除法试商方法总结

2024年除法试商方法总结范本____年除法试商方法总结（____字）引言：在数学学科中，除法试商法是一种常见的计算方法，用于解决除法运算问题。

它是一种通过逐步试商，逐位计算商的方法，可以简化复杂的除法运算，提高计算效率。

随着科技的发展和数学教育的进步，除法试商法也在不断改进和完善。

本文将对____年的除法试商方法进行总结和研究，探索其优点、缺点和应用领域。

一、除法试商法的基本原理除法试商法是一种基于十进制的算法，其基本原理是将除数与被除数逐位对齐，通过试商得到商的每一位数，并用这一位数乘以除数得到中间结果。

然后，将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。

重复此过程，直到得到商和余数。

除法试商法的基本过程可以用以下步骤描述：1. 将除数与被除数逐位对齐，从被除数的最高位开始。

2. 试商：将除数的某一位数与被除数的对应位数相除，得到一个商的位数。

3. 将此位数乘以除数，得到中间结果。

4. 将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。

5. 重复步骤2-4，直到得到商和余数。

二、除法试商法的优点1. 简单易懂：除法试商法基于十进制的算法，符合人们日常生活经验和数学直观，容易理解和掌握。

2. 灵活性强：除法试商法适用于各种除法运算问题，可以处理整数、小数和分数等不同类型的计算。

3. 精确度高：除法试商法通过逐位计算商，可以得到较为精确的结果，减少了计算误差。

4. 便于手工计算：除法试商法可以手工进行计算，不需要借助计算器或电脑等工具，方便快捷。

5. 运算效率高：除法试商法采用逐步试商的方法，可以避免重复计算和不必要的步骤，提高计算效率。

三、除法试商法的缺点1. 限制较大：除法试商法要求被除数和除数都是十进制数，并且被除数的位数不能太大，否则计算过程复杂，容易出错。

2. 耗时较长：除法试商法需要逐位对齐、试商和逐步计算中间结果，计算过程较为繁琐和耗时。

3. 容易出错：除法试商法需要进行多次计算和减法操作，容易出现计算错误和精度丢失。

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

《除数是两位数除法》的试商口诀仙桃市陈场三小李柏启试商要从高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。

除后不忘作比较，余数要比除数小。

（高位起，商对正，余数小）（估整十，倍不估，四舍减，五入加）同头无除商八九，除数折半商四五，高位试，低位调，中数可用几十五，求差扩倍也可用，同舍同入不离谱。

（同八九，半四五，同舍入。

）《除数是两位数的除法》是人教版小学四年级上册的内容，对小学生来说，这一内容是对小学三年级除数是一位数整数除法的延伸，而在以后的五年级、六年级又没有安排加深的内容，如除数是三位数的除法，所以这一内容是小学生学习整数除法的关键阶段，对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”，更是除法计算的一次整理。

在做除数是一位数整数除法时，学生靠的是乘法口诀，可是计算除数是两位数的除法时，口诀只是基础，随着计算步骤增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，这不但考验学生的耐性，而且，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，掌握算理，如果学生稍有不注意就会出错。

因此，试商的能力如何？又直接影响除法计算的速度和准确性，而试商口诀可以大大提高学生的记忆，增加学习数学的乐趣。

一、基本试商口诀试商要从高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。

除后不忘作比较，余数要比除数小。

（高位起，商对正，余数小）这是除数是两位数的除法的笔算法则：(1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；(2)如果前两位比除数小，就要看前三位；(3)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到哪一位，不够商1，就商0。

(4)除后一定要注意比较，余数必须比除数小。

二、常用试商口诀口算估算是基础，倍数不估直接商。

四舍五入最常用，当作整十来动手；四舍商大减去一，五入商小加一好。

（估整十，倍不估，四舍减，五入加）1、口算估算是基础，倍数不估直接商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。

81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

几种灵巧试商方法除数是两位数的除法，往常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教课四舍五入试商时，第一讲清什么是四舍，什么是五入。

而后对除数的办理得出：“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两端凑，7.8.9 往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”仍是“入”就有了明确的标准。

此外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，依据题目的详细状况还要掌握一些特别、奇妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不靠近整十数。

当除数个位上的数是 4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等（2）折半商 5 试商法折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。

如48245 、 36 181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18 是 36 的一半，这时就能够直接商 5（48 245、36 181），这叫折半商5 试商法。

（3）同头无除商 9、8 的试商方法当被除数和除数的首位数字同样，且前两位不够商 1 时，往常直接商9 或商8。

若当第二位上的差数不超出首位时，往常能够直接商 9。

如9、9；87 80965 600当被除数和除数的首位数字同样，而第二位上的差数超出首位时，往常能够直接88商 8。

如46 410，38 325均可直接商 8.当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数不超出首位时，往常能够商“9”，如 440÷46、802÷8、900÷98 等。

当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数超出首位时，往常能够商“8”，如 410÷46、152÷18、325÷38 等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大同样的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是 15、25、35、45 的状况。

除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。