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基于NOVA的多孔材料吸声性能分析及优化张锦岚;钱家昌;王文博【摘要】Melamine foam is a kind of excellent porous absorption material. The sound absorption characteristics of melamine foam were analyzed by NOVA. Firstly, the calculated sound absorption coefficient of the porous material was compared with the measured value, which validated the result predicted by NOVA. Then, the absorption coefficient curves of three common porous materials were analyzed. Finally, four parameters, material thickness, density, porosity and thickness of back cavity were taken as the factors. Four levels were selected for each factor. Orthogonal experiment was carried out us-ing L16(45) orthogonal array. The combination of the levels which make the average sound absorption coefficient the highest is found. Through the analysis of variance, it is clear that the thickness of material and back cavity are the main factors af-fecting the sound absorption performance of melamine foam.%三聚氰胺泡沫是一种性能优良的多孔吸声材料.利用NOVA软件对三聚氰胺泡沫的吸声特性进行分析.首先将数值计算得到的多孔材料吸声系数与实测值比较,证明NOVA的预报结果具有可靠性.接着,分析了3种常见多孔材料的吸声系数曲线.最后,以材料厚度、密度、孔隙率和背面空腔厚度4个参数为因素,每个因素取4个水平,选用L16(45)正交表进行正交试验,找到了使材料平均吸声系数最高的因素水平组合,并通过方差分析发现,材料厚度和背后空腔厚度是影响三聚氰胺泡沫吸声性能的主要因素.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】5页(P61-64,74)【关键词】毕奥理论;吸声系数;三聚氰胺泡沫;正交试验【作者】张锦岚;钱家昌;王文博【作者单位】武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064【正文语种】中文【中图分类】TB535作为世界海洋强国重点发展的水下军事力量，潜艇具有续航能力强、作战半径大、隐蔽性好等优点，能够对陆上和海上目标实施突袭。
不同厚度多孔材料的吸声效果的评价摘要在经济的快速发展过程中，都不可避免的产生一些污染，这些污染对人们的生活质量产生了严重的影响，如今随着城市化进程的加快，各地大大小小的施工不尽其数，丰富的城市生活也不可避免的带来了一定的噪音污染，在污染产生的过程中，及时防治显得尤为重要，对于噪音污染来说，在噪音产生的源头进行控制是最为有效的，在材料领域的不断创新中，新型的建筑材料，如多孔材料，不断地应用到装饰中，在一定程度上避免了噪音的扩散。
聚酯纤维就是一种很好的吸声材料。
在这样的背景下，本文尝试对聚酯纤维的吸声效果进行深入的研究，试图发现不同厚度的聚酯纤维的吸声效果，文中明确了研究的背景、意义和当前的国内外研究现状，并介绍了多孔材料的吸声原理和分类，文中重点是采用实验的方法对2mm、3mm、5mm和7mm的聚酯纤维的吸声效果进行了实验，根据收集到的数据进行了综合分析，实验发现，增加材料厚度，可以显著提高聚酯纤维的吸声系数，尤其是低频吸声系数。
关键词：多孔材料；聚酯纤维；吸声；效果AbstractIn the process of rapid economic development, some pollution is inevitably produced. These pollutions have a serious impact on people's quality of life. Today, with the acceleration of urbanization, there are countless constructions in various areas. Urban life also inevitably brings about certain noise pollution. In the process of pollution generation, timely prevention and control are particularly important. For noise pollution, controlling the source of noise is most effective in the field of materials. In constant innovation, new types of building materials, such as porous materials, are constantly being applied to the decoration, to a certain extent to avoid the spread of noise. Polyester fiber is a good sound-absorbing material. In this context, this article attempts to conduct in-depth research on the sound absorption effect of polyester fiber, trying to find out the sound absorption effect of different thicknesses of polyester fiber. The background, significance of the research and the current research status at home and abroad are clarified in this paper. The principle and classification of sound absorption for materials with multiple materials are introduced. The focus of the paper is to experimentally test the sound absorption effects of 2mm, 3mm, 5mm, and 7mm polyester fibers, and perform comprehensive analysis based on the collected data. Experiments have found that increasing the material thickness can significantly increase the sound absorption coefficient of polyester fibers, especially the low-frequency sound absorption coefficient.Keywords: multi-empty material; polyester fiber; sound absorption; effect目录摘要 (I)Abstract.............................................................................................................................................. I I 1绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究意义 (1)1.3国内外研究现状 (2)1.3.1国外研究现状 (2)1.3.2国内研究现状 (2)1.4多孔材料的分类和构造特征 (3)1.4.1多孔材料的分类 (3)1.4.2多孔材料的构造特征 (4)2多孔材料概述 (5)2.1多孔材料的定义 (5)2.2多孔材料的吸声原理 (5)3实验原理与方法 (7)3.1实验原理 (7)3.2实验准备 (8)3.3实验步骤 (10)3.4实验数据 (11)3.5三维多孔热沉几何模型 (11)4结果分析 (13)4.1聚酯纤维的吸声系数分析 (13)4.2空腔厚度对聚酯纤维吸声系数性能的影响 (14)5结论和展望 (16)5.1结论 (16)5.2展望 (17)参考文献 (19)1绪论1.1研究背景随着生活水平的提高，人们对生活质量的诉求越来越高，随着工业的生产，工业噪声，噪声污染越来越受到重视，噪声污染是当今世界公认的环境问题，噪声的危害是多方面的，它不但会加速建筑物和机械结构的老化，影响设备及仪表的精确度和使用寿命，还严重影响人的生活质量，损害人的听觉系统、心血管系统和神经系统。
三聚氰胺海绵的特性三聚氰胺（密胺）海绵是一种有高开孔率的三维网格结构的新型泡沫塑料，有优异的吸声性、阻燃性、隔热性、耐湿热稳定性、卫生环保性及良好的二次加工等综合性能。
这些特性使该产品具有广泛的应用领域（如建筑隔热保温降噪吸声、交通工具、航空、机电、电子、家用电器等）和广阔的市场前景。
郑州峰泰纳米材料有限公司销售的三聚氰胺海绵是自主创新技术生产，打破了跨国公司技术垄断，填补了国内生产空白。
峰泰高科三聚氰胺海绵的理化特征:（1）吸音性峰泰高科三聚氰胺海绵是一个充分的开孔的三维网格结构体系，其网格的长径比即L/D约在10到20之间，其极高的开孔率特征（密度为10kg/M3的三聚氰胺泡沫塑料的开孔率高达百分之99以上）使得声波能方便快速地进入泡沫体的内部并转变为网格的震动能被消耗和吸收掉，且快速地吸收反射波。
峰泰高科三聚氰胺海绵所表现出的对低频噪音的吸收特性引起了声学界的专家的极大兴趣。
（2）阻燃特性峰泰高科三聚氰胺海绵三聚氰胺泡沫塑料只有在与明火接触的情况下表面才开始燃烧。
一旦开始燃烧即产生大量惰性不燃气体减缓了燃烧的速度，同时在燃烧体的表面迅速形成致密的焦碳层从而阻滞燃烧向深处的发展，明火离开后自动熄灭。
作为科学的评价标准，在不加阻燃剂的情况下，峰泰高科三聚氰胺海绵就可以达到DIN 4102所规定的B1级低可燃性材料标准（德国标准）,UL94-V0级高阻燃材料标准（美国保险协会标准）。
而一般的泡沫塑料，如聚烯烃、聚苯乙烯、聚氨酯等，因其自身易燃，为使其符合相关的阻燃法规和标准，常需加入阻燃剂，其中很多阻燃剂在高温下会遇热挥发，并放出能置人于死地的有毒气体，在火灾发生的情况下引发二次灾害和环境污染。
作为材料燃烧评价的两项重要指标，也是往往被使用者所忽略的，即材料在燃烧过程的流滴性及发烟密度。
一般的泡沫塑料，如聚乙烯、聚苯乙烯、聚氨酯等在燃烧时均熔融并产生流滴，燃烧着的流滴会迅速引起火灾的蔓延。
阻燃改性对上述材料的这一致命缺点是无能为力的。
多孔吸声材料的吸声机理多孔吸声材料是一种用于降低噪声和改善声学环境的材料。
它通过利用多孔材料的结构特点，使声波在材料内部发生多次反射、散射和吸收，从而起到吸声的作用。
多孔吸声材料的吸声机理主要包括孔隙结构、声波的传播和散射过程以及材料的吸声特性等方面。
多孔吸声材料的吸声机理与其孔隙结构有密切关系。
多孔材料的孔隙结构是指材料内部存在的孔隙的形状、大小、分布等特征。
这些孔隙可以分为连通和非连通两种类型。
连通孔隙是指孔隙之间存在通道，使声波能够在材料内部传播；非连通孔隙是指孔隙之间没有通道，声波无法在材料内部传播。
多孔吸声材料通常采用连通孔隙结构，因为它可以使声波在材料内部发生多次反射、散射和吸收，从而增强吸声效果。
声波在多孔吸声材料中的传播和散射过程也是吸声机理的重要方面。
当声波传播到多孔吸声材料中时，一部分声波会被材料吸收，转化为热能而消失；另一部分声波会在材料内部发生散射，改变传播方向。
这些散射和吸收过程导致声波能量的衰减，从而减少了声波的反射和传播，达到吸声的效果。
此外，多孔吸声材料的孔隙结构也会对声波的散射过程产生影响。
当声波的波长与孔隙的尺寸相当或接近时，声波会被孔隙阻挡或散射，增加了声波能量的损失，提高了吸声效果。
多孔吸声材料的吸声特性也是其吸声机理的重要方面。
多孔吸声材料的吸声特性是指材料对声波的吸收能力。
吸声特性取决于材料的吸声系数，即材料吸收声波能量的能力。
吸声系数越大，材料的吸声效果就越好。
多孔吸声材料的吸声特性与材料的孔隙率、孔隙结构、孔隙大小等因素密切相关。
孔隙率越高，孔隙结构越复杂，孔隙大小越适中，材料的吸声系数就越大，吸声效果就越好。
多孔吸声材料的吸声机理主要包括孔隙结构、声波的传播和散射过程以及材料的吸声特性等方面。
通过合理设计和选择多孔吸声材料的孔隙结构和材料特性，可以实现对声波的吸收和散射，从而达到降噪和改善声学环境的目的。
多孔吸声材料在建筑、交通工具、航空航天等领域有着广泛的应用前景，对提高人们的生活质量和工作环境起到了重要作用。
密胺棉介绍资料三聚氰胺泡沫塑料（又名密胺棉）是一种以三聚氰胺为原料制造的可弯曲的柔性的开放式泡沫，是氨基塑料族中的一种热固树脂塑料。
其特点体现在其精细的三维丝网结构。
属于一种多孔吸声材料。
、吸声机理密胺棉的具有高达99% 的穿孔率。
其三维丝网结构，使声能方便有效地进入泡沫体内，声波在网络中穿梭，使材料和内部空气产生振动和摩擦，大部分的声能转换成热能而消耗掉。
、材料特点1、吸声性能优：产品经中科院声学所、清华大学建筑物理实验室、同济大学声学所、南京大学声学所等权威机构检测，吸声性能优良。
2、高阻燃性：无需添加阻燃剂即可达到德国DIN4102 B1 级、美国UL94-96 VO 级、BS 6853 1 级、GB8624 B 级等高阻燃材料标准，接触明火后在燃烧体得表面形成致密得焦炭层从而阻滞燃烧，无流滴，烟密度小，离火自熄。
3、热稳定性佳：三聚氰胺泡沫属于热固性塑料，具有高度的三维网状交联结构体系，具有较高的热稳定性和耐老化性。
三聚氰胺泡沫塑料可以长期在-80 ～200 ℃工况条件下工作。
4、隔热性好：三维网格结构使空气的对流传热得到有效的阻滞，加之独具特色的热稳定性，使其成为难以替代的轻质保温隔热材料。
5、绿色环保、无毒无味、无粉尘纤维污染：主原料三聚氰胺可以用来生产餐具，完全采用环保发泡剂，有效保护自然环境和人类健康。
6、良好的后加工性：泡沫体可通过机加工手段方便地将其加工成片材、异形材，以及为满足吸声要求而将表面加工成锥形、契形的吸声制品。
片材可通过热压制成具有浮雕花纹的吸声天花板和卷材，同时表面强度有所提高。
易染色制造成彩色鲜艳的悬挂式的吸声材料。
可方便地与金属、纺织品、无纺布等材料复合，生产出系列化的吸音、保温隔热产品，满足不同场所和工况的需求。
7、重量轻：是目前世界上最轻的泡沫塑料，5～10kg/m 3。
8、安装方便、性价比高：主要的安装方法有内壁黏贴、墙壁软包填充与内墙装饰、顶部悬吊等。
第49卷第1期2022年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science)Vol.49,No.12022引用格式:王飞萌,王良模,王陶,等.微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构声学性能优化设计[J].北京化工大学学报(自然科学版),2022,49(1):113-121.WANG FeiMeng,WANG LiangMo,WANG Tao,et al.Optimization of the acoustic performance of micro⁃perforated panel -melamine sound⁃absorbing sponge -cavity composite structures[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science),2022,49(1):113-121.微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构声学性能优化设计王飞萌1 王良模1* 王 陶1 王伟利2 陈 威2 姜统飞2(1.南京理工大学机械工程学院,南京 210094;2.苏州江南航天机电工业有限公司,苏州 215300)摘 要:基于Johnson -Champoux -Allard(JCA)模型和微穿孔板理论,利用传递矩阵法建立了三聚氰胺吸音海绵不同填充方式形成的复合结构的吸声系数理论模型,并比较了其吸声性能:与单层微穿孔板结构a 相比,微穿孔板-吸音海绵复合结构b 和微穿孔板-吸音海绵-空腔复合结构c 的吸声性能均有较大提升,微穿孔板-空腔-吸音海绵复合结构d 的提升效果次之㊂分析了几何参数对复合结构b 的吸声性能的影响,得出:微穿孔板的孔径越小,复合结构在中高频段的吸声效果越好;厚度越大,复合结构在高频段的吸声性能越低;穿孔率越大,复合结构在低频段的吸声性能越低;吸音海绵厚度的增加在总体上有利于提高复合结构的吸声效果㊂基于粒子群算法对复合结构b 和c 的吸声性能进行了优化,结果表明:与优化前的复合结构b 相比,优化后的复合结构c 的平均吸声系数从0.5654提升至0.7519;与优化后的复合结构b 相比,其吸声性能几乎不变,但吸声材料厚度减少了30%,在保持良好吸声性能的同时实现了轻量化㊂关键词:微穿孔板;三聚氰胺吸音海绵;复合结构;吸声系数;传递矩阵法;粒子群优化中图分类号:TB535 DOI :10.13543/j.bhxbzr.2022.01.014收稿日期:2021-09-28基金项目:国家自然科学基金(51975295);江苏省自然科学基金青年基金(BK20190462)第一作者:男,1997年生,硕士生*通信联系人E⁃mail:liangmo@引 言微穿孔板是一种典型的共振吸声结构,最早由著名声学大师马大猷院士[1]在20世纪70年代提出㊂该结构在共振频段具有较好的吸声特性,在某些结构参数下甚至可以实现固定频率完美吸声,但是该结构的吸声带宽较窄且仅在低频段有效㊂为了进一步拓展微穿孔板的吸声带宽,人们进行了大量研究㊂Herdtle 等[2]研究了渐变形截面微孔的传递阻抗,将微孔切成厚度无限小且可以看作等截面的薄片,运用经典穿孔板理论进行积分,得到了锥形孔的声阻抗㊂马智慧[3]将突变型截面微孔等效为多个等截面微孔的串联并考虑权重因素,对每层穿孔板的声阻抗进行了修正㊂Ning 等[4]对圆形孔㊁方形孔和三角孔的吸声性能进行了比较,结果表明,在截面面积相同的情况下三角孔的吸声性能最优,且在内切圆和外接圆半径不变的条件下,适当增加孔周长可以提升高频吸声效果和拓展吸声带宽㊂以上研究仅对孔形结构进行了简单的改变,很难获得理想的吸声带宽㊂近年来,为了获得满意的吸声效果,人们研究了多种组合形式的微穿孔板结构以及微穿孔板-吸声材料复合结构㊂田文昊等[5]采用传递函数法建立了双层串联微穿孔板吸声体的理论模型,分析了当两层微穿孔板参数及板后空腔改变时,结构整体吸音性能的变化㊂Cobo 等[6]通过模拟退火算法优化了三层串联微穿孔板的参数,使其在某个规定的频带内具有最佳的吸声性能,并对单层和多层微穿孔板的理论模型和研究进展进行了综述㊂吴波波等[7]基于声电类比法研究了相同穿孔率㊁不等腔深的并联微穿孔板结构的吸声性能,发现吸声系数可以在3个倍频程范围内达到0.6以上㊂胡齐笑等[8]基于传递矩阵法研究了等腔深㊁不同穿孔率的并联微穿孔板结构的吸声特性,发现该结构比传统单层微穿孔板结构的吸声带宽大㊂刘志恩等[9]基于声电类比法研究了3种不同形式的混联复合微穿孔板结构(MPPAa㊁MPPAb㊁MPPAc),结果表明这3种复合结构的吸声带宽均较大,优化后在500~3600Hz频段内MPPAc的平均吸声系数高达0.92㊂张丰辉等[10]基于传统的蜂窝夹层结构,在其内部引入波纹结构并且在面板和波纹上进行微穿孔,构成微穿孔蜂窝-波纹复合结构,实现了优异的力学承载性能和低频段宽频吸声效果㊂Bravo等[11]研究了各向异性纤维材料支撑的微穿孔板的消声和吸声物理机制,为进一步进行参数或阻抗优化提供了指导㊂裴春明等[12]基于传递函数法研究了微穿孔板和吸声材料的几种组合方式,结果表明将吸声材料放置于穿孔板之前可以提高复合结构的吸声频带㊂尽管上述研究在拓展吸声结构的吸声带宽方面取得了一些进展,但仍存在一些不足:没有考虑实际应用中的安装空间,限制了其应用;在一定的约束条件下,对于一定的复合模型,获得最优参数的实用方法很少㊂泡沫塑料等多孔材料用途广泛,可用于吸声结构[13-14],可以通过改变工艺来控制多孔材料的孔隙率,从而有效调节其性能[15-17]㊂本文选用多孔材料三聚氰胺吸音海绵作为微穿孔板复合吸声结构的核心部分,在Johnson-Champoux-Allard(JCA)模型[18-19]和微穿孔板理论[1,20]的基础上,采用传递矩阵法建立了4种结构的吸声系数理论模型,研究了微穿孔板背腔中三聚氰胺吸音海绵的填充方式对吸声性能的影响;分析了微穿孔板的厚度㊁孔径㊁穿孔率及吸音海绵的厚度对微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵复合结构的吸声性能的影响;通过粒子群算法对其吸声系数进行了优化,并基于优化的微穿孔板参数研究了空气层厚度对微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构的吸声性能的影响,最终得到综合性能较优的复合结构㊂1 复合吸声结构的理论建模及仿真分析1.1 复合结构根据微穿孔板后三聚氰胺吸音海绵填充方式的不同,可以形成如图1所示的4种结构㊂图1(a)为微穿孔板-空腔结构(结构a),即微穿孔板背腔中没有填充三聚氰胺吸音海绵;图1(b)为微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵复合结构(复合结构b),微穿孔板背腔中填满多孔材料;图1(c)为微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构(复合结构c),背腔中紧贴微穿孔板的一侧填充部分多孔材料;图1(d)为微穿孔板-空腔-三聚氰胺吸音海绵复合结构(复合结构d),背腔中的多孔材料与微穿孔板被空气层隔开㊂h为微穿孔板的背腔深度,mm;h1为多孔材料的厚度,mm;h2为空气层的厚度,mm㊂图1 不同多孔材料填充方式的吸声结构Fig.1 Sound⁃absorbing structures with different fillingmodes of porous materials1.2 复合吸声结构理论建模分别构建微穿孔板㊁空腔及三聚氰胺吸音海绵的传递矩阵,基于传递矩阵法建立图1中4种结构的吸声系数理论模型㊂1.2.1 微穿孔板的传递矩阵微穿孔板的传递矩阵M可由式(1)求得㊂M=1Z séëêêùûúú01(1)式中,Z s为微穿孔板的声阻抗率,由实部R和虚部X组成,其公式如式(2)所示㊂其中,j为虚数单位, R和X可分别通过式(3)和式(4)计算㊂Z s=R+j X(2) R=32μρt pd2k r(3)㊃411㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年X =ωρt p k m(4)式中,μ为空气运动黏性系数,1.56×10-5m 2/s;ρ为空气密度,1.21kg /m 3;t 为微穿孔板的厚度,mm;p 为微穿孔板的穿孔率;d 为微穿孔板的孔径,mm;ω为角频率,ω=2πf (其中f 为频率);k r 和k m 分别为声阻常数和声质量常数,其计算公式分别如式(5)和(6)所示㊂k r =1+k 232+28d tk(5)k m (=1+9+k 2)2-12+0.85d t(6)k =ωμd2(7)式中k 为微穿孔板常数㊂1.2.2 空腔的传递矩阵空腔的传递矩阵C 可由式(8)求得㊂C =cos(ωc -1h 2)j ρc sin(ωc -1h 2)j ρc sin(ωc -1h 2)cos(ωc -1h 2éëêêêùûúúú)(8)式中c 为空气中的声速,340m /s㊂1.2.3 多孔材料的传递矩阵基于Johnson -Champoux -Allard 等效流体模型[18-19],三聚氰胺吸音海绵的传递矩阵P 可由式(9)求得㊂P =cos(k p h 1)j Z p sin(k p h 1)j Z -1p sin(k p h 1)cos(k ph 1éëêêùûúú)(9)式中,k p 为多孔材料中的波数,Z p 为多孔材料的特性阻抗,其计算公式如式(10)和(11)所示㊂k p =ωρ(ω)K (ω)(10)Z p =ρ(ω)K (ω)(11)式中,ρ(ω)为多孔材料的有效密度,可由公式(12)求得;K (ω)为多孔材料的有效体积模量,可通过公式(13)计算得到㊂ρ(ω)=α∞[ρ1+σϕj ωα∞ρG J(ω])(12)K (ω)=γP 0[/γ-(γ-1()1+σ′ϕj B 2ωρα∞㊃G′J (B 2ω))]-1(13)其中,G J (ω)(=1+j 4ωρα2∞ησ2ϕ2Λ)21/2(14)G′J(B 2ω)(=1+j 4ωB 2ρα2∞ησ′2ϕ2Λ′)21/2(15)σ′=8α2∞ϕΛ′2(16)式中,α∞为曲折系数;σ为流阻;ϕ为多孔材料的孔隙率;γ为空气的比热比,1.40;P 0为空气的静态压力,1.01×105Pa;B 为空气的普朗特数,0.71;η为空气动力黏性系数,1.88×10-5m 2/s;Λ和Λ′分别为黏性特征长度和热特征长度㊂三聚氰胺吸音海绵的相关参数见表1㊂表1 三聚氰胺吸音海绵的参数Table 1 Parameters of melamine sound⁃absorbing sponge参数ϕα∞σ/(N ㊃s ㊃m -4)Λ/μm Λ′/μm 数值0.9951.0059105002404701.2.4 复合结构吸声系数的理论模型基于传递矩阵法将微穿孔板㊁空腔㊁多孔材料的传递矩阵按一定顺序相乘,可以得到全局的传递矩阵[21]㊂式(17)~(20)分别是图1中结构a ~d 的传递矩阵㊂Πa =Π11Π12Π21Πéëêêùûúú22=MC (17)Πb =Π11Π12Π21Πéëêêùûúú22=MP (18)Πc =Π11Π12Π21Πéëêêùûúú22=MPC (19)Πd =Π11Π12Π21Πéëêêùûúú22=MCP (20)复合结构的表面声阻抗Z f 为Z f =Π11Π21(21)反射系数β和吸声系数α分别为β=Z f -ρcZ f +ρc(22)α=1-|β|2(23)1.3 复合结构吸声性能分析及验证为了分析多孔材料的填充方式对结构整体吸声性能的影响,设图1中4种结构的微穿孔板的几何参数为:孔径0.5mm㊁板厚0.5mm㊁穿孔率5%㊂结构a 的空气层厚度为40mm;结构b 的多孔材料厚度为40mm;结构c 和d 中空气层厚度为10mm,多孔材料厚度为30mm㊂设置计算频率为100~4000Hz,分别㊃511㊃第1期 王飞萌等:微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构声学性能优化设计进行理论计算和有限元仿真㊂图2是复合结构c 的有限元模型图,该模型是使用COMSOL Multiphysics 软件的压力声学模块搭建的㊂在该模型顶端设置完美匹配层边界来吸收由复合结构反射的平面波,其余边界设置为全反射边界㊂设置背景压力场以产生幅值为1Pa 的法向入射的平面波声场,使用内部穿孔板条件模拟微穿孔板结构,使用多孔介质声学中JCA 模型模拟三聚氰胺吸音海绵,结构a㊁b 和d 的有限元模型可参考结构c 搭建㊂图2 复合结构c 的有限元模型Fig.2 Finite element model of the composite structure c图3 4种结构的吸声系数-频率响应曲线Fig.3 Sound absorption coefficient -frequency responsecurves of four structures图3为4种结构的吸声系数的理论结果和有限元仿真结果㊂可以看出:(1)4种结构的吸声系数的理论值和有限元仿真的计算结果一致性较好,可以验证理论计算的正确性;(2)填充吸声材料三聚氰胺吸音海绵可以改善吸声效果㊂填满吸声材料的复合结构b 具有最佳的吸声效果,填充部分吸声材料的复合结构d 的吸声性能与复合结构b 相比明显降低,填充部分吸声材料的复合结构c 与复合结构b 的吸声系数基本相同,因此下文针对复合结构b 和c 进行分析㊂表2是4种结构的吸声系数共振频率㊁吸声系数峰值及吸声系数带宽㊂可以看出,4种结构的吸声系数共振频率相近,这是因为共振频率主要由微穿孔板的结构参数及背腔决定,三聚氰胺吸音海绵对共振频率的影响较小㊂在背腔中填充吸声材料时,吸声系数峰值和吸声系数带宽都比单纯微穿孔板结构大㊂这是因为吸声材料的填充将会改变背腔的声抗,主要等效为背腔深度的改变,因此在背腔中填充吸声材料可以在同等的空间内提高微穿孔板共振结构的吸声系数[22]㊂表2 4种结构的吸声性能Table 2 Sound absorption performances of four structures复合结构共振频率/Hz吸声系数峰值吸声系数带宽/Hz a15900.4551876b 15330.936>(651~4000)c 15400.926>(676~4000)d 15760.800>(745~4000)2 几何参数对微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵复合结构吸声性能的影响 基于1.2节建立的理论模型,分析微穿孔板的孔径㊁厚度㊁穿孔率以及三聚氰胺吸音海绵厚度对复合结构b 的吸声性能的影响㊂2.1 微穿孔板孔径为了分析微穿孔板孔径对复合结构b 的吸声系数的影响,设定t =1mm㊁p =5%㊁h =h 1=30mm 保持不变,孔径d 分别为0.5㊁1㊁1.5㊁2mm,计算结果如图4所示㊂可以看出随着微穿孔板孔径的增大,复合结构b 的吸声系数峰值逐渐降低,共振频率逐渐向低频方向移动并且吸声系数带宽也在逐渐变窄㊂在低频段,孔径对复合结构的吸声系数的影响很小并且吸声系数均低于基本吸声系数0.2;在中高频段,随着孔径的减小,吸声系数明显变大㊂2.2 微穿孔板厚度保持d =0.5mm㊁p =5%㊁h =h 1=30mm 不变,分别对微穿孔板厚度t 为0.5㊁1㊁1.5㊁2mm 的复合结构b 进行吸声系数计算,结果如图5所示㊂可以看出,随着微穿孔板厚度的增加,复合结构的吸声系数峰值明显增加,共振频率逐渐向低频方向移动并且吸声系数带宽逐渐变窄㊂在低频段,复合结构b 的吸声系数随着微穿孔板厚度的增加而增加,吸声㊃611㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年图4 不同微穿孔板孔径的复合结构b的吸声系数-频率响应曲线Fig.4 Sound absorption coefficient-frequency response curves of the composite structure b withdifferent apertures图5 不同微穿孔板厚度的复合结构b的吸声系数-频率响应曲线Fig.5 Sound absorption coefficient-frequency response curves of the composite structure b withdifferent panel thicknesses系数曲线的变化趋势逐渐变陡;在高频段,吸声系数随微穿孔板厚度的增大而大幅降低㊂2.3 微穿孔板穿孔率保持d=0.5mm㊁t=1mm㊁h=h1=30mm不变,分别对微穿孔板穿孔率p为2%㊁4%㊁6%和8%的复合结构b进行吸声系数计算,结果如图6所示㊂可以看出,随着微穿孔板穿孔率的增加,复合结构的吸声系数峰值明显减小,共振频率逐渐向高频方向移动,吸声系数带宽得到了大幅度的增加㊂在低频段,随着穿孔率的增加,复合结构的吸声系数明显降低;在高频段,穿孔率的增加提高了吸声效果并且吸声系数曲线的变化趋势逐渐变缓㊂2.4 三聚氰胺吸音海绵厚度保持d=0.5mm㊁t=1mm㊁p=5%不变,分别对多孔材料厚度h1为10㊁20㊁30㊁40mm的复合结构b 进行吸声系数计算,结果如图7所示㊂可以看出,随图6 不同微穿孔板穿孔率的复合结构b的吸声系数-频率响应曲线Fig.6 Sound absorption coefficient-frequency response curves of the composite structure b with differentperforation rates着多孔材料厚度的增加,复合结构的吸声系数峰值增加,共振频率逐渐向低频方向移动且吸声系数带宽也随之增加,这一特点在其他多孔材料如泡沫镍的研究中也有体现[23-24]㊂在低频段,随着多孔材料厚度的增加,复合结构的吸声系数明显提高,吸声系数曲线的变化趋势逐渐变陡;在高频段,复合结构b 的吸声系数随着吸音材料厚度的减小而增大,但这只局限在一定频段内㊂实际上由曲线的变化趋势可知,多孔材料厚度的增加在总体上有利于提高复合结构的吸声效果㊂图7 不同吸音材料厚度的复合结构b的吸声系数-频率响应曲线Fig.7 Sound absorption coefficient-frequency response curves of composite structure b with differentmaterial thickness3 基于粒子群算法的复合结构吸声性能优化设计 前文基于材料几何参数对复合结构b的吸声性能的影响因素进行分析,本节利用粒子群算法对某㊃711㊃第1期 王飞萌等:微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构声学性能优化设计车载方舱内部复合结构的吸声性能进行优化设计㊂3.1 粒子群算法粒子群算法是由Kennedy 等[25]提出的一种基于随机群体的优化算法㊂该算法的灵感来源于动物的集体行为,如鸟群的觅食行为㊂其基本思想是:在可行解空间随机生成一组粒子,每个粒子即为优化问题的一个可行解㊂通过定义适应度函数来衡量每个粒子的优越程度,每个粒子可获得各自的全局最优解g best 和局部最优解p best ,并通过式(24)和(25)在搜索空间移动以获得最优解㊂X k i=Xk -1i+Vki(24)V k i =w V k -1i +c 1r 1(p best -X k -1i )+c 2r 2(g best -X k i )(25)式(24)和(25)分别为粒子位置更新公式和粒子速度更新公式㊂X i =(X i 1,X i 2, ,X im )为第i 个粒子的当前位置,V i =(V i 1,V i 2, ,V im )为第i 个粒子的当前速度,i =1,2, ,n (n 是种群中的粒子数),m为可行解的维数㊂X k i 和V ki 分别为第k 次迭代后更新的粒子位置和速度㊂c 1和c 2分别为粒子自身加速惯性权重系数和全局加速惯性权重系数,r 1和r 2是[0,1]之间的一个随机数㊂w 是惯性权重系数,其值越大,则全局寻优能力越强,局部寻优能力越弱;反之,则全局寻优能力越弱,局部寻优能力越强㊂本文采取线性微分递减策略,初始粒子适应度值分散,w 减小趋势缓慢,全局搜索能力强,有利于找到较好的寻优种子;算法后期w 快速减小,局部搜索能力强,收敛速度较快㊂公式如下㊂d w d k =2(w max -w min )k 2max×k (26)式中,w min 和w max 分别表示最小和最大惯性权重系数,k max 表示最大迭代次数㊂本文取c 1=c 2=1.5,w min =0.1,w max =0.9㊂粒子群算法的实现步骤如下:(1)初始化粒子群;(2)建立适应度函数并计算每个粒子的适应度;(3)比较每个粒子当前适应度值和个体历史最优适应度值,取最优值为p best ;(4)比较每个粒子当前适应度值和群体历史最优适应度值,取最优值为g best ;(5)根据式(24)和(25)更新每个粒子的位置和速度,其中w 由式(26)得出;(6)如果达到设定的迭代次数或者全局最优值已经收敛,则输出结果;否则返回步骤(2)㊂3.2 微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵结构的优化针对微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵复合结构b,采用粒子群优化算法优化其吸声性能㊂(1)设计变量及优化目标 选取微穿孔板的孔径d ㊁厚度t ㊁穿孔率p 以及吸声材料的厚度为设计变量,从提高复合结构全频段吸声性能的角度出发,取平均吸声系数αaverage 为优化目标㊂所研究的复合结构主要有两个约束条件:(a)复合结构中多孔材料的厚度,这主要取决于安装空间,本文取40mm;(b)微穿孔板的结构参数,这取决于设计要求和实际应用㊂由此,建立了单目标数学优化模型㊂max αaverage =∫f 2f 1α(f )d fΔfs.t.d ∈[0.2mm,2mm] t ∈[0.1mm,2mm] p ∈[0,10%]h 1∈[0mm,40mm](27)式中,f 1为计算下限频率,Hz;f 2为计算上限频率,Hz;α(f )为复合结构的吸声系数-频率响应曲线㊂(2)粒子群优化结果 基于粒子群优化算法对上述优化模型进行求解,设定迭代次数为100,种群中的粒子数为100㊂最终得到的微穿孔板参数为:孔径0.2mm㊁厚度0.6mm㊁穿孔率10%,三聚氰胺吸音海绵厚度40mm,复合结构的平均吸声系数为0.7653㊂3.3 微穿孔板-三聚氰胺吸音海绵-空腔复合结构的优化由1.3节的分析可知,复合结构c 和复合结构b 的吸声性能几乎相同,但复合结构c 可以减少部分吸声材料,这样在保持吸声性能的同时实现轻量化㊂3.3.1 空气层厚度优化采用上述粒子群算法优化得到的微穿孔板结构参数,分析复合结构c 中不同空气层厚度对平均吸声系数的影响,结果如图8所示㊂可以看出随着空气层厚度的增加,平均吸声系数逐渐减小且下降曲线越来越陡㊂为了兼顾吸声效果和轻量化,选取平均吸声系数大于0.74且空气层厚度尽量大的结构作为最终设计方案,即空气层厚度为12mm 的复合结构c㊂3.3.2 优化方案对比表3为优化前后复合结构的平均吸声系数,㊃811㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年图8 复合结构c 中空气层厚度对平均吸声系数的影响Fig.8 Influence of air layer thickness in thecomposite structure c on the average sound absorption coefficient图9为优化前后复合结构的吸声系数-频率响应曲线㊂为了体现三聚氰胺吸音海绵在复合结构中的吸声效果,将优化后复合结构b 中的多孔材料层替换成空气层,形成结构a㊂由结果可以看出:与结构a 相比,优化后复合结构c 的平均吸声系数提升了0.3804;与优化前的复合结构b 相比,优化后的复合结构c 不仅吸声峰值有所增加,而且平均吸声系数从0.5654提升到0.7519,在全频段都有良好表3 优化前后复合结构的平均吸声系数Table 3 Average sound absorption coefficients of the compositestructure before and after optimization不同结构d /mm t /mmp /%h 1/mmh 2/mmαaverage 优化前结构b 31.514.134000.5654优化后结构b 0.20.6104000.7653优化后结构c0.20.61028120.7519结构a0.20.6100400.3715图9 优化前后复合结构的吸声系数-频率响应曲线Fig.9 Sound absorption coefficient -frequency responsecurves of the composite structure before and after optimization的吸声效果;与优化后的复合结构b 相比,优化后的复合结构c 的平均吸声系数仅降低了0.0134,但吸声材料厚度减少了30%㊂4 结论(1)与不填充三聚氰胺吸音海绵的单层微穿孔板结构a 相比,填充吸音海绵可以改善复合结构的吸声效果;吸音海绵的填充方式对复合结构的吸声效果有影响:微穿孔板-吸音海绵-空腔复合结构c比微穿孔板-空腔-吸音海绵复合结构d 的吸声性能好,与填满吸音海绵的微穿孔板-吸音海绵复合结构b 的吸声性能基本相同㊂(2)对于复合结构b:微穿孔板的孔径越小,复合结构在中高频段的吸声效果越好;微穿孔板的厚度越大,复合结构在高频段的吸声性能越低;穿孔率越大,复合结构在低频段的吸声性能越低;吸音海绵厚度的增加在总体上有利于提高复合结构的吸声效果㊂(3)经粒子群算法优化后的复合结构c 与优化前的复合结构b 相比,其平均吸声系数从0.5654提升至0.7519;与优化后的复合结构b 相比,其吸声性能几乎不变,但吸声材料厚度减少了30%,在保持良好吸声性能的同时实现了轻量化㊂参考文献:[1] MAA D Y.Theory and design of microperforated panelsound⁃absorbing constructions [J ].Scientia Sinica,1975,XVIII(1):55-71.[2] HERDTLE T,BOLTON J S,KIM N N,et al.Transferimpedance of microperforated materials with tapered holes[J].The Journal of the Acoustical Society of America,2013,134(6):4752-4762.[3] 马智慧.一种变截面微穿孔板实验的等效模拟[J].电声技术,2014,38(5):11-13,29.MA Z H.Pilot study on simulations of micro⁃perforated panel with variable cross⁃section[J].Audio Engineering,2014,38(5):11-13,29.(in Chinese)[4] NING J F,REN S W,ZHAO G P.Acoustic properties ofmicro⁃perforated panel absorber having arbitrary cross⁃sectional perforations[J].Applied Acoustic,2016,111:135-142.[5] 田文昊,吴锦武,李威,等.双层串联微穿孔板吸声体吸声特性研究[J].噪声与振动控制,2019,39(4):32-35.TIAN W H,WU J W,LI W,et 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多孔吸声材料的吸声原理及其分类细孔共振是指当声波经过材料的孔隙时，会与孔隙之间的空气发生共振，产生摩擦阻尼和声能的转化。
这种共振现象能够有效地减弱声波的强度，达到吸声的效果。
细孔共振的吸声效果主要取决于孔隙的形状、大小和孔隙密度。
多次反射是指声波在材料内部的多个界面上反射多次，通过多次反射来达到吸声的效果。
当声波经过多次反射后，其能量会逐渐耗散和转化为热能，从而减弱声波的强度。
多次反射的吸声效果主要取决于材料的厚度和界面的形状。
根据多孔材料的吸声原理和结构特点，可以将多孔吸声材料分为以下几类：1.随机纤维状吸声材料：这类材料主要由纤维状的孔隙构成，例如纤维素纤维板和无纺布。
纤维状孔隙能够形成多次反射，吸收声波的能量。
2.泡沫吸声材料：这类材料主要由开放孔隙和半开放孔隙构成，例如泡沫塑料和多孔金属。
开放孔隙和半开放孔隙能够形成细孔共振，在各个频率范围内都有较好的吸声效果。
3.网状吸声材料：这类材料主要由网状结构和开放孔隙构成，例如玻璃纤维网和金属网。
网状结构能够形成多次反射，提高吸声效果。
4.颗粒吸声材料：这类材料主要由颗粒状孔隙构成，例如聚苯颗粒和矿物棉。
颗粒状孔隙能够形成多次反射，吸收声波的能量。
除了以上分类，还有一些复合结构的多孔吸声材料，例如细孔泡沫吸声材料和多孔复合材料。
这些材料通过不同结构的组合，能够在不同频率范围内实现更好的吸声效果。
总之，多孔吸声材料通过细孔共振和多次反射来吸收声波的能量，达到降低噪音和提高声学环境的效果。
根据材料的结构和吸声原理的不同，多孔吸声材料可以分为多种类型，每种类型都有其适用的场景和吸声效果。
三聚氰胺泡沫塑料的吸声性能
苑改红;王宪成;侯培中;李传梁
【期刊名称】《机械工程材料》
【年(卷),期】2007(031)009
【摘要】通过驻波管试验对三聚氰胺泡沫塑料的吸声性能进行了测试,分析了材料厚度、密度对其吸声性能的影响,并与其它常用多孔吸声材料进行了比较.结果表明:材料厚度对其吸声性能的影响较大,密度对吸声性能只在频率400 Hz以下略有影响;三聚氰胺泡沫塑料较纤维材料低频(＜1 kHz)吸声系数低,中高频(≥1 kHz)系数高;与聚氨酯泡沫塑料相比,低频(＜1 kHz)吸声性能相当,中高频(≥1 kHz)吸声性能较佳.【总页数】3页(P55-57)
【作者】苑改红;王宪成;侯培中;李传梁
【作者单位】装备指挥技术学院士官系,北京,102249;装甲兵工程学院机械工程系,北京,100072;装备指挥技术学院士官系,北京,102249;装备指挥技术学院士官系,北京,102249
【正文语种】中文
【中图分类】TQ328.1
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