吉林省德惠市实验中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学文试题 精品

2016~2017学年度第二学期高一第一次月考

数学试卷（文）

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分）

1. ()tanfxx的最小正周期为（ ）

A．2 B． C．2 D．4

2. cos(120)o=( )

A．12 B．12 C．32 D．32

3. 22(1tan)cos=（ ）

A．1 B．2sin C．2cos D．2tan

4. 要得到cos(4)3yx的图像，只需将函数cos4yx图像（ ）

A．向左平移12个单位 B．向右平移12个单位

C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

5.半径为2的圆中，60o的圆心角所对的弧的长度为（ ）

A．120 B．3 C．23 D．6

6. 25sin4cosyxx最小值为（ ）

A．-2 B．0 C．1 -1

7. [0,2]x，tancosyxx定义域为（ ）

A．[0,)2x B．(,]2 C．3[,)2 D．3(,2]2

8. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知这段时间水深（m）的最大值为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

9. 如图，AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧AB的三等分点，ABa，ACb，

则AD=（ ）

A．12ab B．12ab C．12ab D．12ab

10. 已知函数()sin()fxAx，（0,2）最小正周期为，若其图象向左平移6个单位后得到的函数为奇函数，则函数()fx的图像（ ）

A．关于点(,0)12对称 B．关于点5(,0)12对称

C．关于直线512x对称 D．关于直线12x对称

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分）

11.已知(4,2)a，(6,)by，且a与b平行，则y=

12. tan5a，3tan7b，则a与b的大小关系是

13. 若1cos()63，则25cos()sin()66

14. 设a，b是两个不共线的向量，2ABakb，BCab，2CDab，若A，B，D三点共线，则实数k的值为

15. 已知函数()sin(2)6fxx将其图像向左平移4个单位得到函数()gx图像，且函2618时间（h） 水深（m） y

x

ABCDO数()gx图像关于y轴对称，若是使变换成立的最小正数，则=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（共5道题，每题12分）

16.（1）已知角终边经过点(3,4)P，求sin，cos，tan的值？

（2）已知角是第二象限角，且3sin5，求cos，tan的值？

17. sin(2)cos()cos()2()cos()sin()sin()2f

（1）化()f为最简形式

（2）()2f，求22sin2cos

18.一年二十四班某同学用“五点法”画函数()sin()fxAx（0，2）某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据如下表：

x 0 2  32 2

x

3

56

sin()Ax 0 5 5 0

（1） 请将上表数据补充完整，并写出函数()fx解析式

（2） 求()fx最小正周期及单调增区间？

19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC与DC中点，若ABa，ADb，试以a，b为基底表示下面向量

（1）DB （2）AC

（3）DE （4）EF A D F

C

B E x y

-6 6 20. ()sin()fxAx（0,2）（0A），在一个周期内的图像如图所示

（1）写出()fx解析式

（2）当[0,]2x时，求()fx最大值与最小值以及取得最大值时x的集合

（3）将()yfx图像上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到()ygx，求()gx的对称轴方程？