鲁教版(五四制)六年级数学上册有理数解答题专练

课时提升作业(十五)科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( ) A.865×108 B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×10112.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?课时提升作业(十五)科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( ) A.865×108 B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×1011【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km【解题指南】解答本题的三个关键1.计算13亿与100的商.2.把单位“cm”换算成“km”.3.用科学记数法表示.【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100=13000000cm=130km=1.3×102km.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3600000=3.6×106.答案:3.6×1065.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.【解析】因为8200000000的整数数位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.2×1096.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,因为190000>91000,所以a>b.答案:>【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,690 000=6.9×105.(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000=3.4×108(s).8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014(次).答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.。

课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。

有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( ).下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ).把()()()()写成省略加号的和的形式为..计算()..已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则..规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【互动探究】如果()△,则的值是多少?.计算:() .() ()().() ()().有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元元元元.如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是..已知点在数轴上分别表示数.()()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是..小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( )【解析】选.原式()..下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )【解析】选.选项中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项中的交换位置后符号发生了改变;选项的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换..把()()()()写成省略加号的和的形式为.【解析】()()()()()()()()6-7-8.答案6-7-8.计算().【解析】原式.答案【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式()()()()()().答案.已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则.【解题指南】由数轴上各个点的位置→的正负;由→的值;把的值代入求值.【解析】因为在原点的左侧在原点的右侧,所以><<,因为,所以,所以1-2-4.答案.规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【解析】根据题意,因为△,所以△()().答案【互动探究】如果()△,则的值是多少?【解析】,即..计算:() .() ()().() ()().【解析】()原式[()()]().()原式[()]().()原式()[()][()].有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m【解析】选.根据题意列算式得()..实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m【解析】选.由表中数据可知①②③④,⑤⑥,①②③…⑥,得:()()()()()().所以观测点相对观测点的高度是210m..小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )元元元元【解析】选.规定存入为正,取出为负,由题意得:()(5-8-1)(元)..如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是.【解析】由题意得()()().答案.已知点在数轴上分别表示数.()观察数轴并填写下表:()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【解题指南】此类题的规律.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题..步骤:()计算特殊值的结果.()通过总结发现规律.()应用新知解决问题.【解析】()选.由第三行的数据知两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.()若,则;若,则,所以的值是或.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是.【解析】()()().答案.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明 ,小红()() 8-2-7 ,因为<,所以小红为胜者.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误. ()纠错. 答案: ()① ()115215126119=.858588558520-+--=--+-=--=-原式。

鲁教版六年级数学上册第二章-有理数及其运算复习检测一、选择题1.若a是3的相反数，则a的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.在有理数−12，−12，|−2|，0中，最小的数是()A. −12B. −12C. |−2|D. 03.若a与5互为相反数，则|a−5|等于()A. 0B. 5C. 10D. −104.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为()A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.在有理数−12、−(−1)、−|−1|、(−1)5中负数有()A. 4B. 3C. 2D. 16.数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是()A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 不能判定7.|x+2|+|x−2|+|x−1|的最小值是()A. 5B. 4C. 3D. 28.已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为()A. 20B. 21C. 24D. 259.在数轴上表示−13的点与表示−2的点的距离是()A. −11B. 11C. 15D. −1510.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为()A. 12.48×103B. 0.1248×105C. 1.248×104D. 1.248×10311.如果a<0，b>0，那么()A. ab>0B. a−b>0C. ab>0 D. a−b<012.在−1，0，72，−413这四个数中，绝对值最大的数是()A. −1B. 0C. 72D. −41313.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 014.下列各组数中，相等的一组是()A. −(−1)与−|−1|B. −32与(−3)2C. (−4)3与−43D. 223与(23)215.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元．将2357.5亿用科学记数法表示为()A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×1010二、填空题16.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据9.645(精确到0.1)≈______．17.若|x−2018|=2017，则x=______．18.某天气温最高为+8°C，夜间最低为−2°C，则当天的最大温差为______°C．19.计算：(−0.25)4×(−83)+[(−313)2−413×(−6.5)+(−2)4÷(−6)]÷(−132)=______．20.若代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为______．21.已知a>0，则a+1a的最小值为______．三、计算题22.计算：(1)20+(−7)−(−8)(2)(−1)2019×(13−1)÷22四、解答题23.记：P1=−2，P2=(−2)×(−2)，P3=(−2)×(−2)×(−2)，…，Pn =(−2)×(−2)×⋯×(−2)n个．(1)计算P7÷P8的值；(2)计算2P2019+P2020的值；(3)猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．24.小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵小英三人家的位置．(2)小明家距离小英家多远？(3)这次家访，班主任共走了多少千米路程？25.观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,13)，(5,23)，都是“共生有理数对”．(1)数对(−2,1)，(3,12)中是“共生有理数对”的是_____；(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值．(3)若(m,n)是“共生有理数对”，则(−n,−m)是“共生有理数对”吗？请说明理由．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】9.6 17.【答案】4035或1 18.【答案】10 19.【答案】−96 20.【答案】−9 21.【答案】222.【答案】 解：(1)20+(−7)−(−8)=20+(−7)+8=21；(2)(−1)2019×(13−1)÷22=−1×(−23)÷4=−1×(−23)×14=16．23.【答案】解：(1)∵P 1=−2=(−2)1，P 2=(−2)×(−2)=(−2)2， P 3=(−2)×(−2)×(−2)=(−2)3， …， P n=(−2)×(−2)×⋯×(−2)n 个=(−2)n∴P 7÷P 8的值为：(−2)7÷(−2)8=−12； (2)2P 2019+P 2020的值为： 2(−2)2019+(−2)2020 =−22020+22020 =0；(3)2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下： 2p n =2(−2)n ， p n+1=(−2)n+1，当n 为奇数时，n +1为偶数， ∴2p n =2(−2)n =−2n+1 p n+1=(−2)n+1=2n+1 −2n+1与2n+1互为相反数； 当n 为偶数时，n +1为奇数， ∴2p n =2(−2)n =2n+1 p n+1=(−2)n+1=−2n+1 2n+1与−2n+1互为相反数；所以2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．24.【答案】解：(1)规定向东为正，则向西为负，学校为原点，表示的数为0，小明家表示的数为0.5，小兵家表示的数为2，小英家所表示的数为−3，数轴如图所示：(2)0.5−(−3)=3.5千米， 答：小明家距小英家3.5千米；(3)0.5+1.5+5+3=10千米，答：这次家访，班主任共走10千米的路程．)；25.【答案】解：(1)(3,12(2)由题意得：a−3=3a+1，解得a=−2．(3)是.理由：−n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1，∵(m,n)是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，∴−n+m=mn+1，∴(−n,−m)是“共生有理数对”．。

有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为( )A.-B.-2C.-3D .-182.计算:-3÷÷的结果是 ( )A.-3B.3C.-12D.12实数a,b在数轴上的地点如下图,以下各式建立的是( )A. <0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>04.计算:÷=.5.计算:3.5÷÷=.6.假如a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=.【互动研究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)=.计算:13÷6+÷6+÷6.有理数的加减乘除混淆运算1 .计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是()C.6D.-42 .以下计算正确的选项是()A.-1÷×=-1B.-8×=2-1-C.2-2×5=0D.--÷=-23.计算:÷9×的正确结果是()A.-B.C.-D.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).-2-【错在哪？】作业错例讲堂实拍计算:-54×÷×.找错:从第_____步开始出现错误.纠错:________________________________.提技术·题组训练有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为()A.-B.-2C.-3D.-18【分析】选B.6÷(-3)=-(6÷3)=-2.2.计算:-3÷÷的结果是()A.-3B.3C.-12D.12【分析】选 C.原式=-3×(-2)×(-2)=-12.实数a,b在数轴上的地点如下图,以下各式建立的是()A. <0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>0【解题指南】解答此题的两个要点由数轴判断a,b两数的正负及两数的大小.由数轴判断a,b两数绝对值的大小.【分析】选 A.由数轴上点的地点直接得出a<-1,0<b<1,︱a︱>︱b︱,依占有理数的除法法例异号得负,A选项正确;数轴上小数减大数得负,B选项错误;由有理数的乘法法例异号得负,C选项错误;由有理数的加法法例知和的符号由绝对值较大的加数符号决定即a+b<0,D选项错误.-3-4.计算:÷=.【分析】÷=×=6.答案:65.计算:3.5÷÷=.【分析】3.5÷÷=××=-.答案:-【易错提示】此题是两次连除运算,每个除数都要变为乘以其倒数,不可以有遗漏,不然结果不正确.6.假如a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=.【分析】由题意得ab=1,c+d=0,2答案:3【互动研究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)=.【分析】由=8,得m=±8.当m=8时,原式=1+0-8=-7;当m=-8时,原式=1+0-(-8)=9.答案:-7或9计算:13÷6+÷6+÷6.【分析】原式=13×+×+×=×=(-30)=-5.有理数的加减乘除混淆运算1.计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是()A.2B.4C.6D.-4【分析】选D.(-12)÷[6+(-3)]=(-12)÷3=-4.2.以下计算正确的选项是()-4-A.-1÷×=-1B.-8×=2C.2-2×5=0D.--÷=-2【分析】选D.A项:-1÷×=-1××=-,错误;B项:-8×=-8×=-2,错误;C项:2-2×5=2-10=-8,错误;D项:--÷=- -×3=-2,正确.3.计算:÷9×的正确结果是()A.-B.C.-D.【分析】选 D.原式=××=.【易错提示】当算式中仅有乘除运算时,应按从左到右的次序计算.切不行乱用乘法互换律和联合律,如本题中,切不行先算9×.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=.【分析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=-1+0-12=-13.答案:-135.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.【分析】(1)-×÷(-7)=-××=-.-5-(2)(-1)÷×=(-1)××=.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).【分析】(1)原式=-50××=5.(2)原式=×36=-×36-×36+×36=-27-20+21=-26.(3)原式=×÷10=××=.【错在哪？】作业错例讲堂实拍计算:-54×÷×.找错:从第_____步开始出现错误.纠错:________________________________.答案:(1)②112922(2)-54?(2)?(4)?-(54创?)-6429499勤劳能产生奇观，皮尔·卡丹的奋斗史就说了然这个道理。

2.5 有理数减法运算一、选择题1、一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A、 -0.24B、 -0.96C、 0.24D、 0.962、下列算式正确的是：（）A、（-14)-(+5)=-9B、 0-(-3)=3C、 (-3)-(-3)=-6D、︱5-3︱=-(5-3)3、较小的数减去较大的数是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数4、下列结论正确的是（）A、数轴上表示6的点与表示4点两点间的距离是10B、数轴上表示-8的点与表示-2点两点间的距离是10C、数轴上表示-8的点与表示2点两点间的距离是10D、数轴上表示0的点与表示-5点两点间的距离是-55、下列结论正确的是（）A、有理数减法中，被减数不一定比减数大B、减去一个数，等于加上这个数C、零减去一个数，仍得这个数D、两个相反数相减得06、数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-37、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④A、①②B、①③C、①④D、②④二、填空题1、在括号内填上适当的数（1）17－6=17＋（）（2）28－（－5）=28＋（）（3）0－（－3）=（）（4）0－4=（）2、河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm．3、－0. 25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿.4、（-7）+（）=21 31+（）=-85（）-（-21）=37 （）-56=-40三、解答题1、计算（1）（-7）-2 （2）（-8）-（-8）（3）0-（-5）（4）（-9）- （+4）（5）（+5）-（-3）（6）（-3）-（+2）（7） (-33)-(-18)-(-15)-(+1)（8）(+6.6)-(-5.2)-(-3.8)-(-2.6)2、矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m,-71.3m， A处比B处高多少米?C处比B处高多少米?A 处比C处呢？答案一、CBCCACD中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

有理数解答题专练1、指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数．，，，，，，．2、把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，（1；（2；（3；（4．3、把下列各数分别填入相应的集合中：，，，，，．4、试用正、负数表示下列问题中的具体量：5、将下面一组数填入相应的圈内：，，，．并指出上图中，重叠部分分别表示什么数的集合?6、下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”：请你说出上表中每个数据的含义．7、如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，将，，，中符合条件的数填人相应的圈中．8、用正数和负数表示下列问题中的数据：（1）节约水，浪费水；（2）向油罐车里注入汽油；（3）赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下．9、下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请在每个圈内填入个数，其中个既是负数，又是整数．10、；．11、把，，，，，，填在相应的括号内．正数集合：；整数集合：；非负数集合：；负分数集合：．12、小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“”的字样．请问“”表示什么意义?小刚拿去称了一下，发现只有，问食品生产厂家有没有欺诈行为?13、一定是负数吗?14、不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业年的生产结余情况是万元；（2）运进吨棉纱；（3）某种机器零件比标准尺寸长；（4）温度上升．15、把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），，，．正数集合；负数集合；整数集合；非负数集合．16、某市冬季的一天，最高气温为，最低气温为，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?17、某校对七年级新生进行身体素质测试'其中每分钟跳绳要达到个（称为达标），超过个的个数用正数表示，不足个的个数用负数表示．下表是七年级（1）班名学生的成绩记录情况：（1）这名学生每分钟跳绳的个数分别是多少?（2）在这名学生中，达标的人数有多少?18、体育课上，对初三（）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做个为标准，超过的个数用正数来表示，不足的个数用负数来表示，其中名女学生成绩如下：请你写出这名女生分别做了多少个仰卧起坐．19、学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组名男生的成绩如下：（单位：）问：第一组有百分之几的学生达标?20、在井下米处有只蜗牛正在往上爬，蜗牛小时向上爬米，却又下滑米，接着再向上爬，又下滑．按此规律，几小时后蜗牛才能爬到井外去?有人这样计算：小时向上爬米，又滑落米，结果小时只向上爬米，于是（小时）．答：蜗牛是在小时后才能爬到井外去．你认为这样计算对吗?21、把下列各数填在相应的圆圈集合内：，，，，，，，，．22、一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?23、把下列各数分别填入相应的集合内：，，整数集合；分数集合；正有理数集合；负有理数集合；自然数集合．24、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：，，，，25、 2007年7月9日上海股市升、跌幅前三名如表格所示，请统一用“升幅”表示这六种股票的变化情况：26、，，．27、任意写出个正数与个负数，并分别把它们填入相应的集合内：正数集合：28、把下列各数填在相应的集合内．，，，，．29、把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，．30、某学校七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．将五名同学的成绩分别记作分，分，分，分．这五名同学的实际成绩分别是多少分?31、在适当的空格里打上“√”号．32、某水果店记录了 7 月 1 日，7 月 2 日，7 月 3 日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如表（记盈利为正，亏损为负．单位：元）．（1）写出 7 月 3 日这一列中”和“”的实际意义．（2）写出西瓜一行中“”，“”和“”的实际意义．33、把下列各数填入相应的集合中，并指出两个圆圈重合部分各表示什么数的集合．，，，．34、某次数学测验的平均分为分，如果以平均分为基准，规定得分为分的成绩为标准分，记为分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：（1）小明在这次测验中得分，高出平均分分，记为什么?（2）小亮在这次测验中得分，低于平均分分，用负数怎样表示?35、把下面的有理数填人相应的括号内．，，，．正数集合：，负数集合：，整数集合：，分数集合：．36、请把大括号内表示的，，三个数集中的数填在如图所示圈内的位置．；；．37、按下列要求写数：（1）既不是正数，也不是负数的数；（2）两个正有理数；（3）两个负整数．38、下列是个同学的体温测量结果，以为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系．（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳39、请用，，这三个数，尽可能多地写出各数位上数字互不重复的三位数．40、有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等．，，，，， .（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置?（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的倍与小李的座位号的倍的和，请问这次聚会到了多少名同学?41、阅读下面短文，找出其中的自然数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．年月日出现的“日环食”天象是年月日后在中国境内又一次可见的日环食．本次日环食的环食带约千米宽，数千千米长；持续时间为小时分．下一次日环食出现时间为年月日．42、把下列各数填入正确的集合里．，，，，，，．（1）正数集合；（2）负数集合；（3）整数集合；（4）有理数集合．43、把下列各数填在相应的集合圈里：，，，，44、某生产车间计划每天生产个零件．现将一周五天中每天的生产情况记录如下，请再制定一张表格直观反映出这五天中（除周一）后一天比前一天多生产的零件数．45、海边的一段堤岸高出海平面米，附近的一建筑物高出海平面米，海里一潜水艇在海平面下米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?46、将下列各数：，，，填入相应的括号里．47、一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么?48、把下列各数填在相应的大括号内：，．；；；．49、张云清华大学毕业后，成为一名优秀的设计师．如图所示，是她设计的某零件的生产图纸．这种零件直径的标准尺寸是多少?加工时最大不超过标准尺寸多少?符合要求的最小尺寸是多少?50、把下列各数填在相应的大括号里：，；；．51、出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）如下：，，，．若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?52、把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，．正整数集；负整数集；整数集；分数集；负分数集；非负有理数集．53、把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，正有理数集合：{ }非负整数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }既不是分数也不是正整数的数的集合：{ }是负数而不是整数的数的集合：{ }54、，，，，，，．正有理数集合：；负分数集合：；有理数集合：．55、把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．，，，（1；（2；（3；（4；（5；（6．56、有这样一个数字游戏：将，，，，，，，，这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字和固定在图中所示的位置时，代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．57、观察下面一列数：，（1）请写出这一列数中的第个数和第个数；（2）在前个数中，正数和负数分别有多少个?（3）和是否都在这一列数中?若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．58、文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店的西边米处，玩具店位于书店的东边米处．小明从书店沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在哪里?59、把下列有理数填入相应的大括号里：，，，．整数；分数．60、检修小组从甲地出发，在东西方向的路上检修线路°如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，，，（1）求收工时检修小组与甲地之间的距离．（2）检修小组距甲地最远的是哪-次?（3）若每千米耗油升，从出发到收工共耗油多少升?61、把下列各数填在相应的大括号内：，，，．正数集合非负数集合整数集合负分数集合62、在一次数学测验中，小颖所在的班级平均分为分，把高于平均分的部分记为正数．（1）小颖的得分为分，应记为多少?（2）小明的得分被记为分，他的实际得分为多少?（3）小华的得分被记为分，他的实际得分为多少?63、如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．请在每个椭圆内填入个数，其中有个数既是正数又是整数，这个数应填在处（填 A，B 或 C ），你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗?64、不用负数，说出下列个体在生活中的实际意义：（1）某企业 2005 年亏损了万元；（2）某销售公司购进吨钢材；（3）小明向西走了千米．65、请用两种不同的分类标准将下列各数分类：，，，，，，．66、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．，，，，．67、把下列各数填入相应的括号内：，，，，，，，，，．正整数；负整数；正分数；负分数．68、下面是几个家庭五月份用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少，肖刚增加，王辉减少，李玉增加，田红增加，陈佳减少．分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．69、把下列各数填在相应的集合内．，，，，；；；；；．70、某人向南走米，记作米，那么这个人又移动米是什么意思?如何描述这人现在的位置?71、将下列各数填在相应的集合里．，，，；；；；；．72、某班同学的标准身高为，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么（1和各表示什么?（2）身高低于标准身高和高于标准身高各怎么表示?73、将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．74、下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．（1）根据这种规律，的值是；（2）根据这种规律，写出第幅图中的四个数．75、某饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“ ”字样，请问“ ”是什么含义?质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，，问抽查产品的容量是否合格?76、在一次数学测验中，某班的平均分为分，把高于平均分部分的分数记为正，则：（1）小英得分，应记为多少?（2）小东被记作分，他实际得分是多少?77、把下列各数填到相应的括号内；，，，，，正有理数 { }负有理数 { }整数 { }分数 { }．78、某奶粉的标准质量是，在质量检测中，若超过标准质量，若低于标准质量以上，则视为不合格产品．现抽出袋产品进行质量检测，记录如下：（1）这袋奶粉中，有哪几袋不合格?（2）质量最多的是哪几袋?它们的实际质量是多少?（3）质量最少的是哪几袋?它们的实际质量是多少?79、把下列各数填入它所属的集合内：，，，非负数集合{ }负分数集合{ }整数集合 { }．80、已知某水库的正常水位是，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?81、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）股市涨点和跌点．（2）向东米和向西米．（3）高于海平面米和低于海平面米．（4）运进车煤和运出车煤．82、将下列各数按要求分别填入相应的集合中．，，，，，，，．正整数集合；负整数集合；正分数集合；负分数集合；整数集合；分数集合；非负整数集合．答案第一部分1、正数有：，，，，；．2、（1），，，（2），（3）（4）3、正数集合：，，．．4、；元；箱；元；5、两个圈的重叠部分分别表示的是正整数和负分数的集合．6、大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了；豆制品平均价格比上期涨了；花生油平均价格比上期跌了．7、8、（1）若节约为正，浪费为负，则节约水表示为，浪费水表示为．（2）若注入为正，放出为负，则注入汽油表示为，放出汽油表示为．（3）若零上为正，零下为负，则零上表示为，零下表示为．9、略，答案不唯一10、11、正数集合：，，，，，；整数集合：，，，，；非负数集合：，，，，，，；，．12、”表示一袋袋装食品的误差为，食品生产厂家没有欺诈行为．13、不一定是负数，有可能是正数、负数或．当就是负数；当时，；当就是正数．14、（1）该企业年亏损万元．（2）运出吨棉纱．（3）某种机器零件比标准尺寸短了．（4）温度下降．15、正数集合；负数集合；整数集合；非负数集合．16、根据题意得：， .第二天该市最高气温不会高于，最低气温不会低于 .17、（1），，，，，，， .（2）由记录情况可知一共有人达标.18、这名女生做仰卧起坐个数分别为，，，，，．19、由题意得：达标的有人，因而达标率是．答：第一组有的学生达标．20、不对，最后米只需小时..蜗牛在小时后才能爬到井外去．21、22、最大不超过标准尺寸；最小不小于标准尺寸 .23、，，；，，，24、25、26、正分数：，．27、答案不唯一，例如正数可以是，，，，，；负数可以是，，，，28、，，；，；，，，，，；，29、30、分表示比平均分分少分，即分；分表示比平均分少分，即分；分表示和平均分相同，即分；分表示比平均分多分，即分；分表示比平均分多分，即分．这五名同学的实际成绩分别是分，分，分，分，分．31、32、（1）表示 7 月 3 日卖香蕉亏损元，表示 7 月 3 日卖西瓜盈利元．（2）表示 7 月 1 日卖西瓜盈利元，表示 7 月 2 日卖西瓜亏损元，表示这三天卖西瓜共盈利元．33、如图．34、（1）分．（2）分．35、，，；，；．36、37、（1）．（2）答案不唯一，如，．（3）答案不唯一，如38、39、，，，，共个．40、（1）小王：号，小李：号（2）名41、自然数有，，，，，，，，，，，．其中，，，，，，，，表示排序；，，表示测量．42、（1）正数集合．（2）负数集合．（3）整数集合．（4）有理数集合．43、负有理数集合：，；分数集合：，，；非负数集合：，，．44、周二比周一少个，记为个，记为；周四比周三少个，记为；周五比周四多个，记为．45、以海边堤岸高度为基准，将其记为米，建筑物比海边堤岸高出米，因而记作米，潜水艇比海边堤岸低米，因而记作米．46、整数集合：有理数集合：47、走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是原地不动．48、正数：；非负整数：；整数：；．49、“ ”表示零件直径的标准尺寸是，允许误差是，即零件的直径最大不超过标准尺寸，最小不低于标准尺寸，即符合要求的最小尺寸是．50、正整数：；整数：；负分数：．51、，，答：这天上午老王耗油．52、正整数集；负整数集；整数集；分数集；负分数集；非负有理数集．53、正有理数集合：{ ，，，， }非负整数集合：{ ，， }整数集合：{ ， }负分数集合： }既不是分数也不是正整数的数的集合：{ ， }是负数而不是整数的数的集合：，， }54、，，，，，，，，【解析】正有理数集合：，，，，；，，，．55、（1），（2），（3）（4），（5），（6），56、；【解析】根据题意知，且，则或，因为前面的数要比小，所以，因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，所以只能填在右下角，只能填右上角或左下角，之后与之相邻的空格可填，，任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，所以共有种结果．57、（1）第个数是，第个数是．（2）在前个数中，有个正数，个负数．（3）在这一列数中，是第个数；不在这一列数中，因为在这一列数中奇数是正数，偶数是负数．58、如图在文具店.59、，，，，，60、（1）千米．（2）第次．（3）升．61、正数集合；非负数集合；整数集合；负分数集合．62、（1）分．（2）分．（3）分．63、（答案不唯一）；A；两椭圆重叠部分表示正整数64、（1）某企业 2005 年盈利万元．（2）某销售公司运出吨钢材．（3）小明向东走了千米．65、分类一：整数：，，；，，，；21 / 23 分类二： 正数：，，； ；负数：． 66、 正数：，，，；，．67、 正整数 ；负整数；正分数 ；负分数． 68、 这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为： 赵力 ，肖刚，，王辉 ， 李玉 ，田红发，，陈佳 ．69、，，；，；，，，； ，，，； ，，． 70、 移动 米表示该人向北走了米，这人现在在出发点的北边米处． 71、 ；；；；正整数集合：；．72、（1）表示比标准身高高表示比标准身高低 ． （2） 身高低于标准身高 表示为，身高高于标准身高表示为 ． 73、 整数集合：{ ，， }22 / 23 分数集合：，，， }正数集合：{ ，， } 负数集合：，， }． 74、 （1）（2） 【解析】 ，，， 75、 “ ”表示： 是标准容量，是合格范围；所以抽查的 瓶容量均是合格的． 76、 （1）（分），应记作 分； （2）（分），所以小东的实际得分是 分． 77、 ， ， ， ， ，， ；，；，， ，；， ， ，， ， 78、（1） 第， ，袋不合格.（2） 质量最多的是第 ，袋，均为 . （3） 质量最少的是第 ， 袋，均为．79、 非负数集合{ ，，， } 负分数集合 ，整数集合{ ， ， ，80、 （1） ． 答：本周三的水位是 米 （2） 最高水位是周四，； 最低水位是周日，．23 / 23 81、 （1） 、 （2） 、 （3）、（4） 、82、 正整数集合：；；正分数集合：；；整数集合：；；非负整数集合：．。

课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。

有理数乘法运算律的运用. ×××(×)利用了乘法的().交换律 .结合律.交换律和结合律 .分配律.计算()××()×[()×()]×,这里运用了乘法的( ).结合律 .交换律.分配律 .交换律和结合律.计算×时,应该运用( ).加法交换律 .乘法分配律.乘法交换律 .乘法结合律【变式训练】计算()×,用分配律计算过程正确的是( ).()×()×.()×()××()×.()××.算式×可以化为( )××××××【变式训练】简便方法计算×()..计算:()××()×() ..计算×() ..计算×()×的结果为..计算()×××()×()的值为..计算:×..求值:()×().()×××.【错在哪？】作业错例课堂实拍用简便方法计算×.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数乘法运算律的运用. 3.14×××(×)利用了乘法的( ).交换律 .结合律.交换律和结合律 .分配律【解析】选与交换位置是交换律,先算×是结合律..计算()××()×[()×()]×,这里运用了乘法的( ).结合律 .交换律.分配律 .交换律和结合律【解析】选.在计算中与交换了位置,运用了乘法交换律,而与与结合在一起,运用了乘法结合律..计算×时,应该运用( ).加法交换律 .乘法分配律.乘法交换律 .乘法结合律【解析】选.用和括号内的各数分别相乘,然后再把所得积相加,这个计算过程应用了乘法分配律. 【变式训练】计算()×,用分配律计算过程正确的是( ).()×()×.()×()××()×.()××【解析】选.()×()×()×()×..算式×可以化为( )××××××【解析】选.可以将转换为的形式,再利用乘法分配律计算.【变式训练】简便方法计算×().【解析】×()()×()..计算:()××()×() .【解题指南】当多个有理数相乘时,某两个数的积为或整数时应运用交换律、结合律使其先乘,本题中()与()与()都可先乘.【解析】原式[()×()]×[×()]×().答案.计算×() .【解析】×()×()×()×().答案.计算×()×的结果为 .【解析】原式×()×().答案.计算()×××()×()的值为 .【解析】原式(×)××(×)××.答案.计算:×.【解析】原式×××..求值:()×().()×××.【解析】()原式×()×()×()().()原式×.【知识归纳】有理数乘法的分配律的应用.直接利用()计算,将先加减再乘的运算转化为先乘,再加减..逆用:将算式中的相同因数提出后再乘.如()..注意:解答实际问题时,要注意分清题目条件,符合哪一种,然后对应运算.【错在哪？】作业错例 课堂实拍 用简便方法计算×.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.答案: ()① ()5512531112()()()()10276656522=-?-?+-?=-++=-原式。

有理数一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。

2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。

3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。

4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。

5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。

6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。

7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿8、数轴上表示21的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿10、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.01653241.、＋、　、　、　、－、、－，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。

二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。

2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5表示生产成本降低5％D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。