人教版五年级数学分数思维导图

人教版小学数五年级下册各单元知识点导图1.根据从一个方向看到的图形，用给定因数倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数A.长方体：4x（长+宽+高）棱长之和B.正方体：12x棱长一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一A.关系：被除数÷除数=B.求一个数是另一个数的几分之几真分数D.质数与互质数的区别：质数针对一类数，互质数是两个数A.含义：把分数化成和它相等，但是分子分母都比较小的数a.逐步约分（2）求最小公倍数的方法写成分母是10，100,100....的分数分子除以分母判断分数能否化成有限小数（1）确认是最简分数（2）分母只含有质因数2和5就能化成有限小数，含有2和5以外的其他质因数，不能化成有限小数1.面积含义物体表面或者封闭图形的大小1平方厘米大约为一个指甲盖大小1平方分米大约为一个开关盒大小1平方米大约一张方桌的桌面面积1.长方形面积=长x宽2.正方形面积=边长x边长长方形周长=（长+宽）x2正方形周长=边长x42.相邻两个单位转化方法A.高级单位---低级单位B.低级单位---高级单位高级单位的数末尾加2个0低级单位的数末尾减2个0高级单位的数x进率低级单位的数÷进率A.分数加法：拆分法找规律同整数运算定律运算性质A.交换律B.结合律a-b-c=a-(b+c)喝牛奶一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，请帮助老师设计一个打电话的方案。

行程问题的折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势折线统计图既能反应数量的多少，A.折线上升--向目的地运动B.折线水平--在某一地停留C.折线下降--向出发地运动。

四、分数的意义和性质（四）约分约分（一）分数的意义分数的意义最大公因数（二）真分数和假分数带分数分数与除法分数的产生公因数&最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数。

其中最大的一个叫做它们的最大公因数最简分数1、一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示2、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。

例如5和7是互质数分子和分母只有公因数1（分子和分母互质），这样的分数叫做最简分数。

约分时，通常要约成最简分数真分数约分假分数3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，2/3的分数单位是1/3求最大公因数——列竖式分解质因数把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分（三）分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（五）通分（六）分数和小数的互化用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数最小公倍数在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）或者 a÷b=a/b （b≠0）比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。

分子比分母小的分数叫做真分数。

（真分数＜1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

（假分数≥1）由整数和真分数合成的数叫做带分数。

（带分数＞1）通分公倍数&最小公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的一个叫做它们的最小公倍数求最小公倍数——列竖式分解质因数如果分母中除了2和5以外，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几···的数，所以可以直接携程分母是10、100、1000···的分数，再化简（七）分数大小比较分母相同，分子大，则分数大分子相同，分母小，则分数大异分母：通分后比分子，或者化成小数比较。

人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。

例如：1，2，3等。

2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。

例如：1，2，3等。

正数与负数可以通过数轴进行比较。

3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。

例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。

4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。

例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。

二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。

分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。

2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。

分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。

3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。

例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。

4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。

例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。

三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。

例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。

2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。

例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。

四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。

公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。

2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。

公式：表面积= 6×（边长×边长）。

3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。

小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。

人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。