第5章受弯构件-钢梁腹板稳定吊车梁

福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
η=
1 ⎡ σ ⎛ ho ⎞ ⎤ 1− ⎢ ⎜ ⎟⎥ ⎣ 715 ⎝ tw ⎠ ⎦
2 2
η考虑了弯曲应力s的影响，弯矩M和剪力V取计算区格内
的平均值
My1 V σ= , τ= Ix h wt w
σ为腹板边缘的最大弯曲正应力，τ为平均剪应力
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
2、最大设计弯矩—求极值 (1)两轮作用
a1 P ( L − ao ) 2 T ( L − ao ) 2 , My = ao = , Mx = 2 2L 2L
P P
T a1
T
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(2)三轮作用
a1 − a 2 3 P ( L + ao ) 2 3T ( L + ao ) 2 ao = − Pa1, My = − Pa1 , Mx = 3 4L 4L
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
不发生弯曲失稳的条件σcr≥ fy
ho ≤ 174.5 235 / fy tw
考虑缺陷和残余应力
ho ≤ 170 235 / fy tw
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(2) 纯剪
χπ 2 E ⎛ tw ⎞ 2 主压应力方向失稳，弹 塑 性失 τ = k ⎜ ⎟ p cr 2 12(1 − μ ) ⎝ ho ⎠ 稳临界应力
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
二、吊车梁的形式
(1)型钢吊车梁——小跨度、小吨位，加强受压翼缘 (2)焊接吊车梁——中级工作制，加大受压翼缘 (3)吊车梁+加制动结构——重级工作制，大跨度
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
三、设计要求
(1)吊车参数——起吊重、轮距w、大车宽B、轮压P、 小车重g等 (2)计算荷载和内力——轮压位置 (3)选择截面尺寸——经济高度，经济厚度
福建省高校精课程
第5章 受弯构件—梁
五、内力计算
1、荷载设计值和标准值 (1)最大竖向轮压设计值 P=αdηγQPmax γQ—荷载分项系数， γQ=1.4 (2)每轮横向荷载设计值 T=αTγQγT (Q+g)/n n—大车轮总数 (3)竖向轮压标准值 Pk=ηPmax T T P 小车 P 大车
2 2
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
三、提高腹板稳定性的方法
控制宽厚比——提高临界应力>fy 布置加劲肋——提高刚度，减小变形 纵向加劲肋——避免弯曲压应力失稳，受压区 横向加劲肋——避免剪切应力失稳，剪力大区域 支承加劲肋——避免局部压应力失稳，集中力处
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
保证腹板边局部屈服前不失稳的条件σcr≥ fy
ho ≤ 84 235 / fy tw
考虑缺陷和残余应力
ho ≤ 80 235 / fy tw
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(4)多种应力共同作用 相关方程
σc ⎞ ⎛ τ ⎞ ⎛σ ⎜ + ⎟ +⎜ ⎟ =1 ⎝ σcr σc, cr ⎠ ⎝ τcr ⎠
四、腹板加劲肋布置和计算
1、
ho ≤ 80 235 / fy tw
局部布置横向加劲肋—支座、端部，有固定集中荷载 处，主次梁连接处
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
2、170 235 / fy ≥ ho > 80 235 / fy tw 布置横向加劲肋，间距 a=0.5~2ho ，均匀布置
福建省高校精品课程
a1
a2
a1
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
六、截面估算
1、腹板尺寸 按单向受弯
1 .2 Mx Wx ≥ f
h = 73 Wx − 300 t w = h / 3 .5
腹板高度 腹板厚度 2、翼缘尺寸
轨道固定宽度<上翼缘宽度b1<大车行走允许尺寸 下翼缘宽度b2< b1 翼缘厚度tf=(1/20~1/25)b
福建省高校精品课程
福建省高校精品课程
钢结构基本原理
第五章 受弯构件(三） 主讲人：华侨大学土木工程学院 高轩能
2010年2月
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
钢梁的局部稳定性与加劲肋设计
一、概念
(1)截面受弯——上翼缘受压，腹板有受压区 (2)腹板受剪——主压应力方向 (3)集中荷载——局部压应力
同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋
(1)纵向加劲肋布置在压应力区 (2)纵向加劲肋布置在横向加劲 肋之间
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
5、纵向加劲肋计算 (1) 加劲肋位置 布置在压应力区
h1 = ho / 5 ~ ho / 4
(2) 区格I计算
σc / σ ≤ 0.4 时， h1 / tw ≤ 1120 / σ + σc σc / σ > 0.4 时，h1 / tw ≤ 1400 / σ + 3σc
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
二、各种受力状态下的局部稳定性
薄板弹性失稳，临界应力
π 2 E ⎛ t ⎞2 σcr = k ⎜ ⎟ 2 12(1 − μ ) ⎝ b ⎠
屈曲系数，k与应力分布和边界条件有关
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
1、翼缘局部稳定 (1)三边支承板 (2)弹性极限状态边缘应力fy，近似均匀受压 (3)弹性设计时，保证弹性极限状态不发生局部失稳
(2)吊车梁腹板—横向加劲肋均匀布置
σ和τ按最大弯矩Mmax和最大剪力Vmax计算
k 1ho a≤ (ho / tw ) τ − k 2 k 3ho 且 a≤ (ho / tw ) σ − k 4
k1， k2， k3， k4系数与σc/τ和σc/σ有关
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
4、 ho > 170 235 / fy tw
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(4)水平刹车力——取小车自重g和起吊重量Q之和的百分比 (制动力系数γT): 软钩吊车：Q≤10t Q=15t~50t Q≥75t 硬钩吊车： γT =12% γT = 10% γT = 8% γT = 20%
由两侧车轮传递平均，与轴线垂直 对重级工作制吊车梁，考虑横向水平荷载增大系数αT >1.0
π 2 E ⎛ tf ⎞ 2 σcr = ke ⎜ ⎟ ≥ fy 2 12(1 − μ ) ⎝ b1 ⎠
即
b1 / tf ≤ 15 235 / fy
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(4)考虑截面塑性发展，翼缘均匀受压，应力fy (5)按截面部分塑性设计时(γx>1)，保证极限状态不发生局部失稳
lz=a+2hy，a=50mm ，hy为从吊车轨顶至腹板边的距离
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
4、整体稳定(无制动结构) (1) 验算上翼缘宽度b1
l / b1 ≤ 13 235 / fy
(2) 稳定计算——毛截面
保证稳定性
Mx My + ≤ f ϕbW 1x Wy
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
2、抗剪强度 腹板最大剪应力 P
1.2V ≤ fv τ= hot w
3、腹板边缘强度 (1) 局部轮压 hy a hy
σc =
ψP
lztw
≤ f
lz=a+2hy，a=50mm ，hy为从吊车轨顶至腹板边的距离
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(2) 上板边折算应力
σ 12 + σc2 − σ 1σc + 3τ 12 ≤ 1.1 f
5、挠度计算 (1)挠度近似计算
Mkl ω /l ≈ ≤ [ω / l ] 10 EIx
Mk按吊车轮压标准值计算最大弯矩 (2) 挠度限制 手动吊车、单梁吊车：1/500 中级工作制：1/600 重级工作制：1/750
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
6、局部稳定计算 (1)受压(上)翼缘稳定性 b1 / t1 ≤ 30 235 / fy b1， t1受压(上)翼缘宽度和厚度 (2) 腹板稳定性 按宽厚比ho/tw计算 ho ≤ 80 235 / fy tw 均匀布置横向加劲肋， 间距a=ho~2ho ，距下翼缘50mm 50mm a a
π 2 E ⎛ tf ⎞ 2 σcr = kp ⎜ ⎟ ≥ fy 2 12(1 − μ ) ⎝ b1 ⎠
即
b1 / tf ≤ 13 235 / fy
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
2、腹板局部稳定 (1)四边支承板，复杂应力状态 (2)边缘压应力，剪应力，局部压应力 (3)保证单一应力下不发生局部失稳 (4)保证多应力下不发生局部失稳
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
保证腹板受剪屈服前不失稳的条件τcr≥ τy =0.6fy
ho ≤ 85 235 / fy tw
考虑缺陷和残余应力
ho ≤ 80 235 / fy tw
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
(3)局部压力 受集中力作用，类似于受压薄板，临界应力
χπ 2 E ⎛ tw ⎞ 2 σc, cr = kp ⎜ ⎟ 2 12(1 − μ ) ⎝ ho ⎠
福建省高校精品课程
第5章 受弯构件—梁
ho 170 235 / fy ≥ > 80 235 / fy tw
均匀布置横向加劲肋，间距
k 1ho a≤ (ho / tw ) τ − k 2