小学三年级奥数讲解 加减巧算

小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。

⑴ 876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。

⑴ 673＋288 ⑵ 9＋99＋999＋9999＋6【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。

⑴ 673＋288＝661＋12＋288＝661＋300＝961⑵ 9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2 巧算下列各题。

⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利用带符号“搬家”的性质，使运算简便。

6397＋1876－397＝6397－397＋1876＝6000＋1876＝78765462－1245－462＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。

【思路点睛】我们可利用去括号的性质，使运算简便。

532－(32＋184)＝532－32－184＝500－184＝3165283－(288－298)＝5283－283＋298＝5000＋298＝5298＝1825＋175＋648＝2000＋648＝2648576＋(438－176)＝576－176＋438＝400＋438＝838⑶ 1457－399，3572＋998。

加减法的巧算（要求： 1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算2. 根据减法的性质，简化运算。

几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十， 整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相 加，得出结果。

在加减混合算式与连减算式中， 将减数先结合起来， 集中一次相减，可简化运算。

几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整 百等的数为“基准数” 。

再把大于基准数的数写成基准数与一个数的 和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差， 将加法改为乘法计算。

几个数相加减时，如果不能直接“凑整” ，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。

）例题 1 计算 （1）3326+303 （2）574+498方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。

方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。

1) 3326+303 =3326+300+3 =3626+3 =36292)574+498 =574+500-2 =1074-2=1072=(3326+3) + (303-3 ) = (574-2) + (498+2)=3329+300 =572+500=3629 =1072特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百, 整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。

例题 2 计算487+321+113+479方法：487和113, 321和479分别可以凑成整百数。

我们可以通过交换位置的方法，487+113得600, 321+479得800.487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113, 321和479分别凑成整百数，便于计算。

注意：先算的要加括号。

例题 3 计算9998+998+98+8方法：本题可釆用凑整的方法，将9998, 998, 98分别凑成10000, 1000, 100.而凑成这些数可从8里面借用。

第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。

(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。

三年级奥数之一加减法的巧算速算第一讲加减法的巧算速算奥数知识在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

精讲精练【例题1】计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008（3）456－298 （4）582－305【思路】（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【练习1】1.速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋2712.巧算。

（1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―2983，计算：402＋307―297―99【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9【思路】（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

1.巧用运算规律先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a,b各表示任意一个数，例如3+4=4+3。

在小学数学里，多个加数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如：a+b+c+d=b+c+d+a=c+d+a+b……，其中a,b,c,d各表示任意一个数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a,b,c各表示任意一个数，例如：6+3+7=（6+3）+7=6+（3+7）根据这两个运算规律，在我们进行多个数相加的运算时，就可以得到一些巧算方法。

例1：计算①23+54+18+47+82；②（1350+49+68）+（51+32+1650）（板书过程略）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976+85，可在85中借出24，就是把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，凑成1000，然后再加上61。

即976+85=976+24+61=1000+61=1061.例2：计算①57+64+238+46；②4993+3996+5997+848解：57+64+238+46=57+（62+2）+238+（43+3）=（57+43）+（62+238）+2+3=100+200+2+3=4054993+3996+5997+848=（5000-7）+（4000-4）+（6000-3）+848=5000+4000+6000+（848-7-4-3）=158343.运用加减法的性质进行巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。

学科教师辅导讲义第03讲-加减巧算T同步课堂P实战演练S归纳总结T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、减法巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算核心：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2典例分析考点一：分组凑整例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解析】观察式子可以发现，1+9=10,2+8=10,3+7=10.... 先运用加法交换律将和为10的数字分成一组，再运用加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，使运算过程简便：原式＝1+9+2+8+3+7+4+6+5＝6400例2、某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【解析】根据题意，可以列出如下算式：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+90+91+86+89+92+95+89）÷20观察发现，学生的成绩都接近于90，选90为“基准数”原式＝（90×20-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+2-2+1-4-1+2+5-1）÷20＝1800÷20＝90考点五、数列求和等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。

三年级数学奥数讲座加减法的巧算四年级加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；(3)1348-234-76＋2234-48-24。

解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；(3)1348-234-76＋2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200。

4.加补凑整法例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；(3)397-146＋288-339。

解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)=500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18)＝100＋30＝130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000＋124-100＋3=5854+24+3＝5881；(3)397-146＋288-339＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339)＝400＋300-500=200。

课题巧算加减法教学目标重点难点一、加法中的巧算在进行速算与巧算中，我们首先要掌握加法中的运算定律:1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例1用简便方法计算下列各题。

(1)73+25+27 (2) 62+49+51(3) 218+300+82+34 (4) 4+59+46+12+41+8 (5) (115+24+93)+(76+7+85)提示：凑整法，（前位凑九，末位凑十）例2计算。

(1) 625+203 (2) 247+998(3) 504+401 (4) 498+103提示：把接近整百整千的数看成整百整百，拆成“整”与“零头数”两部分，先加“整”再处理“零头数”例3 计算。

299999+29999+2999+299+29+9例4用简便方法计算下列各题。

(1)998+996+994+992+9901+2+3+4+…+99+100+99+98+…+4+3+2+11+4+7+……+19+22+25提示：还记得等差数列吗二、减法中的巧算a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例1用简便方法计算下列各题。

(1)400-29-21 (2)364-(64+20)(3)528-(250+128) ( 4) 745-30-345(5)946一(546一31) (6) 524一(190一76)1000一27一60一73一40 895一234一166一403例2速算。

500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9三、加减混合运算中的巧算1.去括号和添括号法则:在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”2.带符号“搬家”:在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。

三年级奥数1：三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法巧算是一项非常重要的技能。

它不仅能够帮助孩子们提高计算速度和准确性，还能培养他们的逻辑思维和数学能力。

接下来，让我们一起走进三年级加减法巧算的奇妙世界。

一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。

所谓凑整，就是把两个或多个数相加，通过调整数字的位置或组合，使得相加的数能够凑成整十、整百、整千等易于计算的数。

例如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝ 100，19 ＋ 81 ＝ 100 等等。

再看一个例子：35 ＋ 18 ＋ 65我们可以将 35 和 65 先相加，得到 100，然后再加上 18，即 35 ＋65 ＋ 18 ＝ 100 ＋ 18 ＝ 1182、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。

比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数字，发现它们都接近 90。

那么我们可以把 90 作为基准数，计算方法如下：92 ＝ 90 ＋ 295 ＝ 90 ＋ 588 ＝ 90 291 ＝ 90 ＋ 187 ＝ 90 3所以原式＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3）＝ 450 ＋ 3 ＝ 4533、分组法有些加法算式中，可以将数字进行合理分组，使得每组的和相等或易于计算。

例如：1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9可以将 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6 分别分组相加，每组的和都是 10，最后再加上 5，即（1 ＋ 9）＋（2 ＋ 8）＋（3 ＋ 7）＋（4 ＋ 6）＋ 5 ＝ 10×4 ＋ 5 ＝ 45二、减法巧算1、凑整法减法中的凑整法与加法类似，也是将减数或被减数凑成整十、整百、整千等数。

比如：100 36 ＝ 100 40 ＋ 4 ＝ 60 ＋ 4 ＝ 642、带符号搬家在连减运算中，可以带着数字前面的符号一起搬家，改变运算顺序，使得计算更加简便。