下载文档原格式
建筑制图试题及答案高一一、选择题（每题2分，共20分）1. 建筑制图中，表示建筑物高度的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：B2. 在建筑制图中，用于表示材料的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：C3. 建筑制图中，表示墙体的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：A4. 建筑制图中，门窗洞口通常用以下哪种线型表示：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：C5. 在建筑制图中，表示楼板的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：A6. 建筑制图中，表示楼梯的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：B7. 建筑制图中，表示屋顶的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：C8. 在建筑制图中，表示排水沟的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：D9. 建筑制图中，表示基础的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：A10. 建筑制图中，表示梁的线型是：A. 粗实线B. 细实线C. 虚线D. 点划线答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 建筑制图中，表示建筑物平面的图称为______。
答案：平面图2. 建筑制图中，表示建筑物立面的图称为______。
答案：立面图3. 建筑制图中，表示建筑物剖面的图称为______。
答案：剖面图4. 建筑制图中，表示建筑物细节的图称为______。
答案：详图5. 建筑制图中，表示建筑物尺寸的线称为______。
答案：尺寸线6. 建筑制图中，表示建筑物轴线的线称为______。
答案：轴线7. 建筑制图中，表示建筑物标高的线称为______。
答案：标高线8. 建筑制图中，表示建筑物定位的线称为______。
答案：定位线9. 建筑制图中，表示建筑物结构的图称为______。
答案：结构图10. 建筑制图中，表示建筑物电气系统的图称为______。
（）成人高等教育本科课程考试试卷（A）卷一，填空题：1、一般房屋中把反映建筑物主要出入口的立面图称为，其背后的立面图称为。
2、房屋是供人们、、、、和的场所，与人们关系密切。
3、标高数值以为单位，一般注至小数点后位数。
标高符号为三角形，高度约为mm。
4、是由水泥、沙子、和水按一定比例拌和而成；制成的梁、板、柱、基础等构件，称为钢筋混凝土构件。
5、配置在钢筋混凝土构件中的钢筋，按其作用分、、、。
6、钢筋混凝土构件详图，一般包括、、及钢筋表。
7、A2图纸的幅面大小为。
8、详图符号的圆直径为mm，以实线绘制。
9、索引符号的圆直径为mm，以实线绘制。
10、定位轴线采用线表示，轴线编号的圆圈用线，直径为mm。
11、若详图与被索引的图样不在同一张图纸内，详图编号为5，被索引图纸的编号为3，则详图符号应表示为。
12、在钢筋详图中，箍筋的尺寸是指（里皮；外皮）尺寸，弯起钢筋的高度尺寸是指（里皮；外皮）尺寸。
13、在编写附加定位轴线的编号时，1号轴线之前附加的第二根轴线应表示为，C轴线之后附加的第一根轴线应表示为。
14、指北针用线表示，圆的直径宜为mm，指针尾部宽度宜为mm。
15、图样上的尺寸由、、和组成。
16、尺寸线和尺寸界线应用线绘画；尺寸起止符号应用线绘画，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针角。
17、在结构平面图中配置双层钢筋时，顶层钢筋的弯钩应（向左；向右）或（向下；向上）。
18、虚线的画和间隔应保持长短一致，画长约mm，间隔约为mm。
单点长画线和双点长画线的画长约为mm。
19、钢筋混凝土构件详图中的配筋图又分为、、。
20、焊缝代号主要由、、组成。
21、焊缝代号中的引出线由和组成。
22、建筑形体的三种尺寸分别为尺寸、尺寸和尺寸22、针对建筑形体的不同特点和要求，剖面图的处理方式有、、、和五种。
23、断面图的处理方式有、、三种。
24、剖切符号中的剖切位置线用表示，长度为mm。
投射方向线用表示，长度为mm。
25、图纸上的字体应用体表示，高度应不小于mm。
建筑学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是建筑学研究的主要内容？A. 建筑设计B. 建筑技术C. 建筑经济D. 建筑心理答案：D2. 现代建筑学中，“绿色建筑”的概念是指：A. 建筑外观为绿色B. 建筑内部装饰为绿色C. 建筑的环保和节能D. 建筑的使用寿命答案：C3. 以下哪个不是建筑学中常用的设计软件？A. AutoCADB. SketchUpC. PhotoshopD. Microsoft Office答案：D4. 建筑学中，通常所说的“五线谱”是指：A. 建筑设计的五个步骤B. 建筑施工的五个阶段C. 建筑结构的五个主要元素D. 建筑规划的五个基本原则答案：C5. 以下哪个不是建筑学中常用的材料？A. 钢筋B. 混凝土C. 木材D. 塑料答案：D6. 建筑学中，建筑物的“三性”是指：A. 经济性、实用性、美观性B. 安全性、舒适性、环保性C. 耐久性、实用性、美观性D. 经济性、安全性、环保性答案：C7. 以下哪个是建筑学中常用的结构体系？A. 框架结构B. 砖混结构C. 悬索结构D. 所有选项答案：D8. 建筑学中，建筑物的“防火等级”是根据什么来划分的？A. 建筑物的高度B. 建筑物的用途C. 建筑物的材质D. 建筑物的防火措施答案：D9. 以下哪个是建筑学中常用的施工方法？A. 预制施工B. 现场施工C. 装配式施工D. 所有选项答案：D10. 建筑学中，建筑物的“抗震等级”是根据什么来划分的？A. 建筑物的高度B. 建筑物的用途C. 建筑物的材质D. 建筑物的抗震措施答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是建筑学中常用的设计原则？A. 功能性B. 经济性C. 美观性D. 可持续性答案：ABCD2. 建筑学中，建筑物的“节能”主要体现在哪些方面？A. 建筑材料的选择B. 建筑结构的设计C. 建筑设备的使用D. 建筑施工的方法答案：ABC3. 以下哪些是建筑学中常用的建筑类型？A. 住宅建筑B. 公共建筑C. 工业建筑D. 农业建筑答案：ABC4. 建筑学中，建筑物的“环保”主要体现在哪些方面？A. 建筑材料的环保性B. 建筑施工的环保性C. 建筑运营的环保性D. 建筑拆除的环保性答案：ABCD5. 以下哪些是建筑学中常用的建筑规划方法？A. 概念规划B. 详细规划C. 战略规划D. 城市设计答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10分）1. 建筑学是一门研究建筑物及其环境的学科。
大学建筑力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是建筑力学研究的内容？A. 材料力学B. 结构力学C. 流体力学D. 热力学答案：D2. 弹性模量是衡量材料什么性质的指标？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：A3. 梁的弯矩与下列哪项因素无关？A. 载荷B. 跨度C. 材料密度D. 截面形状答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力的关系是？A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A5. 建筑结构设计中，安全系数的确定主要考虑的是？A. 材料强度B. 施工误差C. 环境变化D. 所有上述因素答案：D6. 以下哪种结构形式不属于梁？A. 简支梁B. 悬臂梁C. 连续梁D. 框架结构答案：D7. 梁的剪力图在最大弯矩处的特点是？A. 剪力为零B. 剪力最大C. 剪力为负D. 剪力不变答案：A8. 静定结构与超静定结构的主要区别在于？A. 材料种类B. 载荷大小C. 支座数量D. 内力分布答案：C9. 材料的屈服强度是指材料在什么状态下的应力？A. 弹性变形B. 塑性变形C. 断裂D. 疲劳破坏答案：B10. 建筑结构的稳定性分析主要考虑的是？A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的强度D. 结构的几何形状答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 建筑力学中的________是指物体在外力作用下，形状或尺寸发生改变，但去除外力后能恢复原状的性质。
答案：弹性2. 在建筑力学中，________是指物体在外力作用下，形状或尺寸发生改变，且去除外力后不能恢复原状的性质。
答案：塑性3. 梁的弯矩与载荷的乘积成正比，与梁的________成反比。
答案：跨度4. 牛顿第三定律表明，作用力与反作用力的大小________，方向________。
答案：相等；相反5. 安全系数的确定需要考虑材料的________、施工误差以及环境变化等因素。
（建筑工程管理）高等工程数学试题中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷考试日期：2011年月日时间110分钟注：解答全部写于答题纸上壹、填空题(本题24分，每小题3分)（1）对方程，写出其Newton迭代公式【注意重根】，使得由迭代公式产生的序列能够2阶收敛于方程的唯壹正根；（2）于上，设和等价，则当满足，和时，由（）产生的序列收敛于方程的根；（3）用Doolittle分解法求方程：则：= ，= ，解= ；（4）已知，则：；；。
（5）已知于区间上通过点，则其三次样条插值函数是满足，，；（6）设有线性回归模型，其中且相互独立，写出参数的最小二乘估计。
（7）于多元线性回归建模过程中，需要考虑自变量的选择问题。
写出三种常用的自变量的选取方法。
（8）影响数学模型数值求解结果的误差有：，，。
二、（本题8试求三次Newton三、（本题10分）引入人工变量利用大M法求解下面的线性规划（要求写出计算过程）：四、（本题8分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，均分别经A,B俩道工序加工，A工序于设备或上完成，B工序于，，三种设备上完成。
已知产品甲可于A，B任何壹种设备上加工；产品乙可于任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能于设备上加工；产品丙只能于和设备上加工。
加工单位产品所需要工序时间及其他数据见下表。
（1）建立线性优化模型，安排使该厂获利最大的最优生产计划（不要求计算出结果）；（2）写出所建立的模型的对偶形式。
五、（本题12分）壹种生产降血压药品的生产厂家声称，他们生产的壹种降压药服用壹周后能使血压明显降低的效率能够达到80%，今于高血压的人群中随机抽取了200人服用此药品，壹周后有148人血压有明显降低，试问生产厂家的说法是否真实？六、（本题10分）设有数值求积公式，试确定，使该数值积分公式有尽量高的代数精度，且确定其代数精度为多少。
七、（本题二、四列，解答下列问题：（1）它们的交互作用分别位于哪壹列？（2）若按这种表头作试验且测得产量为83.4,84.0,87.3,84.8,87.3,88.0,92.3,90.4，试寻找较好的生产条件。
2006~2007-2高等数学A2试题A 卷一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数),(y x f 在点),(y x 可微分是),(y x f 在该点连续的 条件.2．半径为a 的均匀半圆薄片（面密度为ρ）对其直径边的转动惯量为 . 3．L 为圆周222ay x =+，则()⎰+Lndsy x 22= .4．函数0,0,)(⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x x x f 的傅里叶级数展开式为()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++++-=ΛΛx n n x x x x f 12cos 1215cos 513cos 31cos 42)(222ππ)(ππ≤≤-x ，则级数()ΛΛ++++++22212151311n 的和等于 ..二、选择题（每小题3分，共15分）6．函数()22,y xy x y x f +-=在点)1,1(P 处沿方向⎭⎬⎫⎩⎨⎧=41,41l ρ的方向导数（ ）。
(A) 最大; (B) 最小; (C) 1; (D) 0. 7．设区域D 是由0,42=-=y x y 围成，则=+=⎰⎰Ddxdy y ax I )(（ ）。
(A) 0>I ;(B) 0=I ;(C) 0<I ;(D) I 的符号与a 有关. 8．下列各式中正确的是（ ）(A)022=+-⎰Ly x ydxxdy ，其中1:22=+y x L ，沿逆时针方向； (B)⎰⎰⎰⎰∑∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++dS R Q P dxdy z y x R dzdx z y x Q dydz z y x P 5325253),,(),,(),,(；其中∑是平面63223=++z y x 在第一卦限的部分的上侧。
(C) ⎰⎰⎰Γ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=++dz y P x Q dy x R z P dx z Q y R Rdxdy Qdzdx Pdydz 其中Γ是∑的边界曲线，且Γ的方向与∑侧符合右手法则；(D) 向量场k z y x R j z y x Q i z y x P z y x A ρρρρ),,(),,(),,(),,(++=的散度ky P x Q j x R z P i z Q y R A div ρϖρϖ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=. 9．级数∑∞=+-12)1(n nn nb 为（ ）。
建筑力学试题及答案解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪项不是建筑力学研究的范畴？A. 结构的稳定性B. 材料的强度C. 建筑的美观性D. 构件的受力分析答案：C2. 梁的截面形状对梁的抗弯性能影响最大的是：A. 梁的长度B. 梁的截面形状C. 梁的截面尺寸D. 梁的材料答案：B3. 根据材料力学，下列哪项不是影响材料强度的因素？A. 材料的微观结构B. 加载速率C. 材料的密度D. 材料的晶粒大小答案：C4. 建筑结构设计中，下列哪项不是考虑的因素？A. 结构的安全性B. 结构的经济性C. 结构的美观性D. 结构的耐久性答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 建筑力学中的______是指结构在受到外力作用时，能够保持其形状和位置不变的能力。
答案：稳定性2. 在建筑力学中，______是指材料在受到外力作用时，抵抗变形的能力。
答案：刚度3. 构件的______是指在受到外力作用时，材料内部单位面积上承受的力。
答案：应力4. 建筑力学中，______是指构件在受到外力作用时，材料内部产生的变形。
答案：应变三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述建筑力学中静力平衡条件。
答案：在建筑力学中，静力平衡条件指的是一个结构在受到外力作用时，其内部力和力矩的矢量和为零，即结构处于静止状态。
2. 描述梁的弯曲变形特点。
答案：梁在受到弯矩作用时，会发生弯曲变形，其特点是梁的上表面受压，下表面受拉，梁的中性轴处不发生变形。
3. 解释建筑力学中的弹性模量。
答案：弹性模量是建筑力学中描述材料弹性特性的物理量，它表示材料在受到外力作用时，单位应变所对应的应力值。
四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算题目：一根长度为10米的悬臂梁，其自由端受到一个500N的垂直向下的集中载荷作用。
已知梁的截面惯性矩为100cm^4，材料的弹性模量为200GPa。
求梁的自由端的挠度。
答案：根据弹性理论，悬臂梁的挠度公式为δ = (P * L^3) / (3 * E * I)，其中P为载荷，L为梁长，E为弹性模量，I为截面惯性矩。
大学建筑专业试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是建筑学中常用的比例尺？A. 1:1000B. 1:10000C. 1:100000D. 1:500002. 建筑的“五性”指的是什么？A. 经济性、实用性、美观性、安全性、耐久性B. 舒适性、实用性、美观性、安全性、耐久性C. 经济性、舒适性、美观性、安全性、耐久性D. 经济性、实用性、舒适性、安全性、耐久性3. 以下哪个不是建筑设计中常用的软件？A. AutoCADB. SketchUpC. PhotoshopD. Excel4. 建筑节能设计中，通常不包括以下哪项措施？A. 外墙保温B. 绿色屋顶C. 增加窗户面积D. 合理布局5. 以下哪种材料不属于绿色建筑材料？A. 竹材B. 木材C. 再生塑料D. 石棉6. 建筑施工中，以下哪个不是常见的施工方法？A. 预制装配式施工B. 现浇施工C. 干挂施工D. 手工编织7. 以下哪个不是建筑结构设计中需要考虑的因素？A. 荷载B. 材料C. 经济性D. 色彩搭配8. 建筑的“三大件”指的是什么？A. 墙体、楼板、屋顶B. 门窗、楼梯、电梯C. 基础、梁、柱D. 外墙、内墙、地面9. 以下哪个不是建筑施工图的组成部分？A. 平面图B. 立面图C. 剖面图D. 效果图10. 以下哪个是现代建筑的特点？A. 装饰性强B. 功能性强C. 色彩丰富D. 形式多样答案：1-5 AADCD 6-10 DBCAB二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述建筑设计的基本原则。
答：建筑设计的基本原则包括：- 功能性：满足使用者的需求，提供适宜的空间和设施。
- 经济性：在满足功能的前提下，合理控制成本，实现经济效益最大化。
- 美观性：建筑应具有审美价值，符合人们的审美需求。
- 安全性：确保建筑结构的稳定性和耐久性，防止自然灾害和意外事故。
- 可持续性：考虑建筑的生命周期，采用环保材料，实现资源节约和环境友好。
20XX年12月考试建筑力学第一次作业一、单项选择题（本大题共70分，共20 小题，每小题 3.5 分）1. 材料力学所研究的主要是（）。
A. 板B. 壳C. 杆D. 块体2. （）是指构件抵抗变形的能力。
A. 强度 B. 刚度 C. 稳定性 D. 变形3. 一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁是（）。
A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 超静定梁4. 任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置是（）。
A. 等分横截面积 B. 通过横截面的形心 C. 通过横截面的弯心 D. 不确定5. 横力弯曲时，横截面上。
A. 正应力不等于零，剪应力等于零B. 正应力等于零，剪应力不等于零C. 正应力、剪应力均不等于零D. 正应力、剪应力均等于零6. 关于截面核心的区域仅与什么有关，正确的是（）A. 荷载的大小B. 杆件的截面形状和尺寸C. 荷载作用点的位置D. 材料的极限应力7. 关于截面形心，有以下四种说法，正确的是( )A. 截面形心在截面上的位置与坐标系无关B. 截面形心在截面上的位置与坐标系有关C. 截面的形心一定在截面上D. 截面的形心是截面的对称中心8. 低碳钢的强度极限应力是( )。
A. σe B. σp C. σs D. σb是（）。
A. 梁变形系数 B. 弯曲截面系数 C. 弯曲刚度 D. 惯性矩9. Wz10. 关于截面核心，有以下四种说法中正确的是（）A. 当荷载作用点不都在截面核心的区域内时，横截面上会出现拉应力B. 当荷载作用点都在截面核心的区域内时，属轴心受压构件C. 当荷载作用点都不在截面核心的区域内时，横截面上不会出现压应力D. 当荷载合力作用点在截面核心的区域内时，横截面上不会出现拉应力11. 形状和尺寸及外力都相同的木梁和钢梁，下面正确的是（）A. 横截面上应力变化规律不相同B. 两根梁的内力和应力都不相同；C. 两根梁的内力相同，而应力不相同D. 两根梁的内力和应力都相同12. 如果去掉外力后，变形不能全部消失而留有残余，此残余部分就称为（）。
建筑理论考试题及答案建筑学是一门历史悠久且不断发展的学科，它不仅涉及技术和艺术的结合，还包括对历史、文化、社会和环境的深刻理解。
在建筑理论的考试中，学生需要展示他们对建筑基本原则、历史发展、设计方法和理论概念的掌握。
以下是一套建筑理论考试题及答案的示例。
一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪位建筑师不属于现代主义建筑运动？A. 勒·柯布西耶B. 弗兰克·劳埃德·赖特C. 安东尼奥·高迪D. 米斯·凡德罗答案：C2. 绿色建筑设计中的“LEED”认证是由哪个组织提出的？A. 美国建筑师协会（AIA）B. 绿色建筑认证协会（GBCI）C. 国际建筑协会（UIA）D. 国家建筑协会（NAA）答案：B3. 以下哪个不是建筑立面设计中常用的构图原则？A. 对称B. 比例C. 平衡D. 随机性答案：D4. “Less is more”是由哪位建筑师提出的设计理念？A. 彼得·贝伦斯B. 瓦尔特·格罗皮乌斯C. 米斯·凡德罗D. 菲利普·约翰逊答案：C5. 以下哪个是建筑学中对环境友好型材料的考虑？A. 材料的耐久性B. 材料的可回收性C. 材料的装饰性D. 材料的稀有性答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述后现代主义建筑的主要特点。
答案：后现代主义建筑是对现代主义建筑的一种批判和反思，其主要特点包括：- 对历史风格的引用和模仿，常常采用历史元素和装饰性细节。
- 对复杂性和多样性的偏好，反对现代主义的简洁和标准化。
- 对色彩和形式的大胆使用，常常采用非传统材料和鲜明的色彩对比。
- 对建筑意义和象征性的探索，强调建筑的文化和哲学内涵。
2. 描述可持续建筑设计的基本原则。
答案：可持续建筑设计的基本原则包括：- 资源效率：使用最少的资源来满足建筑的功能需求，包括能源、水和材料。
- 环境敏感性：减少建筑对环境的负面影响，如减少温室气体排放和污染。
重庆大学《高等数学1(建筑类)》课 第1页 共5页
重庆大学《高等数学1(建筑类)》课程
试卷
20 — 20 学年 第 学期
开课学院： 数统学院 课程号：10MATH04 考试日期： 2015.1
考试方式：
考试时间： 120 分钟
一、 填空题(每小题3分,共15分) 1. 2sin 0
lim(13)
__________.→+=x
x x
2.
2arctan __________.1=+⎰x
dx x
3. 设(0)0,(0)1,'==f f 则2
(1cos )
lim
__________.sin →-=x f x x
4. 21
cos 2
lim
__________.-→=⎰x x
x e dx
x
5. 曲线sin =y x 在点02,
π⎛⎫
⎪⎝⎭
处的曲率为__________. 二、选择题(每小题3分,共15分)
1. 当0x +→时,( ).
(A)1- (B) 1; (D)2(1- 2. 定积分22
π
π-⎰的值为( ).
(A) 0; (B) 2;- (C) 1; (D) 2.
3. 设函数()f x 在(,)δδ-内有定义.若当(,)δδ∈-x 时,2(),≤f x x 则
0=x 必是()f x 的( ).
(A)间断点; (B)连续而不可导点; (C)可导的点,且(0)0;'=f (D)可导的点,且(0)0.'≠f 4. 方程310x xe +=在(,)-∞+∞内实根的个数为( ).
(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 3. 5. 已知()1,'=+x f e x 则=)(x f ( ).
(A)1ln ;++x C (B) 21;2
++x x C
(C)21ln ln ;2
++x x C (D)ln .+x x C
命题人：
组题人：
审题人：
命题时间：
教务处制
学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室
公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊
封
线
密
三、计算题(每小题5分,共20分)
1. 计算2
1lim tan ,.其中为自然数→∞⎛⎫
⎪⎝
⎭n n n n n 2. 计算1
.1sin cos ++⎰dx x x
3．已知0sin ,2π+∞=⎰x dx x 计算2
0sin ().+∞⎰x dx x
4. 设()f x 在上[a,b]有连续的导数,()()0,==f a f b 且2()1.=⎰b
a f x dx 计算()().'⎰b
a xf x f x dx
四、解答题(每小题6分,共24分)
1. 设31()3arccos arccos(34),,2
=--≤f x x x x x 求()f x 的值.
2. 设0,2
π
≤≤t 由sin ,,2,0====y x x t x t y 所围成部分绕x 轴旋转而成
的旋转体的体积为().V t 问t 为何值时,()V t 最大？
3. 已知()y f x =与2
arctan 0x t y e dt =⎰在(0,0)处切线相同,求此切线,并求极
限2lim ().→∞
n nf n
4. 设函数)(x y y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=1
sin
222y a y t t t x (10<<a )所确定,求22.d y dx
五、证明题(每小题8分,共16分)
1. 设函数)(),(x g x f 在区间[]b a .上连续,且)(x f 单调增加,10≤≤)(x g ,证明：(1) []b a x a x dt t g x
a ,,)(∈-≤≤⎰0;
(2)⎰⎰≤⎰+
b
a
dt
t g a a dx x g x f dx x f b
a )()()()(.
2. 设(),()f x g x 在[,]()<a b a b 上二次可微,()()()0,===f a g a f b 则存在
(,),ξ∈a b 使得()()2()()()()0.ξξξξξξ''''''++=f g f g f g
六、应用题 (10分)
一容器的内侧是由下图中曲线绕y 轴旋转一周而成的图形,该曲线由2212()2+=≥x y y y 与2211()2
+=≤x y y 连接而成. (1)求容器的容积;
(2)若将容器内盛满的水从容器顶部抽出,至少需要做多少功？
(长度单位为米,重力加速度为g 米/秒2,水的密度为310千克/米3 )
x
1
2y。
