苏科版数学八年级下《12.1二次根式》同步测试2含答案

苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案第12章二次根式单元测试一、选择题1.下列计算中正确的是( )A. 25×35=65B. 52×53=5C. 12×8=46D. 32×23=652.下列根式中，最简二次根式是( )A. 5B. 8C. 0.5D. 133.下列式子中，是二次根式的是( )A. 7B. 37C. xD. x4.下列根式中，与23是同类二次根式的是( )A. 6B. 8C. 18D. 275.8−2等于( )A. B. 3 C. 2 D.6.下列计算正确的是( )A. (−13)2=−13B. 32−22=1C. −35+5=−25D. 36=±67.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2．A. 16−8B. −12+8C. 8−4D. 4−28.已知x=5+1，y=5−1，则x2+xy+y2的值为( )A. 16B. 20C. 25D. 49.式子1−xx =1−xx成立的条件是( )A. x<1且x≠0B. x>0且x≠1C. 0<x≤1D. 0<x<110.计算22−2的结果是( )A. B. 3 C. 2 D. 3二、填空题11.若实数a满足a−1=2，则a的值为______ ．12.观察算式−5+52−4×2×32×2+−5− 52−4×2×32×2，计算它得到的结果是______ ．13.计算：(248−327)÷6的结果是______ ．14.计算：27⋅83÷12=______ ．15.计算：23−3=______ ．三、解答题16.计算：323×(−1815)÷1225．17.计算：33−8+2−27．18.计算：18÷2+81−(22−3)2．219.已知矩形的周长为(48+72)cm，一边长为(3+12)cm，求此矩形的另一边长和它的面积？20.(1)计算：20+32−(5+22)(2)当x=5−1时，求代数式x2−5x−6的值．【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. 512. −5213. −2214. 1215.16. 解：323×(−1815)÷1225=3×(−1)×22×15×5=−3×5=−154．17. 解：原式=33−22+2−33=−2．18. 解：原式=3+42−3+22=62．19. 解：矩形的另一边长是：(48+72)÷2−(3+12)=(43+62)÷2−(3+23)=23+32−33=32−3(cm)矩形的面积是：(3+12)×(32−3)=33×(32−3)=96−9(cm2)答：矩形的另一边长是3−，矩形的面积是9−9cm2．20. 解：(1)原式=25+42−5−22=5+22；(2)∵x=5−1，∴x2−5x−6=(5−1)2−5×(5−1)−6=5−25+1−55+5−6=5−75．。

第12章 二次根式 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜53合并的是（ ）AB C D ．4 ）A. 5．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 2=67===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．小燕、小娟的解法都正确B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C ．小燕、小娟的解法都不正确D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确7．若23x << ）A ．1B ．25x -C ．1或25x -D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值是（ ）C二、填空题(每小题4分，共32分)9是整数，则正整数n 的最小值为 ．10的结果是 ．11可以合并，则_____m =．12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，13．已知x =y =x y y x+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.15．大于的整数是 ．16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长 是 cm ．三、解答题(共64分)17.（每小题6分，共12分）计算：（1）220(3)1)3)---；（2）2÷18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登H 千米，再折向北走到千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？20．（10分）已知12y =.21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?图222．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S (其中2a b c p ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D二、9．6 10． 11. 1 12.0.13 3.14--<-<<π 13 14．3 15.-1，0，1，2，3 16．三、17. （1）原式=1(319+---1319=++-359=-.（2）原式=÷=32=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2121)21(21-++--+＝2．19. 他们共走了.20. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴21=y . ∴111824x y =÷=，11428y x =÷=.因此，原式53122=-=.21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=（米）.22．解：S ====又1(578)102p =++=．所以S ===。

八下12.1二次根式课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.下列式子一定是二次根式的是()A. √−x−2B. √xC. √x2−2D. √x2+22.下列计算正确的是()A. √(−5)2=−5B. −(√5)2=5C. √25−4=5−2D. −√54=−√523.二次根式√x−3中，字母x的取值范围是()A. x>3B. x≠3C. x≥3D. x≥04.若√125n是整数，则正整数n的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 55.使代数式√a2a−1有意义的a的取值范围是()A. a≥0B. a≠12C. a≥0且a≠12D. 一切实数6.下列四个数中，是负数的是()A. |−2|B. (−2)2C. −√2D. √(−2)2二、填空题7.计算：(√10)2=______．8.已知x，y为实数，且|x−1|+√y+2=0，则(x+y)2018=________．9.若√x+1x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________．10.已知x、y为实数，y=√x−4+√4−x+2，则3x+4y=．11.计算(−2)2−√36的结果是_______．12.小聪让你写一个含有字母a的二次根式.具体要求是：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是________。

第2页，共7页13. 从−1，−2，0，1，2五个数中，随机抽取1个数作为a 的值，则式子√a +1有意义的概率是_______． 14. 当二次根式√2x −8的值最小时，x =______________．三、计算题15. 计算：(1)√9； (2)√(−4)2； (3)−(2√5)2；(4)(17√7)2； (5)√(√5−3)2； (6)√(3−π)2； (7)√(√5−4)2+√(2−√5)2. (8)四、解答题16. (1)填空：√32=______；√(12)2=______；√02=______；√(−5)2=______； (2)观察第(1)题的计算结果回答：√a 2一定等于a 吗？利用你总结的规律计算：√(x −2)2+√(x −3)2，其中2<x <3．17. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，化简：√(a +b +c )2−√(b +c −a )2+√(c −b −a )218.先化简，再求值：(1x−y +2x2−xy)÷x+22x，其中实数x、y满足y=√x−2−√4−2x+1．答案和解析1.D解：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+2>0，所以一定是二次根式，故正确．2.DA.√(−5)2=|−5|=5，故不正确；B.−(√5)2=−5，故不正确；C.√25−4=√21，故不正确；D. −√54=−√52，故正确．3.C解：依题意得：x−3≥0，解得x≥3．4.D解：∵√125n=√25×5n=5√5n，∴当n=5时，√5n=5，∴原式=5√5n=25，∴n的最小值为5.5.C第4页，共7页解：根据题意得：a ≥0且2a −1≠0，解得：a ≥0且a ≠12．6. C解：A.|−2|=2，是正数；B .(−2)2=4，是正数；C .−√2，是负数；D .√(−2)2=2，是正数．7. 10解：(√10)2=10，8. 1解：由题意得：x −1=0，y +2=0，即x =1，y =−2，将x 和y 代入代数式，可得原式=1．9. x ≥−1且x ≠2解：由题意可得{x +1≥0x −2≠0, 解得：{x ≥−1x ≠2, 则x 的取值范围为x ≥−1且x ≠2．10. 20解：∵y=√x−4+√4−x+2，∴{x−4≥04−x≥0,解得x=4，∴y=2，∴3x+4y=3×4+4×2=20．11.−2解：原式=4−6=−2，12.√a2+1(答案不唯一)解：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正，∵a2+1>1，∴√a2+1>1，13.45解：∵√a+1有意义，∴a+1≥0，a≥−1，∴满足条件的数有−1，0，1，2，∴P=45．14.4解：根据二次根式有意义的条件，得2x−8≥0，则x≥4，所以当x=4时，该二次根式有最小值，即为0．15.解：(1)原式=√32=3；(2)原式=√42=4；(3)原式=−(4×5)=−20；(4)原式=149×7=17；第6页，共7页(5)原式=|√5−3 |=3−√5； ( 6)原式=|3−π|=π−3；(7)原式=|√5−4|+|2−√5|=4−√5+√5−2=2；(8)当≤3时，原式=√(x −3)2=|−3|=3−．16. (1)3；12；0；5．(2)由(1)的结果可知√a 2不一定等于a ，当a ≥0时，√a 2=a ，当a <0时，√a 2=−a ． √(x −2)2+√(x −3)2=|x −2|+|x −3|，∵2<x <3，∴x −2>0，x −3<0，∴原式=(x −2)−(x −3)=1．解：(1)√32=3，√(12)2=12，√02=0，√(−5)2=5，17. 解：∵a 、b 、c 是△ABC 的三边长， ∴a +b >c ，b +c >a ，b +a >c ， ∴原式=|a +b +c|−|b +c −a|+|c −b −a| =a +b +c −(b +c −a)+(b +a −c) =a +b +c −b −c +a +b +a −c =3a +b −c ．18. 解：原式=x+2x(x−y)⋅2x x+2=2x−y ，∵y =√x −2−√2(2−x)+1， ∴x −2≥0，2−x ≥0，即x −2=0， 解得：x =2，y =1，则原式=22−1=2．。

苏科版八年级下第12章《二次根式》专题检测卷及答案八年级数学下《二次根式》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.0,0)a b≠≠是二次根式，那么a、b应满足的条件是( ) A. 0a> B. 0b> C. a、b同号 D. a、b异号2. (2015·宁夏)下列计算正确的是( )=2=C.1-=D.21)2=3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则2(4)a-化简后为( )A. 7B.－7C.215a-D. 152a-4. 当0,0a b≤≥( )A. B.- C.2 D.2-5. x的值是( )A. 一1B. 0C. 1D. 26. 当3x=-时，m的值为( )B.2C.57. 若3=，则x的值为( )A. 1±B. 1C. 3±D. 38. 已知ABC∆的三边长分别为2、x、5( )A.210x- B. 4 C.102x- D.－4二、填空题(每题2分，共20分)9. (2014·云南) .10. 化简:(1) (2013·玉林) ; (2) .11. (2015·随州)若11x-x取值范围是.12. 若a、b3a b+=，则a、b的值可能是.13..14. =-x 的取值范围是 .15. 20b -=.16. 是同类二次根式，则a b -= .17. 不等式组≥, 的解集为 .>18. 先阅读理解，再回答问题:2112,+=<<1.22223,+=<<2.2334,+=<的整数部分为3.(n 为正整数)的整数部分为n .的整数部分是x ，小数部分是y ，则x y -= . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算:(1) ( ; (2) (0,m n >>0);(3) (4) 25).20. ( 8分)若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简:.21. (10分)(1)先化简，再求值: 22111a a a a a-----，其中1a =;(2)已知a b ==,求22a b a b++的值.22. (10分)已知实数x 、y 、a 试问长度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.23. (10分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 的长为BD 的长为形ABCD 的面积和周长.第23题24. (10分)通过本节课的学习，我们知道了同类二次根式是可以合并的.一般地，如果式子，=(但它们不一定是最简二次根式).请你利用这个性质解答下面的问题:>)=m、n的值.已知，m、n都是整数(m n参考答案一、二、9.210. (1)553(2) x 5 11. 0≥x 且1≠x12．答案不唯一，如23,2-==b a 13．214．04≤≤-x 15．334 16． －2 17．x ≤-3＜-1 18．528- 三、19. (1) 215- (2) 5322mn - (3) 53223+ (4) 1 20. 原式=c b a ++21. (1) 原式=1+a ,当1a =时，原式=2(2) 原式=17322. 能，三角形的面积为623. 3=ABCD S 菱形,菱形ABCD 的周长为154 24. 0,50==n m 或2,32==n m 或8,18==n m。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )A B C D2．计算-( )A．-B C．36-D．6-3．等腰三角形的两边长分别为则此等腰三角形的周长为()A．B．C．D．或4．式子2a-有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2 5．下列各式正确的是（）A．(25=-B0.5=-C．(225=D0.5=6．计算)A．B．C．D．7．已知√1−aa ＝√1−aa，则a的取值范围是( )A．a≤0B．a＜0 C．0＜a≤1D．a＞08．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，的结果是( )A．a+b B．a+b+4 C．-a+b+4 D．a-b+49．下列式子中，是最简二次根式的是( )A B C D10．已知x=1−√5，则代数式(6+2√5)x2+(1+√5)x+√5的值是（）A．20+√5B．√5C．12−√5D．12+√5二、填空题11．若实数a满足√a−1=2，则a的值为．12．计算-的结果是_____13．2的绝对值是．14n的最小值是_____15＝……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．16．当x＝______取最小值.三、解答题17．计算.－18．如果a a的值.19．计算：（1（2)21-；（3（4）（（5）22-.20．对于题目“化简并求值：1a+，其中15a=”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a aa aa a a==+-=-=乙的解答是：111115a aa aa a==+-==谁的解答是错误的？为什么？21．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1a b c 2++，则三角形的面积海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若△ABC 的三边长分别为5，6，7，△DEF ，请选择合适的公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积.参考答案1．B【解析】【分析】将根式化简,寻找同类根式即可.【详解】解：A. ==,不是同类根式,B. ==, 是同类根式,可以合并,C. ==不是同类根式,D. , 不是同类根式.故选B.【点睛】本题考查了同类根式的应用,属于简单题,根式的化简是解题关键.2．D【解析】【分析】根据二次根式的混合运算,根式的性质即可解题.【详解】解：÷=6-故选D.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.3．B【解析】解：∵2×只能是腰长为等腰三角形的周长=2×故选B．点睛：本题考查了等腰三角形的性质：两腰相等，注意要用三角形的三边关系确定出第三边．4．C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】+≥≠解：由题意得，a10,a2解得，a≥-1且a≠2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.5．D【解析】因为(20.5===,所以A,B,C 选项均错,故选D. 6．C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解：== ,故选C.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.7．C【解析】 试题分析：已知√1−aa 2=√1−a a ，即√1−a a 2=√1−a2=√1−a a ，由√a 2=a 可得a>0；√1−a 中的1-a ≥0,解得a ≤1，所以a 的取值范围0＜a≤1考点：根式的运算点评：本题考查根式的运算，解本题的关键是掌握二次根式的运算法则8．D 【解析】 【分析】根据数轴判断22a b 和+-的正负,去绝对值即可.【详解】解：由数轴可知2a 1,1b 2,-<<-<<∴0a 21,1b 20,<+<-<-<=22a b ++-=a+2-b+2= a-b+4故选D.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质,绝对值的性质是解题关键.9．C【解析】【分析】根据根式的化简原则进行解题即可.【详解】解：A. ,B. ,C.D. 故选C.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.10．D【解析】【分析】直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】 ∵x =1−√5，∴(6+2√5)x 2+(1+√5)x +√5=(6+2√5)(1−√5)2+(1+√5)(1−√5)+√5=(6+2√5)(6−2√5)+1−5+√5=36−20+1−5+√5=12+√5．故选D.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握应用乘法公式，掌握二次根式的混合运算法则.11．5．【解析】试题分析：因为4的算术平方根等于2，所以a-1=4，故a=5.答案为5.考点：二次根式计算.12【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案．【详解】，.【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.132.【解析】=2．试题分析：2的绝对值是22考点：实数的性质．14．3【解析】【分析】.【详解】=由根式的性质可知,当n=3时,3=,∴正整数n 的最小值是3.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.15(1n =+ 【解析】【分析】根据题目中的式子的特点，找到等号左右两边被开方数中的数的规律即可得到第n 个式子．【详解】解：题目中的第1＝(11+,，第2(21+第3＝(31+ ……所以第n (1n =+(1n =+ 【点睛】 本题是二次根式的规律探求题，属于常考题型，根据题目的特点找到规律是解答的关键． 16．－1【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】x+1=0，解得x=-11，当x=-10，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程是解题关键．17．（1）2＋（2）1 3 .【解析】【分析】（1，然后进行合并运算；（2）先对括号里面的二次根式进行化简，然后分开除以【详解】（1）原式＝20－18＋2＋（2）原式＝)÷＝1 3 .【点睛】本题考查二次根式的加减运算，难度不大却很容易出错，要注意运算的技巧和先后顺序．18的最大值是3，此时a=5.【解析】【分析】根据a a的值即可解题.【详解】解：由a为整数，得a＝5时，3.【点睛】本题考查了根式的性质,属于简单题,根据根式的性质求出a 的值是解题关键.19．（1）72；（2）3；（3；（4）2；（5）－【解析】【分析】根据根式的运算性质即可解题.【详解】解：（1=4-12 =72;（2)21+3=3;（3; （4）（=（－÷=2;（5）22-=22⎤⎤-⎦⎦2+2+]－【点睛】 本题考查了根式的运算,中等难度,熟悉根式的运算性质是提关键.20．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0-1a ，故错误的是乙． 试题解析：得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=-，故乙的解答是错误的．21．S △ABC ；S △DEF .【解析】【分析】因为三角形△ABC 的三边长都是整数，所以代入海伦公式求面积，因为△DEF 的三边长为无理数，它们的平方是整数，所以代入秦九韶公式求面积．【详解】因为△ABC 的三边长分别为5，6，7， 所以()1p=567=92⨯++，所以ABC S =因为△DEF所以S △DEF . 【点睛】 本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质并根据三边长度的特点选择合适的公式代入计算．。

苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤22、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（x 2）3＝x 5C.D.x 5﹣x 2＝x 33、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间5、下列运算正确的是（）A.2 ﹣=1B.（﹣）2=2C. = ﹣=3﹣2=1D. =±116、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.7、规定则的值是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列式子中，a不可以取1和2的是（）A. B. C. D.10、要使式子有意义，则x的值可以是（）A.2B.0C.1D.911、当时，代数式的值是（）.A.-1B.1C.D.12、下列计算正确的是( )A. =-2B.C.D.( ) 2=213、下列各式计算正确的是（）A.3 ﹣=3B.2+ ＝2C. ＝2D.＝414、计算，正确的结果是（）.A. B.1 C. D.15、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________．17、阅读下列材料，我们知道（+3）（﹣3）＝4，因此将的分子分母同时乘以“ +3”，分母就变成了4，即＝＝，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+2160的值是________．18、若代数式有意义，则x的取值范围是________．19、二次根式有意义，则x的取值范围是________．20、函数y＝中自变量x的取值范围是________．21、使有意义的x的取值范围是________．22、如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________．23、计算：﹣（﹣）=________．24、若a，b满足，则________．25、下列根式：,,,,,,中，最简二次根式共有________ 个．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）28、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱- +- .29、已知x= ﹣1，y= +1，求代数式x2+xy+y2的值．30、小明在解决问题：已知a= ，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1．∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、B6、C8、B9、D10、D11、B12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第十二单元 二次根式 综合测试卷一、选择题（每题2分，共2（）分）1・下列根式中，与3血 是同类二次根式的是（）A. V12B. V8C. V6D. V32.下列根式：2历、尿Q 、匡低不、J 丄中，最简二次根式的个数是（V 2 V 5V2A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个实数d 在数轴上的位置如图，则J （d_好+J （a_11）?化简后为 3.命=（£+黑7饬）"5 乙的解法:A. 0.3abB. 3abC. OAab 2D. 0Aa 2b7.化简(a — 1)、1 ----- y \-a的结果是（）A. yjci — 1B. Jl - aC. —yj \ — ciD. -y/a-\ 8.若代数式J （2-a ） 2+J(d —4)2 的值为 2,W'J a a 的収值范围是 ()A. 6/ >4B. a <2C. 2<a<4D. a =2 或 a =49. |4x — 8|4-y]~x~--y-m = 0 ,当 y >0 时,则加的取值范围是()A ・0<加<1B ・ m >2C. in <2D ・ m <2设近= ggb ,用含d, b 的式子表示J 两，则下列表示正确的是6. 10.化简；一〉厂（心”且X 、y 均不为0）,甲的解法:5. 若 J16-/B. 一 7 5 B.- 2C. 2a — 15 7 c.— 2酋二万应7,则d 的取值范国是B. 一 4C- a <4 D.无法确定D.5 a 10D. — 4<a <44.Ai ,那么上+兰的值等于X ）7斗十旦弟二.下列判断中，止确的是（）x/x+Jy Q x + J yA.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确二、填空题（第19题每空1分，其余每题2分，共28分）11.若式子生乜有意义，则兀的取值范围是____________________ .12.已知丿12-〃是正整数，则实数“的最大值为 _____________ .13.若、/兀彳一4兀+ 4 +兀=2 ,则x的取值范围是_____________ .14.已知实数兀、y满足卜-4| + J戸=0,则以兀、y值为两边长的等腰三角形的周长是__________ .15.若），=J1 —2兀+ J（x —I）? +丁2兀一1 ,贝U. （x + y），（）（）=___ .16.代数式3-V4-X2的最大值是_________________ .17.若最简二次根式与佑了是同类二次根式，则。

苏科版八年级下第12章《二次根式》综合提优测试卷及答案第12章《二次根式》综合提优测试卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列根式中，与巧是同类二次根式的是（）•2. 在式子£(x>0),Q Jy +1 (y = -2), J-2x(x v0) ,7x 2+l,x+y,V3 中，二次根式有().6.实数a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简測+仏匚b ）2的结果是（）k 2 0A. - 2d+bB. 2a - bC. - bD. b7.下列计算正确的是A. V12 =2A /3B. J_X ' = -X\[xD. y/x^ = Xr — V&在化简;丿 时,甲、乙两位同学的解答如下:B. y/\2A. 2个B. 3个3. 与后不是同类二次根式的是（）.A. a = b-lB. a = b + l5.若0vavl,则。

阴+-2 一(1 +丄)xVa-a \-aa-\ A.——B.1 + a1 + dC.4个D.5个C.slab).C. a + b = lD. a + b = -l」一可化简为（).c. \ -crD. cr — 1 A. V24C .4.若y[a+4b 与乔一丽互为倒数，贝U （x-y 二（兀-刃（頁-77） 二（兀-刃（坂-77） 頁+77 （眉+V7）（仮一 V7）（Vx ）2-（77）2下列说法正确的是（）. 儿两人解法都对B.甲错乙对二、填空题（每题3分，共30分）9. ________________________ 化简旅—忌二 ________ ; 763= 10. 当 ___________ 时，Jx + 2 + Jl - 2兀有意义.11. 若最简二次根式°丁4/+1与？丁6/-1是同类二次根式，则2 3 12. 己知 x = V3 + V2, y = \/3 - A /2 ,则 x 3y + xy 3= _______ ・13. 当兀50时，化简|1-X |-V J 7的结果是 __________ . 14. 如果q / ----- = / ,那么d 的取值范围是 _________ •Y d + 3 J G + 315. 已知三角形三边分别为VT8cm> 辰 cm 、7^8 cm,则它的周氏为 ___________ c m. 16•使J 莎是整数的最小正整数〃二 ___________ .17. 若x 、y 为实数，且卜+ 2| + JSR =（），则（兀+刃2°"的值为 ____________ • 18. 已知a 、方、c 是VABC 的三边长，且满足解析式ylc 2-a 2-b 2= 0,贝iJVABC的形状为 ________ . 三、计算题（每题5分，共20分）19. 计算：（10V48-6V27+4A /12）->/6 .21. 实数G 、b 、C 在数轴上的位置如图所示，化简：J （d_b ）2 -甲:乙:兀_y 二（依［'—（J?），依+ “ 長+五 （依一£）作+乔）=頁_©. J 兀 +JyC.甲对乙错D.两人都错20.计算：丄辰222.先化简，再求值：丄+〃-滋+ 4令口,其中a =、+迈.ci — 1 cr — 1 ci +1已知无2_3兀+ 1 = (),求J X12+-^-2的值.23.四、解答题(每题8分，共32分)24.设a 二y/8-x , b = j3x + 4 , c - Jx + 2 .(1)当兀取什么实数时，Cl、b、C都有意义？(2)若a、b、c为直角VABC的三边，求兀的值.4___13x4x5 V 3X42X5 4 V 154倉验证対一护(1) 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并V4 5 6 进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用斤(〃为任意的自然数，且n>2 )表示的等 式，无需证明.26•阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确答案.25. 观察下列各式及验证过程: 1 虽弓31 2 ,验证2 V31|,验证石匕冷云上―此 427. 如图，在矩形OABC 中，0为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为@,0)、(0,b),且(—3)2+二10^ + 25=0. (1) 直接写出点〃的坐标；(2) 若过点C 的直线CD 交AB 与点D,且把矩形OABC 的周长分为1:3两部分，求 直线CD 的解析式.28.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式J/ +厂=Q + _L 得到的近似值.他图32a的算法是：先将血看出Vi 7?!：由近似公式得到、伍“+丄=3 .再将血看成2x1 2(32、2 +/ 1 \-一，由近似值公式得到" I 4丿2 2启 122的近似值会越来越精确.当忑 取得近似值四时，近似公式中的Q 是 408依此算法，所得血参考答案l.B 2.C 3. A 4. B 5. A 6. A7.C 8.B9. A/2 3#10. -2<x< -211. ±1 12. 10 13. 114. -3 < tz < 015. 6V2 + 2V316. 3 17. 1 18.等腰直角三角形19. 15 血20. ->/221.由数轴，得a-b V O，Q + C vO，c-b<0，一/?<0 , 原式=ci一/?| - G + C +|c_b|_|—= b-ci + a + c-c + b-b = b.22.化简，得原式_纟_,当a = \ +迈,原式二VI三.a-\ 223.方程兀2_3x + l二0中，当兀二0吋，方程左边为0-0 + 1二1工0,故兀工0；将方程两边同除以x,则有：x —3 +丄=0,即x + - = 3；X X原式=+2 + ^-4 = J(x+—)2 -4 = 丁32 -4 = A/5.2(2) x =—或x = 2526•不正确，正确解答为如下:Q-鸟no且-伞0,•••兀v 0且y < 0・验证屈-护—^二」- .4x5x6 V 4x5^x6 5 V 2455丄(丄)=-n-\ n〃 + 1 nn屛一1原式=十(-壬)-Jy2 (- y)=27. (1)(3,5)(2) £>(3,4),直线CD的方程为y = 丁+5.1144。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练12二次根式1.下列各式中一定是二次根式的是()A.-7B.48C.2D.2.下列代数式一定能作为二次根式的被开方数的是()A.3-πB.aC.a2+1D.2x+43.当x=8时,二次根式+1的值是.4.有下列式子:①-5;②4;③2+2;④35;其中二次根式共有个.5.[2020·无锡模拟]若式子+4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x=0B.x≥0C.x>-4D.x≥-46.下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是()A B.(-2)2C.-2D.2-x的取值范围是.7.[2020·常德]8.当x取什么实数时,下列式子有意义?(1)2+3;(2)2+2;(4)-2.9.计算:2=,(-3×2)2=,(2)2+(5)2=. (10)2=,1510.计算:(2)2=(a≥0),2=(a≥0),3(2+)2=(b≥-2),(2+2)2=.11.如果a b-a是二次根式,那么a,b应满足的条件是.x的取值范围是.12.13.已知实数m,n满足,求的值.14.已知实数a满足|2021-a|+-2022=a,求a-20212的值.参考答案1.C2.C3.34.35.D6.C7.x>38.解:(1)x≥-32.(2)x为任意实数.(3)由+2有意义,得x+2≥0,∴x≥-2.又∵x-1≠0,∴x≠1,∴x≥-2且x≠1.(4)m=0.9.1021518710.2a232+b m2+n211.a=2,b≥212.x≥0且x≠113.解:由题意,得2-4≥0,4-2≥0,-2≠0,解得m=-2,∴n=0+0-2-2=0,∴=0.14.解:由题意可知a-2022≥0,即a≥2022,∴2021-a<0,∴|2021-a|+-2022=a-2021+-2022,∴a-2021+-2022=a,∴-2022=2021,∴a-2022=20212,∴a-20212=2022.。

第12章 二次根式 检测题(满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共24分）1.式子225x x -+-、21x --、18、222x x ++中，有意义的式子个数为（ ）A.1B.2C.3D.42.等式2111x x x -+=-•成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤3.下列二次根式中，取值范围是3x ≥的是（ ） A.3x - B.62x + C.26x - D.13x - 4.若2(21)12a a -=-，则（ ）A ． 12a < B.12a ≤ C.12a > D .12a ≥ 5.已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．－15B ．15C ．152- D.1526．（2013•江苏镇江）下列运算正确的是（ ）A ．2x x x -=B ．202()xy xy =C ．2(2)4-＝D ．236⨯＝7.若0a <，则2a a-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．a -8.下列运算正确的是（ ） A.532-= B.114293= C.822-= D.2(25)25-=- 9.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A.1B.19C.19D.2910.若22(3)0x y ++-=,则y x 的值为（ ）A.－8B.8C.9D.－9二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知：23a =+，123b =-则a 与b 的关系为________.12.（2013·广东）若实数a ，b 满足40a b b ++-=，则2a b=_________. 13.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >>=_________. 14.比较大小:10 3；22______π.15.当m = 时，最简二次根式1212m +和42m +可以合并. 16.计算(508)2-÷的结果是 ．17.(2013·南京)计算3122-的结果是 ． 18.已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ．19.直角三角形的两条直角边长分别为 2 cm 、10 cm ，则这个直角三角形的斜边长为________cm ，面积为________2cm .20.已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示57-的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += . 三、解答题（共46分）21.（5分）化简：（1）24964a b(0,0)a b >>；（2）250.5x y (0,0)x y >>.22.（5分）计算： （1） 1.44 1.21-； （2）8322+-； （3）12793+⨯；（4）02123(13)3++-； （5）(57)(57)2-++.23.（5分）已知x 、y 为实数，且 2 013 2 0131y x x =-+-+，求x y +的值．24.（5分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++；(2)22x y -.25.（5分）有一道练习题是：对于式子2244a a a --+，先化简，后求值，其中2a =．小明的解法如下：2244a a a --+=22(2)a a --=2(2)a a --=2a +=22+.小明的解法对吗？如果不对，请改正.26.（6分）阅读下面问题：11(21)2112(21)(21)⨯-==-++-；1323232(32)(32)-==-++-； 1525252(52)(52)-==-++-. 试求：（1）176+的值； （2）11n n++（n 为正整数）的值.（3）计算：11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++.27.（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x x x. （1）求它的周长（要求将结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．28.（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如2±的化简，只要我们找到两个数a、b，使a b mm n=，+=，ab n 即22+=，a b na b m()()•，那么便有：=2±=±=±>.m n a b a b a b2()()例如：化简：743+.解：首先把743+，这里7+化为7212n=，m=，12由于4+3=7，4×3=12，即22+=，4312(4)(3)7⨯=，所以743+2+7212+=+.(43)23根据上述例题的方法化简：13242-.参考答案1.B 解析：2213925248x x x ⎛⎫-+-=--- ⎪⎝⎭与21x --的被开方数都小于0，没有意义；2222(1)1x x x ++=++与18的被开方数都大于0，有意义.故有意义的式子有2个.故选B.2.C 解析:若等式成立,则x 的取值范围应满足使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项C 符合.3.C 解析:根据二次根式在实数范围内有意义的条件,被开方数应大于或等于零,从而求出x 的取值范围.A 的取值范围为3x ≤,B 的取值范围为3x -≥,C 的取值范围为3x ≥,D 的取值范围为3x >,故选C.4.B 解析:根据二次根式的性质,可知120a -≥,即12a ≤,故选B. 5.A 解析:由二次根式有意义的条件可知250x -≥,且520x -≤,故52x =,从而3y =-.故215xy =-. 6.D 解析：A ，2x x x -=-，故本选项错误；B ，20()xy 在20xy ≠的情况下等于1，不等于2xy ，故本选项错误；C ，2(2)2-=，故本选项错误；D ，236⨯=，故本选项正确；故选D.7.A 解析:若0a <,则2()a a a -=--=,故21a a a a -==. 8.C 解析:822222-=-=,故C 正确.9.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为2210919-=.10.A 解析：因为20x +≥，2(3)0y -≥且22(3)0x y ++-=，所以20x +=， 2(3)0y -=，所以2x =-，3y =，所以3(2)8y x =-=-.故选A.11.a b =- 解析:因为123(23)23(23)(23)b +===-+--+，所以a b =-. 12.1 解析：因为240a b ++-=，20a +≥，40b -≥，所以20a +=，40b -=，所以2a =-，4b =.代入2a b ，得22(2)14a b -==. 13.63 32xy y 解析:22363333⨯==⨯；2322182932x y x y y xy y =⨯=. 14.＞ ＜ 解析:因为39=,所以1093>=.因为228=,π39>=,所以22π<. 15.14 解析：由题意知212m m +=+，解得1m =.因此当1m =时两最简二次根式可以 合并.16.3 解析:(508)2(5222)23223-÷=-÷=÷=.17.2 解析:原式＝322222-=. 18.11 解析:因为离28最近的两个连续整数为5和6,所以5a =,6b =,所以11a b +=. 19.23 5 解析:根据勾股定理,得斜边长为22(2)(10)1223(cm)+==,面积为211210205(cm )22⨯==. 20.2.5 解析：因为273<<，所以57-的整数部分是2，小数部分是37-，所以2m =，37n =-，所以2(627)(37)1a b -+-=，即(627)(1667)1a b -+-=.整理，得61627(3)1a b a b +-+=.因为a 、b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=，所以 1.5a =，0.5b =-，所以2 2.5a b +=.21.解：（1）222249497764864(8)a a a ab b b b ===. （2）25252120.522x y x y xy y ==••. 22.解:（1） 1.44 1.21 1.2 1.10.1-=-=.（2）83222242252+-=+-=.（3）133282793339333333+⨯=+⨯=+=. （4）02123433(13)151633+++-=+=+=. （5）(57)(57)25720-++=-+=.23.解：由题意得 2 0130x -≥，且2 0130x -≥．所以 2 013x =，所以1y =．所以 2 014x y +=.24.解：（1）222222()(23)(23)416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦. （2）22()()(2323)(2323)4(23)83x y x y x y -=+-=-++---=⨯-=-.25.分析：本题中有一个隐含条件22a =<，即20a -<，并由此应将2(2)a -化简为(2)a --． 解：小明的解法不对.改正如下： 由题意得22a =<，∴ 2(2)(2)2a a a -=--=-+． ∴ 2244a a a --+=22(2)a a --=2(2)a a --+=32a -. 当2a =时，原式=322-.26.解：（1）176+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-.（2）11(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-. （3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++ (21)(32)(43)(9998)(10099)1100=-+-+-+⋅⋅⋅+-+-=-+ 9=.27.解：（1）周长154555520=55524522x x x x x x x x =++++=. （2）当20x =时，周长5520252=⨯=.（答案不唯一，符合题意即可） 28.解：由题意可知13m =，42n =，由于6+7=13,6×7=42， 所以22213242(6)(7)267(76)76-=+-⨯⨯=-=-.初中数学试卷马鸣风萧萧。