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沪教版数学六年级下册5.9《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是沪教版数学六年级下册第五章第九节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，能正确进行计算，并理解其运算规律。
教材通过例题和练习题，使学生熟练掌握有理数的加减乘除运算，以及混合运算的顺序和法则。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对加减乘除运算有一定的理解。
但是，对于混合运算，部分学生可能会存在运算顺序混乱、运算法则不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，明确运算法则，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和法则。
2.能够正确进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算顺序和法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握混合运算的运算顺序和法则。
五. 教学方法1.讲授法：讲解混合运算的运算顺序和法则。
2.案例分析法：分析例题，引导学生理解混合运算的运算顺序和法则。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对混合运算的运算顺序和法则的理解。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数混合运算的PPT课件。
2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题。
3.黑板：准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些有关有理数混合运算的图片，引导学生思考如何进行混合运算。
让学生回顾已学过的有理数加减乘除运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的运算顺序和法则，引导学生理解并掌握。
通过PPT课件和板书，呈现混合运算的运算顺序和法则，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关有理数混合运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生巩固对混合运算的理解。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得，分享运算技巧。
有理数加减运算一、有理数加法.1、计算：（1）2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）；（4）5＋（－5）；（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）；（7）)43(31-+；（8）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（9）()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1；（10）)432(413(-+-；（11）752(723(-+；（12）（—152）＋8.0；（13）（—561）＋0；（14）314+（—561）.2、计算，能简便的要用简便算法：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；（5）（－301）＋125＋301＋（－75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；（7）41＋（－23）＋（－31）＋0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.3、（综合）计算：127(65(411()310(-++-+；75.9)219()29()5.0(+-++-；539()518()23()52()21(++++-+-；37(75.027()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.4、计算：（1）9－（－5）；（2）（－3）－1；（3）0－8；（4）（－5）－0；（5）3－5；（6）3－（－5）；（7）（－3）－5（8）（－3）－（－5）；（9）（－6）－（－6）；（10）（－6）－6.（11）（－52）－（－53）；（12）（－1）－211；（13）（－32）－52；（14）521－（－7.2）；（15）0－（－74）；（16）－64－丨－64丨（17）（－72）－（－37）－（－22）－17；（18）（－16）－（－12）－24－（－18）；（19）（－32）－21－（－65）－（－31）；（20）（－2112）－[－6.5－（－6.3）－516].三、有理数加减混合运算5、计算（1）－7＋13－6＋20；（2）－4.2＋5.7－8.4＋10；（3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37；（5）31＋（－65）－（－21）－32；（6）－41＋65＋32－21；6、计算，能简便的要用简便算法：（1）4.7－3.4＋（－8.3）；（2）（－2.5）－21＋（－51）；（3）21－（－0.25）－61；（4）（－31）－15＋（－32）；（5）32＋（－51）－1＋31；（6）（－12）－（－56）＋（－8）－1077、综合计算：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）；（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）0.5＋（－41）－（－2.75）＋21；（4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）；（6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）8、计算：（1）7＋（－2）－3.4；（2）（－21.6）＋3－7.4＋（－52）；（3）31＋（－45）＋0.25；（4）7－（－21）＋1.5；（5）49－（－20.6）－53；（6）（－56）－7－（－3.2）＋（－1）；（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨；（8）（-9.9）+1098+9.9+（-1098）（9）－0.5＋1.75＋3.25＋（－7.5）上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题（10）-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423；（11）5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪；（12）－0.5－（－413）＋2.75－（＋217）；53146767（13） 15-（+5）-（+3）+（-2）-（+61142（14） （-1.5）+（+3）+（+3.75）+（-421113434（15） （-5）-（+)+(+5)-(-1)上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题有理数运算练习（一）答案1、【答案】（1）－1；（2）－13；（3）2；（4）0；（5）－2；（6）－11；（7）170；（8）－14；（9）－32；（10）－8；（11）－23；（12）0.2、【答案】（1）－17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）－22；（6）－60；（7）－84；（8）9.3、【答案】（1）100；（2）－2；（3）－92；（4）2；（5）50；（6）－90；（7）－13；（8）－30.4、【答案】（1）125－；（2）65-；（3）0；（4）－6；（5）74；（6）32；（7）615-；（8）65-.5、【答案】（1）65（2）4.25（3）12（4）311-6、【答案】（1）14；（2）－4；（3）－8；（4）－5；（5）－2；（6）8；（7）－8；（8）2；（9）0；（10）－126.1、【答案】（1）51；（2）－25；（3）－1516；（4）4.1；（5）74；（6）0；（7）－2043（8）－1287、【答案】（1）28；（2）－116；（3）16；（4）168、【答案】（1）－30；（2）－10；（3）168；（4）－20；（5）0；（6）－6.1或－10169、【答案】（1）20；（2）3.1；（3）－56；（4）61；（5）－32；（6）4310、【答案】（1）－7；（2）－3.2；（3）127；（4）－16；（5）－51；（6）－23911、【答案】（1）45.5；（2）10；（3）27；（4）－1213；（5）152；（6）65；12、【答案】（1）1.6；（2）－26.4；（3）30；（4）9；（5）69；（6）－6；。
2.10有理数的混合运算学习目标：1、明确有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、在运算进程中能合理利用运算律简化运算。
一、课前预备：1.预习讲义P55---P572.预习检测1．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序是什么？2．计算：（口答）①，②，③，④，⑤，⑥．二、探讨新知：例1 计算：友谊提示：容易看到，是彼此独立的，能够第一别离计算，然后再进行加减运算。
【跟踪练习】计算：①②③友谊提示：1注意符号问题．2带分数进行乘除运算时，必需化成假分数．例2. ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-953232 法一：法二：友谊提示 法一：先算括号里的法二：运用乘法分派律【跟踪练习】计算三、巩固练习：1.以下运算中，结果最小的是（ ）A.1+（-2）B.1-（-2）C.1×（-2）D.1÷（-2） 2.20072006)4()41(-⨯-的结果是（ ） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．41-Ｄ．－４ ３．比23-多6的数是（ ） A.-12 B.-3 C.0 D.34．计算（1）)2()3(82-⨯-+ （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---÷32)2(21002 （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--211323 （4）()[])2()5(322-÷---（5）()6342+-⨯ （6）()8142033--÷- 四、课堂小结 1、本节课你学到了哪些知识＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；二、你还有哪些不足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 五、课堂小测1.有三个有理数，假设其和为正数，其积为负数，那么这三个数中（ ）A.没有一个正数B.有一个正数B.有两个正数 D.有三个正数2.-14加-7的和与-14减-7的差的比是＿＿＿＿.3.计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）。
2.10有理数的混合运算 教学目标：1、了解有理数的混合运算的意义。
2、掌握有理数混合运算的顺序。
3、会进行简单的有理数的混合运算。
4、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
5、加强对学生数感的培养。
教学重难点：有理数混合运算顺序的确定及根据运算顺序正确地进行混合运算。
教学准备：小黑板 设计思路：紧密联系学生的经验和已有知识，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生通过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学过程
一、 导入
1、下面哪个答案接近自己的年龄？
A 、649分
B 、649周
C 、649时
D 、649秒
（学生可能会运用不同方法进行猜测，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确地或比较准确的。
）
2、李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米4.2元）。
如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱？
（为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，为引入新课做准备。
）
二、展开
1、 探索
经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算，今天我们将学习有理数的混合运算。
（1）算式3＋50÷（－2）2×（－5
1）－1里有哪几种运算？ 由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案。
（从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。
）
含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。
（2） 小结
有理数的运算级别：
有理数的运算顺序：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左到右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
2、 例题
例1 指出下列各题的运算顺序。
（1）－50÷2×
5
1； （2）17－8÷（－2）＋4×（－3）； （3）32－50÷22×101－1； （4）－1－〔1－（1－0.5×43）〕； （5）6÷（3×2）； （6）6÷3×2。
这组题能进一步加强有理数混合运算顺序的正确性。
（题目较简单，注重学生的参与程度，给一些基础差的学生一些表扬，让他们看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
）
光知道运算顺序有时还不够，在实际生活中，我们还必须进行正确的计算。
例2 下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
（1） 74－22÷70=70÷70=1；
（2） 2×32=（2×3）2=62=36；
（3） 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9；
（4） 5÷（32）2×49=5÷94×4
9=5÷1=5； （5） 3
22－（－2）×（41－21）=94－（21－1）=94＋21=1817。
（考查学生如何按有理数的运算顺序，合理并正确地进行有理数的混合运算。
）
想一想：2÷（
21－2）与2÷21－2有什么不同？ 例3 计算：
（1） 3＋50÷（－2）2×（－
51）－1； （2） （31－21）÷141÷10
1。
注意：①（－2）2=4；②除以一个数等于乘以这个数的倒数；③在乘、除混合运算中先确定积的符号。
④在有理数乘除混合运算中，带分数一般化为假分数。
三、巩固练习：
1、填空：
（1）－3×（－21）3=＿＿＿＿； （2）（53）2－5
32=＿＿＿＿； （3） 8÷（－5）×5
1=＿＿＿＿；（4）－24＋（－2）4＋（－1）2001－（－1）1999=＿＿＿。
2、下列各式计算正确的是（ ）。
A 、 －8－2×6=（－8－2）×6=60
B 、 2÷34×43=2÷（34×4
3）=2 C 、 （－1）2003＋（－1）2004=－1＋1=0
D 、 －（－3）2
=－9
四、分组活动：
1、四个人一组，每组出一道有理数的混合运算，然后可以指定另一小组的一位同学上黑板练习。
要求：（1）尽可能使自己小组的题与众不同；（2）计算不要很复杂。
2、练习：
请你给2、8、9、11这四个数之间加上适当的运算符号，并按一定的运算顺序进行运算，使其结果为24。
（1） 8÷2＋9＋11=24；
（2） （9－8＋11）×2=24；
……………
由于学生思考的角度不同，使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
（由于学生大多数都玩过“24点游戏”，所以一方面可使学生觉得数学不枯燥乏味，另一方面能让学生感受到生活中处处都有数学，处处要用到数学，认识到数学的价值所在，增强学好数学的信心。
）
五、课堂小结
1、 交流反思
阅读课本第56页，思考你对本次学习有哪些体会与收获？
2、 你还想继续学习有理数的混合运算吗？
六、布置作业
课本习题2.10的第1、2题。
