量子论初步 原子核一章末检测

量子论初步 原子核(阶段检测十四)(时间90分钟，满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2010·南京)下列说法正确的是( )A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B ．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大解析：太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，A 错误；汤姆孙发现电子说明原子具有复杂结构，B 错误；不能发生光电效应，说明该光束的频率小于金属的极限频率，即光的波长太长，C 错误，D 正确．答案：D2．(2010·桂林市十八中)物理学是一门以实验为基础的科学，任何理论和学说的建立都离不开实验．下面有关物理实验与物理理论或学说关系的说法中正确的是( )A ．α粒子散射实验表明了原子具有核式结构B ．光电效应实验证实了光具有粒子性C ．电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒D ．天然放射现象的发现证实了玻尔原子理论答案：ABC3．研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为v 的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生，由于光电管K 、A 间加的是反向电压，光电子从阴极K 发射后将向阳极A 做减速运动，光电流i 由图中电流计A 测出，反向电压U 由电压表V 测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数为U 0，下列关于光电效应实验规律的表述错误的是( )A ．反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成正比关系B ．截止电压U 0与入射光子频率ν成正比关系C ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与反向电压U 成正比关系D ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与产生光电子的时间t 成正比关系 解析：本题考查的是光电效应的有关知识，特别是联系了光电效应方程、发生条件、影响光电流的因素．在能够发生光电效应的条件下，光强决定产生光电子数的多少，产生的光电子数越多，光电流越大，所以反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成正比关系，A 项说法是正确的；由爱因斯坦光电效应方程：hν＝W ＋12m v 2，又由电场力做功使光电子到达A 板前就减速到零，则qU ＝0－12m v 2，可见入射光子频率ν越大，则截止电压U 0也就要越大，但是当入射光子的频率小于发生光电效应的极限频率ν0时，没有光电子产生，不管入射光子的频率是多少，截止电压U 0都可以为零，故B 项说法错误；因反向电压是使光电子减速，所以反向电压越大，光电流就越小，故C 项说法也错误；光电效应刚开始时，确实随时间光电流越来越大，但稳定后，光电流是恒定的，与时间无关，故D 项说法也错误．所以应选BCD.答案：BCD4．下列关于衰变射线、裂变和聚变的说法中，正确的是() A．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转B．α射线比β射线更容易使气体电离C．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变D．目前各地核电站产生的能量大多来自轻核聚变解析：由于γ射线不带电荷，而α射线和β射线都带电荷，α射线比β射线带有更多的电荷量且具有更大的质量，所以γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转，α射线比β射线更容易使气体电离，A、B正确；太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变，而目前各地核反应堆产生的能量大都来自重核裂变，C、D都错．答案：AB5．氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围约为1.62 eV～3.11 eV，下列说法错误的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光解析：由题意知，n＝3能极的氢原子电离需要吸收的能量为ΔE≥0－E3＝1.51 eV，而紫外线光子的能量E>3.11 eV，故A中所述成立；同理，高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子能量ΔE≤1.51 eV，小于可见光的能量，为红外线，具有显著的热效应；大量处于n ＝4能级的氢原子可能放出n＝C24＝6种光子；D中所述错误．答案：D6．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程，15O在人体内衰变放出正电子，与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象，根据PET原理，下列结论正确的是() A．15O衰变的核反应方程为158O→157N＋01e，正负电子湮灭的方程式为01e＋0－1e→2γB．将放射性同位素15O放入人体的主要用途是作示踪原子C．根据同位素的用途，15O的半衰期应比较长较好D．根据同位素的用途，15O的半衰期应比较短较好解析：本题通过与实际相联系的PET考查核反应方程、放射性同位素、衰变、半衰期等知识点．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，A项正确；将放射性同位素注入人体为的就是跟踪探测，作示踪原子用，所以B项正确；这种同位素注入人体后在短时间内就要通过PET能够探测到，故同位素的半衰期是越短越好，故C错D对．所以正确选项为ABD.答案：ABD7．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()A．h(ν3－ν1)B．h(ν5＋ν6)C．hν3D．hν4解析：由题意可知，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，说明μ氢原子吸收光子后就会跃迁到n＝4的能级，然后再从n＝4的能级往低能级跃迁，则刚好有6种不同频率的光发出．因频率依次增大，根据原子发射或吸收光子时，满足玻尔理论的跃迁假设，可知吸收光子的能量为E＝h3，故选项C正确．答案：C8．如图为氢原子的能级图，用具有一定能量的光照射大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．换用能量较高的光再进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示换用能量较高的光的能量．则Δn和E的可能值为()A．Δn＝1，E＝13.22 eV B．Δn＝1，E＝13.60 eVC．Δn＝2，E＝12.75 eV D．Δn＝2，E＝12.10 eV解析：设用具有一定能量的光照射大量处于基态的氢原子时跃迁到量子数为n的激发态，然后再向低能级跃迁辐射出C2n条光谱线．换用能量较高的光照射大量处于基态的氢原子时跃迁到量子数为n1的激发态，能辐射出C2n1条光谱线，由题意有C2n1－C2n＝5，解得：当n1＝4时，n＝2，即Δn＝2；当n1＝6时，n＝5，即Δn＝1.与此对应的光的能量为E＝12.75 eV和E＝13.22 eV.所以AC正确．答案：AC9．一置于铅盒中的放射源发射的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强磁场．进入磁场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示．则下列判断正确的是()A．射线a为α射线，射线b为β射线B．射线a为γ射线，射线b为β射线C．所加磁场的方向垂直纸面向里D．所加磁场的方向垂直纸面向外解析：因为α射线不能穿过铝箔，而γ射线不带电，β射线带负电，所以射线a为γ射线，射线b为β射线，所加磁场的方向垂直纸面向里，即BC正确．答案：BC10．核聚变与核裂变相比几乎不会带来放射性污染等环境问题，而且其原料可直接取自海水中的氘，来源几乎取之不尽，是理想的能源方式．EAST 装置是中国耗时8年、耗资2亿元人民币自主设计、自主建造而成的，它成为世界上第一个建成并真正运行的全超导非圆截面核聚变实验装置．已知两个氘核聚变生成一个氦－3和一个中子的核反应方程是：221H →32He ＋10n ＋3.26 MeV若有2 g 氘全部发生聚变，则释放的能量是(N A 为阿伏加德罗常数)( )A ．0.5×3.26 MeVB ．3.26 MeVC ．0.5 N A ×3.26 MeVD ．N A ×3.26 MeV解析：根据核反应方程可知，两个氘核聚变释放的能量为3.26 MeV ，那么2 g 氘核(即1摩尔氘核)聚变释放的能量为0.5N A ×3.26 MeV ，所以C 正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、非选择题(共40分)11．(10分)激光器是发射激光的装置，一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲．若这种激光器光脉冲的持续时间为 1.0×10－11s ，波长为694.2 nm ，发射功率为1.0×1010W ，问：(1)每列光脉冲的长度是多少？(2)用红宝石激光照射皮肤上酒色斑，每平方厘米酒色斑吸收能量达到60 J 以后，便逐渐消失．一颗酒色斑的面积为50 mm 2，则它要吸收多少个红宝石激光脉冲，才能逐渐消失？解析：(1)光脉冲的持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，所以一个光脉冲的长度Δl ＝c ·Δt ＝3.0×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m.(2)一个光脉冲所携带的能量为：ΔE ＝P ·Δt ＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1 J.消除面积为50 mm 2的酒色斑需要光脉冲数为n ＝E ×S 1S ÷ΔE ＝60×50100÷0.1＝300(个)． 答案：(1)3.0×10－3m (2)300个12．(15分)现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源危机问题，热核反应中所用的燃料——氘，在地球上储量非常丰富，1 L 海水中大约有0.3 g 氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L 汽油相当，若氘核的质量为m 1，氦核的质量为m 2，光速为c ，阿伏加德罗常数为N A ，氘的摩尔质量为m 0.(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．(2)质量为M 的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？解析：(1)核反应方程为：21H ＋21H ―→42He (2)核反应的质量亏损为Δm ＝2m 1－m 2据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为ΔE ＝Δmc 2＝(2m 1－m 2)c 2据题意得，质量为M 的氘中的氘核数为：n ＝MN A m 0质量为M 的氘核参与聚变放出的能量为E ＝nΔE 2＝N A c 2M (2m 1－m 2)2m 0. 答案：(1)21H ＋21H ―→42He (2)N A M (2m 1－m 2)c 22m 013．(15分)如图所示，滑动片Q 不动，P 可左右滑动．用波长λ＝200 nm 的紫外线照射光电管的阴极K ，移动滑动片P ，当P 在Q 的右侧且电压表示数为3.6 V 时，电流表中刚好示数为零．已知电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，质量m e ＝9×10－31kg ，求：(1)光电管阴极材料的逸出功；(2)向左移动P ，电流表示数逐渐增大，当P 在Q 的左侧且电压表示数为1 V 时，电流表示数达到最大为0.32 μA ，求阴极K 每秒发射的光电子数及电子到达A 极的动能；(3)保持光的强度不变，入射光波长变为λ′＝300 nm ，光电流的最大值是多少？(4)断开开关S ，在光电管处加一垂直纸面向里的磁场，A 、K 两极间距离d ＝10 cm ，要使电流表示数为零，磁场磁感应强度的最小值为多大？解析：(1)P 在Q 的右侧时，AK 间加反向电压，电子从K 向A 做减速运动．由题意知光电子的最大初动能E km ＝3.6 eV .入射光能量E ＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3.0×1082.00×10－7×1.6×10－19eV ＝6.2 eV .由光电效应方程E km ＝hν－W ，得W ＝E －E km ＝2.6 eV(2)光电流的最大值I m ＝0.32 μA ，阴极K 每秒发射的光电子数n ＝I m e ＝0.32×10－61.6×10－19个＝2.0×1012个P 在Q 的左侧时，AK 间加正向电压，电子从K 向A 做加速运动，由动能定理eU ＝E k ′－E km ，得E k ′＝4.6 eV .(3)光的强度P ＝n ·hν＝n ·hc λ，n ＝λP hc， 波长λ′＝300 nm 时n ′＝λ′λn ＝3.0×1012个， 此时的饱和光电流 I m ′＝n ′nI m ＝0.48 μA. (4)由E km ＝12m e v 2m 得v m ＝2×3.6×1.6×10－199×10－31m/s ＝1.13×106m/s电子在磁场中做匀速圆周运动，要使电子不能到达A 极板，需使2r ≤d ，又由向心力公式e v m B ＝m e v 2m r得 B ≥2m e v m ed ＝2×9×10－31×1.13×1061.6×10－19×0.1T ＝1.27×10－4T. 答案：(1)2.6 eV (2)2.0×1012个 4.6 eV(3)0.48 μA (4)1.27×10－4T。

【高中物理】高中物理实验：量子论初步和原子核高中物理实验：量子理论和原子核的初步研究。

我希望学生们能在学习上取得成功！实验仪器：吸尘器、卫生纸(或镜头纸)、盖革计数器(j2554型)、停表(或普通手表、电钟等)、打字纸、方座支架(j1102型)实验目的：(1)测定空气中的放射性物质214pb衰变为214po的半衰期。

（2）了解如何使用微分皮计数器定量测定放射性物质的半衰期。

实验原理：泥土和岩石中一般都含有天然状态的铀-238及其衰变产物氡-222。

氡-222能穿过岩石和泥土从地下渗漏出来，对天然放射(本底辐射)水平有一定的贡献。

一般室内空气中总含有少量的氡-222。

它的α衰变的半衰期为3.8天。

当它经过两次α衰变后变为铅-214。

铅-214经β衰变变为铋-214，半衰期为27分钟;铋-214又经β衰变变为钋-214，半衰期为20分钟。

这些衰变产物粘附在室内的尘埃上，很容易用吸尘器收集。

这两种衰变的半衰期总共约为45分钟(即由214pb衰变为214po的半衰期)，这个时间比较适合学生进行半衰期的测定。

而且通常收集的少量样品，可以控制在盖革计数器计数每分钟约60-80次(其中包括背景辐射约15-20次)。

这使得学生可以用口头计数进行测定，增加了实验的直觉可信度。

教师操作：(1)用卫生纸(2-4层)蒙住吸尘器的进气管口，用橡皮筋将它固定，如图5.15-1所示。

开动吸尘器，约5分钟后停止。

取下卫生纸(这时它已受放射性物质污染)，将它用打字纸包住，放在远离盖革计数器的地方(或装在塑料盒中)备用。

（2）打开盖革计数器，在实验室中计算大约5分钟的背景辐射，并计算每分钟的平均背景辐射数。

(3)把包有放射源的打字纸固定在方座支架的夹具上;把盖革计数器固定在方座支架的另一夹具上。

使放射源与计数器靠近，它们之间的距离这样确定：以开始实验时，计数器每分钟计数约100次左右为宜。

（4）启动停车计时器进行计数。

每2分钟计数一次后，间隔为3分钟，然后再计数2分钟，。

量子论初步 原子核综合测试一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图15－测－1(a)是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图15－测－1(b)是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图(b)中的检查是利用了哪种射线( )图15－测－1A ．α射线B ．β射线C ．γ射线D ．三种射线都可以解析：由图(a)可知α射线和β射线都不能穿透钢板，γ射线的穿透力最强，可用来检查金属内部的伤痕，答案为C.答案：C2．欲使处于基态的氢原子电离，下列措施可行的是( )A ．用能量为11.0 eV 的电子碰撞B ．用能量为10.2 eV 的光子照射C ．用能量为14.0 eV 的光子照射D ．用能量为14.0 eV 的电子碰撞答案：CD3．在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U 、普朗克常量h 、电子电荷量e 和光速c ，则可知该X 射线管发出的X 光的( )A ．最短波长为c eUhB ．最长波长为hc eUC ．最小频率为eU hD ．最大频率为eU h解析：由动能定理知加速电场对电子所做的功等于电子动能的增量．由题意知光子的最大能量等于电子的动能，则有：hνmax ＝eU ，故X 光的最大频率νmax ＝eU h，D 选项正确．X 光的最小波长为：λ＝cνmax＝cheU，A选项错．因光子的最小能量无法确定，所以X光的最小频率和最长波长无法确定，B、C选项均错．答案：D图15－测－24．图15－测－2中画出了氢原子的几个能级，并注明了相应的能量E n，处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有()A．2种B．3种C．4种D．5种解析：由题意和能级图知，能够发出6种不同频率的光波．而逸出功W＝hν0＜E n－E m 可产生光电子．代入数据，有E4－E3＝0.66 eV，E3－E2＝1.89 eV，E4－E2＝2.55 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E2－E1＝10.20 eV，显然总共有4种．答案：C5．处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n、电子的电势能E p、电子的动能E k的变化是()A．E p增大、E k减小B．E p减小、E k增大C．E p减小、E n减小D．E p增大、E n增大解析：根据激光产生的机理，发生受激辐射而产生激光的原子的总能量E n会降低，由于从高能态向低能态跃迁时电场力做正功，所以电势能减少，电子靠近原子核，动能增加，所以B、C对．答案：BC图15－测－36．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别是图15－测－3所示的a 、b ，由图可以判定( )A ．该核发生的是α衰变B ．该核发生的是β衰变C ．磁场方向一定垂直纸面向里D ．磁场方向向里还是向外无法判定解析：由左手定则，当粒子在磁场中反向运动时，若两粒子电性相同，则所形成的圆轨迹应外切；电性相反，则所形成的圆轨迹内切，由图知核与粒子电性相反，又因反冲核带正电，所以带电粒子应带负电，即核反应为β衰变，A 错，B 正确．不管磁场方向向里还是向外，电性相反的粒子轨迹都为内切圆，所以D 正确．综上所述，本题的正确选项为B 、D.答案：BD7．(2010·高考北京卷)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J ，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减小的质量最接近( )A ．1036kgB ．1018kgC ．1013kgD ．109kg解析：本题意在考查考生对爱因斯坦质能方程的运用能力．根据E ＝Δmc 2得：Δm ＝E c 2＝4×1026(3×108)2kg ≈4.4×109kg ，选项A 、B 、C 错，选项D 正确． 答案：D8. 90232Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成 82208Pb(铅)，下列说法正确的是( )A ．铅核比钍核少8个质子B ．铅核比钍核少16个中子C ．共经过4次α衰变和6次β衰变D ．共经过6次α衰变和4次β衰变解析：由原子核的构成，容易判断A 、B 是正确的，至于衰变次数，由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数：X ＝232－2084＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律判定β衰变的次数Y,2X －Y ＝90－82＝8，Y ＝4，即选项D 也正确．答案：ABD图15－测－49．图15－测－4所示是氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是() A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应解析：波长最长的光最容易发生衍射现象，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，因此，从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子的频率也是最小的，故A、B错；由n＝4能级向低能级跃迁可辐射6种不同频率的光，从n＝2能级到n＝1能级跃迁时放出光子的能量为10.2 eV，能使逸出功为6.34 eV的金属铂发生光电效应，故C错、D对．答案：D图15－测－510．如图15－测－5所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像．下列说法中正确的是()A．若D和E能结合成F，结合过程一定要释放能量B．若D和E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要释放能量D．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要吸收能量解析：题目图像说明不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数的关系．从图中可以看出，Fe的核子的平均质量最小，D、E的核子的平均质量比F 大，故D、E结合成F时，总质量会减少，应释放核能．同样的理由，A分裂成B和C时，总质量也会减少，一定会释放核能．答案：AC二、实验题(共16分)11．(6分)关于下列核反应方程，其中产生正电子的是__________，属于人工转变的是__________，属于裂变的是__________，属于聚变的是__________．A. 714N＋24He→__________＋11HB．1530P→1430Si＋__________C. 92235U＋01n→ 54136Xe＋3890Sr＋__________D．12H＋13H→__________＋01n解析：根据电荷数守恒和质量数守恒先完成核反应方程，然后可判断出反应类型．答案：B A C D817O 10e 1001n 24He 12．(10分)一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853 131×10－25 kg ，钍核的质量为3.786 567×10－25 kg ，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg ，在这个衰变过程中释放出的能量等于________J(保留两个有效数字)．解析：衰变前的铀核可认为是静止的，衰变后的产物α粒子是运动的，这表明在衰变过程中系统的机械能增加了，根据能量守恒定律，这部分机械能是由核能转化而来的，这部分核能可以根据核反应过程中的质量亏损和爱因斯坦质能方程计算出来．设核反应前的质量和能量分别为m 1、E 1，则：E 1＝m 1c 2，设核反应后的质量和能量分别为m 2、E 2，则：E 2＝m 2c 2，两式相减得：ΔE ＝Δmc 2＝[m U －(m Th ＋m α)]c 2＝[3.853 131－(3.786 567＋0.066 467 2)]×10－25×(3×108)2 J ＝8.7×10－13 J. 答案：8.7×10－13 J三、计算题(共44分)13．(8分)图15－测－6所示为氢原子能级示意图，现有动能是E (eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞．已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等．碰撞后氢原子受激发跃迁到n ＝4的能级(粒子的质量m 与氢原子的质量m H 之比为k )．求：图15－测－6(1)碰前氢原子的动能．(2)若有一群氢原子处在n ＝4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光的光子能量多大？解析：(1)设v 和v H 分别表示粒子和氢原子的速率，由题意可知m v －m H v H ＝0，E H ＝12m H v H 2＝kE .(2)会辐射出6种不同频率的光，频率最高的光的光子能量为ΔE ＝E 4－E 1＝－0.85 eV －(－13.60) eV ＝12.75 eV .答案：(1)kE (2)6种 12.75 eV14．(10分)镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知 88226Ra 能自发地放出α粒子而变成新核Rn ，已知 88226Ra 的质量为M 1＝3.753 33×10－25 kg ，新核Rn 的质量为M 2＝3.686 7×10－25 kg ，α粒子的质量为m ＝6.646 72×10－27 kg ，现有一个静止的 88226Ra 核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为8.68×105 m/s.(计算结果保留两个有效数字)(1)写出该核反应的方程；(2)此反应过程中放出的能量；(3)反应后新核Rn 的速度大小．解析：(1) 88226Ra →24He ＋ 86222Rn.(2)ΔE ＝Δmc 2＝(M 1－M 2－m )c 2＝1.5×10－12 J. (3)M 2v 2－m v ＝0，所以v 2＝m v /M 2＝1.6×104 m/s. 答案：(1)见解析 (2)1.5×10－12 J (3)1.6×104 m/s15．(12分)(2009·江苏卷)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H 的核反应，间接地证实了中微子的存在．(1)中微子与水中的11H 发生核反应，产生中子(01n)和正电子(＋10e)，即中微子＋11H →01n ＋＋10e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______________．(填写选项前的字母)A ．0和0B ．0和1C ．1和0D ．1和1 (2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即＋10e ＋－10e →2γ已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg ，反应中产生的每个光子的能量约为__________J ．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是__________________________．(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．解析：(1)发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A 项正确．(2)产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E ＝Δmc 2，故一个光子的能量为E 2，代入数据得E 2＝8.2×10－14 J. 正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．(3)物质波的波长为λ＝h p，粒子动量p ＝2mE k ，因为m n ＞m e ，所以p n ＞p e ，故λn ＜λe . 答案：(1)A (2)8.2×10－14 遵循动量守恒 (3)λn ＜λe16．(14分)如图15－测－17所示，在d ≤x ≤2d 的空间内存在着沿y 轴正方向的有界匀强电场；在－2d ≤x ≤－d 空间内存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B .在坐标原点O 处有一处于静止状态的原子核，发生α衰变，沿x 轴正方向射出一质量为m 、电荷量为q 的α粒子．质量为M 、电荷量为Q 的反冲核进入左侧的匀强磁场区域，并恰好不能从其左边界射出．如果认为衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和反冲核的动能，光速为c ，不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力．求：图15－测－7(1)刚衰变后α粒子和反冲核的速度大小v 1和v 2各为多少？(2)该核衰变过程中的质量亏损Δm 为多少？(3)若α粒子离开电场时的y 轴坐标与反冲核离开磁场时的y 轴坐标绝对值相同，则电场强度E 为多少？解析：(1)衰变时，由动量守恒定律m v 1－M v 2＝0由反冲核恰好不穿出磁场左边界，导出r ＝d又Q v 2B ＝M v 22r联立以上各式解得v 2＝QBd M ，v 1＝QBd m(2)由题意，衰变中放出的能量为ΔE ＝12m v 12＋12M v 22 由质能方程Δm ＝ΔE c 2 联立解出Δm ＝Q 2B 2d 2(M ＋m )2c 2mM(3)由题意知，反冲核离开磁场时的y 轴坐标为y ＝2d又因为α粒子在电场中做类平抛运动，所以d ＝v 1t ，y ＝12at 2，a ＝qE m联立解得E ＝4Q 2B 2d qm答案：(1)QBd m QBd M(2)Q 2B 2d 2(M ＋m )2c 2mM(3)4Q 2B 2d qm。

第12章 量子论初步 原子核高考热点1|半衰期的计算半衰期的计算方法(1)半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，由n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ可进行有关计算．(2)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．(3)要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ中，n 、m 分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄．【解析】 设开始时矿石中铀238的质量为m 0，经n 个半衰期后，剩余铀的质量为m 余，则m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，衰变掉的铀为m 0－m 余＝m 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅的质量为m ，则m 0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n m ＝238206，得m ＝206238m 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，根据题意有m 余m ＝1.161，即m0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 206238m0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝1.161 解得n ＝1，即t ＝τ＝4.5×109年．【答案】 4.5×109年[突破训练]1．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P 衰变成3014Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，3215P 是3015P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图12­1所示，请估算4 mg的3215P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?图12­1【解析】 (1)由质量数守恒、电荷数守恒，可得： 3015P ―→3014Si ＋0＋1e ，所以这种粒子是正电子0＋1e.(2)由3215P 随时间衰变的关系图可得，其半衰期τ＝14天由m 剩＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12nm 0，且⎩⎪⎨⎪⎧ m 剩＝0.25 mgm0＝4 mg得n ＝4所以t ＝n τ＝56天．【答案】0＋1e 56天高考热点2|核反应方程的理解和种类1．核反应方程应注意以下几点：(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律(如裂变和聚变方程常含能量项)(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号． (3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造． 2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变用中子轰击氧原子核的核反应方程式为168O ＋10n ―→a 7N ＋0b X ，对式中X 、a 、b的判断正确的是( )A ．X 代表中子，a ＝17，b ＝1B ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝－1C ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝1D ．X 代表质子，a ＝17，b ＝1C [根据质量数、电荷数守恒可知a ＝17，b ＝8＋0－7＝1，因此X 可表示为0＋1e ，即正电子，故C 项正确，A 、B 、D 项错．][突破训练]2．现有三个核反应： ①2411Na→2412Mg ＋0－1e②23592U ＋10n ―→141 56Ba ＋9236Kr ＋310n ③21H ＋31H→42He ＋10n 下列说法正确的是()A ．①是裂变，②是β衰变，③是聚变B ．①是聚变，②是裂变，③是β衰变。

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第1节光电效应氢原子光谱1．考纲变化：本章内容是模块3－5中的部分内容，考纲要求由原来的“选考内容”调至“必考内容”．2．考情总结：作为“选考内容”时，对原子和原子核的考查，以基础为主,难度不大，主要以选择题的形式出现．3．命题预测：调到“必考内容”以后，预计命题的热点不变，仍然集中在光电效应、氢原子能级结构、半衰期、核反应方程及核能的计算等方面，考查题型仍然是选择题．第1节光电效应氢原子光谱知识点1 光电效应1．光电效应的实验规律(1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．(3）大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的,每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6。

63×10－34J·s.3．光电效应方程（1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.(2）物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k＝错误!mv2.知识点2 α粒子散射实验与核式结构模型1．实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进,但少数α粒子发生了大角度偏转,极少数α粒子甚至被撞了回来．如图12­1。

《量子论初步和原子核》单元自测题
1、简要概括量子论的基本概念。

量子论是一种基本物理思想，它认为物质的状态主要是量子状态，它
们具有波粒双重性。

这样的思想被称为量子力学，量子力学解释了原子能
量级，原子结构，光谱以及微观粒子的相互作用。

它以不可分割的最小粒
子“量子”来解释物质的状态和行为。

2、量子力学解释原子核的特性。

原子核的特性主要由核子的结构和组合决定。

量子力學把原子核看作
是由“粒子”，最初只有核子和质子，即核力的携带者，组成的复杂系统。

它们的行为也由核子的相互作用引起的量子力学力决定。

量子力学解释了
原子核的"稳定"，"放射"，"裂变"和"同步辐射"等特性。

第1节 光电效应 氢原子光谱1．考纲变化：本章内容是模块3－5中的部分内容，考纲要求由原来的“选考内容”调至“必考内容”．2．考情总结：作为“选考内容”时，对原子和原子核的考查，以基础为主，难度不大，主要以选择题的形式出现．3．命题预测：调到“必考内容”以后，预计命题的热点不变，仍然集中在光电效应、氢原子能级结构、半衰期、核反应方程及核能的计算等方面，考查题型仍然是选择题．第1节 光电效应 氢原子光谱知识点1 光电效应 1．光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大． (3)大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝h ν，其中h ＝6.63×10－34J·s.3．光电效应方程(1)表达式：h ν＝E k ＋W 0或E k ＝h ν－W 0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h ν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k ＝12mv 2.知识点2 α粒子散射实验与核式结构模型 1．实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图12­1­1所示．α粒子散射实验的分析图图12­1­12．原子的核式结构模型在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．知识点3 氢原子光谱和玻尔理论 1．光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2(n ＝3,4,5，…)，R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数． 2．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝E m －E n (h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34J·s)．(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．3.氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图 能级图如图12­1­2所示．图12­1­2(2)氢原子的能级公式E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.(3)氢原子的半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.1．正误判断(1)光子说中的光子，指的是光电子．(×)(2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应．(×)(3)原子核集中了原子全部的正电荷和质量．(×)(4)在玻尔模型中，原子的状态是不连续的．(√)(5)发射光谱可能是连续光谱，也可能是线状谱．(√)2．[对α粒子散射实验的考查]从α粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都是空的；②金原子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况；④原子核的半径约是10－15m，其中正确的是( )【导学号：92492400】A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④B[α粒子散射实验的结果表明，原子是由原子核和核外电子构成的，原子核体积很小，质量大，原子的质量主要集中在原子核上，原子核外有一个非常大的空间，核外电子围绕原子核做高速运动，则从α粒子散射实验结果出发推出的结论有金原子内部大部分都是空的，汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况，原子核的半径约是10－15m，不能说明金原子是球体，B正确．]3．[对光电效应的考查](多选)如图12­1­3为用光照射锌板产生光电效应的装置示意图．光电子的最大初动能用E k表示、入射光的强度用C表示、入射光的波长用λ表示、入射光的照射时间用t表示、入射光的频率用ν表示．则下列说法正确的是( )图12­1­3A．E k与C无关B ．E k 与λ成反比C ．E k 与t 成正比D ．E k 与ν成线性关系AD [由E k ＝h ν－W 0知，E k 与照射光的强度及照射时间无关，与ν成线性关系，A 、D 正确，C 错误；由E k ＝hcλ－W 0可知，E k 与λ不成反比，B 错误．]4．[对氢原子光谱的考查]如图12­1­4所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．用以下能量的光子照射基态的氢原子时，能使氢原子跃迁到激发态的是( )图12­1­4A ．1.51 eVB ．3.4 eVC ．10.2 eVD ．10.3 eVC [入射光子的能量只有等于原子所处能级与某一较高能级的差值时，入射光的光子才能被吸收，原子才能被激发，选C.]1.(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．光子是光电效应的因，光电子是果．(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．2．光电效应的研究思路 (1)两条线索：(2)两条对应关系：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． [题组通关]1．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A ．增大入射光的强度，光电流增大B ．减小入射光的强度，光电效应现象不会消失C ．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D ．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大ABD [增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A 正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B 正确；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C 错误；根据h ν－W 逸＝12mv 2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D 正确．]2．(多选)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h 表示，光在真空中的速度用c 表示．则( )【导学号：92492401】A ．光电子的最大初动能之比为2∶1B ．该金属的截止频率为c3λC ．该金属的截止频率为cλD ．用波长为52λ的单色光照射该金属时能发生光电效应BD [由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，由E k ＝12mv 2可知，光电子的最大初动能之比为4∶1，A 错误；又由h ν＝W ＋E k 知，h c λ＝W ＋12mv 21，h c 2λ＝W ＋12mv 22，又v 1＝2v 2，解得W ＝hc 3λ，则该金属的截止频率为c3λ，B 正确，C 错误；光的波长小于或等于3λ时才能发生光电效应，D 正确．]两点提醒1．能否发生光电效应取决于入射光的频率而不是入射光的强度．2．光电子的最大初动能随入射光子频率的增大而增大，但二者不是正比关系．(1)爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0.(2)光电子的最大初动能E k 可以利用光电管用实验的方法测得，即E k ＝eU c ，其中U c 是遏止电压．(3)光电效应方程中的W 0为逸出功，它与极限频率νc 的关系是W 0＝h νc . 2．四类图象●考向1 光电效应方程的应用1．(2017·抚州模拟)人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律．请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为3.34 eV ，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106m/s ，求该紫外线的波长λ.(电子质量M e ＝9.11×10－31kg ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s,1 eV＝1.60×10－19J)【解析】 爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象． 由爱因斯坦光电效应方程：E k ＝h ν－W 0 ①光速、波长、频率之间关系：c ＝λν ② 联立①②得紫外线的波长为 λ＝hcW 0＋12mv 2m＝6.63×10－34×3×1083.34×1.6×10－19＋12×9.11×10－31×1012m≈2.009×10－7m【答案】 爱因斯坦的光子说很好地解释了光电效应 2．009×10－7m ●考向2 与光电效应有关的图象问题2．(多选)(2017·武威模拟)如图12­1­5是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( )图12­1­5A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于h ν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν02时，产生的光电子的最大初动能为E 2ABC [由爱因斯坦的光电效应方程：E k ＝h ν－W 0，对应图线可得，该金属的逸出功W 0＝E ＝h ν0，A 、B 均正确；若入射光的频率为2ν0，则产生的光电子的最大初动能E k ＝2h ν0－W 0＝h ν0＝E ，故C 正确；入射光的频率为ν02时，该金属不发生光电效应，D 错误．]3．研究光电效应规律的实验装置如图12­1­6所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生．由于光电管K 、A 间加的是反向电压，光电子从阴极K 发射后将向阳极A 做减速运动．光电流i 由图中电流计G 测出，反向电压U 由电压表V 测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U C ，在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是()图12­1­6反向电压U 和频率ν一定时，光电流i 与光强I 的关系 A 截止电压U C与频率ν的关系 B光强I 和频率ν一定时，光电流i 与反向电压U 的关系C光强I 和频率ν一定时，光电流i 与产生光电子的时间t 的关系 DB [由光电效应规律可知，光电流的强度与光强成正比，光射到金属上时，光电子的发射是瞬时的，不需要时间积累，故A 、D 图象正确；从金属中打出的光电子，在反向电压作用下做减速运动，随着反向电压的增大，到达阳极的光电子数减少，故C 图象正确；由光电效应方程可知：h ν＝h ν0＋E km ，而eU C ＝E km ，所以有h ν＝h ν0＋eU C ，由此可知，B 图象错误．]光电效应问题中的五个决定关系1．逸出功W 0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能． 2．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数． 3．爱因斯坦光电效应方程：E k ＝h ν－W 0. 4．最大初动能与遏止电压的关系：E k ＝eU c . 5．逸出功与极限频率、极限波长的关系：W 0＝h νc ＝hcλc.1.(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子． 光子的频率ν＝ΔE h ＝E 高－E 低h.(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差h ν＝ΔE .②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE . ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离． 2．电离 电离态与电离能 电离态：n ＝∞，E ＝0基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 电离能．n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能． 3．谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1)． (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法． ①用数学中的组合知识求解：N ＝C2n ＝n n －2.②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．[题组通关]1．(多选)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n 为3、4、5、6的能级直接向n ＝2能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是( )A ．红色光谱是氢原子从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时产生的B ．蓝色光谱是氢原子从n ＝6能级或n ＝5能级直接向n ＝2能级跃迁时产生的C ．若氢原子从n ＝6能级直接向n ＝1能级跃迁，则能够产生红外线D ．若氢原子从n ＝6能级直接向n ＝3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n ＝6能级直接向n ＝2能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属发生光电效应AD [从n 为3、4、5、6的能级直接向n ＝2能级跃迁时，从n ＝3跃迁到n ＝2能级辐射的光子频率最小，波长最大，可知为红色光谱，A 正确；蓝光光子频率大于红光光子频率，小于紫光光子频率，可知是从n ＝4跃迁到n ＝2能级辐射的光子，B 错误；氢原子从n ＝6能级直接向n ＝1能级跃迁，辐射的光子频率大于从n ＝6跃迁到n ＝2能级时辐射的紫光光子频率，即产生紫外线，C 错误；从n ＝6跃迁到n ＝2能级辐射的光子频率大于从n ＝6跃迁到n ＝3能级辐射的光子频率，由氢原子从n ＝6能级直接向n ＝3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，但从n ＝6跃迁到n ＝2能级跃迁时辐射的光子可能使该金属发生光电效应，D 正确．]2．如图12­1­7所示，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子，问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？ (2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图12­1­7【解析】 (1)氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足：h ν＝E n －E 2＝2.55 eV则E n ＝h ν＋E 2＝－0.85 eV 又有：E n ＝E 1n2， 所以：n ＝E 1E n ＝－13.6 eV－0.85 eV＝4基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应该提供的能量为 ΔE ＝E 4－E 1＝－0.85 eV －(－13.6)eV ＝12.75 eV. (2)辐射跃迁图如图所示：【答案】 (1)12.75 eV (2)见解析1．一个区别：一个氢原子和一群氢原子能级跃迁的可能性． 2．两点提醒：(1)原子能级之间跃迁时吸收或放出的光子能量一定等于两能级之间的差值．(2)要使氢原子发生电离，原子吸收的能量可以是大于原子该能级值的任意值．11。

高三物理知识结构化学习材料第十七章量子论初步原子核考纲要求：一．光电效应：1．光电效应现象：_________________________________________________________，___ ______________________________叫做光电子.2．光电效应的规律：⑴每种金属都有一个___________，当______________________________________时才会发生光电效应；当入射光的____________________________，无论光怎样强，也不会发生光电效应.⑵逸出的光电子的最大初动能与光的__________________无关，只与光的__________有关，且随着光的________的增加而增加.⑶当入射光的频率大于金属的极限频率，发生光电效应时，形成的光电流与_________成正比.⑷发生光电效应的时间很______，大约在_______S内.3．光子说：根据普朗克对电磁波的解释，爱因斯坦提出：光是一份一份的，每一份就是__________，光子的能量与它的_________成正比，即E=__________.4．光电效应方程：⑴金属的逸出功：_________________________________________________________叫做逸出功.⑵光电方程：____________________________________.例1：关于光电效应的规律，下列说法中正确的是：（）A.当某种色光照射到金属的表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大B.当某种色光照射到金属表面上时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多C.同一频率的光照射不同金属，如果能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大D.对某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能产生光电效应例2：关于光电效应，下列说法中正确的是：（）A.动能最大的光电子的动能与入射光的频率成正比B.光电子的动能越大，光电子形成的光电流就越大C.光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率D.用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率为ν2的红光照射该金属一定不发生光电效应例3：入射光照射到某金属表面上发生了光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么：（）A.从光照至金属表面上到发射光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出光电子的最大初动能将减少C.单位时间从金属表面逸出的光电子数目将减少D.有可能不发生光电效应例4：如图所示，C为真空光电管，光电管的内半壁K涂有碱金属，正常使用时将它和电源、灵敏电流计、电键相连，下列说法错误的是：（）A.当电键断开时，用紫光照射光电管的内半壁K后，K板带正电B.正常使用时，a处为电源的正极，b处为电源的负极C.正常使用时，通过灵敏电流计G的电流方向是自上向下的D.在其它条件不变的情况下，增大照射光的强度，通过灵敏电流计的电流就增大例5：利用光电管研究光电效应实验如图所示，用极限频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（）A.用紫外光照射，电流表不一定有电流通过B.用红光照射时，电流表中一定无电流通过C.用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端，电流表中一定无电流通过D.用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表的示数可能不变二．光的波粒二象性：1．光既具有波动性，又具有粒子性，，即光具有______________________.2.大量光子表现出它的____________，少量光子表现出__________；频率越低的光子越能表现出__________性，频率越高的光子表现出________.3.当有少量的光子照射到双缝干涉实验的装置中，感光照片上只是_____________，说明光与胶片作用时显示出它的__________，当有大量的光子照射或曝光时间较长时，感光照片上是_________________，说明光子在空间各点出现的可能性可用____________来描述，所以光是一种____________.例6：下列说法正确的是：（）A.光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体B.光是波，与橡皮绳上的波相似C.光的波动性是大量光子运动规律的表现，在干涉条纹中，那些光强度大的地方，光子到达的概率大D.在宏观现象中波动性和粒子性是对立的，在微观世界中是可以统一的三．物质波：一切运动的微观粒子都具有____________，其波长与动量的关系用德布罗意公式来表示________________，这种波叫做____________.四．原子的核式结构原子核：1．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现_____________α通过金箔后仍沿原方向运动，_________α粒子通过金箔后发生较大角度的偏转，_____________α粒子通过金箔后发生大角度的偏转，甚至超过180º。

2008高考物理二轮复习专题十二动量量子论初步及原子核1．动量与碰撞：（1）动量守恒定律的内容：一个系统不受或所受外力之矢量和，则系统的总动量保持不变。

表达式＝，其中等式左边表示的总动量，右边表示的总动量。

对于、等现象因远远大于外力，即使合外力不为零，系统动量也可看成。

（2）碰撞：发生碰撞，系统动能损失最大；发生碰撞，系统动能和动量均守恒，其碰后的速度表达式为：V1/＝，V2/＝。

2．微观世界的“古怪”行为：（1）光电效应：请画出：研究光电效应的电路图；光电流与正向电压间的关系图；最大初动能与入射光频率间的关系图；遏制电压与入射光频率间的关系图。

（2）和现象表明了光具有粒子性，光子的能量E= ，光子的动量P= 。

光和其他微观粒子表现的波动性属波和波；微观粒子能量的取值具有性，同时其行为遵守关系。

3．原子结构和发光机理：（1） 粒子散射实验的结论有：绝大多数粒子，有少数粒子，有的偏转角度甚至达，即几乎是被“撞了回来”。

核式结构认为：原子中带正电的物质很小，但几乎占有，原子中的电子。

（2）玻尔的能级模型：原子能量的取值是，电子轨道半径的取值是，即都与有关；原子从向跃迁时，以的形式把多余的能量辐射出去，这就叫发光，光子能量的计算公式为：E=hγ＝。

4．原子核的结构和核能的计算：（1）核反应的种类有：、、、。

（2）核反应前后质量亏损Δm＝，释放的核能ΔE＝。

【分类典型例题】题型一：动量守恒定律与微观粒子的碰撞相结合的本模块(3－5)的综合性问题解弹性碰撞的“双守恒式”时，最好能记住碰后的速度的解。

碰撞后发生核反应，释放的核能转变成粒子的动能，注意总能量守恒与动量守恒相结合。

［例1］实验室核反应源产生一未知粒子，它与静止的氢核正碰，测出碰后氢核的速度是3.3×107m/s；它跟跟静止的氮核正碰，测出碰后氮核的速度是 4.7×106m/s。

上述碰撞都是弹性碰撞。

求未知粒子（速度不变）的质量数。

量子论初步原子核（附答案）1．人类对光的本性认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述正确的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上都是一样的B．任何一个运动着的物体，都具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光波是概率波2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图15－1－5所示，这时()A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电图15－1－5 D．锌板带负电，指针带负电3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是()A．延长光照时间B．增大光的强度C．换用波长较短的光照射D．换用频率较低的光照射4．(创新应用题)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是()A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点无法预测C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性5．(2009年高考上海卷)光电效应的实验结论是：对于某种金属()A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大6．A 和B 两种单色光均垂直照射到同一条直光纤的端面上，A 光穿过光纤的时间比B 光穿过的时间长，现用A 和B 两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是()A ．光纤对B 光的折射率大B ．A 光打出的光电子的最大初动能一定比B 光的大C ．A 光在单位时间内打出的电子数一定比B 光的多D ．B 光的波动性一定比A 光显著7．已知一束可见光a 是由m 、n 、p 三种单色光组成的．检测发现三种单色光中，n 、p 两种色光的频率都大于m 色光；n 色光能使某金属发生光电效应，而p 色光不能使该金属发生光电效应．那么，光束a 通过三棱镜的情况是下图中的()图15－1－68．如图15－1－7所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知()A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν0/2时，产生的光电子的最大初动能为E /29．分别用波长为λ和34λ的单色光照射同一金属板，发出光电子的最大初动能之比为1∶2，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为()A.hc 2λB.hc 3λC.34hcλD.hλ5c10.一种X 射线，每个光子具有4×104eV 的能量，此X 射线的波长是多少？一个电子具有多少电子伏特能量时，其德布罗意波长与上述X 射线的波长相等？图15－1－7(电子的质量m＝9.1×10－31kg)11．波长为λ＝0.17μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10－6T·m，光电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C，求：(1)光电子的最大动能；(2)金属筒的逸出功．12．(西安模拟)如图15－1－8所示，一伦琴射线管，K为阴极可产生电子，阴极K与对阴极A外加电压U AK＝30kV.设电子离开K极时速度为零，通过电压加速后而以极大的速度撞到对阴极A上而产生X射线，假定电子的全部动能转为X射线的能量．求：(1)电子到达A极时的速度是多大？(2)从A极发出的X射线的最短波长是多少？(3)若电路中的毫安表的示数为10mA，则每秒从A极最多图15－1－8能辐射出多少个X光子？(已知电子的质量m e＝9.1×10－31kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s)答案1BCD2B3C4BC5AD6BD7A8ABC9B10答案：3.1×10－11m 1.6×103eV11答案：(1)4.41×10－19J(2)7.3×10－19J12答案：(1)1.0×108m/s(2)4.1×10－11m(3)6.25×1016个。

第12章 量子论初步 原子核高考热点1|半衰期的计算半衰期的计算方法(1)半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，由n ＝N ⎝⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ可进行有关计算．(2)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．(3)要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ中，n 、m 分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄．【解析】 设开始时矿石中铀238的质量为m 0，经n 个半衰期后，剩余铀的质量为m 余，则m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，衰变掉的铀为m 0－m 余＝m 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅的质量为m ，则m 0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n m ＝238206，得m ＝206238m 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n，根据题意有m 余m ＝1.161，即m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n206238m 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝1.161解得n ＝1，即t ＝τ＝4.5×109年． 【答案】 4.5×109年 [突破训练]1．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P 衰变成3014Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，3215P 是3015P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图12­1所示，请估算4 mg 的3215P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?图12­1【解析】 (1)由质量数守恒、电荷数守恒，可得：3015P ―→3014Si ＋0＋1e ，所以这种粒子是正电子0＋1e.(2)由3215P 随时间衰变的关系图可得，其半衰期τ＝14天由m 剩＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n m 0，且⎩⎪⎨⎪⎧m 剩＝0.25 mg m 0＝4 mg得n ＝4所以t ＝nτ＝56天． 【答案】＋1e 56天高考热点2|核反应方程的理解和种类1．核反应方程应注意以下几点：(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律(如裂变和聚变方程常含能量项)(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号． (3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造． 2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变用中子轰击氧原子核的核反应方程式为168O ＋10n ―→a 7N ＋0b X ，对式中X 、a 、b 的判断正确的是( )A ．X 代表中子，a ＝17，b ＝1B ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝－1C ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝1D ．X 代表质子，a ＝17，b ＝1C [根据质量数、电荷数守恒可知a ＝17，b ＝8＋0－7＝1，因此X 可表示为0＋1e ，即正电子，故C 项正确，A 、B 、D 项错．][突破训练]2．现有三个核反应： ①2411Na→2412Mg ＋0－1e②23592U ＋10n ―→14156Ba ＋9236Kr ＋310n ③21H ＋31H→42He ＋10n 下列说法正确的是( )A ．①是裂变，②是β衰变，③是聚变B ．①是聚变，②是裂变，③是β衰变C ．①是β衰变，②是裂变，③是聚变D ．①是β衰变，②是聚变，③是裂变C [原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，像核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，像核反应③；综上所述，C 项正确．]高考热点3|氢原子跃迁的分析1．氢原子的能级公式和轨道公式设基态轨道的半径为r 1，量子数为n 的激发态轨道半径为r n ，则有：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3…) 设基态能量为E 1，量子数为n 的激发态能量为E n ，则有：E n ＝E 1n2(n ＝1,2,3…) 对于氢原子而言，r 1＝0.53×10－10m ，E 1＝－13.6 eV2．量子数为n 的氢原子辐射光子数的判定方法如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n －1)种；如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为C 2n 种．(多选)氢原子能级如图12­2所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )图12­2A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级CD [氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时，辐射光的波长小于656 nm ，选项A 错误．一群处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的光谱线条数为3条，C 选项正确．根据当原子跃迁时，其光子能量必须等于两个能级的能量差可知，B 选项错误，D 选项正确．][突破训练]3．如图12­3中画出了氢原子的5个能级，并注明了相应的能量E n ，处在n ＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )【导学号：92492410】图12­3A．二种B．三种C．四种D．五种C[由题意和能级图知，能够发出6种不同频率的光波．当逸出功W＝hν0＜E n－E m时可产生光电子．代入数据E4－E3＝0.66 eV E3－E2＝1.89 eVE4－E2＝2.55 eV E3－E1＝12.09 eVE4－E1＝12.75 eV E2－E1＝10.20 eV显然总共有4种．]。

2003－2004学年度上学期高中学生学科素质训练高三物理同步测试（15）—量子论初步、原子核本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

1．处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n、电子的电势能E p、电子动能E k的变化关系是（）A．E p增大、E k减小、E n减小B．E p减小、E k增大、E n减小C．E p增大、E k增大、E n增大D．E p减小、E k增大、E n不变2．用红光和蓝光做光学实验时，下列说法正确的是（）A．红光和蓝光以相同的入射角斜向射击入平行玻璃板上，出射击的光线中，红光的侧移距离较小B．在水面下同一深度的红点光源和蓝点光源，从水面上看去，红光照亮水面的面积较大C．用同样的双缝做干涉实验时，红光两相邻亮条纹间距离较蓝光的大D．用同样的双缝做衍射实验时，红光的中央亮条纹的宽度比蓝光的大3．图为氢原子的能级示意图，处下量子数n=4能量状态的氢原子，当它向较低能级发生跃 迁时，发出的光子能量可能为（ ）①2.55Ev ②13.6Ev ③12.75eV ④0.85eV 以下选项正确的有A ．①②B ．③④C ． ①③D ． ②n=4————————————－０.85eV n=3————————————－1.51eV n=2————————————－3.4eVn=1————————————－13.6eV4．用频率为v 的光照射某金属表面产生光电子当光电子垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁 场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R 。

第十五章量子论初步和原子核第一单元量子论初步第1课时光电效应光的波粒二象性要点一光电效应与光子说1.某金属在一黄光照射下,正好有电子逸出,下述说法中,哪种是正确的 ( )A.增大光强,而不改变光的频率,光电子的最大初动能将不变B.用一束更大强度的红光代替黄光,仍能发生光电效应C.用强度相同的紫光代替黄光,光电流强度将不变D.用强度较弱的紫光代替黄光,有可能不发生光电效应答案 A要点二光的波粒二象性2.物理学家做了一个有趣的实验:在光屏处放上照相用的底片.若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝.实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果有下列认识,其中正确的是 ( )A.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点可以预测C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方答案 D题型1 对光电效应规律的理解【例1】关于光电效应,下列说法正确的是 ( )A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B.光电子的动能越大,光电子形成的电流强度就越大C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应答案 D题型2 光电效应方程的应用【例2】如图所示,一光电管的阴极用极限波长为 0的钠制成.用波长为λ的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差为U,光电流的饱和值为I.（1）求每秒由K极发射的电子数.（2）求电子到达A 极时的最大动能.（普朗克常量为h ,电子的电荷量为e ）? 答案 （1）eU hchceI +-)2(λλ题型3 “光子说”的应用【例3】根据量子理论,光子的能量E 和动量p 之间的关系式为E=pc ,其中c 表示光速,由于光子有动量,照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,这就是“光压”,用I 表示. （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P 0,射出光束的横截面积为S ,当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时,激光对物体表面的压力F =2p ·N ,其中p 表示光子的动量,N 表示单位时间内激光器射出的光子数,试用P 0和S 表示该束激光对物体产生的光压I .（2）有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速,探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜,并让它正对太阳,已知太阳光照射薄膜对每1 m 2面积上的辐射功率为1.35 kW ,探测器和薄膜的总质量为M =100 kg ,薄膜面积为4×104 m 2,求此时探测器的加速度大小（不考虑万有引力等其他的力）? 答案 （1）I =cSP 02 （2）3.6×10-3 m/s 2题型4 光电结合问题【例4】波长为λ=0.17μm 的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子,光电子在磁感应强度为B 的匀强磁场中,做最大半径为r 的匀速圆周运动时,已知r ·B =5.6×10-6T ·m ,光电子质量m =9.1×10-31kg ,电荷量e =1.6×10-19C .求: （1）光电子的最大动能. （2）金属筒的逸出功.答案 （1）4.41×10-19J （2）7.3×10-19J1.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连,用弧光灯照射锌板时,静电计的指针张开一个角度,如图所示,这时（ ）A .锌板带正电,指针带负电B .锌板带正电,指针带正电C .锌板带负电,指针带正电D .锌板带负电,指针带负电答案 B2. 2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”,排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”的双缝干涉实验装置,进行的电子干涉的实验.从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现了干涉条纹(如图所示),该实验说明 ( )A.光具有波动性B.光具有波粒二象性C.微观粒子也具有波动性D.微观粒子也是一种电磁波 答案 C3.（2009·济宁模拟）人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律.请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律?已知锌的逸出功为3.34 eV ,用某单色紫外线照射锌板时,逸出光电子的最大速度为106m/s ,求该紫外线的波长λ.（电子质量m e =9.11×10-31kg ,普朗克常量h =6.64×10-34J ·s ,1 eV =1.60×10-19J ）答案 2.01×10-7m4.科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆板来加速星际飞船.“神舟”五号载人飞船在轨道上运行期间,成功实施了飞船上太阳帆板的展开试验.设该飞船所在地每秒每单位面积（m 2）接收的光子数为n ,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S ,反射率为100%,光子动量p =λh.设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船的总质量为m ,求飞船加速度的表达式.若太阳帆板是黑色的,飞船加速度又为 多少？ 答案m nhS λ2 mnhSλ 第2课时 玻尔原子理论 物质波要点一 玻尔理论、能级1.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( )A.用10.2 eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的电子碰撞 答案 ACD要点二 物质波、电子云2.质子甲的速度是质子乙速度的4倍,甲质子的德布罗意波长是乙质子的 倍.同样速度的质子和电子, 德布罗意波长大. 答案41电子题型1 能级跃迁的分析【例1】如图所示为氢原子的4个能级,其中E 1为基态,若一群氢原子A 处于激发态E 2,一群氢原子B 处于激发态E 3,则下列说法正确的是（ ）A .原子A 可能辐射出3种频率的光子B .原子B 可能辐射出3种频率的光子C .原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级E 4D .原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁到能级E 4 答案 B题型2 跃迁过程中能量的变化【例2】如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n =3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV 的金属钠, 下列说法中正确的是 （ ） A .这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n =3跃迁到n =2所发出的光波长最短B .这群氢原子在发出3种频率不同的光的过程中,共同点都是原子要放出光子,电子绕核运动的动能减小,原子势能增大C .金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD .金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 eV 答案 D题型3 情景建模【例3】1951年,物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为m e ,普朗克常量为h ,静电力常量为k .（1）假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r 、运动速度v 及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2m e vr =nπ2h,n =1,2,……“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知两正负电子相距为L 时系统的电势能为E =-k Le 2.试求n =1时“电子偶数”的能量.（2）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大? 答案 （1）42232422π34)2(πe k m c h h e k m e e1.现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是（）A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应答案D2.如图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E n,处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（）A.二种B.三种C.四种D.五种答案C3.氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6 eV,已知电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=0.91×10-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10 m.（1）若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子?（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流为多大?（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?答案（1）8.21×1014 Hz （2）1.3×10-4 A （3）4条4.（2009·泰安模拟）氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV.求氢原子处于基态时:（1）电子的动能.（2）原子的电势能.（3）用波长是多少的光照射可使其电离？答案（1）13.6 eV （2）-27.2 eV （3）0.914 1×10-7 m1.如图所示,使用强度相同的连续光谱中的红光到紫光按顺序照射光电管的阴极,电流表均有示数.在螺线管外悬套一金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是（）A.用紫光照射时B.用红光照射时C.改变照射光颜色的过程中D.均没有感应电流答案C2.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则（）A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0C.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大D.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍答案AB3.A、B是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,A的质量等于B的质量,A的轨道半径大于B的轨道半径,设A、B的德布罗意波长分别为λA和λB,则下列判断正确的是（）A.λA=λB B.λA>λBC.λA<λBD.条件不足,无法比较λA和λB的大小答案B4.若原子的某内层电子被电离形成空位,其他层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回到基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子).214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为E K=1.323 MeV、E L=1.399 MeV、E M=1.412 MeV.则可能发射的特征X射线的能量为 ( )A.0.013 MeVB.0.017 MeVC.0.076 MeVD.0.093 MeV答案 AC5.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV,下列说法错误的是 ( )A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光答案 D6.（2009·武昌模拟）研究光电效应规律的实验装置如图所示,用频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生.由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动.光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压U0,在下列表示光电效应实验规律的图象中,错误．．的是 （ ）答案 B7.分别用波长为λ和43λ的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1∶2,以h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 ( ) A.λ2hc B.λ32hc C.λ43hc D.c h 54λ 答案 B8.处于激发态的原子,如果在入射光子的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去,这种辐射叫做受激辐射.原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理.发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子的动能E k 的变化是 ( ) A.E p 增大、E k 减小 B.E p 减小、E k 增大 C.E p 减小、E n 减小 D.E p 增大、E n 增大 答案 BC9.现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为nd,其中n >1.已知普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为 ( )A.222med h nB.313222)(e n h md C.2222men h d D.2222medh n 答案 D10.利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m ,电荷量为e ,初速度为零,加速电压为U ,普朗克常量为h ,则下述说法中正确的是( ) A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ=meUh2C.加速电压U 越大,电子的衍射现象越明显D.若用具有相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显 答案 AB11.（2009·鞍山质检）德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ=ph ,式中p 是运动物体的动量,h 是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求: (1)电子的动量大小.(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m =9.1×10-31kg,电子电荷量e =1.6×10-19 C,普朗克常量h =6.6×10-34J ·s,加速电压的计算结果取一位有效数字. 答案 (1)1.5×10-23kg ·m/s (2)U =222λem h 8×102 V 12.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如下图所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?答案 (1)不能 (2)27.2 eV 13.氢原子从-3.4 eV 的能级跃迁到-0.85 eV 的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻R 0=0.75 Ω,电源电动势E =1.5 V,内阻r =0.25 Ω,图中电路在D 点交叉,但不相连.R 为滑动变阻器,O 是滑动变阻器的中间触头,位于滑动变阻器的正中央,P 为滑动触头.从滑动变阻器的两端点a 、b 可测得其总阻值为14 Ω.当用上述氢原子两能级间跃迁而产生的光照射图中的光电管,欲使电流计G 中电流为零,滑动变阻器aP 间阻值应为多大?已知普朗克常量h =6.63×10-34J ·s,金属铯的逸出功为 1.9 eV.答案 吸收 5×10-7m 0.5 Ω第二单元 原子核第3课时 原子的核式结构 天然放射现象要点一 原子的核式结构1.在卢瑟福的α粒子散射实验中,有极少数α粒子发生大角度偏转,其原因是 ( ) A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B.正电荷在原子中是均匀分布的C.原子中存在着带负电的电子D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中 答案 A要点二 天然放射现象2.如图所示,使某放射性元素发出的射线垂直进入匀强电场,按图中标号判断（ ）A .1的穿透本领最强B .2的速度最大C .3的电离本领最大D .1是由原子放出的,2、3不是答案 BC要点三 原子核的衰变3.考古工作者在古人类居住过的岩洞中发现一块碳遗留样品,它所含的14C 等于现有生命物质中等量碳所含的14C 的1/8,求此样品的存放时间.已知14C 的半衰期为5 568年. 答案 16 704年题型1 α粒子散射实验及其能量转化问题【例1】卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验,获得了重要发现: (1)关于α粒子散射实验的结果,下列说法正确的是( ) A.证明了质子的存在B.证明了原子核是由质子和中子组成的C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动（2）在α粒子散射实验中,现有一个α粒子以2.0×107m/s 的速度去轰击金箔,若金原子的核电荷数为79.求该α粒子与金原子核间的最近距离（已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为εp =k rq q 21,α粒子质量为6.64×10-27kg ）.答案 （1）C （2）2.7×10-14m题型2 衰变次数的计算【例2】铀裂变的产物之一氪90（Kr 9060）是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆86（Zr 8640）,这些衰变是（ ）A .1次衰变,6次β衰变B .4次β衰变C .2次α衰变D .2次α衰变,2次β衰变答案 A题型3 放射性同位素的应用【例3】放射性同位素在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同的目的,下表列出一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线:对于以下几种用途,分别选取表中哪一种放射性元素作放射源.（1）塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊压薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀. （2）医生用放射性方法治疗肿瘤.（3）放射源和控制器间相隔很小一段距离,若它们之间烟尘浓度比达某一设定的临界值,探测器探测到的射线强度将比正常情况下小得多,从而可通过自动控制装置,触发电铃,可发生火灾警报,预防火灾.（4）用放射性同位素作示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常.方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质,当这些物质的一部分到达要检查的器官时,可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否.答案 （1）镅241或锶90 （2）钴60 （3）钋210（4）锝99题型4 情景建模【例4】原来静止的铀U 23896和钍234同时在同一匀强磁场中,由于衰变而开始做匀速圆周运动.铀238发生了一次α衰变,钍234发生了一次β衰变.（1）试画出铀238发生一次α衰变时所产生的新核及α粒子在磁场中运动轨迹的示意图. （2）试画出钍234发生一次β衰变时所产生的新核及β粒子在磁场中的运动轨迹的示意图. 答案 （1）铀238发生衰变时,由于放出α粒子而产生了新核,根据动量守恒定律,它们的总动量为零,即:m 1v 1-m 2v 2=0因为它们都带正电,衰变后的速度正好相反,所以,受到的洛伦兹力方向也相反, 因而决定了它们做圆周运动的轨迹圆是外切的.它们做匀速圆周运动的向心 力由洛伦兹力提供.即:mv v Bq R =2.所以R =Bqm v.又因为m 1v 1=m 2v 2.所以1221q q R R =, 由于q 1=2,q 2=92-2=90,因而14521=R R .如右图所示,其中轨道a 为α粒子的径迹,轨道半径为R 1,轨道b 为新核的径迹,其轨道半径为R 2.（R 1＞R 2）.（2）同理,钍234发生一次β衰变放出的β粒子与产生的新核的动量大小相等,方 向相反,即总动量为零.可是,β粒子带负电,新核带正电,它们衰变后的速度方向相反,但受的洛伦兹力方向相同,所以,它们的两个轨迹圆是内切的,且β粒子的轨道半径大于新核的轨道半径,它们的轨迹示意图如右图所示,其中,c 为β粒子的径迹,d 为新核的径迹.1.（2009·阜阳模拟）2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器,通过4820Ca （钙48）轰击24998Cf（锎249）发生核反应,成功合成了第118号元素,这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素.实验表明,该元素的原子核先放出3个相同的粒子x ,再连续经过3次α衰变后,变成质量数为282的第112号元素的原子核,则上述过程中的粒子x 是 （ ） A .中子 B .质子 C .电子 D .α粒子 答案 A2.近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时,发现所生成的超重元素的核A Z X 经过6次α衰变后成为253100Fm ,由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是 （ ） A .124,259 B .124,265 C .112,265 D .112,277 答案 D3.23892U 放射性衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成21083Bi ,而21083Bi 可以经一次①衰变变成210a X （X 代表某种元素）,也可以经一次②衰变变成b 81Ti ,210aX 和b81Ti 最后都变成20682Pb ,衰变路径如图所示.则图中的 （ ）A .a =84,b =206B .①是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的C .②是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的D . 23892U 经过10次β衰变,8次α衰变可变成20682Pb答案 AB4.正电子（PET ）发射计算机断层显像,它的基本原理是:将放射性同位素15O 注入人体,参与人体的代谢过程.15O 在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图象.根据PET 原理,回答下列问题:（1）写出15O 的衰变和正负电子湮灭的方程式.（2）将放射性同位素15O 注入人体,15O 的主要用途是 （ ） A .利用它的射线 B .作为示踪原子 C .参与人体的代谢过程 D .有氧呼吸（3）设电子质量为m ,电荷量为q ,光速为c ,普朗克常量为h ,则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长= .（4）PET 中所选的放射性同位素的半衰期应 （填“长”或“短”或“长短均可”） 答案 （1） （2）B （3）mch（4）短 第4课时 核反应 核能要点一 核反应1.一个23592U 原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应,其裂变方程为23592U +10n →X +9438Sr +102n ,则下列叙述正确的是 （ ）A .X 原子核中含有86个中子B.X原子核中含有141个核子C.因为裂变时释放能量,根据E=mc2,所以裂变后的总质量数增加D.因为裂变时释放能量,出现质量亏损,所以生成物的总质量数减少答案A要点二核力、核能2.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖.他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶.中微子可以将一个氯核转变为一个氩核和一个电子,其核反应方程式为νe+3717Cl→3718Ar+01-e.已知3717Cl核的质量为36.956 58 u, 3718Ar核的质量为36.956 91 u,01-e的质量为0.000 55 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（）A.0.82 MeV B.0.31 MeV C.1.33 MeV D.0.51 MeV答案A要点三裂变与聚变3.如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象.下列说法中正确的是（）A.若D和E能结合成F,结合过程一定要释放能量B.若D和E能结合成F,结合过程一定要吸收能量C.若A能分裂成B和C,分裂过程一定要释放能量D.若A能分裂成B和C,分裂过程一定要吸收能量答案AC题型1 核反应方程的书写及核反应的种类【例1】有下列4个核反应方程（1）a、b、c、d四种粒子依次是（）（2）上述核反应依次属于（）A.衰变、人工转变、人工转变、聚变B.裂变、裂变、聚变、聚变C.衰变、衰变、聚变、聚变D.衰变、裂变、人工转变、聚变答案（1）B （2）D题型2 核能的计算【例2】静止在匀强磁场中的23994Pu核,沿与磁场垂直的方向射出一个α粒子后,变成铀的一种同位素核,同时释放出能量为0.09 MeV的光子.（23994Pu的质量为238.999 655 u,铀核质量为234.993 47 u,α粒子质量为4.001 509 u,1 u=1.660 566×10-27 kg）若不计光子的动量,求: （1）铀核与α粒子回转半径之比R U∶Rα.（2）α粒子的动能为多少?答案（1）1∶46 （2）4.195 MeV题型3 科技物理【例3】天文学家测得银河系中氦的含量约为25 %,有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后二分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的.（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（11H）聚变成氦核（42He）,同时放出2个正电子（01e）和2个中微子（νe）,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量.（2）研究表明,银河系的年龄约为t=3.8×1017 s,每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J（即P=1×1037 J/s）.现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）.（3）根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断.（可能用到的数据:银河系质量约为M=3×1041 kg,原子质量单位1 u=1.66×10-27kg,1 u相当于 1.5×10-10 J的能量,电子质量m=0.000 5 u,氦核质量mα=4.002 6 u,氢核质量m p=1.007 8 u,中微子νe质量为零）答案（1）411H→42He+201e+2ν e 4.14×10-12 J（2）2 % （3）银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的1.在下列四个核反应方程中,x表示42He,且属于聚变的反应是（）A.23592U+10n→9538Sr+13854Xe+3xB.21H+31H→x+10nC.3015P→3014Si+xD.2412Mg+x→2713Al+11H答案B2.（2009·安庆模拟）据媒体报道,叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡,英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋（21084Po）,若该元素发生α衰变,其半衰期是138天,衰变方程为21084Po→X+42He+γ,则下列说法中正确的是（）A.X原子核含有124个中子B.X原子核含有206个核子C.γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的D.100 g的21084Po经276天,已衰变的质量为75 g答案ABD3.23592U受中子轰击时会发生裂变,产生13956Ba和9436Kr,同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 MeV.（1）写出核反应方程.。

第12章量子论初步原子核(限时：40分钟)易错点1 天然放射现象的理解易错角度1.α粒子、β粒子的产生机理．2．γ射线是一种电磁波，不是粒子．3．衰变次数分析错误.1．如图1纸面向外．已知放射源放出的射线有α、β、γ三种，下列判断正确的是( )图1A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线B[γ射线不带电，在磁场中不发生偏转，C、D错．由左手定则可以判定甲带负电，丙带正电，由此可知．甲是β射线，丙是α射线，B对．]2．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线D[ 放射性元素的半衰期是原子核数有半数发生衰变所用的时间，而非原子核内核子发生衰变，故A错；放射线中γ射线贯穿物质的本领最大，α粒子电离本领最强，故B错；因β衰变是原子核内一个中子(10n)变为一个质子(11H)同时释放一个电子(0-1e)，不涉及核外电子，故C错；原子核发生衰变后生成的新核由高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线，故D正确．]3．(多选)美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极给负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的B．镍63的衰变方程是6328Ni→0－1e＋6329CuC．提高温度，增大压强可以改变镍63的半衰期D．该电池内部电流方向是从镍到铜片AB[β衰变的实质10n→11H＋0-1e，则A对；镍63发生β衰变的方程为6328Ni→0-1e＋6329Cu，则B对；元素的半衰期只由元素本身决定，与外界压强、温度等无关，则C错；在电池内部电子从镍流向铜，则电流方向应是从铜流向镍，D错．]易错点2 核能的计算4.12核反应方程是411H→42He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是( )A．方程中的X表示中子(10n)B．方程中的X表示电子(0－1e)C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2D[由核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为0＋1e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错，D对．] 5．一个静止的铀核232 92U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(粒子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核228 90Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27kg,1 uc2相当于931.5 MeV的能量)(1)写出铀核的衰变反应方程．(2)算出该衰变反应中释放出的核能．(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？【解析】(1) 232 92U→228 90Th＋42He.(2)质量亏损Δm＝m U－mα－m Th＝0.005 9 uΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.50 MeV.(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即p Th＋(－pα)＝0p Th＝pαE kTh ＝p 2Th2m ThE kα＝p 2α2m αE kTh ＋E kα＝ΔE所以钍核获得的动能E kTh ＝m αm α＋m Th ·ΔE ＝44＋228×5.5 MeV＝0.09 MeV解得E kα＝5.50 MeV －0.09 MeV ＝5.41 MeV. 【答案】 (1) 23292U→22890Th ＋42He. (2)5.50 MeV (3)5.41 MeV 易错点3 光电效应中的图象问题 易错 角度1.分不清坐标轴的物理意义．2．不会利用光电方程分析斜率、截距的意义． 3．不会分析相关的电路图.理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能E km 与入射光频率ν的关系如图2所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是( )图2A ．逸出功与ν有关B ．E km 与入射光强度成正比C ．当ν＜ν0时，会逸出光电子D ．图中直线的斜率与普朗克常量有关D [由光电效应方程E km ＝hν－W 0、W 0＝hν0，与方程式y ＝kx ＋b 相对应可知只有D 项正确．]7．(多选)美国物理学家密立根利用图3甲所示的电路研究金属的遏止电压U C 与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h .电子电量用e 表示，下列说法正确的是( )【导学号：92492411】甲 乙图3A ．入射光的频率增大，为了测遏止电压，则滑动变阻器的滑片P 应向M 端移动B ．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大C ．由U C ­ν图象可知，这种金属的截止频率为νCD ．由U C ­ν图象可求普朗克常量表达式为h ＝eU Cν1－νCCD [入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏制电压时，应使滑动变阻器的滑片P 向N 端移动，A 错误；根据光电效应方程E km ＝hν－W 0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，B 错误；根据E km ＝hν－W 0＝eU C ，解得：U C ＝hν1e －hνCe，则h ＝eU Cν1－νC，当遏止电压为零时，ν＝v C ，C 、D 正确．]。