六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (2)

六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园找次品｜冀教版一、教学目标1.学习整数集合的概念和表示方法，编写整数集合的笛卡尔积；2.发现整数之间的规律，形成数学思维；3.提升学生的观察、思维、解决问题和协作能力。

二、教学重点和难点教学重点：1.整数集合的概念和表示方法；2.整数之间的规律发现。

教学难点：1.整数集合和笛卡尔积的关系与方法；2.整数之间的规律发现和应用。

三、教学准备1.教学PPT；2.找次品的手工卡片、次品卡片、随机放置的数码卡片；3.按照小组个数准备不同的彩色卡片；4.手写的小组职责及合作要求。

四、教学过程步骤一：导入新课（10分钟）1.引导学生思考扔盘子问题，记录整数的特点：无限、可以正负，还可以有零。

2.通过PPT介绍整数的概念及表示方法。

步骤二：小组内部探究（20分钟）1.老师抽取次品卡片，使同一颜色的彩色卡片前来找次品，并搜集被找的过程中产生的整数。

2.小组成员合作，搜集和排序这些整数，从中找出规律，标出蕴含的知识点。

（如找次品到红组的第二个人手中，标出整数 -2 ）3.根据整数规律，利用笛卡尔积模型完成所有彩色卡片的匹配情况。

步骤三：小组间交流（20分钟）1.小组分别介绍自己的搜寻和匹配情况，并将整理好的笛卡尔积图样贴在大黑板上。

2.交流讨论，发现数学世界的规律，思考如何把数学规律运用到生活实践中去。

步骤四：课堂总结（10分钟）1.老师强调整数集合和笛卡尔积的概念及表达方法；2.总结蕴含的知识点；3.指导学生欣赏和感受数学之美。

五、教师评价与反思本节课教师更注重培养学生的观察、发现规律、解决问题和协作能力。

而整数集合和笛卡尔积的概念和表达方法则成为团队协作和规律发现的工具。

整节课学生在小组中采用探究式学习和合作式学习，积极参与、探索规律并简单地运用到实践知识中。

本课的设计也存在一些问题。

比如，搜集的整数可以是无限的，怎样才能选择更有代表性的整数进行梳理和规律发现？收集了规律，再如何把规律运用到实际问题中？总之，在今后的课堂中，教师可以在更多的内容中融入探究式学习和合作式学习，并改进和完善重难点方面的教学过程，在实践中不断改进和提升。

《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本解决手段和方法。

教学难点：脱离实物，借助纸笔归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：课件、磁力扣等。

一、课前活动师：孩子们你们认识我吗？生：不认识。

师：那我告诉你们，我姓张，可以叫我张老师，我来自宽城第三小学，担任五年级二班班主任，教数学学科，你们猜一猜我除了教数学还会教什么？生：“猜”。

师：NO，我还会教孩子们如何在玩中学到知识，试试看，全体起立，两臂侧平举，掌心向上，想象一下，我们去儿童乐园，走着走着，我们突然变成了翘翘板，对面向我们走过来两位小朋友，男孩偏胖坐在左侧，女孩偏瘦坐在右侧，此时翘翘板发生了什么变化？生：左侧下降，右侧上升。

师：接着走，走到了数学乐园，变！我们变成了人工模拟天平，看（课件出示）！认识吗？（天平）实验员将相等重量的物品放在天平两端，这时，天平会怎样？（生：天平平衡。

）孩子们表现的很棒，掌声鼓励一下自己。

（请坐）二、教学过程1、新课导入师：下面我们准备上课。

师：孩子们，请看大屏，这是一个美国航天史上最大的悲剧事件。

谁能大声读一读？生：读。

1986年1月28日，美国第二架航天载人飞船“挑战者号”在飞行时发生爆炸，7名宇航员全部遇难，12亿美元的航天飞机化成碎片坠入大西洋，造成美国乃至世界航天史上的一大悲剧，据调查事故的主要原因是一个不合格零件引起的。

可见，不合格产品的危害有多大。

师：这些不合格产品对我们的生活产生极大影响，不合格产品又称次品，合格产品称为正品。

在生活中，次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别，那用什么方法把次品找出来呢？今天我们就一起探究“找次品”。

找次品教学设计1教学目标1．初步认识找次品的基本原理和方法，逐步体验把物体个数尽量平均分成三份的最优化策略过程。

2．通过观察、猜测、推理等活动，经历探究找次品最优方法的一般过程，体会用缩小范围、逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，感受推理、模型思想。

3．体验解决问题的价值，增强应用意识，感受探究数学问题的乐趣。

2重点难点教学重点：会用把物体尽量平均分成三份的最优策略解决“找次品”问题。

教学难点：归纳找次品这类问题的最优策略，并初步感受尽量平均分成三份的模型。

3教学过程一、游戏激趣，导入新课1、课前游戏在15个数当中找一个老师心中所想的数字，初步感知优化策略。

2、观看挑战者号航天飞机失事的视频，体会找次品的重要性导入新课。

3、先在两个零件中找一个次品，非常简单只要称一次就能找出次品，简单记录刚刚称量的过程。

像刚才2个零件，天平左边放1个，右边放一个，我们可以简写为2（1,1）表示，下面的横线表示在天平上称一次。

接着追问：如果在243个零件当中找一个次品该怎么办呢？（设置疑问）二、合作探究，逐步体验优化思想。

任务1：向学生渗透化繁为简的数学思想，先研究3个零件中找一个次品。

1．出示：如果有3个零件，其中有1个轻一些是次品，你能用天平找出来吗？2．结合课件展示两种情况。

引导学生说出：如果平衡，那么次品在……，如果不平衡，那么次品在……3．结论：无论是否平衡，都只需要称1次就可以找出次品。

4．简单记录：像刚才3个零件当中找1个次品，我们可以简写为3（1,1,1），表示左边放1个，右边放1个，剩下1个。

下面的横线表示在天平上称一次。

5．对比：2个零件中找次品需要1次，为什么3个零件中找次品也只需要1次呢？你觉得3个零件在称的时候有什么特别不一样的地方吗？任务2：研究8个零件。

1．过渡：如果再增加一个零件，4个零件，一次可以保证找出次品吗？2．追问：如果就称两次，最多可以在几个零件中保证找出次品？（学生猜测）3．研究8个零件。

六年级上册数学教学设计-8.1 找次品整理与复习一、教学目标1. 知识目标1.理解次品的概念；2.学会分类，辨认次品；3.掌握找次品的方法。

2. 能力目标1.培养学生观察、分析和综合运用能力；2.培养学生动手实践的能力；3.培养学生归纳总结的能力。

3. 情感目标1.培养学生认真细心、耐心观察的态度和习惯；2.培养学生认真分析和解决问题的意识；3.培养学生合作交流、互助互学的精神。

二、教学重难点1. 教学重点1.理解次品的概念；2.辨认次品；3.找次品的方法。

2. 教学难点1.发挥学生分析综合的能力；2.发挥学生动手实践的能力；3.发挥学生归纳总结的能力。

三、教学具体步骤1. 引入（10分钟）老师给出下列拼图，要求学生把它们拼成一个正方形，但是不够完整，有一些拼图是次品，请学生识别和分类。

在学生自己操作拼图的过程中，引出次品的概念。

最后让学生口头总结次品的定义。

2. 讲解（10分钟）讲解次品的分类和找次品的方法。

次品分为两类：形状次品和数量次品。

找次品的方法是检查对应图形或数值之间的差别。

3. 操练（35分钟）老师出示数学试卷的数学题目，要求学生先完成试卷，然后找出试卷中的次品，分类并计数。

学生可以自由搭配识别方式，例如搭配颜色标注、圈出、用标签等方式，学生得自己决定，并记下分类方法。

4. 总结（10分钟）老师请学生展示自己的分类方法，引发对次品找法的讨论，引导学生总结次品查找方法，以自己的话口头描述出来。

最后强调次品的意义。

四、教学方法1.概念引入法：学生在操作中深入了解次品的概念；2.示范讲解法：讲解次品分类和找次品的方法；3.体验式教学法：学生通过操作题目，动手实践；4.归纳总结法：通过呈现学生的学习成果，引导学生总结次品的查找方法。

五、教学反思本节课采用了当堂诊断教学法，让学生找出试卷中的次品进行分类和计数。

此种教学方法很有针对性，全面了解学生的学习情况，提高学生的动手实践能力，激发学生的学习兴趣。

《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。

一、创设教学情境，引入课题，复习天平相关知识。

1、导入。

老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。

老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？称，掂，数，我们这节课就来一起探究如何找次品。

板书：找次品2、介绍天平。

看，老师带来了什么？大屏出示天平图这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。

放上物品，如果天平平衡，说明两个物体的重量一样，如果哪边高，哪边就轻。

如果哪边低，哪边就重。

3、最不利因素。

现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？80次，40次，你确定吗？如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？生：那也太幸运了，不能保证。

大屏里把保证变红不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。

板书：最不利二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。

1、化繁为简思想。

81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—那么从几瓶中找次品最容易呢？2瓶那我们就从2瓶开始研究。

从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。

六年级上册数学教案-8.1 找次品｜冀教版（秋）一、教学目标1.知识与技能：能理解找次品的定义，掌握找次品的方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生观察问题的习惯和能力，培养学生发现、整理问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度和价值观：培养学生认真、细心、耐心、认真解决问题的态度，增强学生对数学的兴趣与信心。

二、教学重点难点1.掌握找次品的方法和技巧。

2.学会分析问题，整理问题的能力。

三、教学准备1.学生教材和练习册。

2.黑板、粉笔。

3.课件和多媒体设备。

四、教学过程1. 导入新课我们平时在购物时，会不会发现商品有时会存在一些质量问题呢？这些存在质量问题的商品，我们称之为次品。

在购买商品时，我们要学会如何找到次品，以免浪费金钱。

2. 教学内容1.找次品的定义找次品就是在许多相同的物品中，找出质量存在问题的物品。

2.找次品的方法找次品的方法主要有以下几种：（1）目测法：观察物品的形状、大小、颜色、表面划痕等，寻找有问题的物品。

（2）触摸法：用手摸物品的表面，找出有瑕疵的物品。

（3）称重法：将同种物品放在天平两端，找出质量不均衡的物品。

（4）听声音法：敲击物品，听声音是否一致，找出声音不同的物品。

3.找次品的技巧（1）先了解产品的质量指标和质量缺陷。

（2）对比相同类的货品，找出不同之处。

（3）一定要认真仔细地观察，细小的缺陷不容易发现，要更仔细地观察。

（4）要尽可能多观察，用多种方法进行检查。

（5）发现问题时，要及时处理，一旦发现次品，要第一时间通知店员或工作人员。

3. 练习与巩固请同学们思考一下，你们在购物时遇到过哪些次品？是如何发现的？在学习了找次品的方法和技巧后，你们觉得有哪些还可以更好的方法呢？让同学们写下来，与大家分享一下。

五、教学反思找次品是我们平时生活中的一项非常重要的技能，能够帮助我们选择更好的商品，节省不必要的开支。

在教学过程中，我为了使同学们更好地理解和掌握找次品的技巧和方法，采用了多种教学方式，如通过图片、实物展示等方式进行教学，让同学们能够更好地理解观察物品的方法。

教师:哪种方法最好呢？好在哪儿？
学生：（3,3,2）的分法最好。

每组数字尽可能接近。

板书方法。

对比研究，得出结论：分三组（缩小范围）
9个乒乓球有1个次品，最少称几次保证找到？请你用图示的方法表示出最佳方案。

希沃投屏展示。

预设：2次：9（3,3,3）—3（1,1,1）
3次：9（4,4,1）—4（1,1,2）—2（1,1）
对比研究，得出结论：平均分三组
8球与9球的结论对比
得出结论：尽量平均分三组，并解释什么叫尽量平均分。

（4）总结
教师小结：你们太厉害了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了分组的奥秘。

（5）运用
教师:你们今天的表现实在是太棒了，现在你能解决本节课开始的问题了吗？回忆对比你最初猜想的答案，是不是难以置信？这就是你们这节课的收获与突破，看来只要找到正确的策略，很多难题就能迎刃而解。

（6）拓展
随机生成数，并验证在物体数是这个随机数时，找出1个次品最少的次数。

《找次品》教学设计教学设计思考和提出的问题：1、如何引导学生经历策略多样化到优化的思维过程，培养观察、分析、推理、归纳等数学核心思维能力？2、教学中如何突破难点，让学生真正理解“分成3份，尽量等分”？3、渗透哪些数学思想方法？磨课要点：1、起点知识起点：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

本节课中涉及到的“一定”、“可能”等知识点都是之前已经掌握的。

已有生活认知：了解天平的使用方法及原理，但大部分同学没有实际接触过天平，没有使用天平的经验。

思维特点：“找次品”这节课只是一个数学游戏，要假设天平平衡与不平衡，不能拿一台生活中的天平来实际操作，所以整节课相对比较抽象，需要有一定的想象力和逻辑推理能力。

五年级的学生的思维已经开始从具体过渡到抽象，但还不够严谨扎实。

如何把推理能力的发展贯穿整个学习过程，在多样化的分法中归纳总结出最优化的方法十分关键。

2、终点。

经历策略多样化到优化的思维过程，实现“二分法”到“三分法”再到“尽量三等分”的转变，感受数学思想方法在生活中应用。

3、过程与方法。

从探讨简单的2瓶和3瓶称法入手，让学生明白如何使用天平来找次品，在称的过程中完成具体到抽象的过渡，感受到推理在解决数学问题中的作用。

重点是引导学生经历8瓶分法的多样化，通过各种方案的比较、分析、推理发现最佳方案的特点，并且设计列表分析，从每种分法称完第一次后的结果比较，使隐含的道理明晰化，巧妙地突破难点，促进学生思维的发展。

教学目标：1、通过猜测、分析、比较、归纳、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养数学核心素养。

2、学习用图形、符号等直观方式，清晰、有序、简明地表示数学思维的过程，渗透符号化的思想，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际问题中的简单问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：经历观察、猜测、分析、推理等思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

《找次品》教学设计教学内容：冀教六年级上册第八单元找次品。

教学目标：1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点:体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教具准备：天平、瓶装口香糖、PPT教学设计：一、创设情境、导入新课。

师：在学习新内容前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？（PPT出示）请找出不同类一项师：最后这一组为什么我们找不到不同类？单从外表是看不出不同的。

可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。

有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。

（板书：次品）师：次品虽小，危害却大。

今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。

（板书：找）二、学用天平，了解原理1.认识天平师：这里的3瓶口香糖，观察外观颜色完全一样，但其中有一瓶少了3颗。

你有什么好办法把这盒少的找出来吗？（教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。

）师：你会用天平称吗？（说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的哪瓶呢？（看课件，能判断次品在哪个盘里？为什么？）2.教学1：师：接下来老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。

（1）教师巡视指导找的方法。

《找次品》教学设计和反思教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略，及数量和次数之间的规律。

教学设计一、照片引入师：今天，老师给大家带来以为伟人，美国微软公司前总裁比尔盖茨，他之所以有如此高的成就，就是因为他小时候特别善于提问，积极思考，老师希望同学也可以像比尔盖茨一样，做一个生活中的有心人。

二、探究新知1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题师：在比尔盖茨小的时候，提出这样的一个问题，（课件出师），今天我们就一起来为比尔盖茨解决这个问题，找出次品。

（板书课题）让生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！2．课件出示3个球的问题生叙述称球的过程，师演示过程，并板书树形图。

师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

3．课件出示4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。

师根据生的汇报实物展示并板书树形图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。

4.课件出示8个球的问题小组活动，要求如下。

（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。

（2）8个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？生在实物展台上汇报8个球的测量方法，师板书在黑板上。