植树问题课件PPT(1)

摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点……
5厘米 5厘米 我们用一条线段来代表10厘米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米） 间 隔 探究方法（线段图） （米） （用图上1厘米代表5米的 实际距离） 间隔数 （个） 植树棵数 （棵）
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的 一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个 垃 圾桶之间相距多少米？ 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从 起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？ 3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到 三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时 间？ 4、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之 间相距1米，每行菊花长多少米？
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
3个手指间有几 4 5 个手指间有 6 几个间隔？ 个间隔呢？
5个手指间有 3 4 2个间隔。 3 4
1、什么是间隔？生活中哪些地 方有间隔？
2、同学们在全长10厘米的小路一边栽小 一边栽
树苗，每隔5厘米栽一棵（ 两端要栽 ），一 共需要栽多少棵树苗？ 用线段图表示
10 15 20 ......
5
......
.....
......
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？

问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。

在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。

做一做: 园林工人沿公路一侧植树(两端 都栽)，每隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多远？
一共种了36－1＝35（个） 6×35＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
• • • •
起点至第一栏的距离为14米， 共有10个栏，每两个栏之间距离为9米, 最后一栏至终点的距离是15米 你们知道从起点到终点共有多少米吗？
5 米
有一条20米的小路，在小路一 旁植树（两端都要种） ，每隔5米 种一棵，一共要种多少棵树？
20米
20米
20米
• 口答
• 1.一条路共40米，如果每10米种一棵树，有（ ）个间隔。
• 2.一排树两头都种，有10个间隔，能种（ ）棵树。 • 3.一排树两头都种，共种35棵树，那么间隔数是（ ）。
起点
终点
14米
9米
15米
谢 谢！
【例1】同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
练一练: 在全长2千米的街道两旁安装路灯 两旁 2千米 （两端都装），每隔50米安装一座，一共 需安装多少座路灯？