2019-2020年数学：13.1平方根练习题(人教新课标八年级上无答案)

初二数学上册根号练习题根号，又称平方根，是数学中的一个重要概念，常常出现在数学题目和实际生活中。

对于初二的学生来说，掌握根号的性质和运算规律对于解决数学问题至关重要。

本文将围绕初二数学上册根号练习题展开讨论。

一、平方根基础知识回顾在开始解答练习题之前，我们先来复习一下根号的基础知识。

1. 根号的定义：设a≥0，若有非负实数x，使得x^2=a，那么x就是a的平方根，记作√a。

2. 平方根的性质：①非负实数a的平方根都是非负实数。

②对于任意非负实数a和b，有以下运算规律：- √(ab) = √a * √b- √(a/b) = √a / √b（b≠0）二、练习题解答下面我们将根据给定的根号练习题，逐个进行解答。

1. 计算以下各题中的值：a) √64b) √(25 × 4)c) √(81/9)解答：a) √64 = 8b) √(25 × 4) = √(100) = 10c) √(81/9) = √9 = 32. 请判断以下说法的对错，并给出理由：a) 甲：√(16 × 25) = 4 × 5乙：√(16 × 25) = √16 × √25b) 甲：√(9 ÷ 4) = √9 ÷ √4乙：√(9 ÷ 4) = √(9/4)解答：a) 错。

根号的运算规律是√(ab) = √a × √b，而不是√(ab) = a × b。

b) 对。

根号的运算规律是√(a/b) = √a / √b，因此两个等式都是成立的。

3. 已知正数a和常数b，若√(a^2 × b^2) = 25，则a和b的关系是什么？解答：由根号的运算规律可得：√(a^2 × b^2) = √(a^2) × √(b^2) = a × b = 25因此，a × b = 25。

这是a和b之间的关系。

4. 计算以下各题中的值：a) (√2 + √3)^2b) (√5 - √2)^2解答：a) (√2 + √3)^2 = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6b) (√5 - √2)^2 = 5 - 2√10 + 2 = 7 - 2√10通过以上习题的解答，我们在根号的运算和平方根的性质方面，有了更深入的了解和掌握。

13.1平方根知识要点：1a≥02、一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为0；30，算术平方根等于本身的数只有0和1。

4x同步练习题一、选择题1中，x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x>3 D．x≥3且x≠4。

2a≥2）个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、选择下列语句正确的是（）A.164-的算术平方根是18- B.164-的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D.164的算术平方根是18-4、下列说法正确的是（）A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。

5、下列说法正确的是（）A、0.9的算术平方根是0.3B、-2a一定没有算术平方根C的平方根是±2 D、3的算术平方根的相反数6、16的算术平方根和25平方根的和是（）A、9B、-1C、9或-1D、-9或17、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

其中，不正确的有（）A.2个B.3个C. 4个D.5个8、已知正方形的边长为a，面积S，则（）A.S=aB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±s9、平方根等于它本身的数有（）A 、0；B 、0、1；C 、1；D 、-1、0、1、10、当X=-43时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a115=，则x 为（ ）A 、5B 、-5C 、±5D 、以上都不对12、下列计算正确的是（ ）A 、3)3(2-=-B 、14196±=C 、13)13(2=-D 、2.14.14-=-13、下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3 C.±36=±6 D.100-=1014、下列计算正确的是（ ） A. 222=- B. 552±= C. 4)4(2=-- D. 7)7(2±=-±15 ）A 、9B 、9±C 、3D 、±316、下列说法中错误的是（ ） A.21是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43 D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 17、下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是±2 B.-a 2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a 2+1一定有平方根18、当0x ≤ ）Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±19、若2-a =2-a,则a 的值为（ ）A 、0B 、2C 、a ≤2D 、a ≥220、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。

平方根一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，16的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____． 2.要到玻璃店买一块面积为1．21 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm ．3.若2-x +|y+3|=0，则x=_____,y=_____．4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A ．－1或1B ．1或0C ．－1或0D ．1，－1或05.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A ．8米B ．±8米C ．4米D ．±４米6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a －15，那么这个数是多少？二、综合·应用·创新7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.8.一个自然数的一个平方根是m ，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.±m +1 C.±1+m D.±12+m9.已知43-++b a =0，求22b a +的值.10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？11、 16的平方根是（ ）A.4B.±4C.－4D.±812、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）Ａ．代入法 Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法参考答案一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，16的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____．解析：根据算术平方根、平方根的意义解答．答案：4 ±2 42.要到玻璃店买一块面积为1．21 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm ． 解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根．答案：21.1=1．13.若2-x +|y+3|=0，则x=_____,y=_____．解析：2-x ≥0,|y+3|≥0，即它们都是非负数，而它们的和等于0,所以x －2=0,|y+3|=0，即2-x =0,y+3=0，从而求出x 、y ．答案：2 －34.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A ．－1或1B ．1或0C ．－1或0D ．1，－1或0解析：绝对值的算术平方根等于它本身的数有两个：1和0．答案：B5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A ．8米B ．±8米C ．4米D ．±４米解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根． 答案：A6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a －15，那么这个数是多少？解析：由平方根的意义知，a+3与2a －15互为相反数．答案：由题意有a+3+(2a －15)=0，a=4，所以这个数是(a+3)2=72=49．二、综合·应用·创新7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求2的算术平方根. 答案：28.一个自然数的一个平方根是m ，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.±m +1 C.±1+m D.±12+m 思路分析：∵一个自然数的一个平方根是m ，那么它的另一个平方根为－m.∴这个自然数为(±m)2=m 2，∴紧跟在它后面的自然数为m 2+1. ∵(12+m )2=m 2+1,(12+-m )2=m 2+1, ∴紧跟在它后面的一个自然数平方根为±12+m .答案：D9.已知43-++b a =0，求22b a +的值.解析：本题是关于非负数与算术平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根. 答案：由已知得：3+a ≥0，4-b ≥0,所以⎩⎨⎧=-=+,04,03b a 解得⎩⎨⎧=-=.4,3b a 则a 2+b 2=（－3）2+42=25, 2522=+b a =5.10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？答案：设这片绿地的宽为x 米，则长为2x 米，由题意得：2x·x=40 000，即x 2=20 000，x=20000， 用计算器求得，20000≈141.24（米），则2x=282.84（米）.11、 16的平方根是（ ）A.4B.±4C.－4D.±8解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.即（±4）2=16.答案：B12、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图10－1－2中数轴上的点P 所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）图10－1－2Ａ．代入法 Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法解析：本题考查的是用图形表示无理数的一种方法，体现了数轴和无理数之间的数形结合. 答案：C。

算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。

初二计算平方根练习题
在初二数学学习的过程中，计算平方根是一个重要的知识点。

掌握计算平方根的方法不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的数学思维和计算能力。

下面是一些初二计算平方根的练习题，希望能够帮助同学们巩固和提高这一知识点。

1. 计算下列各式的平方根：
a) √9
b) √16
c) √25
d) √36
2. 计算下列各式的平方根：
a) √8
b) √18
c) √32
d) √48
3. 计算下列各式的平方根：
a) √11
b) √21
c) √33
4. 计算下列各式的平方根：
a) √13
b) √23
c) √35
d) √47
5. 计算下列各式的平方根（结果保留两位小数）：
a) √2
b) √3
c) √5
d) √7
6. 计算下列各式的平方根（结果保留两位小数）：
a) √10
b) √12
c) √15
d) √20
7. 计算下列各式的平方根（结果保留两位小数）：
a) √17
b) √19
d) √24
8. 计算下列各式的平方根（结果保留两位小数）：
a) √26
b) √28
c) √30
d) √40
以上是一些初二计算平方根的练习题。

希望通过做这些练习题，同学们能够熟练掌握计算平方根的方法和技巧。

同时，也要注意运算的准确性和细致性，小数点后位数的处理也要注意。

通过不断练习和积累，相信大家的数学水平会有所提高。

加油！。

初二上册数学人教版平方根练习题在初二上学期的数学课程中，学生将接触到平方根的概念和相关的练习题。

平方根作为数学中的基础知识点，对学生的数学学习和应用能力有着重要的影响。

接下来，我们来练习一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，巩固我们对平方根的理解和运用能力。

1. 计算下列各题的平方根：a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √1002. 将下列各题化简，并求出结果：a) √4 × √9b) √5 × √20c) √18 ×√2d) √16 × √64e) √81 ÷ √9f) √32 ÷ √8g) √144 ÷ √123. 用适当的数字填空：a) √ (20 × 25) = √(____ × ____)b) √(15 × 10) = √(____ × ____)c) √(12 × 18) = √(____ × ____)d) √(16 × 64) = √(____ × ____)e) √(9 ÷ 3) = √(__ ÷ __)f) √(25 ÷ 5) = √(__ ÷ __)g) 9 × √(64 ÷ 4) = ____ × √(__ ÷ __)4. 按要求计算：a) 计算√36 + √49 - √16b) 计算√81 - √9 + √64c) 计算√(4 × 9) - √(16 ÷ 4) + √(81 ÷ 9)d) 计算√(25 × 5) + √(100 ÷ 10) - √(16 + 64)以上是一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，我们能够巩固和提升自己对平方根的理解和运用能力。

八年级数学上册《平方根》练习题（无答案）新人教版姓名
一、填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，
所以的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于，
所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者
4．16既的平方根是
5.非负的平方根叫平方根
二、选择题
三计算题
11．计算：
12．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25
；（4）1；（5）1
15
49
；（6）0．09
13．16
81
的平方根是_______；9的平方根是_______．
四、能力训练
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21
x
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
16．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
五、综合训练
17．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．。

25 4 4 (-2)2 3 - 5 3.6 (-13)2 36 2 a a13.1 平方根一.填空题4 (1) 的平方根是 ； 1211 (2)(－ )2 的算术平方根是 ； 4(3)一个正数的平方根是 2a －1 与 － a +2，则 a =，这个正数是 ；(4) 的算术平方根是 ；(5)9－2 的算术平方根是 ；(6) 的值等于 ， 的平 方 根为 ；(7)(－4)2 的平方根是 ，算术平方根是 .二.选择题(1) 的化简结果是 （ ）A.2B.－2C.2 或－2D.4(2)9 的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±D.(3)(－11)2 的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ）A. = -B.－ =－0.6C. =13D. =±6(5)7－2 的算术平方根是（ ）A. 1 7B.7C. 1 4D.4(6)16 的平方根是（ ）A.±4B.24C.±D.±2(7)一个数 的算术平方根为 a ，比这个数大 2 的数是（）A .a +2 B. －2 C. +2 D.a 2+2(8)下列说法正确的是（ ） 3516 9A.－2 是－4 的平方根B.2 是(－2)2 的算术平方根C.(－2) 2 的平方根是 2D.8 的平方根是 4(9) 的平方根是（ ）A.4B.－4C.±4D.±2(10)的值是（ ）A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为 36 m 2 的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸 游戏，小华需要两张面积分别为 3 平方分米和 9 平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为 4 平方分米和 5 平方分米的纸片，他们两人手中都 有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其 中的一张，而另一张却一 下子被难住 了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？165 2 3 5 3 3 2 5参考答案211一：(1)± (2) (3)－1 9 (4) (5) (6)2 ± (7)±4 411 4 9 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为 9 平方分米和 4 平方分米的 一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3 平方分米的正方形的边长为 .5 平方分米的正方形的边长为 .分别以 1 分米为边长作正方 形，以其 对角线长和 1 分米为边长 作矩形所得矩形的对角 线长为 分米.以 分米和 分米为边长作矩形得对角线长为 .（3）显然，面积为 4 平方分米和 9 平方分米的正方形边长为有理数，面积为 3 平方 分米 和 5 平方分米的正方形边长为无理数.。

13.1 平方根一、耐心选一选，你会开心 1．4-的平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．2± Ｄ．4±2．下列说法正确的是（ ） Ａ．4-是16-的平方根Ｂ．4是2(4)-的平方根Ｃ．2(6)-的平方根是6- 的平方根是8±3．一个数的算术平方根比它本身大，那么这个数一定（ ） Ａ．大于0Ｂ．大于1Ｃ．大于0且小于1Ｄ．不能确定4 ） Ａ．9Ｂ．9±Ｃ．3Ｄ．3±5．用长为3厘米，宽为2.5厘米的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长为（ ） Ａ．225厘米Ｂ．75厘米Ｃ．25厘米Ｄ．15厘米6．下列说法中正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是2(6)-的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根7．2的算术平方根是 （ ） A ．16 B ．±16 C ．2 D ．48．一个数只要存在算术平方根，那么这个数（ ）A ．只有一个并且是正数B ．一定小于这个数C ．必是一个非负数D ．不可能等于这个数A ．一个整数的平方根是它的算术平方根B ．一个数的正的平方根是它的算术平方根C ．一个非零数的正的平方根是它的算术平方根D ．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根10．在给出的下列说法中（1）2(2)±的算术平方根是2±；（2）2(2)±的算术平方根是2；（3）2(2)±的算术平方根是－2；（4）2(2)±的算术平方根是2±；正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、精心填一填，你会轻松1.如果2x a =，那么x 叫做a 的____________.2.一个正数a 的平方根有_______个，它们互为________；_____数没有平方根；____的平方根只有一个．3． 1的平方根是______，3的平方根是_______,2(5)-的平方根是__________.36的平方根是__________。