实验探究动能定理

图实Ⅴ－1
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
【实验器材】 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长 木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点 计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花 计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、 刻度尺． 【实验过程】 1．按图实Ⅴ－1所示将实验仪器安装好，同 时平衡摩擦力． 2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器 和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋 对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
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实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－4
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实验五 探究动能定理
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1 234
橡皮筋对小车做的功 W 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m·/s－2)
从表中数据可得出结论：_______________.
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实验五 探究动能定理
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实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－2
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实验五 探究动能定理
(1)实验时为了使小车相当于只在橡皮筋作用下运动， 应采取的措施是__________________________；
(2)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为 了计算出小车获得的速度，应选用纸带的________部 分进行测量；
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实验五 探究动能定理
实验创新设计
实验器材的创新 1．用小车和打点计时器进行实验
(2013·四川理综)如图实Ⅴ－5甲所示， 某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系” 的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合 外力做功和动能变化的关系”的实验：

探究动能定理实验报告实验目的：通过观察和测量物体的运动，探究动能定理的成立。

实验器材：1.平滑水平台面2.弹簧测力计3.动能定理实验装置（包括轨道、可运动的车、测量时间的器具等）实验原理：动能定理是物理力学中的基本定理之一，它揭示了物体动能与物体所受力学作用之间的关系。

按照动能定理，物体的动能等于物体所受合外力所做的功。

即动能定理公式为：Ek=W。

实验步骤：1.将平滑水平台面放置于实验桌上。

2.安装动能定理实验装置，包括轨道、可运动的车以及测量时间的器具。

3.将弹簧测力计固定在平滑水平台面上，确保测力计的刻度能够清晰可见。

4.首先调整弹簧测力计的位置，使得测力计的刻度与轨道一致。

5.将可运动的车放在轨道的起点，确保车与测力计始终保持接触。

6.用手将车推动起来，车在轨道上运动。

7.在车运动的过程中，观察弹簧测力计的指示值，并记录。

8.重复进行多次实验，分别改变车的起始位置和推动力度，保证数据的准确性和全面性。

数据处理与分析：根据实验记录的弹簧测力计的指示值，可以计算出物体在运动过程中所受到的力。

然后，根据施加的力和物体的位移，可以计算出物体所受外力所做的功。

最后，通过测量物体的质量和速度，可以得出物体的动能。

将物体的动能和所受外力所做的功进行比较，如果两者相等，说明动能定理成立。

实验结论：根据数据处理与分析的结果，我们可以得出结论：动能定理成立。

在实验过程中，我们观察到物体的动能和所受外力所做的功的值相等，验证了动能定理的正确性。

实验误差与改进：在实验过程中存在一些误差，例如弹簧测力计的刻度因为观察角度不同而产生一定的读数误差，以及由于车与轨道之间的摩擦力等因素，使得动能定理的验证结果不完全准确。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：1.使用更精确的测力计，减小读数误差。

2.减小车与轨道之间的摩擦力，例如通过给轨道表面涂上润滑剂。

3.进行多次实验，取平均值，以提高数据的准确性和可靠性。

总结：通过本次实验，我们成功地探究了动能定理，并验证了动能定理的成立。

验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。

4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。

往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。

2.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中, 组采用如图11所示的实验装置和实验器材.
某实验小
(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力,可 以改变木板的倾角,使重力的一个分力平衡小车及 纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验
判断方法
不挂沙桶固, 在靠近打点计时器的一端垫高 水平木板，使物体能够沿倾斜的木板匀速 . 向下运动。
码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平 方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受 到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3 ＝
0.600J ，W3＝ 0.610J .(结果保留三位有效数字)
ΔE/J 0.190 0.413 ΔE3 1.20 F/N 0.400 0.840 1.220 2.420 W/J 0.200 0.420 W3 1.21
(1)实验主要步骤如下：
①测量
小车 和拉力传感器的总质量M ；把细线的一 1
端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
正确连接所需电路；
②将小车停在C点， 释放小车 ，小车在细线拉动下运动，
记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或 减少砝码 ，重复②的操作．
(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝
次数 M/kg |v12－v22|/(m/s)2 1 2 3 4 0.500 0.500 0.500 1.000 0.760 1.65 2.40 2.40
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据上表，请在所示的方格纸上作出ΔE－W图线．
(3)根据上表，请在所示的方格纸上作出ΔE－W图线．

实
验
溯
CD [解析] 重物受力不变，可以利用下降
本
求 高度关系表示功，所以必须测量下落高度，再
源
利用纸带计算对应各点的瞬时速度，重力加速
度是直接给出的，故选项 C、D 正确，A、B 错 误．
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实验5 探究动能定理
实 验
2 方法二：利用物体带动小车探究动能定理，
溯 研究小车的合外力做功与其动能变化的关系．
源 合外力做的功等于小车动能的增加量．
3．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使
小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点
的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木
板合适的倾角．
(2)当小物体的总质量远小于小车的质量时，
小车的合外力近似等于小物体的重力．
考
向
互
甲
乙
动
图 S5­7
探 究
(3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、
M＝0.50 kg.根据 s－h 图像可计算出 A 木块与桌面
间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有
效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结
果______(选填“偏大”或“偏小”)．
减小 B 的质量或增大 A 的质量来减小加速度，通过
增加细线的长度或降低 B 的起始高度来缩短加速时
考 间．
向
(2)s－h 图像如图所示．
互 动
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，即
探
究 由 Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2，求
得 s＝μ（MM－＋μmm）h，图像的斜率 k＝μ（MM－＋μmm），

1
1.60
2
3.60
3
6.00
4
7.00
5
9.20
Δv2/m2·s－2 /
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
❖ 请以Δv2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv2 －s图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求 得小车所受合外力的大小为________N；若该同学通 过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显 超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是 ____________________________，实验操作中改进 的措施是______________．
(2)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相
等段求解，在图中纸带上应用 B、D 段求小车的最大
速度．
vm
＝
OD－OB 2T
＝
10.40－7.12×10－2 2×0.02
m/s ＝ 0.82
m/s.
❖ [变式训练] ❖ (多选)在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关
系”的实验时，下列说法正确的是( )
❖ 4．开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先 接通电源再释放小车．
❖ 5．选择小车时，小车质量应适当大一些，使纸带上 打的点多一些．
❖ 【实验改进】 ❖ 1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接
采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小． ❖ 2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的
橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． ❖ 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大． ❖ 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准
带来误差.
类型
偶然误 差
系统误 差
产生原因
小车速度的测量误差

小车和钩码质量的数据可算出小车析，由牛顿第二定律得，F ＝M a，同理
对钩码有，m
g－F
＝m
a，联立解得，F
＝M
M ＋m
m
g＝
0.093 N 。
热点三 实验的改进与创新
实验器材及装置 的替换
数据测量的改进 由光电门计算速度 v＝Δdt 测量纸带上各点速度→速度传感器直接显示速度大小
实验四 探究动能定理
误差分析 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一， 使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大 也会造成误差。 3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不 准带来误差。
注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜 面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车 是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。 2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀 部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。 3.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做 的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出 具体数值。
W/10－3 J 7.35 8.82 10.29 11.76 13.23 14.70
ΔEk/10－3 J 6.39 7.67 8.95 10.23 11.50 12.78
(W－ΔEk)/10－3 0.96 1.15 1.34 1.53 1.73 1.92 J
①实验结果表明，ΔEk总是小于W。你认为这是
点，造成这种情况的原因可能是没__有__平__衡___摩__擦__力_ 、 平_衡__摩__擦__力__不__够___或__平__衡__摩__擦__力__过___度.(写出一条即可)
热点二 数据处理与分析 【例2】(2017·江苏单科，10)利用如图所示的实验 装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的 质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点 计时器的电源为50 Hz的交流电。

探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。

1 1 2 2 mgL Mv2 Mv1 2 2
•练习册第90页 例题1
打点计时器 纸带 小车
模型二 提升题目 1、明确实验的目的 1、弄清运动过程 2、弄清实验E
F
G
H
I
K
对应练习
•学案 •第2页 1、2 •第3页 4、2、5
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块 的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出 此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运
动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器
打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两 点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验 证的数学表达式为 . （ 用题中的字母表示实验中测量得到的物理量） （3）答：
功W/J 速度 动能的 速度 v1/m·-1 v2/m·-1 变化ΔEk s s
1、平衡摩擦力 2、小车质量远大 于勾码的质量
2
3 4
5
• 误差分析
(1)实验的系统误差是绳对小车的拉力小于钩码的总重力.
(2)利用打上点的纸带计算小车的速度时， 测量不准带来误差.
【例1】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”， 他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找 到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带 、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮 挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若 你是小组中的一位成员, 要完成该项实验, 则: （1）你认为还需要的实验器材有 天平，刻度尺 ． （2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的 总重力大小基本相等，沙 打点计时器 滑块 和沙桶的总质量应满足的 细线 滑轮 纸带 实验条件是 沙和沙桶的 ， 总质量远小于滑块的质量， 长木板 水平实验台 实验时首先要做的步骤 小沙桶 是 平衡摩擦力 ．

电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。

0.2
第 4 次 ______ 0.400
0.2
第 5 次 ______ 0.450
0.2
(4)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关 系应是 Wn∝______，请你根据表中测定的数据在如图 S5-3 所 示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性.
图 S5-3
解析：小车先加速后匀速，因为要测量小车最后获得的速 度，也就是最后做匀速运动的速度，故需要用刻度尺测出纸带 上点距均匀的间隔长度，然后除以时间间隔就是小车最后获得 的速度，本实验的原理就是根据橡皮筋条数成倍增加，橡皮筋 对小车做的功成倍增加，因为合力做的功等于小车获得的动能， 故小车获得的动能一定成倍增加，小车获得速度的二次方一定 成倍增加，可画出 W-v2 图象进行验证.
解析：(1)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门 时的平均速度当作瞬时速度，v1＝Δlt1，v2＝Δlt2.
(2)根据动能的定义式得： 通过光电门 1，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总 动能为 Ek1＝12(M＋m)Δlt12 通过光电门 2，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总 动能为 Ek2＝12(M＋m)Δlt22
本实验可从多个角度进行创新，比如可以利用验证牛顿第 二定律的实验装置在平衡好摩擦力后，在满足重物的质量远小 于小车的质量时将重物的重力作为对小车的拉力，此时可选小 车作为研究对象，如果不能满足重物的质量远小于小车的质量， 可将重物和小车整体作为研究对象，此时也可在小车与重物之 间加上一个力传感器测出小车受到的合力，在测量小车的速度 时，可用速度传感器或光电门进行测量，也可借助平抛运动的 特点来测量.
图 S5-8
(1)实验主要步骤如下： ①测量小车和拉力传感器的总质量 m1；把细线的一端固定 在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所 需装置. ②将小车停在 C 点，接通电源，然后释放小车，小车在细 线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度. ③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作.

4．某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。小车在橡皮筋的 作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为 50 Hz。
(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板 ______(选填 “左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。 (2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点间距离依次为 AB ＝ 3.50 cm、 BC ＝3.80 cm、 CD ＝ DE ＝ EF ＝ FG ＝ GH ＝4.00 cm，则匀速运动的 速度 v＝______m/s。
带动纸带能做匀速直线运动。 (2)满足钩码质量远小于小车(滑块)的质量，以保证细绳的拉力更接近钩码的重力。
一、基础考法保住分 考查点(一) 实验原理与操作 1．(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图甲所示的装置验证动能定理。
甲
(1)有两种工作频率均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出 的数据中求得的物理量为____________________________。
解析：打下 B 点的时刻为打下与 B 点相邻左、右两点的中间时刻，则打下 B 点时 小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即 vB＝4.000－.042.56×10－2m/s＝0.36 m/s； 同理打下 P 点时小车的速度为 vP＝57.860－.0450.66×10－2 m/s＝1.80 m/s。在验证动能 定理时，如果选取 B 到 P 的过程，则由 mgxBP＝12(M＋m)v2P－12(M＋m)v2B可知，要 验证动能定理还需要求得 B、P 两点间的距离。 答案：0.36 1.80 B、P 之间的距离
乙
(4)测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为 L。小车动能的变化 量可用 ΔEk＝12Mv2A算出。砝码盘中砝码的质量为 m，重力加速度为 g。实验中， 小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙 子的总质量，小车所受合力做的功可用 W＝mgL 算出。多次测量，若 W 与 ΔEk 均 基本相等，则验证了动能定理。

探究动能定理一、实验目的1.通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v ，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W .(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W .(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W和v 的关系．五、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T(其中T为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.六、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．七、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．八、实验结论物体速度v 与外力做功W 间的关系W ∝v 2.九、练习巩固1.某实验小组用图所示的实验装置和器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力，为探究小车的动能变化规律：（1）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是____。

高考物理实验6、探究动能定理【实验目的】(1)探究外力对物体做的功与物体动能变化的关系。

(2)通过实验数据分析，总结出外力对物体做的功与物体速度的二次方成正比关系。

一、定性探究——探究功与速度变化的关系【实验原理】(1)不是直接测量橡皮筋对小车做的功，而是通过改变橡皮筋条数确定橡皮筋对小车做的功W 、2W 、3W …(累积法)(2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。

这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。

(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W ­v 或W ­v 2图象。

分析图象，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。

【实验器材】小车(前面带小钩)、100～200 g 砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条规格相同的橡皮筋、刻度尺。

【实验步骤】(1)安装按原理图将仪器安装好。

(2)平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。

(3)用1条橡皮筋获取数据：先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筯对小车做的功为W ，将这一组数据记入表格。

如图，选取纸带上点迹均匀的部分，根据v ＝x2T 测算出橡皮筋的弹力做功结束时小车的速度，与对应条数橡皮筋做的功记录在设计的表格中，并计算出v 2、v 3等的值．(4)用2条橡皮筋获取数据：用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W ，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格。

(5)用多条橡皮筋获取数据：用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

做功W2W 3W 4W 5Wvv 2v 3【处理数据】：作出W ­v 或W ­v 2图象，分析图象得出结论。

实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。

2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。

3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。

4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

(3)测出每次做功后小车获得的速度。

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。

5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。

1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。

(3)橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。

(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。

(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。

F
x
1 2
mv
2 2
1 2
mv
2 1
知识准备
纸带中某点的瞬时速度 如何计算？（f=50Hz）
求VB =？ VD =？ VG =？
B点为AC的中间时刻
根据推论：
S
Vt v
2
t
VB
V
AC
SAC 2T
实验与探究：恒力做功与动能 改变的关系
一、实验装置
定滑轮
小砂桶或者钩码
打点计时器
二、实验中应测量的物理量
的一端，且应是不挂钩码挂纸带的状态 4、小车的质量要远远大于桶或者砝码的质量
O
ABC
D
15.50cm
21.60cm 28.61cm 36.70cm 45.75cm
E
F
G
55.75cm 66.77cm
回顾旧识
• 动能定理：
1.内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变
W合 = ∆EK
2.表达式： W1+W2+W3+….. = EK2-EK1
F合 xcos
1 2
mv
2 2
1 2
mv
2 1
3.理论推导动能定理：
牛顿第二定律：F=ma……① 运动学：2aS=V²2-V²1……② 功的计算：W=FS……③
问题一：
小车所受到的合外力做的功=？
小车所受到的合外力 ------F合=T-f ----W合=（T-f）S
N
T
f
G
措施一：垫高长木板，平衡摩擦力 措施二：令M>>m
问题二： 小车的动能改变量？
Ek
1 2
Mv
2 D