江苏专版2019版高考物理一轮复习第五章机械能微专题44实验：探究动能定理备考精炼

44实验：探究动能定理［方法点拨］通过分析实验题设要明确研究对象的运动过程是哪一段，以及研究对象受到的合外力是“谁”，合外力的功如何测量.1.（2018 •铜山中学模拟）如图1所示，是探究功与物体速度变化关系的装置. 第一次由一根橡皮筋提供牵引力使小木块在某处由静止弹出, 使小木块从同样的位置弹出•然后分别改用2根、3根……相同的橡皮筋,（1）小木块在运动过程中会受到阻力，应将长木板 _____ （填“左”或“右”）端适当垫高作为补偿.⑵只用1根橡皮筋作用时，打点计时器打出的纸带如图2所示•打点计时器使用50 Hz的交（3）下表是实验过程中测量的几组数据，请选取合适的物理量和单位，在图3中作出图象以便找到做功与小木块动能的关系橡皮筋数做功v 2 v 3 v22W 1.27 1.13 1.62 2.0833W 1.56 1.25 2.43 3.7944W 1.80 1.34 3.24 5.8355W 2.01 1.42 4.058.1566W 2.20 1.48 4.8610.71图3（4）如果本实验中没有进行第（1）步的操作，则上述所画的图线（）图1流电源，则小木块被弹出时的速度为 _______ m/s（结果保留两位有效数字）.hWsw■iw2WW(f图2■-4”T!T- 4■I I I F 1 ■■：d ・■■I 4：I I I 9 ■*■卜■彳■’・!■■B.向上平移D.倾斜程度会发生变化2 .为验证动能定理，某同学设计了如下实验. 将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从速度传感器所在平面算起）自由下滑至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v,如图4所示.多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变）,对应的速度值记录在表中:1图4下滑高度h/m0.100.200.300.400.50速度v/(m •s -')0.6330.895 1.100 1.265 1.414要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是 ________ ，本实验是否需要平衡摩擦力__________ （填“是”或“否”）.3 .（2017 •南通市第三次调研）某学习小组利用如图5所示的实验装置探究合外力与速度的关系.一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连.实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F,并利用速度传感器测出从同一位置P由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小v,用天平测出滑块的质量m用刻度尺测出P与速度传感器间的距离s，当地的重力加速度大小为g,滑轮的质量都很小.（1）实验中钩码的质量 ______ （填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量.A.仍为原图线C.向下平移（2）根据实验数据作出的动摩擦因数.4 •用如图6甲所示的实验装置完成“探究动能定理”的实验. 请补充完整下列实验步骤的相关内容:(1)用天平测量小车和遮光片的总质量 游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 量出两光电门之间的距离为 s .(2) 在砝码盘中放入适量砝码； 适当调节长木板的倾角， 直到轻推小车，遮光片先后经过光电 门A 和光电门B 的时间相等.(3) 取下细线和砝码盘，记下 ________________________ (填写相应物理量及其符号 ). (4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门B所用的时间△ t A 和△ t B .(5) 步骤(4)中，小车从光电门 A 下滑至光电门B 过程合外力做的总功 弘= _______________________ 小车动能变化量 A 丘= _____________________________________________________(用上述步骤中的物理量表示， 重力加速度为g )，比较W 合和A &的值，找出两者之间的关系. (6) 重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)〜(5)步骤.⑺ 本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是 _____________ .A.尽量减小两光电门间的距离 sB. 调整滑轮，使细线与长木板平行(3)根据实验已测得数据及v 2— F 图象，_______ (填“能”或“不能” )测出滑块与长木板间M 砝码盘的质量m o ；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d ,_______ c m 按图甲所示安装好实验装置，用米尺测图6C. 砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量⑷B2. v 2 否解析设木板与水平面间的夹角为B ,滑块与木板间的动摩擦因数为口 .由动能定理得mghh 121222—口 mg cos 0 •=-m\2,整理得：h = v .故h 与v 成正比，应以 v 为横sin 0 2 a2g 1— ------- --tan 0轴•本实验是滑块重力的分力与摩擦力的合力充当合外力，使滑块加速即可，因此不需要平 衡摩擦力. 3. (1)不需要 (2)B(3)能解析(1)实验中钩码的质量不需要远小于滑块的质量， 因为滑块所受的拉力可由弹簧测力计直接测出.1222S2⑵ 由Fs — a mgs= ?mv — 0可得v =帚尸―2 a gs ,当ms 、a 一定时，v 与F 为线性关系, 且v = 0时F > 0, B 正确.2b⑶设v 2— F 图象与横轴的截距为 b,贝U b = a mg 得a =一•mg4.(1)0.525 (3)砝码盘中砝码的质量 m解析 ⑴ 游标卡尺读数=5 mm + 5X 0.05 mm = 5.25 mm = 0.525 cm.合案精析1.⑴左(2)0.90 (3)如图所示-T -- 1 n n ' r -11 i — ='r4ii ii * ■1li.1iJ * [ ' 4 Li! LidVL.」w T T R *441^• 申I* ■ t_ j _>•i1■ T - Lr-r ■ ■ Jf * --r rv p=■H >1'- - ■+ - —■!l ■= =1 1 --1L J OO 2W &00 <00 SJOD 沪俶功£忡4 TV:HV 2W-II-II —「—「IT — (5)( m^ m ) gs(7)B⑶在实验步骤⑵ 中，平衡了摩擦力，所以砝码和砝码盘的总重力大小可视为拉力，因此要记下砝码盘中砝码的质量m⑸小车经过两个光电门的速度分别为: ，所以动能的变化量为△ t B 1 d 2 1 2M1T B)d 2M ），合外力做功大小为（mi+ m）gs.△ t A（7）为了减小误差，细线要与长木板平行. 因为本实验为求合力做功与动能变化的关系, 要求砝码和砝码盘总重力近似替代拉力，减小两光电门间的距离不能减小实验误差.不是故选B.。

[集训冲关] 3．(2017·北京高考)如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮
牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记 录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定 理”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是______(选填选项前的字母)。
A．直流电源
B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是
实验四 探究动能定理
一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的
正比关系。 二、实验器材
小车(前面带小钩)、100～200 g 砝码、长木板 及两侧适 当的对称位置钉两个铁钉、 打点计时器 及纸带、学生电源 及导线(若使用电火花计时器不用学生电源)、5～6 条等长的 _橡__皮__筋__、刻度尺。
1.实验器材的选用 应用电磁打点计时器打纸带的实验时，与打点计时器相关的 器材，如：学生电源、导线、复写纸、纸带必须有，处理纸 带时，为测量计时点间距，还应有刻度尺。
(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为
了测量小车获得的速度，应选用纸带的_点_距__均__匀__部分进行测量；
(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做 的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡 掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克 服阻力做功；也可能是钩码做加速运动，因此细绳的拉力小 于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功， 即大于小车动能的增量，C、D 项正确。 答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发 现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是 下列哪些原因造成的________(填字母代号)。 A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

因果关系
合力做功是物体动能变化的原因
[题点全练] 1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的 关系，下列说法正确的是 A．合外力为零，则合外力做功一定为零 B．合外力做功为零，则合外力一定为零 C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体合外力一定为零 解析：由W＝Flcos α可知，物体所受合外力为零，合外力
突破点(一)
对动能定理的理解(自主悟透类)
1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场 力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2．公式中“＝”体现的三个关系
数量关系
单位关系
合力做的功与物体动能的变化相等
国际单位都是焦耳
第
2
节
动能定理及其应用
1 课前回顾·基础速串
2 课堂提能·考点全通 3 课后演练·逐点过关
课 前 回 顾·基础速串
宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快
宏观 ·循图忆知
微观·易错判断
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化 时，动能不一定变化。 (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。 (√ ) (× )
解析：a、b的水平位移相同，但时间不同，根据t＝ v0b 2h ta 2 x 2 g 可知 tb ＝ 1 ，根据v0＝ t 可知 v0a ＝ 1 ，故A错误，B 正确；b、c的竖直位移相同，根据动能定理ΔEk＝mgh可 知，b的动能增量等于c的动能增量，选项C错误；a的竖 直位移等于c的2倍，根据动能定理可知，a的动能增量等 于c的2倍，选项D错误。
[典例]
(2017· 江苏高考)如图所
示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平 地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半 m 径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为 2 ，与地面间的动 摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直 至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin； (3)A移动的整个过程中，拉力做的功W。

(1)关于该实验，下列说法正确的有__B_D__.
图11
A.调整垫块的高度，改变钩码质量，使小车能在木板上做匀速运动
B.调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行
C.实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量
D.若纸带上打出的是短线，可能是打点计时器输入电压过高造成的
12
答案
(2)除了图中所注明的器材外，实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和 _天__平____.
5.实验结论 物体速度 v 与外力做功 W 间的关系 W＝12mv2. 6.实验注意事项 (1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与 摩擦阻力 平衡.方 法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否 做匀速 运动，找到长木板的一个合适的倾角. (2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做_匀__速__ 运动的部分.

在图8坐标纸中根据已描出的点作出合理的图线. 答案 如图所示
图8
答案
(4) 根 据 (3) 中 所 作 出 的 图 象 ， 可 以 得 出 动 能 Ek 与 速 度 v 的 关 系 ： _E_k_∝__v_2_，__或__E_k_＝__k′__v_2__.请简要说明理由，__理__由__见__解__析___. 解析 由能量守恒可知：Ek＝Ep 由题意Ep＝12 kx2，Ek∝x2 又x∝s，由平抛运动s∝v，故Ek∝v2
(3)橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位 即可，不必计算出具体数值. (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些. 7.实验探究的技巧与方法 (1)不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v 是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理. (2)作W－v图象，或W－v2、W－v3……图象，直到作出的图象是一条倾 斜的直线.

(江苏专用)2019届高三物理一轮复习-必考部分-第5章-机械能及其守恒定律-实验4-探究动能定理教师用书（江苏专用）2019届高三物理一轮复习必考部分第5章机械能及其守恒定律实验4 探究动能定理教师用书● 实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．● 实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W…2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W­v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．二、数据处理1．测量小车的速度：实验获得如图实­4­1所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量：A1、A2间的距离s，小车速度的表达式是v＝sT(T为打点计时器打点的时间间隔)．图实­4­12．记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出v2的值．橡皮筋条数位移s/m时间t/s速度v/m·s－速度平方v2/m2·s－213.数据处理：在图实­4­2的坐标纸上画出­或W­v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．图实­4­24．实验结论：从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2.● 误差分析类型产生原因减小方法偶然误差小车速度的测量误差多次测量s，求平均值摩擦力做功平衡摩擦力适当系统误差橡皮筋的长度、粗细不一选规格相同的橡皮筋● 注意事项1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法：使小车连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．2．选点测速：测小车的速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时的部分．3．橡皮筋的选择：橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．先后顺序：开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车．5．小车的选择：小车质量应适当大一些，使纸带上打的点多一些．● 实验改进1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小．2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程的目的.●考向1 实验原理与操作(2014·天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图实­4­3所示．图实­4­3(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________________________________________.(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________．(填字母代号) A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_________________________________________ ____.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________．(填字母代号)A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力【规范解答】(1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．(4)当小车在运动过程中存在阻力时，拉力做的正功和阻力做的负功之和等于小车动能增量，故拉力做的功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做的功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．【答案】(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D(3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD●考向2 数据处理与误差分析(2017·南通模拟)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：(1)按图实­4­4连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.图实­4­4(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图实­4­5所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k＝________________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k＝0.125 J.图实­4­5(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因【规范解答】(3)若用钩码的重力作为小车受的合力，则F合＝mg＝0.5 N，从0点到打第5点时水平位移s＝d5＝0.360 m，所以W＝F合s＝0.5×0.360 J＝0.180 J.打第5点时小车动能E k＝12Mv25，v5＝d6－d42Δt，式中Δt为5个时间间隔，即Δt＝5f，故E k＝Mf2200(d6－d4)2.(4)从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力，实验前没有平衡摩擦力，故选项A、B正确．释放小车和接通电源的次序有误时，对拉力做的功测量有影响，而对动能增量的测量无影响；D选项中提到的问题不会对实验结果造成重大影响，故不选C、D.【答案】(3)0.180 Mf2200(d6－d4)2(4)AB●考向3 实验创新设计(2014·广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．丙图实­4­6(1)如图实­5­6甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量/g 501015弹簧长度/cm 8.627.636.66(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图实乙所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图实丙，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．【规范解答】(1)根据胡克定律得：F1＝k(L0－L1)F2＝k(L0－L2)，有ΔF＝F2－F1＝k(L1－L2)则k ＝F 2－F 1L 1－L 2＝0.98－0.490.0862－0.0763 N/m ＝0.490.0099N/m ＝49.5 N/m ，同理可得k ′＝F 3－F 2L 2－L 3＝ 1.47－0.980.0763－0.0666N/m ＝0.490.0097N/m ＝50.5 N/m ， 则劲度系数为k ＝k ＋k ′2＝50.0 N/m.(2)滑块自由滑动时，滑块通过两个光电门的速度大小相等，说明滑块做匀速直线运动，导轨是水平的，没有重力势能的变化．(3)根据能的转化和守恒定律可得弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．(4)v 与x 的关系图是一条过原点的倾斜直线，说明v 与x 成正比关系，弹性势能转化为动能，即E 弹＝12mv 2，又由v 与x 成正比关系，所以弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．【答案】(1)50.0 (2)相等(3)滑块的动能(4)正比压缩量的平方。

实验四探究动能定理误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

注意事项1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。

3.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

热点一实验原理与实验操作【例1】(2017·江苏省苏北四市高三第一次模拟考试)如图1甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：A.设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…。

B.分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、…。

C.作出W－v图象。

D.分析W－v图象。

如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系。

(1) 实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________(填“AB”或“CD”)段来计算。

图1(2)关于该实验，下列说法中正确的有________。

A.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加B.通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功C.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是____________________________________________________________________________________。

[高考导航]考点内容要求高考命题实况高考战报201520162017功和功率ⅡT9：功能关系、能量守恒定律T14：动能定理的应用T11：验证机械能守恒定律T14：机械能守恒定律的应用T3：物体在斜面上运动的E k－x图象T5：圆周运动中的功能关系T9：连接体中的功能问题T14(3)：叠加体中的功能关系3年8考难度较大保B冲A动能动能定理Ⅱ重力势能Ⅱ高频考点：①功、功率。

②动能定理及应用。

③机械能守恒定律、功能关系。

④实验。

创新区域：①利用物体多过程运动考查学生分析问题的能力，如涉及弹簧问题等。

②实验的拓展与创新。

弹性势能Ⅰ机械能守恒定律及其应用Ⅱ能量守恒Ⅰ实验四：探究动能定理实验五：验证机械能守恒定律【说明】弹性势能的表达式不作要求。

基础课1功和功率知识排查功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2.做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。

3.公式：W＝Fl cos__α(如图1所示)图1(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

4.功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。

(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。

功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3.公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。

(2)P＝F v cos__α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

4.发动机功率：机车发动机的功率P＝F v，F为牵引力，并非是机车所受的合力。

小题速练1.思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

实验五 验证机械能守恒定律误差分析1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

注意事项1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2.重物密度要大：重物应选用质量大、密度大的材料。

3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4.纸带选择：纸带要选打点清晰，且1、2两点距离接近2 mm 的纸带，以确保物体做自由落体运动。

5.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。

热点一 实验原理与实验操作【例1】 利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。

图1(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量与势能变化量C.速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A.交流电源B.刻度尺C.天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。

在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C 。

已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T 。

设重物的质量为m 。

从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________。

图2(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。

2．公式中“=”体现的三个关系:
数量关系
合力做的功与物体动能的变化
相等
单位关系
国际单位都是焦耳
因果关系
合力做功是物体动能变化的原
因
考点互动探究
3．标量性
动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选
取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,以相同大小的初
速度不管向什么方向抛出,在最终落到地面上速度大小相同的情况下,所
2
2
1
止时,木块前进的距离为 L,子弹进入木块的深度为 s.若木块对 项 D 正确;对木块,有 FL=2Mv2,
子弹的阻力 F 视为恒定,则下列关系式中错误的是 (
)
选项 A 正确;由以上二式可得
1
2
1
A.FL= Mv2
2
1
B.Fs= mv2
2
1
1
C.Fs= 02 − (M+m)v2
2
2
1
1
D.F(L+s)= 02 − mv2
曲线
教材知识梳理
【思维辨析】
(1)选择不同的参考系时,动能可能为负值. ( × )
(2)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化. ( √ )
(3)动能不变的物体一定处于平衡状态. ( × )
(4)如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零. ( √ )
(5)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化. ( × )
ΔEk 或 2 − 12
2
2
.
3．意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体
动能的变化
间的关系,即合外力做的功是物体