图形的变换

图形的变换
图形的变换是指将一个图形经过一系列操作，变换为另外
一个图形的过程。

常见的图形变换包括平移、旋转、缩放
和翻转等。

1. 平移：平移是指将图形沿着一个方向移动一定的距离。

平移后的图形与原图形形状完全相同，只是位置发生了改变。

2. 旋转：旋转是指将图形绕着一个固定点旋转一定的角度。

旋转后的图形保持原来的形状，只是方向或位置发生了改变。

3. 缩放：缩放是指按照一定的比例改变图形的大小。

缩放
后的图形与原图形形状相似，只是大小发生了改变。

4. 翻转：翻转是指将图形沿着某个轴对称翻转。

翻转后的
图形与原图形形状完全相同，只是左右或上下发生了改变。

图形变换在几何学、计算机图形学和计算机视觉等领域中有广泛的应用。

通过对图形进行变换，可以实现图形的组合、变形和动画效果等。

图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。

（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。

二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。

第一单元图形的变换知识重点整理
一、轴对称
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是这两个图形的对称轴。

两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。

二、旋转
1、旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。

2、图形旋转的方向：钟表上指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。

3、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

三、动手操作
1、设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。

2、运用平移设计图案的方法：(1）选好基本图案；(2）确定平移的方向；(3）确定平移的距离；(4）画出平移后的图形。

3、运用旋转设计图案的方法：(1）选好基本图案；（2）确定旋转点；（3）确定旋转角度；(4）依次画出每次旋转后的图形。

4．运用对称设计图案的方法：(1）选好基本图案；（2）确定对称轴；(3）画出基本图案的对称图形。

图形的变化与对称一、图形的变换1.平移：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这种移动叫做图形的平移。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这种移动叫做图形的旋转。

3.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

二、图形的对称性1.对称轴：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。

2.对称点：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形的每个点都有一个对应的对称点。

3.中心对称：在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

三、图形的对称性质1.对称图形的性质：对称图形的大小、形状和位置都不变，只是位置发生了变化。

2.轴对称图形的性质：轴对称图形沿对称轴对折，对折后的两部分完全重合。

3.中心对称图形的性质：中心对称图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形和原图形完全重合。

四、图形的变换与对称的应用1.利用图形的变换与对称解决实际问题，如设计图案、解决几何题等。

2.了解图形的变换与对称在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。

1.判断题：（1）平移是将图形沿着一个方向移动一定的距离。

（）（2）旋转是将图形绕一个点转动一个角度。

（）（3）如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（）（4）对称轴是将图形分成两个完全相同部分的一条直线。

（）2.选择题：（1）以下哪个选项不是图形的变换？（）A.平移B.旋转C.翻转D.缩放（2）一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分完全重合，这个图形沿该直线叫做什么？( )A.对称轴B.对称点C.对称线D.对称面3.解答题：（1）请描述轴对称图形的特点。

（2）请描述中心对称图形的特点。

1.图形的平移（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移可以不是水平的。

①经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。

②平移变换不改变图形的形状、大小和方向．．，平移前后的两个图形是全等形。

2.图形的旋转（1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

①对应点到旋转中心的距离相等。

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前、后的图形全等。

③旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。

（3）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

（4）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

①中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

②成中心对称的两个图形是全等图形。

3.图形的轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。

(2)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。

①对应点的连线被对称轴垂直平分②成轴对称的两个图形全等。

4.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

①位似图形对应点连线的交点是位似中心；②两个图形是相似图形。

平移旋转位似【知识要点】一、平移1.定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离2..性质：平移不改变图形的大小与形状（方向）。

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。

3.简单作图平移的作图主要关注要点：①方向②距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．二、旋转1.定义：在平面内，将一个图形绕某个定点沿某个方向转动一定的角度。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

2..性质：旋转不改变图形的大小与形状。

经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3.简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．三．位似1.定义：对应点的连线交于一点的相似图像叫做位似，该点叫做位似中心2.性质：①这两个图形相似②对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比【典型例题】1. 1、下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段BE的长度；B、线段EC的长度C、线段BC的长度；D、线段EF的长度3、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点A与点A＇是对称点；B、 BO=B＇O；C、AB∥A＇B＇；D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇(1)FED CB AOC'B'A'(2)CBA4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、正方形D、直角三角形5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A 、顺时针方向500；B 、逆时针方向 500；C 、顺时针方向1900；D 、逆时针方向19006、下列说法不正确的是（ ）A ．中心对称图形一定是旋转对称图形；B 、轴对称图形一定是中心对称图形C 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D 、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A 、300B 、600C 、900D 、12008、如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）A 、24cm 2B 、36cm 2C 、48cm 2D 、无法确定9、如图5，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、250(3)(4)FE DCB A(5)FEDC BA10、（2010 广西玉林、防城港）如图2，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点均在格点上），它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是： （ ） A ．（―4，―3） B ．（―3，―3） C ．（―4，―4） D ．（―3，―4）11、（2010宁夏回族自治区）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）3.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；4.位似图形一定有位似中心；5.如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；6.位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．二、填空题：(每空3分，共27分)1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

《图形的变换》教案【精选6篇】《图形的变换》教案篇一《图形的变换》教学设计第四稿【教材分析】“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。

学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。

本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。

教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。

2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。

3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

【学生分析】学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。

2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

中考数学复习专项知识总结—图形的变换（中考必备）1、平移(1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。

(2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

(3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）；点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）；点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）；点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。

2、轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

(2)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

(3)轴对称的性质：关于某条直线对称的图形是全等形。

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(4)线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

(5)坐标与轴对称：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；3、旋转(1)旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；①对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；①旋转前后的图形全等。

(2)中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。

2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。

3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。

然后引出今天的主题——图形的变换。

2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。

(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。

3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。

4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。

四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。

2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。

五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。

同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。

六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。

七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。

《图形的变换》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解图形变换的概念和意义。

2. 培养学生对图形变换的兴趣和好奇心。

教学内容：1. 介绍图形变换的定义和种类。

2. 通过实际操作让学生感受图形变换的过程。

教学活动：1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的图形变换现象，如镜子反射、透镜折射等。

2. 讲解图形变换的定义和种类，如平移、旋转、缩放等。

3. 演示图形变换的实例，让学生直观感受变换过程。

作业：1. 学生回家后，观察生活中的图形变换现象，并记录下来。

第二章：平移教学目标：1. 让学生理解平移的定义和特点。

2. 培养学生掌握平移的计算方法。

教学内容：1. 介绍平移的定义和特点。

2. 讲解平移的计算方法。

教学活动：1. 通过实际操作让学生感受平移的过程。

2. 讲解平移的定义和特点，如平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。

3. 讲解平移的计算方法，如平移向量的表示和计算公式。

作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形平移后的位置。

第三章：旋转教学目标：1. 让学生理解旋转的定义和特点。

2. 培养学生掌握旋转的计算方法。

教学内容：1. 介绍旋转的定义和特点。

2. 讲解旋转的计算方法。

教学活动：1. 通过实际操作让学生感受旋转的过程。

2. 讲解旋转的定义和特点，如旋转不改变图形的形状和大小，只改变方向。

3. 讲解旋转的计算方法，如旋转角度的表示和计算公式。

作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形旋转后的位置。

第四章：缩放教学目标：1. 让学生理解缩放的定义和特点。

2. 培养学生掌握缩放的计算方法。

教学内容：1. 介绍缩放的定义和特点。

2. 讲解缩放的计算方法。

教学活动：1. 通过实际操作让学生感受缩放的过程。

2. 讲解缩放的定义和特点，如缩放改变图形的尺寸，但不改变形状。

3. 讲解缩放的计算方法，如缩放比例的表示和计算公式。

作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形缩放后的尺寸。

第五章：综合应用教学目标：1. 让学生综合运用平移、旋转和缩放的知识解决问题。

《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。

学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。

2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。

学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。

教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。

2、质疑探讨。

三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。

1、自主学习课本第3页例1。

根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。

A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。

（2）每组对称点到对称轴的距离（）。

2、小组交流后，代表汇报交流。

3、师生小结归纳。

轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。

（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。

1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。

2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。

4、总结归纳。

画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。

（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第20讲图形的变换知识点一：轴对称图形1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点(4)对照所给图形顺次连接各点知识点二：平移与旋转1.图形的平移2.图形的旋转知识点三：放大与缩小1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状相同, 大小不同。

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。

一、精挑细选(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）（2021六上·澄江期末）下列轴对称图形中，（）的对称轴条数最少。

A．圆B．正方形C．长方形2．（1分）下面这些图形中，（）是轴对称图形。

A．B．C．D．3．（1分）下图中，图形A通过（）得到图形B。

A．向下平移3格，再向右平移5格B．向右平移3格，再向下平移3格C．向左平移3格，再向上平移3格D．向右平移5格，再向下平移6格4．（1分）（2021六上·南郑期末）以下叙述正确的是（）。

A．人离路灯越近他的影子就越长。

B．圆直径所在的直线是圆的对称轴。

C．观察一个正方体魔方，一次最多能看到5个面。

D．圆越大圆周率越大。

5．（1分）（2021·建邺）再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）在中，对称轴最多的是长方形。

7．（1分）（2021·临西）长方形、等边三角形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形。

《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平移、旋转和镜像三种基本的图形变换方法，能够根据具体要求进行图形的变换操作。

2. 过程与方法：通过观察、分析和实践，培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高他们的动手操作能力和创新能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，体验数学的乐趣，培养他们尊重科学、实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和镜像三种基本的图形变换方法。

2. 教学难点：理解和运用图形变换的基本原理，解决实际问题。

三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的图形变换实例，如建筑物的设计图、动画片的角色动作等，引导学生思考这些变化是如何实现的，从而引入本节课的主题——图形的变换。

（二）讲授新课1. 平移：首先，教师可以用实物或模型演示平移的过程，让学生直观地理解平移的概念。

然后，讲解平移的规则，即物体在移动过程中形状、大小不变，只是位置发生了改变。

2. 旋转：同样，教师可以通过实物或模型演示旋转的过程，让学生理解旋转的概念。

然后，讲解旋转的规则，即物体在旋转过程中形状、大小不变，只是方向和位置发生了改变。

3. 镜像：教师可以通过镜子或者投影仪演示镜像的过程，让学生理解镜像的概念。

然后，讲解镜像的规则，即物体在镜像过程中形状不变，但左右方向发生了改变。

（三）课堂练习教师可以设计一些简单的图形变换题目，让学生自己尝试操作，以此检验他们是否真正理解并掌握了这三种图形变换方法。

（四）总结提升最后，教师可以引导学生回顾本节课的内容，总结图形变换的规则和方法，并鼓励学生在生活中寻找更多的图形变换实例，进一步巩固和深化所学知识。

四、作业布置设计一些包含平移、旋转和镜像的图形变换题目作为家庭作业，让学生在课后继续练习和巩固。

以上就是关于《图形的变换》的数学教案设计，希望对您有所帮助。

大班科学《图形的变换》说课稿尊敬的评委老师，大家好！今天我将为大家展示的是大班科学活动《图形的变换》的说课稿。

一、说教材《图形的变换》是大班科学教育活动中的重要内容，属于“形状与空间”这一主题。

本节课通过探索和操作，让幼儿理解平面图形的基本变换，如旋转、平移、镜像等，从而培养他们的观察力、想象力和初步的空间思维能力，符合《3-6岁儿童学习与发展指南》中关于数学认知领域的发展要求。

二、说目标1. 认知目标：使幼儿认识并能识别基本的平面图形，理解图形的旋转、平移、镜像等变换方式。

2. 技能目标：引导幼儿通过动手操作，掌握图形变换的基本方法，提高手眼协调能力和空间感知能力。

3. 情感目标：激发幼儿对图形变换的兴趣，培养他们主动探究、大胆尝试的科学精神。

三、说重难点重点：理解并掌握图形的旋转和平移变换，能进行简单的图形变换操作。

难点：理解镜像变换的概念，能够运用到实际操作中。

四、说教法与学法教法：采用直观演示法、情境创设法、操作体验法，结合多媒体教学手段，帮助幼儿理解和掌握图形变换的知识。

学法：幼儿通过观察、模仿、实践、探索等多种方式进行学习，充分调动其主动性，提升自主学习的能力。

五、说活动准备1. 物质准备：各类平面图形卡片、图形变换模板、磁性画板、彩色笔等。

2. 知识准备：幼儿已具备基本平面图形的认知基础。

六、说活动过程1. 引入环节：以故事或游戏形式引入图形变换的概念，引发幼儿兴趣。

2. 探索环节：通过教师示范和幼儿亲手操作，直观感受和理解图形的旋转、平移和镜像变换。

3. 实践环节：幼儿分组合作，利用准备好的材料进行图形变换的操作练习，教师巡回指导。

4. 总结环节：邀请幼儿分享自己的操作成果，集体讨论、总结图形变换的特点及规律。

七、活动延伸在日常生活中寻找图形变换的现象，如建筑、家具、拼图等，鼓励幼儿用所学知识解释生活中的现象，实现知识的迁移应用。

八、活动总结本节活动旨在通过丰富多样的教学手段，让幼儿在玩中学，学中做，既能掌握图形变换的基础知识，又能锻炼其动手操作能力和空间思维能力，同时激发了他们对科学探索的热情，为后续的学习打下坚实的基础。