五年级数学下册知识思维导图图文版

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数的求法成对地按顺序找，或用除法找倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身倍数的求法依次乘自然数奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120符号的运算奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...最小的质数是2合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数最小的合数是41既不是质数，也不是合数20以内共8个质数；100以内共25个质数公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式除到互质为止，把所有的除数连乘如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质特殊情况1和任何自然数互质相邻两个自然数互质两个质数一定互质2和所有奇数互质质数与比它小的合数互质公倍数、最小公倍数定义几个数公有的倍数；最小的那个就叫它们的最小公倍数求法短除法除到互质为止，把所有的除数和商连乘如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三、长方体和正方体定义长方体和正方体都是立体图形。

五年级下册数学第三单元思维导由于您没有给出关于五年级下册数学第三单元更具体的内容（比如是长方体和正方体这个单元吗？），以下先以人教版五年级下册数学第三单元“长方体和正方体”为例制作思维导图和学习资料：一、思维导图。

中心主题：长方体和正方体。

（一）长方体。

1. 特征。

- 面：6个面，相对的面完全相同（长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形）- 棱：12条棱，相对的棱长度相等，可分为三组，每组4条棱。

- 顶点：8个顶点。

2. 表面积。

- 概念：长方体6个面的总面积。

- 计算公式：S = 2(ab+ac + bc)（其中a为长，b为宽，c为高）- 实际应用：如计算制作长方体盒子需要多少材料等。

3. 体积。

- 概念：物体所占空间的大小。

- 计算公式：V=abc或者V = Sh（S为底面积，h为高）- 单位换算：1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

- 实际应用：求长方体形状的水池能装多少水等。

（二）正方体。

1. 特征。

- 面：6个完全相同的正方形面。

- 棱：12条棱长度都相等。

- 顶点：8个顶点。

2. 表面积。

- 计算公式：S = 6a²（a为棱长）- 实际应用：如计算正方体魔方的表面积。

3. 体积。

- 计算公式：V = a³。

- 单位换算：同长方体。

- 实际应用：求正方体形状的骰子的体积。

（三）长方体和正方体的关系。

- 正方体是特殊的长方体（当长方体的长、宽、高相等时就变成正方体）二、学习资料。

（一）长方体。

1. 特征。

- 长方体有6个面，这些面的形状大多是长方形，但在特殊情况下，会有两个相对的面是正方形。

例如，有些特殊的长方体盒子，可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是相同的长方形。

- 它有12条棱，这12条棱可以分成三组，每组有4条棱，并且相对的棱长度是相等的。

我们可以想象一个长方体框架，比如一个简易的书架框架，就能很直观地看到相对的棱是一样长的。

- 长方体还有8个顶点，这是三条棱相交的地方。

小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。

思维导图（一）：五下第一单元——《分数加减法》“分数加减法”是北师大版五年级数学下册第一单元的内容，本单元主要分为四部分，分别是：异分母分数的加减法、整数加减法运算定律推广到分数、分数加减混合运算、分数和小数之间的互化，从整个章节看，由于在实际计算中经常遇到异分母分数加减法，所以它是分数加减法教学的重点，也是分数四则混合运算的基础。

分数的加减法主要包括两种基本的形式，一是同分母分数之间的加减运算，二是异分母分数之间的加减运算。

异分母分数加减法是在学了“同分母分数加减法”之后，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上进行教学的，不但是对“同分母分数加减法”的回顾和巩固，更为“分数加减混合运算”的教学做好准备。

同分母分数加减法的计算方法是：分母不变，分子相加减。

“异分母分数加减法”即教材第一课时“折纸”，本课时共有两大知识点，一是异分母分数加减法的算理；二是异分母分数加减法的计算方法。

1.在探究异分母分数加减法的算理时，我分成两个步骤进行的，先探究异分母分数的加法，出示：1/2+1/4，让学生思考它们的和是多少？然后交流汇报算法，可以用画图法，借助图示表示出1/2+1/4的和，体现了数形结合思想，理解算理；也可以利用通分，把异分母分数相加转化为同分母分数相加，体现了转化思想，理解算理。

对于异分母分数减法，可以放手让学生独立完成，算理如异分母分数加法。

2.归纳总结“异分母分数加减法”的计算方法：（1）先通分，将异分母分数化成同分母分数，通常用分母的最小公倍数做公分母；(2)按同分母分数加减法的计算方法进行计算；(3)结果能约分的要约成最简分数或整数。

3.最后拓展了“分子是1，分母是相邻自然数（0除外）的分数加减法的简算方法：(1)1/a+1/b=a+b/ab；(2)1/a－1/b=a－b/ab。

“分数加减混合运算”即教材第二课时“星期日的安排”，本课时共两大知识点：一是分数加减混合运算的顺序和方法；二是分数加减混合运算的简便算法。