江苏省常州一中2018-2019学年高一10月月考试题(数学)
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一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共
70分.
1.已知}2,0,1{-=A ，}1,0,2{-=B ，则B A ⋃= ▲ ．
2.已知}4,3,2,1{=U ，}2{=A ，则A C U 的真子集的个数是 ▲ ．
3.以下说法正确的是 ▲ ．
(1)空集没有子集； (2)}12{}2,1{，=；
(3)}52|),{()2,1(=+⊆y x y x ； (4)}0|{1-=+∈y x y .
4.集合}1|),{(+==x y y x A ，}3|),{(x y y x B -==，则B A ⋂= ▲ ．
5.函数011)(x x
x x f ++-=的定义域是 ▲ ． 6.函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,20
,)(2x x
x x x x f ，则))2((f f = ▲ ． 7.若12)1(-=+x x f ，则)(x f = ▲ ．
8.集合},4,1{a A =，},1{2a B =，且A B ⊆，则实数a 构成的集合是 ▲ ．
9.已知集合}41|{≤≤=x x A ，}|{a x x B <=，若B A ⊆，则a 的范围是 ▲ ．
10.已知集合}09|{2=-=x x A ，}1|{==mx x B ，若A B ⊆，则实数m 构成的集合是 ▲ ．
11.已知关于x 的不等式032>++b x ax 的解集为}21|{<<x x ，则不等式032<++a x bx 的解集是 ▲ ．
12.已知函数1
1)(2++=kx kx x f 的定义域为R ，则k 的取值范围是 ▲ ． 13.方程m x x =+-5||42有四个互不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ▲ ．
14.设非空集合}|{l x m x S ≤≤=满足：当S x ∈时有S x ∈2，则下列结论正确的是
▲ ．
①若2=m ，则4=l ②若21-=m ，则141≤≤l ③若21=l ，则022≤≤-
m ④若1=m ，则{}1=S
二、解答题：本大题共6小题，共90分.
15.（共14分）已知集合R U =，}01
12|
{≥+-=x x x A ，}032|{2<--=x x x B 求（1）B C U ；（2）B A ⋂.
16.（共14分）已知集合}0152|{2≤--=x x x A ，}32|{-≤≤=m x m x B
（1）若B B A =⋂，求m 的取值范围；
（2）若Φ=⋂B A ，求m 的取值范围.
17.（共14分）已知集合}065|{2=+-=x x x A ，}019|{22=-+-=m mx x x B
（1）若}2{=⋂B A ，求实数m 的值；
（2）若A
⋃，求m的取值范围.
A=
B
18.（共16分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。
已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。
(1) 求月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2) 当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
(3) 若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？
19.（共16分）如果一元二次方程02=++c bx ax 的两个根1x 、2x 均为正数，且满足212
1<<x x (其中21x x >)，那么称这个方程有“邻近根”。
（1）判断方程03)13(2=++-x x 是否有“邻近根”，并说明理由；
（2）已知关于x 的一元二次方程01)1(2=---x m mx 有“邻近根”，求m 的取值范围.
20. （共16分）已知函数)0(3)(2<++=a b x ax x f ，设关于x 的方程0)(=x f 的两个实数根分别为α、β
（1）)若|-|βα=1，求a 、b 的关系式；
（2）若a 、b 均为负整数，且|-|βα=1，求)(x f 的解析式；
（3）在（2）的条件下，若方程42)12()(+++=m x m x f 至少有一个正根，求实数m 的取值范围.。
