六年级数学上册有理数课件
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苏教版六年级上册数学 有理数与无理数 课件页数:49
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六年级数学上册第5章有理数5.1有理数的意义课件页数:15
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鲁教版(五四制)六年级数学上册有理数解答题专练页数:23
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六年级数学有理数的混合运算页数:4
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1.5有理数的混合运算(有理数混合运算的实际应用)(教学课件)-六年级数学上册(沪教版2024)
通过计算，说明这个文具店去年总的盈利情况。
解： −1.2 × 3 + 4 × 3 + 3.4 × 3 + −1.5 × 3 = 14.1 万元
答：这个文具店去年盈利14.1万元。
课堂练习
2. 某冷冻厂一号库房的室温是 − 2℃，现在有一批食品需要在 − 23℃条件下冷冻，
如果该库房每小时能降低4℃，那么经过多久能降到所要求的温度？
.
240
2 要求人数增加4人后完成的天数，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，
1
可知增加4人后的工作
240
1
解：根据题意，每人每天修1 ÷ 8 ÷ 30 =
.
240
1
1
增加4人后的工作时间 = 1 ÷
× 4+8 =1÷
= 20 天 .
240
20
实际应用问题.（难点）
复习导入
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
复习导入
活学巧记
混合运算分三级，
运算顺序高到低；
乘方、乘除再加减，
若有括号它优先.
课本例题4
沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数
1.5 有理数的混合运算
第三课时 有理数混合运算的实际应用
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单
有理数的混合运算.（重点）
解： −1.2 × 3 + 4 × 3 + 3.4 × 3 + −1.5 × 3 = 14.1 万元
答：这个文具店去年盈利14.1万元。
课堂练习
2. 某冷冻厂一号库房的室温是 − 2℃，现在有一批食品需要在 − 23℃条件下冷冻，
如果该库房每小时能降低4℃，那么经过多久能降到所要求的温度？
.
240
2 要求人数增加4人后完成的天数，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，
1
可知增加4人后的工作
240
1
解：根据题意，每人每天修1 ÷ 8 ÷ 30 =
.
240
1
1
增加4人后的工作时间 = 1 ÷
× 4+8 =1÷
= 20 天 .
240
20
实际应用问题.（难点）
复习导入
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
复习导入
活学巧记
混合运算分三级，
运算顺序高到低；
乘方、乘除再加减，
若有括号它优先.
课本例题4
沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数
1.5 有理数的混合运算
第三课时 有理数混合运算的实际应用
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单
有理数的混合运算.（重点）
2022秋六年级数学上册 第二章 有理数及其运算全章热门考点整合应用课件 鲁教版五四制
＝4221.
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
第一章 丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
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1C 2 3 4D
5 6 7D 8
答案呈现
9 10 11 12
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13 14 15 16
17 D 18 B 19 20
答案呈现
1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
第一章 丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
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9 10 11 12
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17 D 18 B 19 20
答案呈现
1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
鲁教版六年级数学上册(五四制)电子课本课件【全册】
第一章 丰富的图形世界
鲁教版六年级数学上册(五四制)电 子课本课件【全册】
1 生活中的立体图形
鲁教版六年级数学上册(五四制)电 子课本课件【全册】
2 展开与折叠
鲁教版六年级数学上册(五四制)电 子课本课件【全册】
பைடு நூலகம்
鲁教版六年级数学上册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0056页 0058页 0106页 0128页 0168页 0225页 0261页 0307页 0346页 0393页 0427页 0443页 0490页
第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律
六年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值pptx课件鲁教版五四制
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作 |+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 5 ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数.
2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： 距原点1个单位长度的数是____+__1___和____－__1___， 距原点2个5 单位长度的数是____+__2______和____－__2____， 距原点 2 个单位长度的数是___+__52___和___－__52___，
3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 5 ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数.
2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： 距原点1个单位长度的数是____+__1___和____－__1___， 距原点2个5 单位长度的数是____+__2______和____－__2____， 距原点 2 个单位长度的数是___+__52___和___－__52___，
3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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2020鲁教版六年级数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上册(五四 制)全册完整课件目录
0002页 0038页 0064页 0103页 0141页 0190页 0248页 0264页 0280页 0338页 0368页 0426页 0442页 0502页 0520页 0551页
第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)
乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘;或者先把后两个数
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.
1.5有理数的混合运算(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
-
3
5
1
4
- ）
1
3
）=
4
5
12
−（
20
-
5
20
3
）=
5
7 1
- =
20 4
本题还可这样计算：
3
5
3
5
1
4
−（ - ）
3
3
+（-1）×（
5
5
=
3
1
- 4 ）（有理数的乘法法则）
3
1
= 5+（-1）× 5 +（-1）×（- 4）（乘法对加法的分配律）
3
5
1
=
4
3
5
= + （ − ）+
1
4
新课讲授
括号前带负号，去掉负号和括号后，原括号内各数要变号，
4
4
（-38）×3
解： 按收入为正数，支出为负数，
5
5
（-4）×3
填写表格(表 1-3).
分析： 一般为了方便，我们把收入记为正数，把支出
记为负数.比如买了3 份午饭我们可以记为(一38)X3.
根据表 1-3，我们可以列出
85+(-72)+200+(-38)X3+(-4)X3=87(元).
答:小海回到家后还剩87元.
学以致用
基础巩固题
4．一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车
里程（单位：公里）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6．
(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向？离鼓楼多远？直接写出结果即可；
鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《有理数的加减混合运算》第二课时参考课件
2 3 5 4
二、计算： -32 - (-12) +(-15)
解： -32 - (-12) +(-15) = -32+12+ -15
= -32 +12 - 15
= -47 +12 = -35
练习
将下列式子先统一成加法，再写成省略加 号和括号的和的形式,并把它读出来。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
1 2 = (- ) + (- ) + (-15) 3 3
1 2 例2 (1)(- ) - 15 + (- ) 3 3
6 7 = -12 - 8 + 5 10 1 = -20 + = (-1) +(-15) 有理数的加 2 39 =减混合运算 = -16 2 可以统一成
加法
一、把下列各式改写成代数和的形式
学以致用：
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：① 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+4-6+5 ② (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
= -8-4-7-9
7 6 (2)(-12) - - + (-8) 10 5 1 2 6 7 解： (1)(- ) - 15 + (- ) 解： (-12) - - + (-8) 3 3 10 5 6 7 1 2 = (- ) + (-15) + (- ) = -12 + - 8 3 3 5 10
二、计算： -32 - (-12) +(-15)
解： -32 - (-12) +(-15) = -32+12+ -15
= -32 +12 - 15
= -47 +12 = -35
练习
将下列式子先统一成加法，再写成省略加 号和括号的和的形式,并把它读出来。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
1 2 = (- ) + (- ) + (-15) 3 3
1 2 例2 (1)(- ) - 15 + (- ) 3 3
6 7 = -12 - 8 + 5 10 1 = -20 + = (-1) +(-15) 有理数的加 2 39 =减混合运算 = -16 2 可以统一成
加法
一、把下列各式改写成代数和的形式
学以致用：
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：① 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+4-6+5 ② (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
= -8-4-7-9
7 6 (2)(-12) - - + (-8) 10 5 1 2 6 7 解： (1)(- ) - 15 + (- ) 解： (-12) - - + (-8) 3 3 10 5 6 7 1 2 = (- ) + (-15) + (- ) = -12 + - 8 3 3 5 10
沪教版六年级数学上册 1.1.2 数轴 课件(16张PPT)
线叫作数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；
2.任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
3.数形结合是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应和
转化来解决数学问题。
THANKS
-3可以用数轴上位于原点左边、距离原点3个单位长度的点来表示；
3
3
- 可以用数轴上位于原点右边、距离原点 个单位长度的点来表示；
2
2
任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
应用
例1
下图中，这些都是数轴吗？若不是，请说明理由.
缺少原点
1
2
3
缺少正方向
缺少单位长度
沪教版（2024）六年级数学上册
第一章 有理数
1.1 有理数的引入
第二课时
数轴
内容回顾
上节课我们学习了正数和负数，我们一起复习一下
1.正数和负数可以表示相反意义的量；
2.数字前面有“+”号（正号）或没有符号的数是
正数（0除外）；
数字前面有“-”号（负号）的数是负数；
零既不是正数也不是负数！
3.正整数、零和负整数统称为整数；
二、可以说出数轴上的点所表示的数；可以在数轴上标
记出任意有理数；
三、数形结合，理解有理数与数轴上的点的对应关系，
初步了解数形结合的数学思想；
情景导入
我们已经知道，零上温度用正数表示，零下温度用负数表
示，如图1-1-7所示。
把温度计水平横置，那么在“0”右边的数都是正数，在
“0”的左边都是负数。
思考
为4，则B点表示的数是多少？
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；
2.任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
3.数形结合是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应和
转化来解决数学问题。
THANKS
-3可以用数轴上位于原点左边、距离原点3个单位长度的点来表示；
3
3
- 可以用数轴上位于原点右边、距离原点 个单位长度的点来表示；
2
2
任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
应用
例1
下图中，这些都是数轴吗？若不是，请说明理由.
缺少原点
1
2
3
缺少正方向
缺少单位长度
沪教版（2024）六年级数学上册
第一章 有理数
1.1 有理数的引入
第二课时
数轴
内容回顾
上节课我们学习了正数和负数，我们一起复习一下
1.正数和负数可以表示相反意义的量；
2.数字前面有“+”号（正号）或没有符号的数是
正数（0除外）；
数字前面有“-”号（负号）的数是负数；
零既不是正数也不是负数！
3.正整数、零和负整数统称为整数；
二、可以说出数轴上的点所表示的数；可以在数轴上标
记出任意有理数；
三、数形结合，理解有理数与数轴上的点的对应关系，
初步了解数形结合的数学思想；
情景导入
我们已经知道，零上温度用正数表示，零下温度用负数表
示，如图1-1-7所示。
把温度计水平横置，那么在“0”右边的数都是正数，在
“0”的左边都是负数。
思考
为4，则B点表示的数是多少？
六年级数学课件--近似数
， 或 叫精确
到
），
0.0001
万分位
……
精讲点拨
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数 取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）； (3)1.804（精确到0.1）； (4)1.804（精确到0.01）
思路分析：按要求确定精确到的数位，再根据这个数位 右边的一位按四舍五入法进行取值。
六年级数学上册第二章有理数及其运算
2.12 近似数
教学目标
了解近似数的概念，能按要求取近似 数，体会近似数的意义及其在生活中 的作用。
预习诊断
对于参加同一个会议的人数，有两种报道： “会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。 另一种报道说： “约有500人参加了今天的会 议” 。
这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。
准确数－－ 与实际完全符合的数
500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别， 它是一个近似数。
近似数－－ 与实际非常接近的数
探究新知
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
探究新知 关于近似数——精确度
(1)精确度－－ 表示近 似数与准确数的接近 程度。
(2)按四舍五入法对圆 周率π取近似数。
π≈3 (精确到个位 ）
π≈3.1( 精确到0.1,或叫精确到十分
位）
π≈3.14(精确到0.01,或叫精确到百分 位）
π≈3.142精确到
到），0.001Fra bibliotek，或叫精确
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99国债 （1）
＋0.01
99国债 （2）
－0.05
99国债 01通化债券 01三峡债
（3）
券
－1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)_涨__0_.0_1_元____;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券_涨__0_.1_5_元__; 01三峡债券__跌__2_.0_1_元____.
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用
小
学
学
过
的
数
能
表
示
下
列
数
吗
0
数怎么不够用了? 所以我们引进有理数的概念
某班进行知识竞赛，评分 标准是答对一题加1分， 答错一题扣1分，不答得0 分；每个队的基础分都是 0分
答对
答错
答题情况
第一队
第二队
不回答
加1分表示+1分
扣1分表示-1分
得0分表示0分
数的分类
有理数
正有理数 零
负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、 无 重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是 正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是 正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。
7
排名 2 46 66
111 120 153 184
财富全球500强中的主要零售企业
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
大荣 佳士客
年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3
利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 －195.2 －25.2
练习：把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号
里：
•
－11，4，8.6，＋12，－6.4， 0. 4
2 ，π，0， 3 ， 27
2.如果一个数是非负数（不是负数），那 么这数可能是_____正__数__或__零_____. 3.如果一个是非正数（不是正数），那么 这个数可能是____负___数__或__零___.
记住啰：零和正数统称为非负数！
练习1：下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当
天涨跌情况。
名称 涨跌/元
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里 的“10kg±150g”表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差， 即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g
特别注意：“－”不可以省略！
进一步理解:
1.形如8，2.6，150………这样的数叫做正数。 正数 ＞＿ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 形如－8,－2.6,－150……
负数 ＿＜ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
3.0 既不是正数,也不是负数.
我们学过的数中又来新成员了：
记住啦！
1， 2， 3，称为负整数； 1 ， 2 ， 5 ，称为负分数；
234 相应的， 1，2，3，称为正整数； 1 ，2 ，5 ，称为正分数。 234
数的分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
正整数
整数
零
有理数
分数
负整数 正分数
负分数
自然数
注意: 小数≠分数
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用 过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫 做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把 另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前 面放上负号“－”来表示，
如 233， 60， 2 ， 0.5等，这样的数叫做负数。 3
答对题得分
答错题得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你见过带有“－”号的数吗?
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15
6
长春 多云 18
10
沈阳 小雨 19
7
天津 小雨 12
8
西宁 小雪 5
-4 银川 小雪
0
-3
兰州 小雪 3
-3 西安 小雨 16
（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、 进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、 重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
雇员人数 1140000 171440 297290 134896
97040 47953 34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计
单位:百万美元
想一想:
生活中的“+”“-”的关系? “+”“-”表示具有相反的量
你能列举一些相反意义的量吗？
日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量：
（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米 （2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤 （3）某天的最低气温是零下6°C，最高气温是零上7°C (4)小亮家今年上半年的收入) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分， 那么扣20分表示＿-2＿0 ＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿-1＿2 ＿。
（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果 他向东走了100m，则可表示为＿+10＿0 ；如果向西走了150m，则 可表示为 ＿-15＿0 ＿；如果他走了-50m，则表示＿向＿西走＿了＿50＿m＿ ， 如果走了+200m，则表示＿向＿东走＿了＿20＿0m＿＿＿；如果小明先向西 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 东＿面＿20＿m。