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【精选】2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式第5讲分式5年真题精选练习

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【精选】2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与
式第5讲分式5年真题精选练习 第一章 第5讲
命题点1 分式有意义及值为0的条件
1．(2014·昆明13题3分)要使分式1
x －10
有意义，则x 的取值范围是__x ≠10__. 命题点2 分式的运算
类型1 分式的四则运算 2．(2016·昆明3题3分)计算：
2x x 2
－y 2－2y x 2－y 2＝__
2
x ＋y
__. 3．(2015·昆明12题3分)计算：3a ＋2b a 2－b 2－a a 2－b 2＝__
2
a －
b __. 4．(2018·云南14题4分)已知x ＋1x ＝6，则x 2
＋1x
2＝( C )
A ．38
B ．36
C ．34
D ．32
类型2 分式的化简求值
5．(2018·昆明16题7分)先化简，再求值：(1a －2＋1)÷a 2
－1
3a －6，其中a ＝tan60°－
|－1|.
解：原式＝
a －1a －2·a －
a ＋a －
＝
3
a ＋1
. ∵a ＝tan60°－|－1|＝3－1， ∴原式＝
3
3－1＋1＝ 3.
6．(2014·云南15题5分)化简求值：x 2－x x 2－2x ＋1·(x －1x )，其中x ＝1
5
.
解：原式＝x x －
x －
2
·
x ＋
x －
x
＝x ＋1，
当x ＝15时，原式＝6
5
.
7．(2014·昆明17题5分)先化简，再求值： (1＋1a )·a
2
a 2－1
，其中a ＝3.
解：原式＝a ＋1a · a 2
a 2－1
＝a ＋1
a ·
a 2
a ＋
a －
＝
a
a －1
.
当a ＝3时，原式＝33－1＝32
.
8．(2015·云南15题5分)化简求值：[x ＋2x x －
－
x x x －
]·
x
x －1
，其中x ＝2
＋1.
解：原式＝x ＋2－x x x －·x
x －1
＝2x x －·
x
x －1
＝
2x －
2
，
当x ＝2＋1时，原式＝
22＋1－
2
＝2
2
2
＝2
2＝1. 9．(2015·曲靖18题8分)先化简，再求值：a a 2
＋4a ＋4÷(1－2a －4
a 2－4
)，其中a ＝3－
2.
解：原式＝
a a ＋
2
·
a ＋a －
a a －
＝
1
a ＋2
， 当a ＝3－2时，原式＝
1
3－2＋2＝33
.
10．(2018·曲靖16题8分)先化简，再求值：(1a －b －b a 2－b 2)÷a 2
－ab
a 2
－2ab ＋b 2
，其中a ，b 满足a ＋b －12
＝0.
解：原式＝[a ＋b a
－b a ＋b －b a －b a ＋b ]·a －b 2
a a －b
＝
a ＋
b －b a －b a ＋b ·a －b
a
＝a a －b
a ＋b
·
a －b
a
＝
1
a ＋b
， 当a ＋b －12＝0时，a ＋b ＝12，原式＝1
1
2
＝2.
11．(2016·曲靖17题7分)先化简：x
x ＋3÷x 2＋x x 2＋6x ＋9＋3x －3
x 2－1
，再求当x ＋1与x ＋6
互为相反数时代数式的值．
解：原式＝x
x ＋3·
x ＋
2
x x ＋
＋
x －x
＋
x
－
＝
x ＋3x ＋1＋3
x ＋1 ＝
x ＋6
x ＋1
. ∵x ＋1与x ＋6互为相反数， ∴原式＝
x ＋6
x ＋1
＝－1. 12．(2014·曲靖18题8分)先化简，再求值：x 2
x 2＋2xy －
1x －1÷x ＋2y x 2－2x ＋1
，其中2x ＋
4y －1＝0.
解：原式＝x 2
x
x ＋2y －1x －1·x －2
x ＋2y
＝x
x ＋2y －x －1x ＋2y
＝
1x ＋2y
. ∵2x ＋4y －1＝0， ∴x ＋2y ＝1
2，
∴原式＝2.。

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(完整版)中考数学第一轮复习精品讲解第一单元数与式(共126张PPT)

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[2012·中考预测] 已知实数 a 在数轴上的位置如图 2－1 所
示，则化简|1－a|＋ a2的结果为( A )
A．1
B．－1
图 2－1 C．1－2a
10．如果 a＝22001110，b＝22001112，那么 a，b 的大小关系是 a__＜____b. [解析] 因为 a＞0，b＞0，a÷b＝22001110÷22001112＝22001110×22001112＜1， 所以 a＜b.
·新课标
第2讲 │ 考点随堂练
·新课标
第2讲 │归类示例
归类示例
3)0＝1；
3 －8＝－2；|－3|＝3，这些都是有理数. 12＝2 3，是无理数； π
无理数还有 2－1， 3 ，0.1010010001….
·新课标
第1讲 │归类示例
(1)一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断． (2)常见的几种无理数：①根号型： 2， 8等开方开不尽的； ②三角函数型：sin60°，tan30°等；③构造型：如 1.323223…； ④与 π 有关的：如π3 ，π－1 等．
·新课标
第1讲 │归类示例
[解析] 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免 出错．设这个数为 x，则(1)－x＝x，x＝0；
(2)x1＝x，∴x2＝1，∴x＝±1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0 或 x＝1； (4)± x＝x，x2＝x，x＝0 或 x＝1(不合题意，舍去)； (5)|x|＝x，x≥0.
·新课标
第1讲 │归类示例
类型之二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念 2．绝对值的概念及计算
填空题： (1)相反数等于它本身的数是_____0___． (2)倒数等于它本身的数是____±__1__． (3)平方等于它本身的数是___0_或__1__． (4)平方根等于它本身的数是____0____． (5)绝对值等于它本身的数是__非_负__数___．
中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类1.实数是按照定义和正负性来分类的。

其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。

无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

负无理数和正无理数的定义很明确。

2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。

实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

5.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。

知识点二：实数的相关概念2.数轴是一个直线，用来表示实数。

数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.4.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。

a的倒数是1/a(a≠0)。

6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。

确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。

7.近似数是一个与实际数值很接近的数。

它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。

例：用科学记数法表示为2.1×104.19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。

2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.3分式课件061(1)

2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.3分式课件061(1)


考纲解读
-15-
关键在态度
命题点 分式化简求值( 冷考 )
������2 1.化简������-1
A.x+1
������ 的结果是( 1-������
D
) C .-x D .x
B.x-1
=
������2 -������ 【解析】原式= ������-1
������( ������-1 ) =x. ������-1
3������2 ������ 3������2 ������3 ������ 1 1 C. 与 的最简公分母是 ab( x-y )( y-x ) ������( ������-������ ) ������( ������-������ ) 1 1 D. 与 的最简公分母是 m2-n2 ������+������ ������-������ 1 1 1 1 【解析】 与 的最简公分母是 6x,A 选项正确; 2 3 与 2 3 的最简公分母是 3a2b3c,B 3������ 6������ 3������ ������ 3������ ������ ������ 1 1 1 选项正确; 与 的最简公分母是 ab( x-y )或 ab( y-x ),C 选项错误; ������+������ ������( ������-������ ) ������( ������-������ ) 1 与 的最简公分母是 m2-n2,D 选项正确. ������-������
������2 1+������-1 = ÷ ( ������+1 )( ������-1 ) ������-1
������-1 > 1, 由 得 2<x≤3, 8-2������ ≥ 2, ∵x 是整数, ∴x=3,
【数学】中考考点过关-第1章：数与式

【数学】中考考点过关-第1章：数与式


方法
命题角度 1 实数的相关概念
1.[2019甘肃兰州A卷]-2 019的相反数是
()
B
解析：B 只有符号不同的两个数互为相反数,则-2 019的相反数是2 019,故选
B.
2.[2019甘肃天水]已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为
()
C
A.-3
B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
解析：C 由|a|=1,得a=±1.由b是2的相反数,得b=-2,故a+b=-1或-3.故选C.
做同类项.所有的常数项都是同类项.
2.合并同类项:把一个多项式中同类项的系数相加,合并为一项,叫做合
并同类项.
3.去括号法则
(1)括号前是“+”时,括号内各项不变号,如a+(b-c)=⑦ a+b-;
(2)括号前是“-”时,括号内各项变号,如a-(b-c)=⑧ a-c.
简记为:去括号,“+”不变,“-”要变.
加
若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|);若
法 异号两数相加 a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|);若a,b互为相
反数,则a+b=0.
一个数同0相加 a+0=⑱_a___
考点
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的运算
运算名称 减法
a-b=a+(-b)
解析：B 7.01万亿=7.01×104×108=7.01×1012.故选B.
5.[2019洛阳一模]目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,国产芯片的最小工艺水平理论上是12纳