spss clementine之8聚类分析

聚类分析小结

聚类分析是研究“物以类聚”的一种数理统计方法。它把一些个 体或研究对象分成若干个未知母体，事先并不知道它们可以分为 几类及哪些个体是属于同一类。 聚类的原则是样品间距离最小，指标（变量）间相似性最大。 样品聚类的基本思想是：把每个样品当作一类，几个样品就有几 类；逐次并类（先定义类间距离），并类时总是把距离最近的两 类合为一类，再计算新类与合并类的距离，等等。这样每次减少 一类，直至所有样品都合成一类为止。
变量聚类实例

有10个测验项目，分别用变量x1～x10表示，50 名学生参加测试。
数据编号data14-03。


要求：对十个变量进行变量聚类；计算并打印 各变量间的相关矩阵，用相关测度各变量间的 距离。打印出聚为两类的结果即各变量属于两 类中的哪一类；打印出聚类全过程的冰柱图， 以便对于变量分类进行进一步的探讨。

聚类法的选择：定义、计算两项间距离和相似 性的方法，系统默认值：组间平均连接法。
测度方法的选择：对距离和相似性的测度方法 又有多种，例如是用欧氏距离还是用欧氏距离 的平方测度其相近程度，还是用相关系数测度 其相似性？这一点体现在测度方法(Measure)的 选择上。如果对测度方法不熟悉，可以采用系 统默认的测度方法：欧氏距离平方。
CLUSTER过程可以很快将观测量分到各 类中去。其特点是处理速度快，占用内存 少。适用于大样本的聚类分析。

可以完全使用系统默认值进行聚类
2、分层聚类（Hierarchical Cluster）
分层聚类的概念与聚类分析过程

分层聚类反映事物的特点的变量很多，往 往根据所研究的问题选择部分变量对事物 的某一方面进行分析。 聚类的方法有多种，除了前面介绍的快速 聚类法外，最常用的是分层聚类法。根据 聚类过程不同又分为凝聚法和分解法。

(004,005) 26.91
(001,002) (003,004,005) (001,002) (003,004,0 05) 0 17.8 0
1 - 18
分层聚类
(五)说明
聚类分析包括：个案聚类和变量聚类两种。 聚类分析中的变量选择问题

聚类结果仅是所选定变量所具数据特点的反应. 变量应和聚类分析的目标密切相关(如;客户消费行为 用通话时长、通话时段、通话类型、通话流向等)
最长距离法(furthest neighbor)：

——以上易受极端值影响 平均链锁法


两类之间的距离定义为两类个案之间距离的平均值。包括： 组间平均链锁法(between-groups linkage):只考虑两类间 个案的距离——较多采用 组内平均链锁法（within-groups linage)：考虑所有个案 1 - 17 间的距离
分层聚类
以最短距离法为例的聚类过程：
001 001 002 003 0 7.07 17.8 0 22.2 0 002 003 (004,005)
(001,002) (001,002) 0 003 17.8
003
(004,005)
0 9.22 0
(004,005) 26.91 31.4 9.22 0
1-8
分层聚类
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标 相似性:数据间相似程度的度量 距离: 数据间差异程度的度量.距离越近, 越“亲密”,聚成一类;距离越远,越“疏远 ”,分别属于不同的类 (2)衡量对象 个体间距离 个体和小类间、小类和小类间的距离
1-9
分层聚类
(三)定距型个体间的距离

雅科比（Jaccard）系数:适用二值变量

算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。

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• 注意
1. 聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多 个可能的解，最终解的选择需要研究者的主观判断和 后续分析
2. 聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量， 增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的影 响
3. 不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析 都能得到分成若干类别的解
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SPSS中聚类分析分类
（一）按分类对象 对变量的聚类称为R型聚类 对观测值聚类称为Q型聚类 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
（二）按聚类的方法分类 分层聚类或系统聚类分析 快速聚类分析 两步聚类分析：新型的
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事先不用确定分多少类：分层聚类
分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始 时，有多少点就是多少类。
• 假定你说分3类，这个方法还进一步要求你事先确定3个点 为“聚类种子”(SPSS软件自动为你选种子)；也就是说，把 这3个点作为三类中每一类的基石。
• 然后，根据和这三个点的距离远近，把所有点分成三类。 再把这三类的中心（均值）作为新的基石或种子（原来的 “种子”就没用了），重新按照距离分类。
• 如此叠代下去，直到达到停止叠代的要求. • 适合处理大样本数据。
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• 特点
1. 聚类分析前所有个体所属的类别是未知的，类别个数 一般也是未知的，分析的依据只有原始数据，可能事 先没有任何有关类别的信息可参考
2. 严格地，聚类分析并不是纯粹的统计技术，不象其他 多元分析，需要从样本去推断总体
• 一般不涉及统计量分布，也不需显著性检验
3. 聚类分析更象是一种建立假设的方法，而对相关假设 的检验还需要借助其他统计方法

第8章 聚类分析
8.4.1 凝聚的和分裂的层次聚类
凝聚的 初始 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4
a ab b c d e f 分裂的 de def cdef abcdef
步骤4
步骤3
步骤2
步骤1
初始
第8章 聚类分析
8.4.2 BIRCH：平衡迭代归约和聚类
•BIRCH通过聚类特征（Clustering Feature，CF） 对簇的信息进行汇总描述，然后对簇进行聚类。 • BIRCH算法的主要目标是使I/0时间尽可能小，
第8章 聚类分析
8.3 划分聚类方法
•k-medoids 不采用簇中对象的平均值作为参照点，可以选用簇中 位置最中心的对象，即medoid。这样划分方法仍然是基于最 小化所有对象与其参照点之间的相异度之和的原则来执行的。
Step1 随机选择k个对象作为初始的代表对象； Step2 repeat； Step3 指派每个剩余的对象给离它最近的代表对象所代表的簇； Step4 随意地选择一个非代表对象； Step5 计算用代替的总代价S； Step6 如果，则用替换，形成新的k个代表对象的集合； Step7 until 不发生变化。
……
第一层
……
……
……
CF树的结构
第8章 聚类分析
8.4.2 BIRCH：平衡迭代归约和聚类
BIRCH共包含四个阶段：
•
• • •
预聚类阶段：扫描整个数据库，构建初始聚类特征树， 该树保存在内存中，用简洁的汇总信息或者叶子节点中 的子聚类来代表数据点的密集区域。 （可选阶段）重新扫描叶子节点项，来构建一个更小的 CF-树。 采用别的聚类算法，对CF-tree的叶子节点进行聚类。 （可选阶段）把前一个阶段中找到的聚类的质心，用作 种子来创建最终的聚类。其它数据点根据到这些种子所 代表聚类的远近来重新分配到各个聚类中。

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从Transform Values框 中点击向下箭头，将 出现如下可选项，从 中选一即可：
3) 常用标准化方法（选项说 明）： a) None：不进行标准化，这是系统默认值
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为了便于后面的说明，作如下假设：
所有样本表示为 均值表示为 标准差表示为
⎡x11 L x1m⎤
⎜⎜⎝⎛ij==11,,22,,LL,,nm⎟⎟⎠⎞
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作用：变换后的数据均值为0，标准差对稳定性。
c) Range –1 to 1：极差标准化变换
xi*j
=
⎧ ⎪ ⎨
xij − Rj
xj
⎪⎩xij
若Rj ≠ 0 若Rj = 0
X
=
⎢ ⎢
M
M
M
⎥ ⎥
⎢⎣xn1 L xnm⎥⎦
∑ xj
=
1 n
n i=1
xij
∑( ) Sj =
1n n−1 i=1
xij − xj
2
极差表示为
Rj = 1m≤ ia≤ xn xij −1m≤ i i≤nn xij
b) Z Scores：标准化变换
xi*j
=
⎧ ⎪
xij
−
⎨ Sj
xj
⎪⎩0
若Sj ≠ 0 若Sj = 0
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2. 构造关系矩阵
1) 描述变量或样本的亲疏程度的数量指标有两种： ¾ 相似系数——性质越接近的样品，相似系数越接近
于1或-1；彼此无关的样品相似系数则接近于0，聚 类时相似的样品聚为一类 ¾ 距离——将每一个样品看作m维空间的一个点，在 这m维空间中定义距离，距离较近的点归为一类。 相似系数与距离有40多种，但常用的只是少数

单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。
• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。

第五页，共19页。
SPSS中聚类分析分类
（一）按分类对象 对变量的聚类称为R型聚类 对观测值聚类称为Q型聚类 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
（二）按聚类的方法分类 分层聚类或系统聚类分析 快速聚类分析 两步聚类分析：新型的
第六页，ห้องสมุดไป่ตู้19页。
事先不用确定分多少类：分层聚类
分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始 时，有多少点就是多少类。
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
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• 度量标准 计算样本距离的方法
第十五页，共19页。
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
第十六页，共19页。
施等指标； • 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指
标来分类。
第二页，共19页。
聚类分析概述
(一)概念 • (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种
方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量) 按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的 情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
显示凝聚状态表，单击“统计量”
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• 单一方案：输入一个具体数值n，n小于样本总数， 表示仅显示聚类成n类时，个各类的成员构成
• 方案范围：指定显示聚成n1类到n2类时，个各类 的成员构成。
第十八页，共19页。
设定保存层次聚类分析的结果

4、系统聚类的统计量输出 单击”Statistic统计量”按钮
5、系统聚类的统计图输出 单击“Plots图”按钮
6、设定保存层次聚ห้องสมุดไป่ตู้分析的结果
单击“Save保存”按钮，弹出结果保存对话 框
二、聚类分析SPSS输出结果解释
在菜单中选择在菜单中选择hierarchicalclusterhierarchicalcluster菜单菜单一操作过程1打开相关数据文件选择analyze分析classify分类hierarchicalcluster系统3系统聚类分析的有关方法参数设置单击系统聚类对话框中的method按钮6设定保存层次聚类分析的结果单击save保存按钮弹出结果保存对话框求职应注意的礼仪求职应注意的礼仪最优雅的礼仪修养是体现自然以一种修养面对两种结果以一种修养面对两种结果仍然感谢这次机会因为被拒绝是面试后的两种结果之一
实习三 用SPSS进行聚类分析
一、操作过程 1、打开相关数据文件，选择Analyze（分析）— Classify（分类）——Hierarchical Cluster系统 聚类”
图1 在菜单中选择“Hierarchical Cluster”菜单
2、选择参与系统聚类分析的变量及其他相 关设置
3、系统聚类分析的有关方法参数设置 单击系统聚类对话框中的“Method”按钮

• 注意
1. 聚类分析主要用亍探索性研究，其分析结果可提供多 个可能的解，最终解的选择需要研究者的主观判断和 后续分析 2. 聚类分析的解完全依赖亍研究者所选择的聚类变量， 增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的影 响 3. 丌管实际数据中是否存在丌同的类别，利用聚类分析 都能得到分成若干类别的解
设定保存层次聚类分析的结果
• 无，是指丌保存到编辑窗口中。
• 结果不讨论
快速聚类
• k-均值聚类（k-means cluster，也叫快速聚类，quick cluster）却要求你先说好要分多少类。看起来有些主观 • 假定你说分3类，这个方法还迚一步要求你事先确定3个点 为“聚类种子”(SPSS软件自动为你选种子)；也就是说， 把这3个点作为三类中每一类的基石。 • 然后，根据和这三个点的距离进近，把所有点分成三类。 再把这三类的中心（均值）作为新的基石或种子（原来的 “种子”就没用了），重新按照距离分类。 • 如此叠代下去，直到达到停止叠代的要求. • 适合处理大样本数据。
SPSS的聚类分析
• 俗语说，物以类聚、人以群分。 • 但什么是分类的根据呢？ • 丼例：要想把中国的县分成若干类，就有很多种 分类法； • 可以按照自然条件来分， • 比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； • 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设 施等指标； • 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指 标来分类。
下面以对观测值聚类即Q型聚类为例 演示用spss迚行聚类分析的具体步骤： 对一个班的数学水平迚行聚类
• Q型聚类，对样本也就是观察个案的聚类
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类乊间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法