45道几何题(初一)及答案

1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56. 下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段 MN （B）等边三角形（C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC=15. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。

16. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。

则：∠BOC=18. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )（A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90°(D) 0≤α<90°19. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°则∠ADB= 度，∠DBC= 度20. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C) 如果CA=CB ,那么∠A=∠B(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A21. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。

22. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为23. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。

24. 如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有对。

25. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中∵AB=DE（已知）= （已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)26. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。

27. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。

28. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度29. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。

如果等边三角形的边长为，那么它的高为。

30. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )（A）30°（B）120°（C) 40°(D)30°或150°31. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。

32. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。

33. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。

△CDE的周长为。

34. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。

（）35. 关于轴对称的两个三角形面积相等（）36. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。

（）37. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （）38. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。

（）39. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。

求：∠DAE的度数。

39. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

40. 如图已知:∠α和线段α。

求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。

41. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

42. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。

求：DE、BE的长。

43. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。

（m>n>0）求证：ΔABC是直角三角形44. 如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。

求证：AC=2AE45. 如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求证：BE=EF+CF答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5，814. ：4<x<1415. ：4或√3416. ：115°17. ：A18. ：50，2019. ：C20. ：钝角21. ：1822. ：全等三角形的对应角相等。

假，真。

23. ：COF， CDA， 624. ：AC=DF，SAS25. ：钝角26. ：9227. ：4028. ：√2，√329. ：D30. ：2431. ：30˚，8cm32. ：60˚，1/2（3√3+3）33. ：√34. ：√35. ：×36. ：×37. ：√38. ：解：∵AD⊥BC（已知）∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28°又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39°∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°39. ：画图略40. ：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C△ABC即为所求作的等腰三角形41. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。

42. ：解：∵BC=AC=1∠C=90°，则：∠B=45°AB2=BC2+AC2=2，AB=√2又∵DE⊥AB，∠B=45°∴DE=DB=AB-AD=√2-1∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√243. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形44. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FEDAE=EF∴△ABE ≌△FDE （SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB∴D为BC中点，且BC=2AB∴DF=AB= BC=DC而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE∴∠ADC=∠ADFDF=DC （已证）∴△ADF ≌△ACD （SAS）∠ADF=∠ADC （已证）AD=AD （公共边）∴AF=AC ∴AC=2AE45. ：证明：∵DE∥BCDB平分∠ABC，CD平分∠ACM∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC∴BE=DE，CF=DF而：BE=EF+DF∴BE=EF+CF。