稍复杂的列方程解应用题(教学随笔)PPT

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五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件

说出下列各题的的等量关系式。说出下列各题的的等量关系式。
1、红花的3倍多朵是百花。、红花的倍多朵是百花。倍多4朵是百花等量关系式：红花×倍数多的部分多的部分=百花等量关系式：红花×倍数+多的部分百花 2、松树是柏树的5倍少棵。、松树是柏树的倍少倍少12棵等量关系式：柏树×倍数-少的部分少的部分=松树棵树等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多人恰好是男生人数。、女生人数的倍多人恰好是男生人数。倍多7人恰好是男生人数等量关系式：女生人数×倍数多的部分多的部分=男生人数等量关系式：女生人数×倍数+多的部分男生人数
解决问题。三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形
共有多少块白色皮？爱提问的小刚勤于研究的小华善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
Hale Waihona Puke 答：共有20块白色皮。足球场上 ……
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
2x＋4＝20 20－ 2x＝20－4 2x＝16 16÷ x＝16÷2 X=8
检验：左边＝检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边答：共有8块黑色皮。共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。弄清题意，找出未知数，表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。解方程。 ④检验，写出答案。检验，写出答案。
1、只列方程不解答。只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科图书室有文艺书180本比科技书的2倍多20本 180 20 技书x 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… 20＝ 180－20x （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。养鸡厂养母鸡400只比公鸡的2倍少40只公鸡x 400 40 2x－40＝400 或 40＝ 2x － 400= 40 或

人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)

14*. 在里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x

人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件

稍复杂的方程
临川九小学周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多少人？ X
解：设女生有X人。女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少平方米？
2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形
共有多少块黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？

人教版五年级数学上册《稍复杂的方程例1》精品PPT课件

X＝8
检验：方程左边＝2x＋4 ＝2×8＋4 ＝20 ＝方程右边
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
都是六边形
共有多少块黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多4块。共有多少块黑色皮？
黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
解：设共有x块黑色皮。
2x＋4＝20
2x＋4－4＝20－
4
2x＝16 2x÷2＝16÷2
等量关系式：小明的年龄×5-6=老师的年龄
3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
等量关系式：女生的人数×4+7=男生的人数
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）弄清题意，找出未知数，用 X 表示；
（2）分析、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
三、解决问题。
稍复杂的方程例1
复习：一、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的方法。
Y-20=4 2X=24列出带有未知数的方程式。
1、母鸡有30只，是公鸡的2倍。公鸡有几只等量关系式：红花的朵数×3+4=白花的朵数
2、林老师的年龄比小明的5倍少6岁。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40

稍复杂的解方程及应用(讲义)

稍复杂的解方程及应用（讲义）教学目标：1. 能够理解方程的概念，知道解方程的基本方法和步骤。

2. 掌握一元一次方程的解法，熟练掌握用图像法解方程，并能准确应用。

3. 能够灵活运用解方程的基本知识和方法，解决实际问题。

教学重点：1. 理解方程的概念，知道解方程的基本方法和步骤。

2. 掌握一元一次方程的解法。

3. 熟练掌握用图像法解方程，并能准确应用。

教学难点：1. 能够灵活运用解方程的基本知识和方法，解决实际问题。

2. 掌握图像法的原理，能够独立解决相关问题。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高数学成绩。

教学方法：1. 归纳法：根据例题引导学生总结解方程的基本方法和步骤。

2. 演绎法：通过讲解、练习和讨论等方式帮助学生深化对解方程的理解和掌握。

3. 案例法：通过真实的例题解析，演示解决实际问题的方法和技巧。

教学过程：一、导入（5分钟）教师先出示一个简单的方程，引导学生回顾之前学过的知识，认识方程的概念。

1. $x+5=7$，请问 $x=$？2. 请问 4 加上多少等于 7？二、解方程的基本方法和步骤（15分钟）1. 首先，需要将方程中含有未知数的一边移项，使得它在等号另一边。

2. 然后，可以通过运用四则运算的逆运算，化简式子，求出未知数的值。

3. 最后，验证求得的值是否满足原方程。

教师通过以下例题进行讲解：（1） $x+7=13$（2） $9-y=6$（3） $3a-7=2a+3$讲解完毕后，让学生自己找练习题练习，这样不但能够加深对解方程的理解，还能让学生通过实践中发现自己的差错，提高解题的能力。

三、用图像法解方程（20分钟）1. 按照约定，将未知数 $x$ 的值放在横轴上，将关联数据放在纵轴上（换句话说，就是将方程中的两个数据分别表示在坐标系中）。

2. 根据方程中的关系式，画出两条直线，并找到两条直线相交的点。

3. 找到两条直线相交的点，读出其横坐标，就是方程的解。

教师通过以下例题进行讲解：（1） $x+3=5$（2） $3x-5=1$（3） $2x-1=x+3$讲解完毕后，让学生自己找练习题进行练习，独立完成。

《列方程解稍复杂的百分数实际问题》ppt课件(6篇)

x+80%x=36 x+0.8x=36 1.8x=36 x=36
80%x=20×80%=16
答：美术组有男生20人，有女生16人。
检验：20+16=36（人） 16÷20=0.8=80%
练一练：
先说说下面各题的数量关系，再解答。
1. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
教学目标
1. 经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法会列方程解决稍复杂的实际问题。 2.在分析问题、解决问题的数学活动过程中，发展数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力。 3. 逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。
2. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
讨论：
1、你是怎样想到列方程的？ 2、列方程时，依据了怎样的等量关系？ 3、比较两题有什么相同点和不同点？
相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。不同点：数量关系不同。
今天我们学习了什么内容？
九月份：十月份：
？立方米
440立方米
比九月份节约20%
九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
解：设九月份用水X立方米 X－20%X=440
80%X=440 X=550
答：九月份用水550立方米。检验一：（550－440）÷550=20% 检验二：550－550×20%=440
列式计算
2.八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八月份的百分之几？
3.八月份用水5吨，九月份比八月份多用水1吨，九月份比八月份多百分之几？

稍复杂方程教学课件1

6、世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？
2x－20=4
白色皮的块数=4－2×黑色皮的块数
2x－4=20
4=白色皮的块数－2×黑色皮的块数
解：设共有X块黑色皮。
2x－20=4 2x－20 ＋ 20=4 ＋20
2x=24
先把2X看成一个整体。
2x÷ 2=24 ÷ 2 最后要记
x=12
得验算。
块黑色皮。12答：共有
①分析、写数量关系。 ②设未知数为x 。 ③列方程。 ④解方程。 ⑤检验，写出答案。
2、解下列方程。
3、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km？
5 、共有 1428 个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
列方程
(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍。
2x=30
(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。
x-6=30
解程 X－2.5＝10
0.4X＝12
3.2＋X＝40
体育课上……
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设共有x块黑色皮。
4=白色皮的块数－2×黑色皮的块数
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2 倍多20本，科技书x本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少 40只，公鸡x只。（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。

人教版小学数学PPT课件：列方程解决稍复杂的问题

问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
（二）找出等量关系列方程
研究根据和的等量关系列方程。
预设1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为x呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
（一）明确问题提出要求
绿色圃中小学教育网
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
（二）暴露思维组织研讨
预设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2. 请用列方程的方法解决这个问题。
（二）找出等量关系列方程
预设1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
预设2：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 ÷x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1

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拓展练习：养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数的3倍比公鸡的4倍多160只，公鸡、母鸡各买了多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有（100－X）只。母鸡只数×3=公鸡只数×4＋160只
（100－X）×3=4X＋160
100－X=100－20
300－3X=4X＋160
=80……母鸡只数
100－X=4X＋15 100=4X＋15＋X 100=5X＋15
5X＋15=100
100－X=100－17 =83 （母鸡只数）
算术方法：
5X=100－15 5X=85
X=85÷5 X=17
（100－15）÷（4＋1） =85÷5 =17（只）………公鸡只数
100－17=83（只）……母鸡只数
答：公鸡有17只，母鸡有83只。
3X=3×40 =120 长
4X=160
X=160÷4
X=40 宽
答：长方形的长是120米，宽是40米。
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二、新课：
1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数比公鸡的4倍多15只，公鸡、母鸡各买了多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有（4X＋15）只。
公鸡只数＋母鸡只数=买来多少只
X＋4X＋15=100 5X＋15=100 5X=100－15
300=3X＋4X＋160
300=7X＋160
7X＋160=300
7X=300－160
140
X=140÷7
X=20
答：公鸡有20只，母鸡有80只。
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5X=85 X=85÷5
4X＋15 =4×17＋15 =68＋15 =83 （母鸡只数）
X=17
答：公鸡有17只，母鸡有83只。
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1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数比公鸡的4倍多15只，公鸡、母鸡各买了多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有（100－X）只。
母鸡只数=公鸡只数×4倍＋15只
6X－1000=3200 6X=3200＋1000 6X=4200 X=4200÷6 X=700
答：飞机每秒飞行700米。
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2、一个长方形，长是宽的3倍，周长是320米。这个长方形的长和宽各是多少米？
解：设长方形的宽是X米，那么长应该是3X米。
（3X＋X）×2=320
4X×2=320 4X=320÷2
列方程解应用题三
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一、复习：
1、妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，橘子每千克2.8元，一共花了17.4元。苹果每千克多少元?
解：设苹果每千克X元。
苹果单价×数量＋橘子单价×数量=一共花了多少元（总价）
2X＋2.8×3=17.4 2X＋8.4=17.4
算术方法：（总价－橘子单价×数量）÷苹果数量=苹果单价
母鸡只数－公鸡只数=母鸡比公鸡多的只数
5X－X=28
4X=28 X=28÷4 X=7
5X=5×7 =35 （母鸡只数）
答：公鸡有7只，母鸡有35只。
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二、练习：
1、火箭的速度是3200米∕秒，比飞机速度的6倍少 1000米∕秒，飞机每秒飞行多少米？
解：设飞机每秒飞行X米。飞机速度×6－1000米=火箭速度
2X =17.4－8.4 2X =9
（17.4－2.8×3）÷2 =（17.4－8.4）÷2
X =9÷2
=9÷2
X =4.5
=4.5（元）
答：苹果每千克4.5元。
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2、奶奶养了一些鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍，母鸡比公鸡多28只，公鸡、母鸡各养多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有5X只。