五四制鲁教版 初一数学上册期末考试试题

20XX 鲁教版七年级数学上册期末考试题一、选择题〔每小题3分，共30分〕： 1、下列图形不是轴对称图形的是〔 〕2、如图，已知12∠=∠，要说明ABD ∆≌ACD ∆，还需从下列条件中选一个， 错误的选法是〔 〕〔A 〕ADB ADC ∠=∠ 〔B 〕B C ∠=∠ 〔C 〕AB AC = 〔D 〕DB DC =3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是〔 〕〔A 〕45︒ 〔B 〕60︒ 〔C 〕75︒ 〔D 〕90︒4、在ABC ∆中，13AB =，15AC =，高12AD =，则BC 的长是〔 〕〔A 〕14 〔B 〕4 〔C 〕14或4 〔D 〕以上都不对5、在ABC ∆中，A B C ∠∠∠，，的对边分别是a b c ，，，则满足下列条件但不是直角三角形的是〔 〕 〔A 〕A B C ∠=∠=∠ 〔B 〕::4:5:6a b c = 〔C 〕::1:1:2A B C ∠∠∠= 〔D 〕222a cb -=6、等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是〔 〕 〔A 〕20︒ 〔B 〕50︒ 〔C 〕60︒ 〔D 〕80︒7、如图所示，线段AB AC ，的垂直平分线相交于点P ，则PB 与PC 的关系是〔 〕 〔A 〕PB PC > 〔B 〕PB PC = 〔C 〕PB PC < 〔D 〕2PB PC =8、如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若8OD =，10OP =，则PE 的长为〔 〕〔A 〕5 〔B 〕6 〔C 〕7 〔D 〕89、如图，四边形ABCD 中，3AB cm =，4BC cm =，12CD cm =，13DA cm =，且90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积是〔 〕〔A 〕236cm 〔B 〕284cm 〔C 〕2512cm 〔D 〕无法确定 10、已知等腰ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，且12AD BC =，则ABC ∆底角的度数为〔 〕 〔A 〕45︒ 〔B 〕75︒ 〔C 〕45︒或75︒ 〔D 〕60︒二、填空题〔每小题3分，共24分〕： 11、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=︒，152∠=︒，则2∠=_____________度。

鲁教版五四制上学期期末模拟七年级数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2－4与3－1是同一个数的两个平方根，则为（ ） A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm ）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的 是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A B C D第3题图上折右折 沿虚线剪下 展开4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A.13 B.16 C.12 D.145. 下列说法错误的是（ ） A.若＝－，则是非正实数B.若 ＝，则≥0C. 是实数，若＜，则＜D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±26. 方程72=+y x 在自然数范围内的解（ ）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对7. 点在轴的上侧，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）8. 下列函数：①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且两点关于轴对称.则点对应的坐标是（ ） A.（1， －2）B.（1， －1）C.（1， 1）D.（2， －2）10.若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（ ）A.3B.-3C.2D.-211.若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数解析式分别为=k 1+1和=k 2+2，如图所示，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（）A.1>2B.1=2C.1<2D.不能确定 12.设两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／时、千米／时，①出发后30分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有4千米.求.根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A.B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b=.14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球： （1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？答： ；第11题图（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？答：；（3）摸出的球是5号球的概率为多少？答：．15.对实数、b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.16.线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_______，_______ .则线段与相比的变化为：其长度_______，位置_______ .17.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是.18. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点 .19.如图所示，直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），则关于的不等式k+b＜0的解集是.20. 已知和是方程的解，则代数式的值为_____.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指第19题图第24题图向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率: (1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．22. 如图所示，将矩形纸片ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；沿CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′，GH （如图 ⑥）． （1）求图 ②中∠BCB ′的大小.（2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗？请说明理由．23. 等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A （-1，2）与B （3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直第22题图第23题图角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？25.如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？ 26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题.（1）2+1=2， S 1=21； （2）2+1=3， S 2=22 ； （3）2+1=4， S 3=23； …… （1） 请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律； （2） 推算出10的长；（3） 推算出S 12 +S 22+ S 32+…+S 102 的值.27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y （千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4第25题图第27题图米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．(1)求y（元）与（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．期末检测题参考答案1.B 解析：因为2－4与3－1是同一个数的两个平方根，所以2－4=-（3－1）,所以2-4=-3+1,所以=1.2.D3.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B ．4.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 5.D 解析：“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.故选D.6.D 解析：方程72=+y x 在自然数范围内的解有⎩⎨⎧==,3,1y x ⎩⎨⎧==,2,3y x ⎩⎨⎧==,1,5y x ⎩⎨⎧==,0,7y x 4对，故选D.7.D 解析：∵ 点距离轴5个单位长度，∴ 点的纵坐标是±5.又∵ 点在轴的上侧，∴ 点的纵坐标是5；∵ 点距离轴3个单位长度，即横坐标是±3，∴ 点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D ．8.B 解析：①②④是一次函数，其余的都不是，故选B.9.B 解析：已知、两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知、两点的横坐标一定是1，且关于轴对称，则、两点的纵坐标互为相反数，设点坐标为（1，），则有：，解得，所以点坐标为（1，1），点坐标为（1，－1），故选B.10.A 解析：因为的值比的值的相反数大1，所以.将代入方程组得解得11.A 解析：∵点（0，4）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．∵点（0，8）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．当时，，，∴．故选A．12.A 解析：总距离乙行驶一个小时的路程4千米，所以B、D正确；两倍的总距离甲行驶一个小时的路程4千米，所以C正确，所以错误的为A.13.2 解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴=-2；又可得2＜5-＜3，∴b=3-.将、b的值，代入可得+5b=2．故答案为：2．14（1）13，（2）115，（3）1515.1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．16.，；不变，向上移动个单位17.＜解析：∵的图象经过第一、二、四象限，∴＜0，＞0，∴解不等式得：＜，＜，∴的取值范围是＜．故答案为：＜．18.（0，4）解析：∵指令为[4，90°]，∴机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走4个单位长度.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，向轴正半轴走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．19.解析：∵直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），∴随的增大而增大，当＜-2时，y＜0，即k+b＜0．20.1 解析：由题意可得解这个方程组可得所以21.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)1 2 .22.分析：（1）由折叠的性质知：=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；（2）首先根据题意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折叠的性质知：=BC，在Rt △中，∵cos ∠=，∴∠=60°，即∠BCB′=60°.（2）根据题意得：GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°，∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.由折叠的性质知：GH是线段CC′的垂直平分线，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形23.解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．第23题答图以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．24.解：如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．25. 分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：如图（1），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，由勾股定理得.如图（2），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，同理，由勾股定理得.∴蚂蚁从点出发穿过到达点路径最短,最短路径是5．26.解：（1）（2）（3）S12 +S22+ S32+…+S102第24题答图第25题答图27.分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把=2.5代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式，以及A、B两点所在直线解析式．分别令y=12，求解．解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得解得=15-15（2≤≤3）．当=2.5时，y=22.5（千米）.答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得解得=-15+90（4≤≤6），设过A、B两点的直线解析式为y=k3，∵B（1，15），∴∴y=15（0≤≤1），•分别令y=12，得=265（小时），=45（小时）．答：小明出发265和45小时时距家12千米．28.解：(1)．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1+0.•6（80-）]米，共用B种布料[0.4+0.9（80-）]米，∴解之得40≤≤44，而为整数，∴=40，41，42，43，44，∴y与的函数关系式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）.(2)∵y随的增大而增大，∴当=44时，最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元．29.解：设这个两位数十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组得因此，所求的两位数是14．。

七年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内,每小题4分，共48分) 1.2的相反数是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）21（D ）2 2.用计算器计算，若依次按键： ，则显示结果为（ ）（A ）1.414213562 （B ）1.732050808 （C ）2.236067977 （D ）3.16227766 3.有理数9的平方根是（ ）（A ）±3 （B ）±31（C ）3（D ）-34.在平面直角坐标系中，点A （-3，4）到原点的距离为（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）25 5.点A （3，-1）关于x 轴的对称点A ′的坐标是（ ） （A ）（-3，-1）（B ）（3，1）（C ）（-3，1）（D ）（-1，3）6.如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC =42°，∠A =60°，则∠BFC =（ ）（A ）118° （B ）119° （C ）120° （D ）121°7.如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是（ ）（A ）∠A =∠C （B ）∠D =∠B（C ）AD ∥BC （D ） DF ∥BE5 =8.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )（A ）10 （B ）7 （C ）5 （D ）49.函数y =kx 的图象经过点P (2,-1), 则k 的值为（ ） （A ）2（B ） -2 （C ）12 （D ）1210.函数y =3x -6中，当自变量x 增加1时，函数y 的值就（ ）（A ）增加3 （B ）增加1 （C ）减少3 （D ）减少1 11.若点A (-5, y 1)，B (-2, y 2)，C (3, y 3)是函数y = -2x +5图象上的三个点，则y 1, y 2, y 3的大小关系是（ ）（A ）y 1< y 2< y 3 （B ） y 3< y 2< y 1 （C ）y 2< y 2< y 1 （D ）y 1< y 3< y 212.小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．下面的说法，错误的是（ ）（A ）小亮骑自行车的平均速度是12km /h （B ）妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 （C ）妈妈在距家12km 处追上小亮 （D ）9:30妈妈追上小亮EDABC二、填空题(请将最终结果填入题中的横线上,每小题3分，共24分) 13.161的算术平方根是 ，-64的立方根是 ． 14. 3-的绝对值是 ， =2)5( ．15.若等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角的度数是 度.16.一次函数y = -2x +4的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ． 17.同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝59x ＋32．如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．18.在坐标平面内，若点（2，0），（3，m ），（0，-2）在同一条直线上，则m 的值为 ． 19. 甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C 、B 两船相距40海里，则乙船的速度是每小时 海里.20.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，AC =5，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点B ′处，则BE 的长是 .三、解答题(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共48分)21. (8分)如图，直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并标上字母名称；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B 2的坐标．22. (8分) 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD＝EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？A BC DE1223.(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，按下面的要求画图。

CB七年级数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内,每小题4分，共48分) 1.）（A ）6 （B ）-6 （C ）18 （D ）-18 2. 在平面直角坐标系中，点（1，2）关于x 轴的对称点的坐标是（ ） （A ）（2，1） （B ）（-1，2） （C ）（1，-2） （D ）（-1，-2） 3.的值应在（ ）（A ）3到4之间 （B ）4到5之间 （C ）5到6之间 （D ）6到7之间 4. 已知正比例函数y =3x 的图象经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ）-3 5. 如图所示，线段AC 的垂直平分线交AB 于点D ，∠A =50°，则∠BDC =（ ）（A ）50° （B ）100° （C ）120° （D ）130°6. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于（ ） （A ）15° （B ）17. 5° （C ）20° （D ）22.5°B7.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）（A ）15° （B ）30° （C ）36° （D ）45°8. 下面哪个点在函数y =12x +1的图象上（ ） （A ）（2，1） （B ）（-2，1） （C ）（2，0） （D ）（-2，0） 9. 点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y = -12x +b 上，则y 1 ，y 2大小关系是（ ） （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 10. 关于直线y =kx +k （k ≠0），下列说法不正确的是（ ） （A ）点（0，k ）在直线上 （B ）直线经过定点（-1，0）（C ）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大 （D ）直线经过第一、二、三象限11. 在直角坐标系中，点M ，N 在同一个函数y =kx (k ≠0)图象上的是（ ） （A ）M （2，-3），N （-4，6） （B ）M （-2，3），N （4，6） （C ）M （-2，-3），N （4，-6） （D ）M （2，3），N （-4，6）12. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ） （A ） y =x +5 （B ） y =x +10 （C ） y =﹣x +5 （D ） y =﹣x +10ABCD二、填空题(请将最终结果填入题中的横线上,每小题4分，共20分) 13. 实数-8的立方根是 ． 14. 已知一次函数y =-3x +1的图象经过点（1，a ），则a = ．15. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为 ．16. 如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为．17. 已知直线y =kx +b （k ≠0）与直线y =－0.5x +2平行，且与y 轴交点的纵坐标为8，则直线y =kx +b 的表达式为 .三、解答题(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共52分)18. (6分) 计算：31685(5)------19. (6分) 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB，AC的中点，求证：BE=CD．20. (8分) 在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点即为相连）;（2）将选中的小正方形方格用黑色中性笔涂成阴影．（若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21. (8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为8的线段PQ，其中点P，Q都在格点上；（2）面积为20的正方形ABCD，其中点A，B，C，D都在格点上．（温馨提示：确认无误后，请用黑色中性笔将所画图形在答题纸上画出）22. (8分) 一次函数y =kx +b 的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x =10时，y 的值是多少？ （3）当y =12时，x 的值是多少？23. (8分) 某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y (元)是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ （2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？566-2xy1234-2-15-14321O24. (8分) 已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．七年级数学试题答案一、(每小题4分，共48分)ACBCB ACDAD AC 二、(每小题4分，共20分) 13. -2；14. -2；15. 15° ；16. 7；17. y =－0.5x +8三、(共52分) 18. (6分) 解： 31685(5)------=4-(-2)-5+5…………………4分=4+2…………………5分 =6…………………6分19. (6分) 证明：因为∠ABC =∠ACB,所以，AB =AC. …………………1分 又因为点D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，所以AD =AE ，…………2分 在△ADC 与△AEB 中, AD =AE ，∠A =∠A, AB =AC, 所以△ADC ≌△AEB …………4分 所以，BE=CD ．…………6分20. (8分) 每画对一种方案得2分。