下载文档原格式
第三节 三铰拱的合理轴线拱在荷载作用下，各截面上一般将产生三个内力，即弯矩、剪力和轴力。
其中，弯矩和剪力值较小，轴力较大，受力趋于合理。
若针对某种荷载作用下调整拱轴线的形状，使拱截面上弯矩为零（剪力也为零），则截面仅受轴力作用，拱处于均匀受压的状态。
从理论上来说，设计成这样的拱是最经济的。
将某种荷载作用下拱所有截面上弯矩为零时的拱轴线，称为合理拱轴线。
合理拱轴随荷载的变化而改变，荷载一定时，从理论上可求出其对应的合理拱轴线。
比如，对承受竖向荷载作用的三铰平拱，拱上任一x 截面处弯矩()M x 可表示为：0()()H M x M x F y =-当拱轴为合理拱轴时，根据合理拱轴的定义，有：0)()(0=-=y F x M x M H由此得：HF x M y )(0= (4-13) 式(4-13)即为竖向荷载作用下三铰平拱合理拱轴表达式。
由此可知，在竖向荷载作用下三铰平拱合理轴线的纵坐标y 与相应简支梁弯矩图的竖标0M 成比例。
当拱上所受荷载已知时，只需将相应简支梁的弯矩方程0()M x 除以推力H F 值，便可得到合理拱轴。
但应注意，合理拱轴线只是针对某一确定的固定荷载而言，当荷载布置改变时，合理拱轴形式亦会相应地改变。
下面讨论几种常见荷载作用下的合理拱轴线。
【例4-2】确定图4-9(a)所示三铰平拱在满跨竖向均布荷载q 作用下的合理轴线，已知拱跨度为l 。
图4-9 例4-2图（a ）三铰平拱承受满跨均布荷载作用 （b ）相应简支梁【解】建立如图4-9(a)所示的坐标系，与拱相应的简支梁如图4-9(b)所示。
求得支座反力如下：02AV AV ql F F ==，02BV BV ql F F == 028C AH BH H M ql F F F f f==== 相应简支梁中任一x 截面的弯矩方程为：2()22ql qx M x x =-根据式(4-13)，可得到拱的合理轴线方程为：0()HM x y F ==222422()8ql qx x f x l x ql l f-=- 由此可见，在竖向满跨均布荷载作用下，三铰平拱的合理轴线为二次抛物线。
三铰拱的合理拱轴线
三铰拱是一个把形状比较简单的部件拼装成复杂的构造形体的建筑技术。
它由三根轴线，称之为拱轴线，相互间穿接在拱心处，这就是“三铰”的由来。
拱轴线即对称轴线，它是组成三铰拱的基本组成部分，在建模实践中，它的合理设置是决定三铰拱是否结构完备的关键因素，从而影响三铰拱的最终表现效果。
首先，三铰拱是根据拱形特征原理而设计的，也就是说，拱轴线在布置时一定要符合拱形要求，并同时满足其对称、均匀、稳定的特性。
其次，在实践中，要保证拱轴线的合理结构，作为支撑体系的中心轴，它的设置要以三铰结构的特征为基础，它的布局要依据求取的拱心点，使得轴线向拱心由大至小的倾斜。
此外，拱轴线的布置还要受到视觉效果的影响，它不仅要满足三铰结构的功能要求，同时还要根据要求，达到艺术性与造型上的完美，并且还要区分当前三铰拱的类型，选择最能满足需求的拱轴线。
归纳起来，拱轴线对三铰拱的布局有着极为重要的作用，它的设置既要符合拱形特征原理，满足结构要求，同时又要兼顾造型优势，这从一定程度上决定了三铰拱的最终成败。
均匀分布竖向荷载作用下三铰拱的合理拱轴线
均匀分布竖向荷载作用下三铰拱的合理拱轴线，指的是在三铰拱结构中，能够使得拱的弯矩和剪力均匀分布的拱轴线。
这种拱轴线能够使得拱的弯矩和剪力分布更加均匀,从而使得拱的抗压和抗弯性能得到提升。
在设计和施工过程中,需要经过多次的计算和校核,确保拱轴线的合理性。
拱轴线不合理可能导致结构不稳定,甚至倒塌,因此在施工和维护过程中要高度重视。
在三铰拱结构中,通常采用等截面拱轴线,即拱轴线上各截面的弯矩和剪力相等。
这样可以使得拱的弯矩和剪力分布均匀,提高拱的抗压和抗弯性能,并且易于施工和维护。
除此之外,还可以采用其他拱轴线,如等力线拱轴线,等弯矩线拱轴线等。
在选择拱轴线时,需要综合考虑结构的使用要求,施工难度,维护成本等因素。
总之,三铰拱结构中,均匀分布竖向荷载作用下的合理拱轴线是提高拱结构抗压和抗弯性能,确保结构稳定性和使用寿命的关键。
在三铰拱结构中,除了选择合理的拱轴线外，还需要考虑其他因素如材料的选择,结构的尺寸和几何形状,构造方式等,这些因素都会对结构的性能和稳定性产生影响。
例如,选用优质的建筑材料,如钢筋混凝土,可以提高结构的抗
压和抗弯性能。
而采用合理的结构尺寸和几何形状,可以使得结构更加稳定,并且更易于施工。
此外,在施工过程中,还需要注意施工工艺和质量控制,确保施工质量,保证结构的稳定性和使用寿命。
总之,三铰拱结构中,均匀分布竖向荷载作用下的合理拱轴线是关键,但还需要结合其他因素如材料的选择,结构的尺寸和几何形状,构造方式,施工工艺和质量控制等来确保结构的性能和稳定性。
在径向均布荷载作用下三铰拱的合理轴线为在确定三铰拱的合理轴线时，需要考虑以下几个因素：
1.受力平衡：合理的轴线应该使得拱足和拱脚之间的受力平衡。
在径向均布荷载作用下，拱脚部位会受到较大的压力，而拱足部位会受到较大的张力。
合理的轴线应该使得这两个部位的受力尽可能均衡，以减小结构受力不均衡引起的问题。
2.倾覆稳定性：合理的轴线应该保证结构的倾覆稳定性。
拱的倾覆稳定性可以通过增加拱的高度来提高，因此合理的轴线应该使得拱的高度尽可能大，以增加结构的倾覆稳定性。
3.拱的跨度：合理的轴线应该适应拱的跨度。
较大的跨度会增加结构的受力和变形，因此合理的轴线应该使得拱的跨度适中，以保证结构的安全和稳定。
4.结构美观：合理的轴线应该使得结构的外观美观。
三铰拱在设计时通常还要考虑其审美性，以使其与周围环境和建筑风格相协调。
综上所述，确定三铰拱的合理轴线是一个综合考虑多个因素的问题，需要根据具体的结构要求和设计标准来确定。
工程设计师需要综合考虑上述因素，并利用结构分析和优化设计方法，通过模拟和计算得到较为合理的轴线方案。
同时，经验和专业知识也对确定合理轴线具有重要的指导作用。
在径向均布荷载作用下,三铰拱的合理轴线为在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线拱是一种古老而重要的结构形式，它以其独特的力学性能和美观的外观而被广泛应用于桥梁、建筑和其他工程领域。
在设计拱时，确定合理的轴线是至关重要的，特别是在径向均布荷载作用下。
本文将探讨在这种情况下确定三铰拱的合理轴线。
首先，我们需要了解径向均布荷载对三铰拱的影响。
径向均布荷载是指沿着拱轴线方向均匀分布的荷载，它会产生沿着拱轴线方向的压力。
这种压力会导致拱产生弯曲变形和剪切变形，因此我们需要确定一个合理的轴线来抵抗这些变形。
确定三铰拱的合理轴线需要考虑以下几个因素：1. 荷载分布：首先，我们需要了解径向均布荷载在拱上的分布情况。
通常情况下，荷载会集中在跨中位置，并逐渐减小至两端。
因此，在设计轴线时应考虑到这种荷载分布，使得拱在跨中位置具有足够的强度来承受荷载。
2. 拱的几何形状：拱的几何形状也会影响轴线的选择。
一般来说，拱的轴线应尽可能地与拱的几何形状相匹配，以最大程度地减小变形和应力集中。
例如，对于圆拱而言，其合理轴线应为圆弧的切线。
3. 材料特性：材料的特性也会对轴线选择产生影响。
不同材料具有不同的强度和刚度特性，因此在确定合理轴线时需要考虑材料的力学性能。
例如，对于刚性较高的材料，可以选择较平直的轴线来减小变形；而对于柔性较高的材料，则可以选择较曲线的轴线来分散应力。
综上所述，在径向均布荷载作用下确定三铰拱的合理轴线需要综合考虑荷载分布、拱几何形状和材料特性等因素。
通过合理选择轴线，可以使得拱在荷载作用下具有良好的力学性能和结构稳定性。
因此，在设计三铰拱时，工程师们应该充分考虑这些因素，并进行合理的轴线选择。
