第四章三铰拱习题解4-1设三铰拱的为拱轴线方程为24()fy x l x l=-，拱的尺寸及承受的荷载如图所示。
试求支反力及D、E截面的内力。
A H A题4-1(b)Y A=35kNo解：（1）画出三铰拱的等代梁，求三铰拱的约束反力000535120A B C Y Y M===?kN,kN,kN m故，00120535304C A AB BA B M Y Y Y Y H H f========kN,kN,kN00005420(,5480100(,5DA DC DA DC M M V V=?=?=?+=?==kN m)kN m)kN0000354140(,35,5EB EC EB EC M M V V==?=?=-=kN m)kN kN(2)计算D、E截面的内力因为拱轴线方程为24()fy x l x l=-，故，24(2)tan f y l x l?'=-=，cos,sin cos y???'==①计算D截面的内力2444(164)3(16D y?=??-=m)2441(1624)tan162DD y??'=-?==1cos,sin cos2D D D y???'=====。
故，2030370(, 10030310( cos sin5sin cos5DA DA DDC DC DDA DC DA D D DA DC DA D D M M HyM M HyV V V HN N V H????=-=-?=-?=-=-?=?==-===--=-kN m)kN m)30==-8.94(kN)30==-29.07(kN)②计算E截面的内力24412(1612)3(16Dy?=??-=m)2441(16212)tan162E Ey??'=-?=-=1cos,sin cos 2E D Dy???'=====-=14030350(, cos sin35( cos sin5( sin cos(35)(sinEB EC EB E EB EB E EEC EC E EEB EB E EEC EC EM M M HyV V HV V HN V HN V H???????==-=-?=?=-=-?=-=?=--=--?=--kN m)-30-17.89(kN)30=17.89(kN)30=-42.49(kN)cos5(E?=-?30=-24.60(kN)4-2如图所示半圆弧三铰拱，左半跨承受水平竖向荷载。
