三年级奥数第3讲

第三讲假设分组综合提高当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题有一些鸡、鸭、兔一共34 只，总共有76 条腿．其中鸭的数量比鸡的动物各有几只？有一些鸡、鸭、兔一共22 只，总共有46 条腿．其中鸭的数量是鸡的有几只？例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20 只．独角兽有4 条腿和1 只角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有94 条腿、19 只角．请问：三种动物各有多少只？有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6 条腿和2对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀，三种动物一共有160 条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．香蕉、苹果和梨三种水果共26 千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要10 分钟，一棵杨树需要20 分钟，一棵桃树需要25 分钟．小明花了300 分钟，一共种了16 棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？题12 倍多3 只．那么三种练习12 倍．那么三种动物各飞马有4 条腿但没有角，例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍．如果香蕉每千克 10元，苹果每千克4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要 9 分钟，一棵杨树需要 18 分钟，一棵桃树需要 20 分钟．小明 花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍．请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少．鸡兔同笼，鸡和兔共有 46 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问原 来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第三组每人 5 个，第四 组每人 6个．已知第二组和第三组共有 19人，第一组人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数 相等．总共分出去 201 个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？例题 4练习 4课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100 万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17 只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3 倍．那么狗有多少只？2. 鸡、龟、兔一共有24 只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1 只．那么兔有多少只？3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15 只．独角怪有4 条腿和1 只角，飞马有4 条腿但没有角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有70 条腿、14 只角．那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2 倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6 元，梨每千克9元，这些水果共花了123 元．那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30 条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高1. 例题 1答案：兔4只，鸡9 只，鸭21只．详解：假设这34 只动物全是兔子，则共有34 4 136 条腿，比较：136 76 60 条，那么鸡鸭共有60 4 2 30 只，则鸡有30 3 12 9 只，鸭有9 2 3 21 只，这时兔有 4 只．2. 例题 2 答案：怪牛7 只，独角兽 5 只，飞马8 只．详解：假设这20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14 条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13 只．现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有 5 只角，说明有独角兽5 1 5 只，那么飞马有8只．3. 例题3答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果8千克．详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26 千克全是香蕉，则有26 8 208元，而实际有160 元，比较：208 160 48元，则“苹果梨”有48 8 5 16千克．香蕉有2616 10千克．苹果有8 千克，而梨有8 千克．4. 例题4答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果24 千克．详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42 千克全是香蕉，则有42 10 420元，而实际有260 元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克．香蕉有42 32 10千克．梨有32 1 3 8 千克，苹果有8 3 24千克．5. 例题 5 答案：鸡5只，兔子9 只．详解：把 1 只鸡和 1 只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多． 1 只兔子变成 1 只鸡会少 2 条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡 5 只，兔子9 只．6. 例题 6 答案：46．详解：第二组（×4）第一组（×3）第三组（×5）第四组（×6）共有苹果12181820824171720736161620648151520551014142046121313203714121220281611112018+16+11+11=46 名小朋友．练习 1 答案：兔1只，鸡7 只，鸭14只．简答：假设这22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有22 2 44条腿，比较：46 44 2 条，那么兔有8. 9.10.11.12.13.14.2 4 2 1 只，则鸡鸭有21 只，鸡有21 1练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．简答：假设这23 只动物全是6条腿的，则有23 6条，则蜘蛛有则有12 222 8 6 11 只．那么蜻蜓和蝉共有24对，而实际有20 对，比较：24即蝉有 4 只，练习 3 答案：5．简答：杨树柳树一样多，也就是30 分钟种了蜻蜓有8 只．2 7 只，鸭有14 只．138 条腿，而实际有160条，比较：160 138 2223 11 12只，假设这12只动物全是 2 对翅膀的，20 4对，则1对翅膀的动物共有4 2 1 4 只，2 棵树，15 分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 15 25 15 6 棵，柳树：16 6 2 5 棵．练习 4 答案：6．简答：由于柳树的棵树是杨树的设这15 棵全是“杨柳” ，则有48 20 12 6 棵．杨树有作业 1 答案： 5 只．2 倍，则看为“杨柳” ，且种每棵“杨柳”用时18 2 93 12 分，假1215180 分，而实际有228 分，比较：228 180 48 分，则桃树有3 棵．柳树有3 6 棵．简答：假设全是两条腿的动物，腿有作业 2 答案：7 只．简答：假设全是22 1 2作业 3 答案： 6 只．简答：假设全是1734条，狗有4434 2 5 只．4 条腿的动物，腿有1 7 只．4 条腿的动物，怪牛有2470只角说明4只独角怪，那么飞马有 6只．作业 4 答案：96条，15 4鸡有9692 2 2 只．龟兔共22只，兔有4 5 只．那么独角怪和飞马共10 只动物 4 只角．410 千克．2 千克苹果和1 千克梨为一组，平均每千克简答：3 7 元．假设全是 3 元的香蕉，则7 元的水15 千克，梨有152 5 千克，苹果有10 千克．果有123 3 2115.作业 5 答案：4只．简答：1 鸡和36431 兔分一组，互换后腿数减少 6 条，说明原来有6 4 2 3 只兔子不在分组内，原来有4 2 4 只鸡．。

第3讲简单数列求和知识点、重点、难点当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+a n)×n÷2,n=(a n-a1)÷d+1(当a1<a n),a n=a1+(n-1)×d.例题精讲例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9解原式=(1+9)×9÷2=10×9÷2=45例2 (1)1+5+9+13+…+2001解项数=(2001+1)÷4+1=501S=(1+2001)×501÷2=1001×501=501501(2)4000-(50+48+46+ (2)解原式=4000-(50+2)×25÷2=4000-26×25=3350例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中,所有双数之和比所有单数之和大多少?解 (1950+1952+1954+...+1998)-(1949+1951+1953+ (1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25 例 4 在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?分析:在1～200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198.解项数=(198-9)÷2+1=22.S=(9+198)×22÷2==207×22÷2=2277.例 5 39个连续单数的和是1989，其中最大的一个单数是多少?分析:39个连续单数之和为1989，所以中间一个数是这39个数的平均数,然后再找出其中最大的一个单数.解 1989÷39=51,51+19×2=89.例 6 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,...,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,从第1个到第1993个数这些数多的和是多少?分析:仔细观察这一数列,如果把1拿出,正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990，...,在原数列中三个数一组出现一个1.1993÷3=664...1,可分为664组一个1,即665个1，其余是1993到666，共664×2=1328个数.解 1×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.水平测试 3A 卷一、填空题1.1+2+3+4+5+6+7=________2.2+4+6++8+10=_________3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=__________4.25+27+29+31+33=________5.2002+2004+2006+2008+2010+2012=________6.15+20+25+30+35+40=_________7.11-12+13-14+15-16+17-18+19=_________8.(2003+2001+1999+...+3+1)-(2002+2000+1998+...+4+2)=_________9.27+31+35+39+43+47=_________10.121+134+127+130+133+136+139=_________11.101+103+105+...+139=_________二、解答题12.计算:10+13+16+19+...+295+298.13.求200以内的双数之和.14.等差数列7、10、13...的第20项数是几?15.肖肖从七月一日开始写毛笔字,第一天写了6个,以后每天比前一天多写相同数量的毛笔字,结果全月共写了1116个毛笔字,肖肖每天比前一天多写了几个毛笔字?B 卷一、填空题1.57+67+77+...+217+227=________2.11+12-13-14+15+16-17-18+...+31+32-33-34+35+36=_______3.1+3++5+7+...+151+153+155=_________4.96+97+98+...+293+294+295=________5.从37到111的所有单数之和是________6.所有三位数的和为_________7.1+4+7+10+...+292+295+298=_________8.1+2+3+...+59+60+59+...+3+2+1=________二、解答题9.计算:(2+4+6+...+100)-(1+2+3+...+50).10.把一堆苹果分给8个小朋友,要使每个小朋友都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有多少个?11.小红读一本书,第一天读30页,从第二天起,每天读的页数都必须比前一天多4页,最后一天读了70页刚好读完,这本书共有几页?12.小文从5岁开始存钱,5岁时他有了30元,以后每年比前一年多存10元,那么到他18岁时他共存了多少钱?13.求100以内所有7的倍数之和.C 卷一、填空题1.25个连续的正整数之和是750，则第13个数是_______,第一个数是_______2.一串钥匙30把,对应30把锁,若不小心搞乱了,那么至多需要试_______次.3.若在第2题中只要找出8把锁所对应的钥匙,那么至多需要试______次4.1+4+5+8+9+12+...+48+49+52=________5.321+320+319+...+124+123+124+...+319+320+321=________6.所有三位数中被26除余5的数之和是________7.学校礼堂共有30排座位,已知第一排是15个座位,以后每排比前一排多2个座位,那么共有______个座位.8.1+3+7+13+15+19+25+27+31+...+121+123+127=________二、解答题9.小华看一本书,第一天看了3页,以后每一天比前一天多看的页数相同.第20天看了79页,刚好看完,问这本书共多少页?每天比前一天多看多少页?10.求两位数中所有含有数字5的数之和.11.如图,每个最小的等边三角形的面积是1平方厘米,边长是一根火柴棒,问最大的三角形的面积是多少平方厘米?整个图形由几根火柴棒摆成?12.有10个盒子,44只乒乓球.把这44只乒乓球放到盒子中,能不能使每个盒中的球数都不相同(每个盒子中至少要放一个球)?13.已知数列2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,2,7,5,5,3,...,这个数列的第40项是哪个数字?前36项之和是多少?简单数列求和答案:A 卷1.28 原式=(1+7)×7÷2=282.30 原式=(2+10)×5÷2=303.81 原式=(1+17)×9÷2=814.145 原式=(25+33)×5÷2=1455.12042 原式=(2002+2012)×6÷2=120426.165 原式=(15+40)×6÷2=1657.15 原式=11+(13-12)+(15-14)+(17-16)+(19-18)=15.8.1002 原式=(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+1=10021001对9.222 原式=(27+47)×6÷2=22210.910 原式=(121+139)×7÷2=91011.2400 原式=(101+139)×[(139-101)÷2+1]÷2=240012.14938 原式=(10+298)×[(298-10)÷3+1]÷2=308×(96+1)÷2=154×97=1493813.200以内所有双数之和等于10100 2+4+6+...+198+200=(2+200)×100÷2=1010014.64 a n=a1+(n-1)×d=7+(20-1)×3=6415.最后一天写了1116×2÷31-6=66(个),(66-6)÷(31-1)=2(个)B 卷1.2556 由于共有(227-57)÷10+1=18项,原式=(57+227)×18÷2=25562.47 原式=(36-34)+(35-33)+(32-30)+(31-29)+...+(16-14)+(15-13)+11+12=24+23=47. 其中每个括号内两项之差为2，所以除11,12外所有和等于项数,即36-13+1=24.3.6084 原式=(1+155)×78÷2=6084，其中项数78=(155-1)÷2+1.4.39100.项数为(295-96)÷1+1=200，原式=(96+295)×200÷2=39100.5.2812.项数为(111-37)÷2+1=38，原式=(37+111)×38÷2=2812.6.494550 100+101+102+103+...+999=(100+999)×900÷2=4945507.14950.项数为(298-1)÷3+1=100，原式=(1+298)×100÷2=14950.8.3600. 原式=(1+59)×59÷2×2+60=3600.9.原式=(2-1)+(4-2)+(6-3)+...+(100-50)=1+2+3+...+50=(1+50)×50÷2=1275.10.36个 1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36(个).11.550页. 先求小红看了几天,(70-30)÷4+1=11(天).再求这本书的总页数,(30+70)×11÷2=550(页).12.当他18岁时,他共存了1330元.(30+10×(18-5)+30)×(18-5+1)÷2=(30+130+30)×(14÷2)=190×7=1330(元).13.100以内所有7的倍数之和为735.7+14+21+...+98=7×(1+14)×14÷2=735.C 卷1.30,18第13项是中间项,对等差数列中间项等于数列平均数,即750÷25=30;第一个数为30-(13-1)×1=182.464第一把最多试30次,第二把锁最多试29次,...第29把最多试2次,所以共30+29+...+2=(30+2)×29÷2=464(次)3.212第一把锁最多试了30次,第二把锁最多试29次,...第八把最多试23次,所以最多须试30+29+...+23=(30+23)×8÷2=212(次).4.689原式=(1+5+9+...+49)+(4+8+12+...+52)=(1+49)×((49-1)÷4+1)÷2+4×(1+2+...+13)=50×13÷2+4×(1+13)×13÷2=325+364=689.5.88233.原式=(321+124)×((321-124)+1)÷2×2+123=445×198+123=88233.6.19285.原式=26×4+5+26×5+5+...+26×38+5=26×(4+5+...+38)+5×(38-4+1)=19285.7.1320.最后一排座位数为15+2×(30-1)=73，由(15+73)×30÷2=1320(个).8.2101.原式=(1+13+25+...+121)+(3+15+27+...+123)+(7+19+31+...+127)=(1+121)×11÷2+(3+123)×11÷2+(7+127)×11÷2=2101.9.全书共有820页,小华每天比前一天多看4页.(3+79)×20÷2=820(页),(79-3)÷(20-1)=4(页).10.两位数中所有含数字5的数之和为985.(15+25+...+95)+(50+51+...59)-55=(15+95)×9÷2+(50+59)×10÷2-55=495+545-55=985.11.45平方厘米,45根.每层小三角形个数分别是1.3.5.7.9.所以面积是(1+9)×9÷2=45(平方厘米).每层火柴棒根数分别是3.6.9.12.15,所以总根数是(3+15)×5÷2=45(根).12.不能.每个盒子中的乒乓球个数都不相同,所以球的个数有1+2+...+10=55(个).44个乒乓球是不能这样放的.13.这个数列第40项的数字是3，前36项之和为156.由于这个数列每5个重复一次,而40÷5=8，所以第40项就等于前5项中最后一项,即数字为3.由于36÷5=7...1，所以前36之和为(2+7+5+5+3)×7+2=156.。

第三讲和差倍问题一掌握基本和倍、差倍、和差问题酌解法，进而学会处理简单酌多个量之间酌和差倍问题．重点学习如何利用线段图表示数量关系．A1．小悦和冬冬参加学校组织的植树活动．两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍．冬冬一共种了几棵树？2．甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件，甲、乙两堆各有多少件货物？3．书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？4．小陈为找工作准备了中、英文两份简历，中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220.请问：中文简历的字数是多少？5．小悦和阿奇在操场上练习跑步，一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米，如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？6．原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？7．冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？8．甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地，先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地，已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米，请问：甲跑了多少米？9．育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？10.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？B1．纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男、女职工各有几人？2．某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？3．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？4．动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴，这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70.已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？5．学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？6．有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？7．甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿出12千克苹果放人乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？8．亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍，比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等．原来中、外记者各有多少人？9．张先生投资股票，20XX年和20XX年一共盈利40万元，其中20XX年比20XX年少盈利14万元，张先生20XX年盈利多少万元？10.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名．原来第一组有多少名专家？11.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？12.两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？C1．姐妹俩一起做数学、语文两科作业，姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟，请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？2．有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营开始时准备了几枚炮弹？3．游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？4．三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同，请问：甲班原来有多少人？6．甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花了10元钱买了一盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍．那么乙带了多少元钱？7．在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍．阿奇发现如果这个国家再得到1块金牌，那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和；如果有1块金牌变成银牌，那么金牌数和银牌数将一样多．请问：这个国家一共得到多少块金牌？8．小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩，一共花了154元钱，有趣的是：小云花的钱数加上5元等于小达花的钱数减去7元，等于轩轩花的钱数乘以3，等于阿奇花的钱数除以4．请问：小达花了多少钱？读书的好处1、行万里路，读万卷书。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。

又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。

解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。

由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。