2017年江苏无锡期末)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球Q的左上方某—位置C(CQ与竖直方向的夹角为θ)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图2­12所示，已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，重力加速度为g.求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力的大小各为多少？图2­1212．(19分)(2017年黑龙江摸底)两个带同种电荷的小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图2­13甲所示．若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：(1)两个小球的质量之比．(2)图乙状态时，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比．甲乙图2­13。

课后分级演练(六) 受力分析共点力的平衡【A级——基础练】1.如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：B 分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确．2.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的．如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A．0 B．mg，竖直向上C．mg，东北偏上方向 D.2mg，东北偏上方向解析：B 本题考查物体的平衡，考查考生对平衡状态的理解．孔明灯做匀速直线运动，受重力和空气的作用力而平衡，空气的作用力与重力等大反向，选项B正确．3.目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大解析：A 由平衡条件可知两绳拉力的合力大小等于座椅的重力，所以F不变，两根支架向内发生了稍小倾斜，两绳夹角变小，所以两绳拉力变小，即F1变小．A正确．4.如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是( )A．物块对斜劈的压力可能增大B．物块受到的合外力可能增大C．地面对斜劈的摩擦力可能减小D．斜劈对物块的摩擦力可能减小解析：D 由于F平行于斜劈，现在使力F增大，物块对斜劈的压力不变，选项A错误；由于整个装置处于静止，物块受到的合外力不变，仍为0，选项B错误；把物块和斜劈看成整体，现在使力F增大，地面对斜劈的摩擦力增大，选项C错误；当F 很小时，斜劈对物块的摩擦力沿斜劈向上，增大F，斜劈对物块的摩擦力可能减小，选项D正确．5．(2017·河北石家庄二中模拟)如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则( )甲乙丙A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3解析：B 题甲图：物体静止，弹簧的拉力F1＝G.题乙图：以物体为研究对象，作出受力图如图甲．由平衡条件得F2＝G sin60°＝32mg.题丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图乙．由几何知识得F3＝mg.故F3＝F1>F2，B正确．甲乙6.(2017·山东淄博模拟)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则( )A．水平面对斜面体没有摩擦力作用B．水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C．斜面体对水平面的压力等于(M＋m)gD．斜面体对水平面的压力小于(M＋m)g解析：D 将斜面体A和小球B作为一个整体，由于受轻绳斜向上的拉力，因此地面对A有向右的摩擦力，A、B错误；同时斜面体对地面的压力小于(M＋m)g，D正确，C错误．7.轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：B 由于滑轮位置不变，细绳中的拉力不变，滑轮两侧细绳的夹角不变，由平衡条件可知，杆对滑轮P的作用力不变，选项B正确．8．质量为10 kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F＝10 N的作用．则反映物体受到的摩擦力F f随时间t变化的图象是下列图示中的(取水平向右为正方向，g取10 m/s2)( )解析：B 刚开始一段时间内，物体做减速运动，物体受到滑动摩擦力的作用F f＝－μmg＝－20 N；速度减为零后，因为水平拉力小于物体与地面间的最大静摩擦力，所以物体静止，此时物体受到的摩擦力是静摩擦力，根据物体的平衡条件可知，F f＝10 N．综上分析，选项B正确．9.(多选)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b 靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( )A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间的压力开始最大为2G，以后逐渐减小到G D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G解析：BC 要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为0，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R2R＝1 2，所以θ＝30°，拉力F＝Gtan 30°＝3G.当球a逐渐上升时，用图解法分析F的变化如图乙所示，在球a上升时，拉力F逐渐减小至0，在开始时，a、b间的压力F N＝Gsin 30°＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.甲乙10.如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)金属球静止，则它受到三个力的作用而平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为F N1＝G tan 37°＝40×34N ＝30 N. (2)斜面体对金属球的弹力为F N2＝Gcos 37°＝50 N ，由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为F f ＝F N2sin 37°＝30 N ，摩擦力的方向水平向左．答案：(1)30 N (2)30 N 方向水平向左【B 级——提升练】11.(2017·广东汕头二模)重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳如图连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( )A.12GB.33G C ．G D.233G 解析：A 对A 球受力分析可知，因O 、A 间绳竖直，则A 、B 间绳上的拉力为0.对B 球受力分析如图所示，则可知当F 与O 、B 间绳垂直时F 最小，F min ＝G sin θ，其中sin θ＝l 2l ＝12，则F min ＝12G ，故A 项正确．12.如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )A．绳子拉力逐渐减小B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力一定逐渐增大D．A可能沿斜面下滑解析：B 本题考查共点力平衡条件的应用，意在考查考生的受力分析能力以及应用平衡条件解决问题的能力．当m A g sin θ＞m B g时，对A受力分析，由平衡条件有m A g sin θ＝F f＋m B g，随m A的增大，摩擦力不断增大；当m A g sin θ＜m B g时，由平衡条件有m A g sin θ＋F f＝m B g，随m A的增大，摩擦力不断减小，C 错误；在垂直斜面方向上，始终有F N＝m A g cos θ，因此随着砂子的不断加入，A对斜面的压力不断增大，B正确；由μ＝tan θ可知，最大静摩擦力F fmax＝μm A g cos θ＝m A g sin θ，比较以上两个平衡关系式可知，A所受静摩擦力始终小于最大静摩擦力，故A保持静止，D错误；此时绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A错误．13.如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小物块，在竖直向上的电场力F＝2mg的作用下静止在距碗口45R高度处．已知小物块与碗之间的动摩擦因数为μ，g为重力加速度，则碗对小物块的弹力与摩擦力的大小分别为( )A ．0.8mg 和0.6mgB ．0.8mg 和0.8μmgC ．mg 和μmgD ．mg 和0.6mg解析：A 对小物块受力分析如图所示，根据题意可知，弹力F N 与竖直方向的夹角为θ，将所有的力正交分解可知F N cos θ＋f sin θ＋mg ＝F ，F N sin θ＝f cos θ，又sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，联立解得F N ＝0.8mg ，f ＝0.6mg ，因此A 正确，B 、C 、D 错误．14．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在细直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于细直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过甲环、C 环和乙环，且甲环和乙环在C 环的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设甲环的质量为m 1，乙环的质量为m 2，则m 1m 2等于( )A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°解析：C C环重力不计，故受C环两边细线的拉力的合力与杆垂直，由几何关系可知C环和乙环间细线与竖直方向的夹角为60°，C环和甲环间细线与竖直方向的夹角为30°.A点和甲环间细线与竖直方向的夹角也为30°，B点和乙环间细线与竖直方向的夹角为60°.根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m1g；对乙环有2T cos 60°＝m2g，故m1m2＝tan 60°，选项C正确．15.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋FfF sin α＋FN＝mg cos θFf＝μF N解得F＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcosθ－α则当α＝θ时，F有最小值，为F min＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝F cos(α＋θ)当α＝θ时，F取最小值mg sin 2θ，F fm ＝F min cos 2θ＝mg·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.答案：(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ。

第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。

力与物体的均衡1、【 2019·新课标全国II卷】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加快度取10m/s 2。

若3轻绳能蒙受的最大张力为 1 500 N ，则物块的质量最大为( )A． 150kg B．100 3kg C ． 200 kg D．200 3kg2、【 2019·新课标全国III卷】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两圆滑斜面之间，如下图。

两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加快度为g。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则( )3 3 3 3A． F1=mg， F2 =mg B． F1=mg， F2 =mg3 2 2 31 3 3 1C． F = mg， F =mg D． F =mg， F = mg1 2 1 22 2 2 23、【 2019·新课标全国 I 卷】如图，一粗拙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一圆滑定滑轮。

一细绳越过滑轮，其一端悬挂物块N。

另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力迟缓拉动N，直至悬挂 N的细绳与竖直方向成45°。

已知 M一直保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小必定向来增添C．M所受斜面的摩擦力大小必定向来增添D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增添4、【 2019·天津卷】 2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。

为保持过去船行习惯，在航道处建筑了单面索（全部钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如下图。

以下说法正确的选项是（）A.增添钢索的数目可减小索塔遇到的向下的压力B.为了减小钢索蒙受的拉力，能够适合降低索塔的高度C.索塔双侧钢索对称且拉力大小同样时，钢索对索塔的协力竖直向下D.为了使索塔遇到钢索的协力竖直向下，索塔双侧的钢索一定对称散布5、【 2019·江苏卷】如下图，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作使劲水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作使劲的大小为( )T TC.T sin αD. T cos αA. B.sin cos6、【 2019·浙江选考】如下图, 一根粗拙的水平横杆上套有A、 B两个轻环,系在两环上的登场细绳拴住的书籍处于静止状态, 现将两环距离变小后书籍仍处于静止状态, 则 ( )A. 杆对A环的支持力变大B. B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书籍的拉力变大7、【 2019·浙江选考】如下图，小明撑杆使船离岸，则以下说法正确的选项是( )A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的曲折是因为遇到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对互相作使劲8、【 2019·浙江选考】小明在察看如下图的沙子聚积时, 发现沙子会自然聚积成圆锥体, 且在不停聚积过程中, 资料同样的沙子自然聚积成的圆锥体的最大底角都是同样的。

单元检测二 相互作用考生注意： 1.本试卷共4页.2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间90分钟，满分100分.4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)1.下列关于重力、弹力、摩擦力的说法正确的是( ) A.物体的重力就是地球对物体的万有引力 B.弹力的产生原因是受力物体发生了形变 C.摩擦力一定阻碍物体的运动D.静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力 2.物体在以下三个力作用下，可能做匀速直线运动的是( ) A.1 N 、6 N 、8 NB.1 N 、6 N 、4 NC.7 N 、2 N 、6 ND.5 N 、9 N 、15 N3.如图1所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角保持45°不变，则外力F 的大小( )图1A.可能为mgB.可能为52mg C.一定为2mg D.可能为3mg4.如图2所示，两楔形物体A 、B 两部分靠在一起，接触面光滑，物块B 放置在地面上，物块A 上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A 、B 两物块保持静止.则( )图2A.绳子的拉力可能为零B.地面受的压力大于物块B 的重力C.物块B 与地面间不存在摩擦力D.物块B 受到地面的摩擦力水平向左5.(2018·湖南怀化联考)如图3所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为37°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )图3A.12B.32C.45D. 3 6.一质量为m 的小物块沿半径为R 的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v ，如图4所示.若小物块与轨道的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为( )图4A.μmgB.μm v 2RC.μm (g ＋v 2R)D.μm (g －v 2R)7.如图5所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m 的小球套在圆环上.一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移.在移动过程中手对线的拉力F 和圆环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )图5A.F 不变，F N 增大B.F 减小，F N 不变C.F不变，F N减小D.F增大，F N减小8.(2018·福建四校联考)如图6所示，质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细绳分别拴接在M和N右侧，在绳子中点用F＝5 N水平向右的力拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细绳与竖直方向夹角θ＝60°，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()图6A.木块N和地面之间的动摩擦因数为0.35B.木块M和N之间的摩擦力为2.5 NC.木块M对木块N的压力大小为10 ND.若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9.如图7所示，叠在一起的物体A、B接触面间动摩擦因数都为μ，地面都光滑.当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是()图7A.两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右B.两图中B物所受摩擦力都是动力，方向都水平向左C.两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右D.甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左10.如图8所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M.物体A质量为m，弹簧对物体A施加一个始终保持水平的作用力，调整A在B上的位置，A始终能和B保持静止.对此过程下列说法正确的是()图8A.A、B之间的接触面可能是光滑的B.弹簧弹力越大，A、B之间的摩擦力越大C.A、B之间的摩擦力为0时，弹簧弹力为33mgD.弹簧弹力为32mg时，A所受摩擦力大小为14mg11.如图9所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对放置在粗糙水平地面上，光滑球体C 放在两物块的斜面上，系统处于静止状态.已知物块A 、B 的质量都是M ，θ＝60°，光滑球体C 质量为m ，则以下说法中正确的是( )图9A.地面对物块A 的摩擦力大小为12mgB.地面对物块A 的摩擦力大小为32mgC.物块A 对球体C 的弹力大小为32mg D.物块A 对地面的压力大小为Mg ＋12mg12.如图10所示，在倾角为θ的斜劈P 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板.A 、B 质量均为m ，斜劈连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面上.现开始用一水平恒力F 作用于P (重力加速度为g )，下列说法中不正确的是( )图10A.若F ＝0，挡板受到B 物块的压力为mg sin θB.力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动C.若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到mg sin θkD.若F ＝(M ＋2m )g tan θ且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 三、非选择题(本题共6小题，共48分)13.(8分)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图11甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.图11(1)如果没有操作失误，图乙中的F 与F ′两力中，方向一定沿AO 方向的是________.(2)本实验采用的科学方法是________.(填正确答案标号)A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)下列说法正确的是________(填正确答案标号)A.拉橡皮条的绳细一些且长一些B.拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行C.同一次验证过程中O点位置应相同D.拉力F1和F2的夹角应该较小(4)由于实验室没有细绳，在进行实验时，图甲中的OB和OC可以用橡皮条代替吗？请说明理由：_________________________________________________________________________.14.(6分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图12甲连接起来进行探究.图12钩码数123 4L A/cm15.7119.7123.6627.76L B/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________ cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2).由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.15.(8分)如图13所示，斜面与水平面的夹角为37°，质量为4 kg的物体A静止在斜面上.定滑轮的摩擦及质量均不计，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)图13(1)A受到斜面的支持力多大？(2)若物体B质量为3 kg，则A受到斜面的摩擦力为多大？方向如何？16.(8分)重力为G1＝8 N的砝码悬挂在绳P A和PB的结点上，P A偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图14所示.求：图14(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小.17.(9分)如图15所示，弹簧AB原长为L0＝35 cm，A端挂一个重为G＝50 N的小木块，手执B端，将小木块置于倾角为30°的斜面上.当小木块沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为L1＝40 cm；当小木块沿斜面匀速上滑时，弹簧长度为L2＝50 cm.图15(1)分别画出小木块匀速下滑与匀速上滑的受力分析图；(2)求弹簧的劲度系数k；(3)求小木块与斜面的滑动摩擦因数μ.18.(9分)(2018·陕西黄陵中学模拟)如图16所示，放在粗糙、固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态.轻绳AO绕过光滑的轻质定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝5 kg，m B＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)，求：图16(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力.答案精析1.D [物体的重力是由于地球的吸引而产生的，它和地球对物体的万有引力有区别，选项A 错误；弹力的产生原因是物体发生了弹性形变，选项B 错误；摩擦力一定阻碍物体的相对运动，选项C 错误；静摩擦力存在于相对静止的两物体之间，滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，选项D 正确.]2.C [1 N 、6 N 的合力范围为5 N ≤F 合≤7 N,8 N 和4 N 的力不在这个范围内，三个力不可能平衡，物体就不可能做匀速直线运动，故A 、B 错误.7 N 、2 N 的合力范围为5 N ≤F 合≤9 N,6 N 的力在这个范围内，三个力可能平衡，物体就可能做匀速直线运动，故C 正确.5 N 、9 N 的合力范围为4 N ≤F 合≤14 N,15 N 的力不在这个范围内，三个力不可能平衡，物体就不可能做匀速直线运动，故D 错误.]3.D [对A 、B 两球整体受力分析，受重力G ＝2mg 、OA 绳子的拉力F T 以及外力F ，三力平衡，将绳子的拉力F T 和外力F 合成，其合力与重力平衡，如图所示，当外力F 与绳子的拉力F T 垂直时，外力F 最小，最小值为2mg sin 45°，即2mg ；由于外力F 的方向具有不确定性，因而从理论上讲，外力F 最大值可以取到大于2mg 的任意值，故选D.]4.C [A 、B 接触面光滑，A 、B 间没有摩擦力，对A 受力分析知，A 受到重力和绳子的拉力，二力平衡，B 对A 没有支持力，否则三个力不可能平衡，故A 错误；对B 受力分析知，B 受到重力、地面的支持力，根据平衡条件知，地面对B 的支持力等于物块B 的重力，地面对B 没有摩擦力，故B 、D 错误，C 正确.]5.C [以第1块石块为研究对象，分析受力情况：重力G 、第2块石块的弹力F N1和第3块石块的弹力F N2，如图所示，由平衡条件得F N1F N2＝sin 53°＝45，故选C.]6.C [物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，得到F N ＝m (g ＋v 2R )，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为F f ＝μF N ＝μm (g ＋v 2R )，故选C.]7.B [小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G 、细线的拉力F T ＝F ＝F ′、圆环对小球的弹力F N 三个力.作出受力分析图如图所示设圆环的半径为R ，由三角形相似得，G R ＝F ′AB ＝F NR ，当A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故F减小，F N 不变，故B 正确.]8.B [将M 、N 看做整体，水平方向拉力F 等于滑动摩擦力，竖直方向重力等于支持力，根据F f ＝μF N ，则有：μ＝F f F N ＝F 2mg ＝52×10＝0.25，故A 错误；对M 受力分析，细线与竖直方向夹角θ＝60°，将绳子的拉力分解成水平方向和竖直方向，则绳子水平分力大小F ′＝F f M ＝F2＝2.5 N ，故B 正确；若没有绳子的拉力，木块M 对木块N 的压力大小为10 N ，再加上绳子拉力的分力，因此木块M 对木块N 的压力大小大于10 N ，故C 错误；对于M 、N 整体，无论θ变小，还是变大，拉动M 、N 一起匀速运动所需拉力仍等于5 N ，故D 错误.]9.AD [对甲图分析可知，甲中A 物体受到的摩擦力为静摩擦力，方向与运动方向相反，为阻力；B 物体受到A 的摩擦力为动力，方向向左；乙图中，A 、B 相对静止，只能是A 、B 均静止，故A 受摩擦力向右，为阻力，B 受摩擦力向左，为阻力，A 、D 正确.] 10.CD [设弹簧弹力为F ，当F cos 30°＝mg sin 30°时，即F ＝33mg 时，A 所受摩擦力为0；若F ＞33mg 时，A 受到的摩擦力沿斜面向下，弹力越大，摩擦力越大；若F ＜33mg 时，A 受到的摩擦力沿斜面向上，弹力越大，摩擦力越小，可见A 、B 错误，C 正确；当F ＝32mg 时，A 所受摩擦力大小为F f ＝F cos 30°－mg sin 30°＝14mg ，方向沿斜面向下，D 正确.]11.BD [以C 为研究对象受力分析，运用合成法作图，根据平衡条件得A 、B 对C 的弹力的合力与重力等大反向，如图甲所示：由几何知识得：F N A ＝mg ，故C 错误；以A 为研究对象受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，水平方向：F f ＝F N C sin θ＝F N A sin 60°＝32mg ，故A 错误，B 正确；竖直方向：F N 地＝Mg ＋F N C ·cos θ＝Mg ＋12mg ，根据牛顿第三定律，物块A 对地面的压力大小为F N 地′＝Mg ＋12mg ，故D 正确.]12.ABC [F ＝0时，对物块A 、B 整体受力分析，受重力、斜面的支持力和挡板的支持力F N1，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有F N1－2mg sin θ＝0，故挡板受到B 物块的压力为F N2＝2mg sin θ，A 错误；当没有F 作用时，对A 分析有mg sin θ＝kx ，用水平力F 作用于P 时，A 具有水平向左的加速度，设加速度大小为a ，将加速度分解如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin θ－kx ＝ma cos θ，当加速度a 增大时，x 减小，即弹簧的压缩量减小，物块A 相对斜面开始向上滑，故物块A 从F 刚施加上就一直沿斜面向上滑动，B 错误；物块B 恰好离开挡板C 的临界情况是物块B 对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物块B 受力分析，受重力、挡板支持力、弹簧的拉力，如图乙所示，根据牛顿第二定律，有mg －F N B cos θ－kx sin θ＝0，F N B sin θ－kx cos θ＝ma ，解得kx ＝mg sin θ－ma cos θ，B 离开挡板C 时，对A 、B 整体，2mg tan θ＝2ma ，a ＝g tan θ，则得x ＝0，弹簧为原长，C 错误；若F ＝(M ＋2m )g tan θ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为g tan θ.对物块A 受力分析，受重力、支持力和弹簧弹力，如图丙所示：根据牛顿第二定律，有mg sin θ－kx ＝ma cos θ，解得kx ＝0，故弹簧处于原长，故D 正确.] 13.(1)F (2)B (3)ABC (4)可以，因为OB 和OC 的作用是确定两个力的方向解析 (1)题图乙中的F 与F ′中，F ′是由平行四边形定则得出的，而F 是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮条的方向相同，一定与AO 共线的是F . (2)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B.(3)拉橡皮条的绳细一些且长一些，以便记录拉力的方向，选项A 正确；拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行，选项B 正确；同一次验证过程中O 点位置应相同，以保证等效性，选项C 正确；拉力F 1和F 2的夹角应该大小适当，选项D 错误；故选A 、B 、C.(4)在进行实验时，图甲中的OB 和OC 可以用橡皮条代替；理由：因为OB 和OC 的作用是确定两个力的方向.14.(1)16.00 (2)12.5 能解析 (1)刻度尺读数读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00 cm.(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF ＝0.5 N 时，弹簧Ⅰ形变量的变化量为Δx ＝4.00 cm ，根据胡克定律知：k 1＝ΔF Δx ＝0.50.04 N /m ＝12.5 N/m ；结合L A 和L B 示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数. 15.(1)32 N (2)6 N 方向沿斜面向下 解析 (1)对物体A 受力分析，如图所示：根据平衡条件并运用正交分解法可知，y 轴上合力为零，即有：F N ＝m A g cos 37° 代入数据可得：F N ＝4×10×0.8 N ＝32 N(2)对物体A ，先假设静摩擦力平行斜面向上，根据平衡条件并结合正交分解法，有： 平行斜面方向：F T ＋F f ＝m A g sin 37° F T ＝m B g联立解得：F f ＝－6 N ，故方向沿斜面向下. 16.(1)64.8 N (2)76.4 N解析 对结点P 受力分析如图甲所示，由平衡条件得：在竖直方向：F T A cos 37°－G 1＝0在水平方向：F T A sin 37°－F T B ＝0 联立并代入数据解得：F T B ＝6 N对木块受力分析如图乙所示，由平衡条件得： 沿斜面方向：F f －G 2sin 37°－F T B ′cos 37°＝0 沿垂直斜面方向：F N ＋F T B ′sin 37°－G 2cos 37°＝0 F T B ＝F T B ′以上联立并代入数据解得：F f ＝64.8 N ，F N ＝76.4 N. 17.(1)见解析图 (2)250 N/m (3)36解析 (1)匀速下滑时，小木块受重力、斜面的支持力、弹簧的拉力和摩擦力(沿斜面向上)，受力分析如图所示，匀速上滑时，小木块受重力、斜面的支持力、弹簧的拉力和摩擦力(沿斜面向下)，受力分析如图所示，(2)由受力分析图得匀速下滑：kx 1＋F f1＝G sin 30°，x 1＝L 1－L 0 匀速上滑：kx 2＝G sin 30°＋F f2，x 2＝L 2－L 0 F f1＝F f2得k ＝2G sin 30°x 1＋x 2＝250 N/m(3)由F f1＝μG cos 30°＝G sin 30°－kx 1得μ＝G sin 30°－kx 1G cos 30°＝50×0.5－250×0.0550×32＝36.18.(1)4 cm (2)5 N ，方向沿斜面向上 解析 (1)对结点O 受力分析如图所示：F T cos θ－m B g＝0F T sin θ－F＝0F＝kx联立解得：x＝4 cm.(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图所示：F T－F f－m A g sin α＝0解得：F f＝－5 N即物块A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上.。

2019年高考物理一轮复习第02章力与物体的平衡单元测试卷练习第二章力与物体的平衡》单元测试卷测【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给岀的四个选项中.1〜8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1 •如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与G的物体。

设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平摩擦），下悬重力为v逆时针转动，则（传送带以速率为）Gv人对重物做功功率为. A G,方向水平向右人对传送带的摩擦力大小等于 B •C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功Gv •人对传送带做功的功率大小为D【答案】D【解析】重物没有位移，BfS人对重物没育做功率为0,故=B.根据人的重坏动，则知人处于平辭ft蕊摩搏力与拉力平衡』传送带对人的摩抿力方冋向右，拉力等于捌体的重力⑺所以人对传送苦的摩儒力犬小等于G,方问木平问左』故B错误*CD-在时间1内人对伎送带做功消耗的育縫等于人対传送带做的切，人的重心不动，寵对人的拉力和人与传噬帶间的摩攥力平衡』而拉力又尊于G.根据?=Fv,所汰人对传送带做功的力勒Gw.故匚错误，D正确。

D【点睛】通过在力的方向上有无位移判断力是否做功. 人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡•根据恒力做功功率公式可以求得人对传送带做功功率为P=Fv.1 / 19.a处，下列说法正确2•如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到的是（）ab 点碗对蚂蚁的作用力在 点碗对蚂蚁的作用力大于在 A.ab 点碗对蚂蚁的作用力都指向半球形碗的球心在点碗对蚂蚁的作用力和在 B .ab 点碗对蚂蚁的作用力 点碗对蚂蚁的作用力等于在 C .在ab 点受到的合力点受到的合力大于 在D .蚂蚁在【答案】 C【解析】 【详解】幅蚁缓慢上爬」可以认为则S*于平衡状态，口拾力始终为零，逵项D 错误。