柱下条形基础计算方法与步骤

柱下条基的计算方法和构造要求[总结]柱下条基主要用于柱距较小的框架结构，或排架结构，可以单向设置也可以布置成十字型的。

单向设置一般沿房屋的纵向柱列布置，这是因为房屋纵向柱列跨数多、跨距小的缘故，也是因为沉陷挠曲主要发生在纵向。

柱下条基的构造1.基础梁肋高h一般取1/8-1/4的柱距，荷载较大的部位取上限左右，次要位置取下限左右。

由于近柱旁剪力较大，可局部增加梁高!2.翼板厚不宜小于200mm，小于250mm做成等厚，大于250mm做成斜坡，坡度小于等于1：33.端部向外伸1/3-1/4边跨跨距，目的：降低第一跨弯矩，减少配筋，同时也可以调整基础形心。

4.梁底面，顶面纵向受力钢筋最小配筋率为0.15%，且梁跨中截面受压区的配筋面积不宜大于受拉主筋的面积。

受力主筋直径不宜小于10mm。

梁底和梁顶的纵向受力钢筋应有2-4根通长配置，其面积不得少于纵向受力筋的1/3。

这是为考虑基础整体弯曲造成的影响。

5.柱下条基可能承受扭矩，故箍筋做成封闭的。

箍筋直径不小于8mm，梁宽b<350mm时用2支箍；350mm<b<800mm时用4支箍；b>800mm6支箍。

梁跨中0.4倍的跨长范围箍筋间距可以适当放大；腰筋直径不小于10mm。

6.翼缘板受力钢筋直径不小于8mm，间距100-200mm，翼缘板下的地基土有可能与翼缘板脱离时，应在翼缘板上部设置受力钢筋。

7.基础梁肋宽应稍大于墙宽或柱宽。

8.混凝土不低于c20。

柱下条基内力计算方法1.简化方法采用基底反力呈直线分布的假设。

用倒梁法或静定分析法。

这种方法仅能满足静力平衡条件。

适用条件：柱距相差不大、柱荷载比较均匀、基础对地基相对刚度较大、能忽略柱间不均匀沉降等的情况。

2.地基上梁的计算方法能考虑地基和基础件的静力平衡条件和变形协调条件。

需选择合适的地基模型，常用的有温克尔地基模型，弹性半空间地基模型，有限压缩层地基模型等。

3.考虑上部结构的共同作用法较精确，不利于手算。

柱下条形基础计算例题摘要：1.柱下条形基础的概述2.柱下条形基础计算的步骤和方法3.柱下条形基础计算的例题及解析4.总结正文：一、柱下条形基础的概述柱下条形基础是建筑物柱子下的横向条形承台，主要承受柱子的荷载，并将荷载均匀传递到地基上。

柱下条形基础在工程中应用广泛，对于保证建筑物的稳定性和安全性具有重要意义。

二、柱下条形基础计算的步骤和方法1.确定计算模型：根据建筑物的结构形式、地质条件和荷载特点，选择合适的计算模型，如弹性模型、刚性模型或半刚性模型。

2.确定基础底面积：根据柱子的荷载和地基承载力，确定柱下条形基础的底面积。

3.计算基底压应力：根据基础底面积和地基承载力，计算基底压应力。

4.计算基础侧面摩擦力：根据基底压应力、地基摩擦系数和基础深度，计算基础侧面摩擦力。

5.计算基础沉降：根据基底压应力和基础侧面摩擦力，计算基础沉降。

三、柱下条形基础计算的例题及解析例题：某建筑物柱荷载为100kN，地基承载力为200kPa，地基摩擦系数为0.2，基础深度为2m。

求柱下条形基础的底面积、基底压应力、基础侧面摩擦力和基础沉降。

解析：1.确定计算模型：根据题目所给条件，选择刚性模型进行计算。

2.确定基础底面积：根据柱荷载和地基承载力，计算得到基础底面积A=100kN/200kPa=0.5m。

3.计算基底压应力：p=F/A=100kN/0.5m=200kPa。

4.计算基础侧面摩擦力：f=μN=0.2×100kN=20kN。

5.计算基础沉降：s=F/（A×p）=100kN/（0.5m×200kPa）=0.05m。

四、总结柱下条形基础计算是建筑结构设计中的重要环节，合理的基础设计可以保证建筑物的稳定性和安全性。

通过以上步骤和例题解析，可以更好地理解和掌握柱下条形基础的计算方法。

探讨柱下条形基础的处理方法中图分类号：TU473.1 文献标志码：A0 引言柱下条形基础是指布置成单向或双向的钢筋混凝土条形基础，它由一根肋梁及其横向向外伸出的翼板所组成，其断面为T形截面。

由于肋梁的截面相对较大且配置一定数量的纵向受力钢筋和横向抗剪箍筋，因而具有较大的抗剪、抗弯及抗冲切的能力。

在荷载较大，地基承载能力较小的情况下，常被采用，柱下条形基础与上部各框架连成一个整体。

柱下条形基础的基础功能是将上部结构的荷载传给地基，通常在上部结构传给地基的荷载较大，地基承载力低，独立基础不能满足要求，地基土不均匀，土质变化大，柱网较小，独立基础之间的净距小于基础的宽度，或独立基础所需要的面积受相邻构筑物的限制，面积不能扩大等情况下采用条形基础。

根据以上柱下条形基础的特点及适用条件，结合地质条件等各因素，以及考虑因基础的不均匀沉降，柱下条形基础是可行的。

在进行基础施工之前要对地基进行一定的处理，限制不均匀沉降。

1 处理方法建筑物建造的场地，若浅层土质不良，无法满足建筑物对地基变形和强度的要求，此时必须利用下部坚实的岩层或土层作为持力层。

桩基础就是将上部结构物的巨大荷載，通过桩杆传给持力层的岩层或土层。

因此桩基础是深基础，深基础的类型有桩基础、墩基础、沉井、地下连续墙等。

其中桩基础用的最多。

桩基础是通过桩杆将荷载传给深部的土层或侧向土体。

承受竖向荷载的桩通过桩侧摩擦力和桩端将荷载传递到深部的土层上。

因此其承载力与桩所穿越的整个土层和桩持力层土的性质、桩的外形和尺寸密切相关。

承受横向荷载的桩，通过桩侧将荷载传给土体，其承载力与桩侧土体的抗力系数，桩身的抗弯刚度和强度密切相关。

柱下独立基础施工简单，上部结构柱荷载直接作用于基础上，但由于地基中厚薄不均的上覆回填土的影响，必然存在不均匀沉降的问题，故需进行地基处理。

端承桩基础靠桩尖处的坚实土层或岩层的反力来支承上部结构传来的荷载，桩身处于软弱土层中；考虑拟建办公楼场地地质特点，下覆基岩中等风化岩石地基承载力特征值分别为泥岩0.8Mpa，砂岩1.0Mpa，故采用端承桩。

p k p m算柱下条形基础步骤(总1页)
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--
--内页可以根据需求调整合适字体及大小--
在pkpm中,没有专门的柱下条基计算,但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。

下面方法解决注意每一步
1。

读入地质资料输入 2。

参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向） 3。

网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线） 4。

修改荷载参数、读取荷载 5。

定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁 6。

退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息） 7。

弹性地基梁/基础沉降计算： 7-01：检查地质资料是否正确 7-02：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改） 7-03：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据 8。

弹性地基梁/结构计算 8-01：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算 8-02查看相关荷载工况下的内力图 9。

弹性地基梁/参看结果（正常操作） 10。

弹性地基梁施工图（正常操作）
2。

1. 工程概况及设计资料某柱下条形基础，所受外荷载大小及位置如图1.1所示。

柱采用C40混凝土，截面尺寸800800mm mm ⨯。

地基为均质粘性土，地基承载力特征值160ak a f KP =，土的重度319/KN m γ=。

地基基础等级：乙级。

地下防水等级：二级。

图1.12. 基础宽度计算基础埋深定为2m 。

总竖向荷载值1000180014004000kiNKN KN KN KN =++=∑180********.5 5.334000N KN m KN me m KN⨯+⨯==假设两端向外延伸总长度为3m ，则 4.56313.5L m m m m =++= 地基底面以上土的加权重度319/m KN m γ=查得《地基规范》中对于粘性土： 1.6d η=，0.3b η= 持力层经深度修正后的地基承载力特征值3(0.5)160 1.619/(20.5)205.6a ak d m a af f d m KP KN m m m KP ηγ=+-=+⨯⨯-=()()34000 1.789205.620/ 2.013.5kia G a NKNb m f d lKP KN m m mγ≥==--⨯⨯∑取 2.0b m =3. 两端外伸长度验算即地基承载力验算320/ 2.013.5 2.01044k G KN m m m m KN =⨯⨯⨯=400010445044kik NG KN KN KN +=+=∑ 80kiMKN m =⋅∑ 800.0155244N G KN me m KN+⋅==113.5 5.445 1.3052l m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭213.5 5.055 1.6952l m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭5244194.22205.62.013.5kikk a a a NG KNp KP f KP blm m +===<=⨯∑,max ,min6195.58 1.2246.7524460.015(1)(1)2.013.513.5192.860kikk N G a a ak a NG p e KP f KP KN p bll m m KP ++>=⨯=±=±=⨯>∑图1.24. 计算基础内力（倒梁法）（1）求基地净反力基础高度定为1.5m ，1.516.04i h l ==，满足要求。

柱下条形基础计算例题摘要：一、引言二、柱下条形基础的定义和作用三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法2.例题讲解四、总结正文：一、引言柱下条形基础是建筑结构中常见的基础类型，对于建筑的稳定性和承载能力起着至关重要的作用。

本文将详细介绍柱下条形基础的定义和计算方法。

二、柱下条形基础的定义和作用柱下条形基础是指位于柱子底部，形状呈条形的混凝土基础。

它的主要作用是将柱子的荷载传递到土层中，保证建筑的稳定性和安全性。

三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法柱下条形基础的计算方法主要包括以下几个步骤：（1）确定基础底面的尺寸。

（2）计算基础底面的承载力。

（3）根据柱子的荷载和基础底面的承载力，计算基础底面的压力分布。

（4）根据压力分布和基础底面的尺寸，计算基础的截面模量和配筋。

2.例题讲解假设一个柱子底部为圆形，直径为1 米，柱子高度为10 米，荷载为200kN。

我们需要计算柱下条形基础的尺寸和配筋。

（1）确定基础底面的尺寸。

根据柱子直径和柱子高度，我们可以确定基础底面的半径为0.5 米。

（2）计算基础底面的承载力。

根据地质条件和规范要求，我们可以假设基础底面的承载力为300kN。

（3）根据柱子的荷载和基础底面的承载力，计算基础底面的压力分布。

我们可以采用简化算法，将柱子的荷载均匀分布到基础底面上，得到压力分布为200/π=63.65kN/m。

（4）根据压力分布和基础底面的尺寸，计算基础的截面模量和配筋。

我们可以采用弯矩平衡法，计算出基础的截面模量为8.88×10mm，配筋为4 根直径为16mm 的钢筋。

四、总结柱下条形基础的计算涉及到基础底面尺寸、承载力、压力分布和截面模量等多个方面。

一、柱下条形基础的计算1. 倒梁法倒梁法假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。

这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构刚度较大时才能成立。

此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求。

倒梁法的内力计算步骤如下：(1).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L ，根据地基承载力特征值确定基础底面积A ，以及基础宽度B=A/L 和截面抵抗矩6/2BL W =。

(2).按直线分布假设计算基底净反力n p ：minmaxn n p p W M A F ii ∑±∑=（4-12）式中 ∑i F 、∑i M 相应于荷载效应标准组合时，上部结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力矩值总和。

当为轴心荷载时，nn n p p p ==min max 。

(3).确定柱下条形基础的计算简图如图4-13，系为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。

基底净线反力B p n 和除掉柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱间分布荷载等）是作用在梁上的荷载。

(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数表等方法。

(5).按求得的内力进行梁截面设计。

(6).翼板的内力和截面设计与扩展式基础相同。

倒连续梁分析得到的支座反力与柱轴力一般并不相等，这可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。

为此提出了“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析，将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。

由图4-14，连续梁共有n 个支座，第i 支座的柱轴力为i F ，支座反力为i R ，左右柱跨分别为1-i l 和i l ，则调整分析的连续梁局部分布荷载强度i q 为：边支座)1(n i i ==或 3/)(1)1(0)(1)(1)(1n n n n n l l R F q +-=+ （4-13a ）中间支座)1(n i <<i i i i i l l R F q +-=-1)(3 （4-13b ） 当i q 为负值时，表明该局部分布荷载应是拉荷载,例如图4-14中的2q 和3q 。

柱下条形基础1）构造要求1、 基础梁高 l h )81~41(=，使梁具有较大的抗弯刚度以调整不均匀沉降； 2、 翼板厚度通过计算确定，但一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于250ｍｍ时，取变厚度翼板，3:1≤i 。

3、 端部宜挑出一定长度，以增大面积并调整形心位置，长度为边跨的31~41； 4、 现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ；5、 砼强度等级不低于20C ;6、 基础梁纵向受力钢筋、弯起筋应按M 、V 图配置，考虑整体弯曲，顶部纵向受力钢筋宜全部通长布置，底部通长钢筋不应小于底部受力钢筋总面积的１/3。

7、 梁内箍筋：✓ 当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A ，间距不宜大于200ｍｍ；✓ 梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700； ✓ 梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹当梁宽mm b 350≤ 采用双肢箍； ⏹当梁宽]800,350(∈b ，采用四肢箍； ⏹ 当梁宽mm b 800>，采用六肢箍。

8、 底板配筋要求⏹ 横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200； ⏹ 纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。

⏹ 纵横向交接处连接见规范。

2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。

实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。

为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。

⏹静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M 、V 。

当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。

⏹ 倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。

柱下条形基础简化计算及其设计步骤柱下条形基础简化计算及其设计步骤在pkpm中,没有专门的柱下条基计算,但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。

我在指导毕业设计时遇到了这个问题,但用下面方法解决了:注意每一步1。

读入地质资料输入2。

参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向）3。

网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线）4。

修改荷载参数、读取荷载5。

定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁6。

退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息）7。

弹性地基梁/基础沉降计算：7-01：检查地质资料是否正确7-02：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改）7-03：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据8。

弹性地基梁/结构计算8-01：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算8-02查看相关荷载工况下的内力图9。

弹性地基梁/参看结果（正常操作）10。

弹性地基梁施工图（正常操作提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.适用范围:.一柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.计算图式.二1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中 Pjmax,Pjmin—基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑Fi—作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi).∑M—作用于基础上各竖向荷载(Fi ,qi),纵向弯矩(Mi)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L—基础长度,如上述.B—基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当Pjmax与Pjmin相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a1=a2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a1或a2，使合力∑Fi的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M为零,反力从梯形分布变为均布,求a1和a2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑Mi—作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.xi—各竖向荷载Fi距F1的距离.当x≥a/2时,基础长度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.当x<a/2时,基础长度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.按上述确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, pj—均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:应满足式中, pmax, pmin—基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min—基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G—基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.. ∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p—均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.右图中, p—翼板悬挑长度, b1 =(b- b0)/2h1—基础梁边翼板高度b0,h—基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S—从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V表达式为若∑M=0时,则上述M,V表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax和p'jmin可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, fc—混凝土轴心抗压强度设计值.fy—钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.。

柱下条形基础简化计算及其设计步骤一 适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二 计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作: 1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中P jmax,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布q i).∑M —作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i),纵向弯矩(M i)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当P jmax 与P jmin 相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:j j ipFbLM bL minmax =±∑∑62先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离. 当x ≥a/2时,基础长度L=2(X+a 1), a 2=L-a -a 1. 当x <a/2时,基础长度L=2(a-X+a 2), a 1=L-a -a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值. 由此也可得到一个合理的基础长度L. 2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b. 基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:应满足式中, p max, p min —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值 p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值x F x MFi iii=+∑∑∑jip F bL=∑2max min6bL M bLGFip∑∑±+=2max min'6'bLM bL G F ip ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min及()fp p f p ≤+≤2''2.1min max max'及G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.. ∑M '—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总 弯矩设计值. 其余符号同前述当∑M '=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力 当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M '=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值. 3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力p max 和最小地基净反力p min ,求出基础梁边处翼板的地基净反力p j1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h 1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b 1 =(b- b 0)/2h 1—基础梁边翼板高度b 0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离. 其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩p F G bLfb FL f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max max min'6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()min max 1max 1''''j j j j p p bb p p --=基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M,V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.f y —钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述 4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2max min'6'bL M bLF ij j p ∑∑±=bp V b p M j j ==,2121bLF ijp∑=()mm f Vc h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M ys A =四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S 和剪力V S ,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中 l m —基础梁上的平均柱距其中 k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准 值,S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按 土类名称及其状态已给出的经验值.b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩. Ec —混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):❶由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.❷上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚404IE b k c s =λ性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1.倒梁法具体步骤:❶先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* p j * b * l ; V=剪力系数* p j * b * l如前述，p j*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。

柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.一 适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二 计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中 P jmax,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布q i).∑M —作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i),纵向弯矩(M i)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.j j i pF bL MbL min max =±∑∑62当P jmax 与P jmin 相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离.当x ≥a/2时,基础长度L=2(X+a 1), a 2=L-a -a 1.当x <a/2时,基础长度L=2(a-X+a 2), a 1=L-a -a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:x F x M F i iii =+∑∑∑j ip F bL =∑2max min 6bL M bL G F i p ∑∑±+=2max min '6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min 及应满足式中, p max, p min —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础 埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.. ∑M '—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总 弯矩设计值.其余符号同前述当∑M '=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M '=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力p max 和最小地基净反力p min ,求出基础梁边处翼板的地基净反力p j1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h 1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b 1 =(b- b 0)/2h 1—基础梁边翼板高度b 0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.p F G bL f b F L f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max maxmin '6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()fp p f p ≤+≤2''2.1min max max '及其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力 若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M, V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋 式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.()min max 1max 1''''j j j j p p bb p p --=1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2maxmin '6'bL M bL F i j j p ∑∑±=bp V b p M j j ==,2121bL F i j p ∑=()mm f V c h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M y s A =f y—钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S 和剪力V S ,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中 l m —基础梁上的平均柱距其中 k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准 值,S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值.b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩.E c —混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):❶由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反404IE b k c s =λ力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.❷上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1.倒梁法具体步骤:❶先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* p j * b * l ; V=剪力系数* p j * b * l如前述，p j*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。

柱下条形基础计算例题摘要：一、柱下条形基础计算概述二、柱下条形基础计算方法1.了解基本概念和参数2.计算条形基础的面积3.计算条形基础的承载力4.确定基础的材料和尺寸5.校核基础的稳定性三、实例分析四、注意事项五、总结正文：一、柱下条形基础计算概述柱下条形基础计算是建筑工程中基础设计的重要环节，它涉及到建筑物的稳定性和安全性。

在进行柱下条形基础计算时，需要充分了解和掌握相关概念和参数，以确保计算结果的准确性。

二、柱下条形基础计算方法1.了解基本概念和参数在进行柱下条形基础计算前，首先要了解以下基本概念和参数：（1）柱下条形基础：是指在柱子下方设置的一种基础形式，通常用于减轻柱脚的应力集中，提高基础的整体稳定性。

（2）基础底面积：是指条形基础底部的水平投影面积，用于计算基础的承载力和稳定性。

（3）基础高度：是指从基础底面到基础顶面的垂直距离。

（4）材料参数：包括基础材料的弹性模量、泊松比等。

2.计算条形基础的面积根据设计要求和工程地质条件，确定条形基础的形状和尺寸，然后计算基础的底面积。

3.计算条形基础的承载力根据基础的材料、尺寸和地质条件，采用合适的方法计算基础的承载力。

常见的方法有经验公式法、理论解析法和数值模拟法等。

4.确定基础的材料和尺寸根据计算得到的承载力和设计要求，选择合适的基础材料（如混凝土、砖石等），并确定基础的尺寸（如宽度、高度等）。

5.校核基础的稳定性根据国家相关规范和设计要求，校核基础的稳定性，主要包括抗压稳定性、抗拉稳定性、抗弯稳定性等。

三、实例分析以下为一个柱下条形基础计算的实例：假设某建筑工程，柱子直径为400mm，基础底座宽度为600mm，基础高度为800mm，土壤极限承载力为200kN/m。

现采用C30混凝土作为基础材料，试计算柱下条形基础的尺寸和稳定性。

根据实例，可以进行如下计算：1.计算基础底面积：600mm × 800mm = 480000 mm = 0.48 m2.计算基础承载力：200 kN/m × 0.48 m = 96 k N3.计算基础抗压稳定性：根据C30混凝土的抗压强度f"c = 20 MPa，抗压极限强度σ Lim = f"c × A = 20 MPa × 0.48 m = 96000 Pa4.校核基础稳定性：根据国家规范，基础稳定性安全系数不得小于1.5。

第五节柱下条形基础
一、柱下条形基础的受力特点
柱下条形基础在其纵、横两个方向均产生弯曲变形
两个方向的截面内均存在剪力和弯矩
柱下条形基础的横向剪力与弯矩通常由翼板的抗剪、抗弯能力承担，其内力计算与墙下条形基础相同。

柱下条形基础纵向的剪力与弯矩考虑由基础梁承担，基础梁的纵向内力通常可采用简化法（直线分布法）或弹性地基梁法计算。

二、基础梁的纵向内力计算
当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（ 20%）,柱荷载分布较均匀，且基础梁的高度大于1/6柱距时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按简化的直线分布法计算。

当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算。

1。