初一几何题集
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A
F
第三题
第四题
A 第五题
B
D
C
第八题
C
E A
B
E
第十八题
3
B
E
第22题
第23
题
第25题
1，如果1∠和2∠互余，1∠和3∠互为补角，2∠和3∠的和等于周角的
3
1
，求这三个角的度数。
2，如图CD EF AB ////，EG 平分BEF ∠，o
D BED B 192=∠+∠+∠，o D B 24=∠-∠，求GEF ∠的度数
3，如图若FD//BE ，求321∠-∠+∠的度数
4，如图已知AOC C ∠=∠，OC 平分AOD ∠，OE OC ⊥o
C 63=∠求
D ∠，BO
E ∠的度数 5，已知如图EC FG DB ////，若o
ABD 60=∠，o
ACE 36=∠AP 平分BAC ∠求PAG ∠的度数 6，已知如图DE AC //，FE DC //，CD 平分BCA ∠，那么EF 平分BED ∠吗？为什么？ 7，如果DE//BC 那么B A AED ∠+∠=∠吗？为什么？
8，能否根据条件o
EDC BCD ABC 360=∠+∠+∠判断ED AB //?理由是什么？ 9，EF CD AB ////，DE CB //，则B ∠与E ∠的关系是什么？
10直线b a //，直线L 与a ，b 相交，o x )252(1-=∠，()o
x -=∠1752，求1∠，2∠的度数
11，已知，三角形比是4:3:2且最大边与最小边之差是6，求三边的长。
12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x 的取值范围
（2）已知三角形三边长分别是m ，m-1，m+1，求m 的取值范围
13，线段a ，b ，c 的长都是正整数，且c b a ≤≤如果c=5以线段a ，b ，c 为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长
14，（1）在ABC ∆中，已知AD 是角平分线，AE 是高，若o
B 42=∠，o
C 66=∠，求DAE ∠的度数。
（2）在ABC ∆中，已知AD 是角平分线，AE 是高，C B ∠>∠求证)(2
1
C B DAE ∠-∠=∠
15，在ABC ∆中，o B 70=∠，2:3:=∠∠BCA BAC ，AD CD ⊥垂足为D 且o
ACD 35=∠，求BAE ∠的度
数
16，正五角星ABCDE 中，求E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠的值。
17，已知AC ，BD 交与O ，BE ，CE 分别平分ACD ABD ∠∠,且交与E ，o
A 50=∠o
D 44=∠，求
E ∠的度数。
18，已知BC A 1∆中o
A 641=∠，2BA 平分BC A 1∠，2CA 平分CE A 1∠，2BA ，2CA 相交于2A ，3BA 平分BC A 2∠，
3CA 平分CE A 2，3BA ，3CA 相交于3A 依次类推，
（1）2A ∠的值，（2）5A ∠的值。
19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm 的铁丝。
要结成n 小段（n>2），没断的长度不小于1cm ，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n 的最大值是多少？
20，已知ADE ABC ∆≅∆，且o CAD 10=∠，o
D B 25=∠=∠，DFB ∠和DGB
∠的度数。
21，已知AB=AC ，AD=AE ，21∠=∠，求证—AEB ABC ∆≅∆
22o
ACE 90=∠，AC=CE ，B 为AE 上的一点，CB ED ⊥于D ，CB AF ⊥交CB 的延长线于F ，求证：AF=CD
第十五题
E
B
B
23，已知AB=CD ，BC=DA ，E ，F 为AC 上的两个点，且AE=CF ，求证BF//DE 24，AD
，BC 交于D ，AD BE ⊥于E,BC DF ⊥于F 且AO=CO,BE=DF,求证 ＡＢ＝ＣＤ
25，中AB=AC ，o
BAC 90=∠分别过BC 做过
A 点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE 26，在ABC ∆中D 是BC 的中点，A
B DE ⊥于E ，A
C DF ⊥于F 且DE=DF ，求证AB=AC 27,如图，AB=A
D ，AC=A
E ，2
1∠=∠，猜想31∠∠与的大小关系，并证明你的猜想。
28，已知等腰直角三角形ABC ，o
A 90=∠
，D 为边AB 的中心点过A 点作CD ，的垂线交边BC 于E ，连接DE ，求证，BDE ADC ∠=∠
29，正方形
ABCD 连接对角线AC ，P 是AC 上一点，连接BP 过P 点做PQ BP ⊥角DC 与Q 证明BP=PQ 30，已知如图，o
ABC 15=
∠o
DBC 45=∠o
ACD 15=∠，o
DCB 30=∠，证明ABD ∆为等边三角形。
31，已知2
1∠=∠，o
DEC 90=∠，BC AB ⊥求证AD+BC=CD
32，已知如图，OC 平分AOB ∠，P 为OC 上一点，OA PD ⊥于D ，o
PFO
PEO 180-∠+∠，求证：OE+OF=2OD 。
33，已知如图，Ｅ，Ｄ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，BCD ∠∠与EBC 的平分线交于点Ｍ，BED ∠，EDC ∠的平分线交于点Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。
34，已知如图已知ABC ∆和CED ∆都是等边三角形，证明FCG ∆为等边三角形
35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。
36，已知ABC ∆为等腰三角形，AB=AC ，AB GD ⊥，AC BE ⊥，
AC DF ⊥，证明BE=GF+GD 37.，在四边形ABCD 中，BC>DC ，AD=DC ，BD 平分ABC ∆，求证，o
BCD BAD 180=∠+∠
38，已知，AB=AC ，AD=AE ，证明AD 平分BAC ∠
39，已知如图，ABC ∆的外角CBD ∠和BCE ∠的平分线相较于点F ，DE AF ⊥,求证ADE ∆是等腰三角形。
40，如图已知ABC ∆为等边三角形过C 点做一条直线交BA 的延长线与D 过D 做直线交BC 与E,DE=DC 证明AD=BE
41，如图正方形ABCD,E 是BC 上一点,F 是上一点连接AE,AF 使o
EAF 45=∠,证明BE+DF=EF
42，如图17在 中,D 是BC 的中点,E,F 分别AB,AC 上的点,且 ,求证：BE+CF>EF
43若p 为 所在的平面上一点,且 则点p 叫做 的费马点，一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点（资料：费马(Fermat ，Pierre de Fermat) (1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。
”费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙•德•洛马涅。
他的父亲多米尼克•费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中) 1在锐角 (外侧做等边 连接 ,求证 过 的费马点P 2证明 =PA+PB+PC
3证明p 是到3个顶点距离之和最小的点
第32题
O
B E
第34题
B
第36题
C
第37题
第39题
D
第40题
B
第41题
C
A
F
第42题
B。
