湛江一模

一、单选题1.圆关于原点对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．2. 已知点在双曲线上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，且顶角为，则（ ）A．B ．2C ．3D．3. 下列命题中，真命题是A．B．是的充要条件C．D．命题的否定是真命题．4. 已知函数，给出下列四个命题：①在定义域内是减函数；②是非奇非偶函数；③的图象关于直线对称；④是偶函数且有唯一一个零点.其中真命题有（ ）A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④5. 函数的大致图象是（ ）A． B．C． D．6. 如图所示，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点，为线段上一点，设，，，给出下面几个命题：①的周长，，是单调函数，当且仅当时，的周长最大；②的面积，，满足等式，当且仅当时，的面积最小；③三棱锥的体积为定值．其中正确的个数是（）2024届广东省湛江市高三一模数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题二、多选题三、填空题A ．0B ．1C ．2D ．37.已知函数，则的大致图象为（ ）A．B．C．D．8.设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．9. 设等差数列的公差为，前项和为，已知，，则（ ）A．B．C．D．10. 已知，，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．与的夹角为D．在方向上的投影向量是11. 已知圆台上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）A ．与底面所成的角为60°B．二面角小于60°C．正四棱台的外接球的表面积为D ．设圆台的体积为，正四棱台的体积为，则12. 已知方程表示的曲线是双曲线，其离心率为，则（ ）A．B．点是该双曲线的一个焦点C．D．该双曲线的渐近线方程可能为13.已知数列的前项和为，若，，则的最大值为________.14. 空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数的值越小，表明空气质量越好，AQI 指数不超过50，空气质量为“优”；AQI 指数大于50且不超过100，空气质量为“良”；AQI 指数大于100，空气质量为“污染”.如图是某市2021年空气质量指数（AQI ）的月折线图.下列关于该市2021年空气质量的叙述中，不正确的是______.（填序号）四、解答题①全年的平均AQI 指数对应的空气质量等级为优或良；②每月都至少有一天空气质量为优；③2月，8月，9月和12月均出现污染天气；④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.15.已知数列满足，则______.16. 已知在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△PAD 是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E 、F 、G 分别是PA 、PB 、BC 的中点．（I ）求证：EF ⊥平面PAD ；（II ）求平面EFG 与平面ABCD所成锐二面角的大小．17.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：.18. 如图，四边形是圆柱的轴截面，圆柱的侧面积为，点在圆柱的底面圆周上，且是边长为的等边三角形，点是的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的正弦值.19. 设是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求和的通项公式；(2)设，求的前项和；(3)设，求证：．20. 在①,,② ,, ③, 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）（1）求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.21. 如图，在五面体中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.(1)证明：平面；(2)若平面与平面所成二面角的正弦值为，求的长.。

2024届广东省湛江市高三一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．6i +B ．6i −C ．16i +D ．16i −．已知向量a ，b 均为单位向量，a b ⊥，若向量32c a b =+与向量a 的夹角为4．中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm ，下底直径为18cm ，高为24cm ，则其容积约为（ ）A ．31448πcmB ．31668πcmC ．32168πcmD ．33252πcm5．已知()1e sin cos xf x x x x =++，()1n f x +是()n f x 的导函数，即()()21f x f x '=，()()32f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=，*N n ∈，则()20240f =（ ）A ．[]2,5B ．[]1,14C ．[]9,10D ．[]10,118．在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B 和C 是正确选项，A 和D 是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件M =“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件N =“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件X =“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件Y =“甲、乙两人均未选择B 选项”，则（ ）A ．事件M 与事件N 相互独立B ．事件X 与事件Y 相互独立C ．事件M 与事件Y 相互独立D ．事件N 与事件Y 相互独立二、多选题10．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，过点()1,0−的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，设直线l 的斜率为k ，则下列选项正确的有（ ）11．在直三棱柱111ABC A B C 中，AB BC ⊥，124AB BB ==，3BC =，,M N 分别为1BB 和1CC 的中点，P 为棱11B C 上的一点，且PC PM ⊥，则下列选项中正确的有（ ）111ABC A B C 存在内切球被三棱柱111ABC A B C 的外接球截得的线段长为1C 上的位置唯一确定 的外接球的表面积为三、填空题UAB = 的两条切线，切点到直线AB 的距离a b两点，若2PB PA =，2F B四、解答题．已知在ABC 中，角的对边分别为a ，b ，c ，且若ABC 外接圆的直径为．如图，在四棱锥为菱形，PAD 是边长为PC PB ==(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD(2)若点E为棱PC的中点，求平面17．甲进行摸球跳格游戏．图上标有第参考答案：【详解】()f x −=()f x =，则 【分析】利用复数的除法运算可得【分析】由向量的夹角和模长公式求解即可. 【详解】因为向量a ，b 均为单位向量，a b ⊥， 1==a b ，0a b ⋅=， 因为32c a b =+，所以()2323+23c a a b a a a b ⋅=+⋅=⋅=，()2223232265c a ba b a b =+=++⋅=，所以315cos 55c a c a θ⋅===⋅. 故选：D. 4．C【分析】根据上下底面直径分别计算出上、下底面面积，代入公式计算即可得出结果【详解】依题意可得该圆台形大花盆的上底面面积为() f x在解得：ωω⎧⎨⎩解得：1 12故选：ABC. 11．ABD【分析】根据三棱柱若存在内切球，则球心必为中截面的内切圆圆心可确定球的性质可知直线MN 确；利用垂直关系，结合勾股定理构造方程可求得若三棱柱111ABC A B C 存在内切球，则三棱柱111ABC A B C 内切球球心即为圆心，MNQ 的内切圆半径即为ABC 的内切圆半径，又AB BC ⊥5AC ∴=，ABC ∴的内切圆半径ABC S r BC AC =+即MNQ △的内切圆半径为1，又平面ABC 、平面1A B 到平面MNQ 的距离均为111ABC A B C 存在内切球，内切球半径为AB BC ⊥，G ∴为ABC 的外接圆圆心，又O ∴为三棱柱111ABC A B C 的外接球的球心；1BB ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC 又AB BC ⊥1BC B =，//OH MQ OH ∴⊥平面四边形为矩形，∴直线MN 被三棱柱111ABC A B C 截得的线段长即为矩形1413B C BC =+=，111ABC A B C 截得的线段长为B 正确；对于C ，在平面中作出矩形设()103C P m m =≤≤，则1B 224PC m ∴=+，(213MP =+PC PM ⊥则四面体AB ⊥平面设O S a '=，四面体ACMP 的外接球半径为(22221010422R a a ⎛⎫⎛⎫∴=+=+− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭'∴四面体ACMP 的外接球表面积为4π(,U B ∴=−∞(,4UA B =−∞，求出直线AB 的方程为()3x y y +−−易知,OA PA OB PB ⊥⊥，所以0OA PA =⋅，即101030x x y y +−=；同理可得202030x x y y +−=，即()()1122,,,A x y B x y 是方程0030x x y y +−=的两组解，可得直线AB 的方程为0030x x y y +−=，联立【详解】由2PB PA =，得A ，又()3,0P c ，所以故答案为：10515【点睛】方法点睛：求圆锥曲线的离心率（或离心率的取值范围）①求出,a c，代入公式cea =；））知DC ⊥平面PAD ，而AD ⊂DA 的中点为O ，连接OP ，在平面因为PAD 为等边三角形，所以PO ⊥如图，以O 为坐标原点，以{},,OA OF OP 为正交基地，建立空间直角坐标系，则(0,0,3)P ，(1,0,0)A ，(1,2,0)B ，(1,2,0)C −故(0,2,0)AB =，(2,0,0)BC =−，3(,22BE =−设11(,,n x y z =为平面AEB 的法向量，则有00n AB n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，11203302y x y z =⎧⎪⎨−−=⎪⎩，可取(30,3)n =，设2(,m x y =的法向量, 则有00m BC m BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，22232x x −=⎧⎪⎨−−⎪⎩，可取(03,2)m =，621,723m n m n m n ⋅===⨯，所以平面AEB 与平面CEB 夹角的余弦值是公比为35的等比数列)上单调递减，所以当01a <<时，方程1ln xx+=证明：不妨设12x x <，则10x <<3αβ+=k k−即(12A x y 设(11,y kx=⎧⎪【点睛】关键点点睛：本题考查直线与圆锥曲线综合应用中的定点问题的求解，能够根据直线倾斜角的关系推导得到两条直线的斜率所满足的等量关系，化简等量关系可得直线中的变量间的关系，进而求得定点。

【市级联考】广东省湛江市2024届高三上学期第一次调研考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年12月，神舟十七号航天员在空间站机械臂的支持下顺利完成出舱，出舱时间约7.5小时．已知空间站距离地球高度约391.9千米，下列说法中正确的是（）A．空间站的速度大于第一宇宙速度B．空间站的加速度小于地球表面的重力加速度C．航天员在舱外受到的合力为零D．航天员在舱外绕地球转动大约一圈第(2)题如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．P对Q的弹力与挡板MN对Q的弹力之比为B．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面的摩擦力不变C．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面的支持力不变D．若P向左缓慢移动一小段距离后，Q受到P的弹力变小第(3)题如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。

若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ）A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场第(4)题质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则（ ）A．速度为时，汽车牵引力的功率为B．速度为时，汽车的加速度为C．汽车加速运动过程中，平均速度为D．该过程中汽车的最大功率等于第(5)题某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是（ ）A．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小B．用等质量木球替代铁球，单摆的周期不变C．用等质量的铜球替代铁球，单摆的周期变小D．将单摆从上海移到北京，单摆的周期会变大第(6)题如图所示，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场，是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹，a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成、、的夹角，则下列判断正确的是（ ）A．沿径迹运动的粒子均为正电子B．沿径迹运动的粒子在磁场中运动时间最短C．沿径迹运动的粒子速率之比为D．沿径迹运动的粒子在磁场中运动时间之比为第(7)题质量为的玩具汽车在水平地面上由静止开始沿直线运动了，其所受合外力大小与位移大小的关系如图所示，则玩具汽车（ ）A．所受合外力做的总功为B．运动到处的速度大小为C．在0到的运动过程中所受合外力的冲量大小为D．在处所受合外力的瞬时功率为第(8)题下列各叙述中正确的是（ ）A．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量B．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来C．理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素突出主要因素，例如质点、位移等D．用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度、加速度都是采用了比值法定义的二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。

湛江一模模拟试题及答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）1. 下列哪个选项不是湛江市的特产？A. 菠萝蜜B. 荔枝C. 龙眼D. 苹果2. 湛江市位于哪个省份？A. 广东省B. 福建省C. 浙江省D. 江苏省3. 湛江市的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候4. 湛江市的海岸线总长是多少？A. 1000公里B. 1500公里C. 2000公里D. 2500公里5. 湛江市的市花是什么？A. 牡丹B. 月季C. 杜鹃D. 荷花二、填空题（本题共20分，每空2分）6. 湛江市的行政中心是_________。

7. 湛江市的著名旅游景点之一是_________。

8. 湛江市的著名海鲜有_________、_________等。

9. 湛江市的工业以_________、_________等为主。

10. 湛江市的人口数量约为_________。

三、简答题（本题共30分，每题10分）11. 请简述湛江市的地理位置及其特点。

12. 请列举湛江市的三个主要经济支柱产业。

13. 请简述湛江市的文化特色。

四、论述题（本题共30分）14. 论述湛江市在区域经济发展中的作用和贡献。

答案：一、选择题1. D2. A3. B4. B5. D二、填空题6. 霞山区7. 雷州古城8. 石斑鱼，对虾9. 渔业，旅游业10. 800万三、简答题11. 湛江市位于中国广东省西南部，东临南海，西接广西，南濒海南，北靠茂名，地理位置优越，具有丰富的海洋资源和独特的亚热带气候。

12. 湛江市的主要经济支柱产业包括渔业、旅游业和制造业。

13. 湛江市的文化特色体现在其悠久的历史、丰富的民俗活动以及独特的地方美食。

四、论述题14. 湛江市作为广东省的重要沿海城市，在区域经济发展中发挥着重要作用。

首先，湛江市拥有丰富的海洋资源，渔业发展迅速，为地区经济提供了稳定的原材料供应。

其次，旅游业的发展吸引了大量游客，带动了相关服务业的繁荣。

一、单选题二、多选题1. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A．B ．0C．D．2. 设函数是偶函数的导函数，在区间上的唯一零点为2，并且当时，，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．3. 已知函数对任意的，都有，且当时，，若，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4. 斜率为1的直线l与椭圆相交于A ，B两点，则的最大值为（ ）A ．2B．C．D．5. 若函数对任意的，总有恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．6. 设集合,，则A．B．C．D．7. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为A．B．C．D．9. 给定数列，定义差分运算：.若数列满足，数列的首项为1，且，则（ ）A ．存在，使得恒成立B ．存在，使得恒成立C ．对任意，总存在，使得D ．对任意，总存在，使得10.已知函数，数列满足函数的图像在点处的切线与x 轴交于点且，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．2024届广东省湛江市高三一模数学试题(1)2024届广东省湛江市高三一模数学试题(1)三、填空题四、解答题11.设函数，给定下列命题，其中正确的是（ ）A．若方程有两个不同的实数根，则；B．若方程恰好只有一个实数根，则；C ．若，总有恒成立，则；D．若函数有两个极值点，则实数.12. 对于函数，下列说法正确的是（ ）A ．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D ．若在上恒成立，则13. 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数．欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n ，且与n 互素的正整数的个数，例如，．关于欧拉函数给出下面四个结论：①；②，恒有；③若m ，n（）都是素数，则；④若（），其中为素数，则．（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）则所有正确结论的序号为___________．14. 如图是数学家Germinal Dandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.15. 若不等式成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围为_________16.已知函数，．(1)讨论的极值；(2)若不等式在上恒成立，求m 的取值范围．17. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求的值；(2)若，求．18. 已知函数，.（Ⅰ）求证：曲线在点处的切线方程与实数的取值无关；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围.19. 机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险，商业险包括基本险和附加险两部分．经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的相关数据：购车价格x（万元）5101520253035商业险保费y（元）1737207724172757309736223962(1)根据表中数据，求y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；(2)某保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上一年没有出险，则下一年保费倍率为85%，上一年出险一次，则下一年保费倍率为100%，上一年出险两次，则下一年保费倍率为125%．太原王女士2022年1月购买了一辆价值32万元的新车．若该车2022年2月已出过一次险，4月又发生事故，王女士到汽车维修店询价，预计修车费用为800元，理赔人员建议王女士自费维修（即不出险），你认为王女士是否应该接受该建议？请说明理由．（假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品）参考数据：．参考公式：．20. 假设某市2023年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中、低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上年增长.另外，每年新建住房中，中、低价房的面积均比上一年增加50万平方米.求：(1)截至到2032年底，该市所建中、低价房的面积累计（以2023年为累计的第一年）为多少万平方米？(2)哪一年底，当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？21. 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：⊥平面.(2)若，求三棱锥的体积.。

【市级联考】广东省湛江市2024届高三上学期第一次调研考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。

电阻不计的线框通过电刷、导线与变压器原线圈构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以大小为的角速度逆时针转动，已知线框匀速转动时产生的感应电动势最大值为，原、副线圈的匝数比为，副线圈通过电阻接两个相同的灯泡，开关闭合。

下列说法正确的是（ ）A．从图示中线框与磁感线平行的位置开始计时，线框中感应电动势表达式为B．副线圈上电压的有效值为C．将开关断开后，电阻两端电压升高D．保持开关闭合，若线框转动角速度增大，灯泡变亮第(2)题原子核的比结合能是原子核稳定程度的量度，原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列说法正确的是（ ）A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定B．核的结合能约为14 MeVC．一个重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能D．核中核子的比结合能比核中核子的比结合能小第(3)题在核能的利用中，有核裂变和核聚变两种方式。

下列各核反应方程中表示核裂变的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，用同一个回旋加速器分别加速静止的氕核、氘核与氦核，加速电压大小相等，磁场的磁感应强度大小相等，不考虑粒子在电场中的运动时间以及粒子质量的变化．则下列说法正确的是（ ）A．加速氘核后再对氦核进行加速，需要重新调整加速电压周期B．离开加速器时的速度最大的是氦核C．离开加速器时的动能最小的是氕核D．三种原子核在回旋加速器中运动时间相同第(5)题一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A ．B ．C ．D ．第(6)题如图所示，质量为m 的小球A 从地面向上斜抛，抛出时的速度大小为25m/s ，方向与水平方向夹角为53°，在A 抛出的同时有一质量为m 的黏性小球B 从某高处自由下落，当A 上升到最高点时恰能击中竖直下落中的黏性小球B ，A 、B 两球碰撞时间极短，碰后A 、B 两球粘在一起落回地面，不计空气阻力，，ɡ取10m/s 2。

2024年广东省湛江市霞山区港城中学中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数的倒数是（ ）A．2023B．﹣2023C．D．2．（3分）水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002米．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.2×10﹣9B．2×10﹣10C．2×1010D．2×10﹣93．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）计算x12÷x4的结果是（ ）A．x3B．3x C．x8D．85．（3分）如图，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数是（ ）A．90°B．180°C．300°D．360°6．（3分）某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ）A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．（3分）一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（ ）A．a≥b B．a≤b C．a≥b＞0D．a≤b＜08．（3分）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，AC＝5，EF＝4，则DE的长度是（ ）A．6B．C．D．9．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，P为上任意一点，∠A＝m，则∠D+∠E等于（ ）A．2m B．C．180°﹣2m D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，直线l经过点A，且垂直于AB，直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，分别与AB、AC（BC）相交于点M，N，若运动过程中△AMN的面积是y（cm2），直线l的运动时间是x（s）则y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）因式分解：x2﹣4＝ ．12．（4分）计算：＝ ．13．（4分）如果，那么x y＝ ．14．（4分）一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是 ．15．（4分）若﹣3x2y a与x b y是同类项，则a+b的值为 ．16．（4分）如图，将一个等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE＝2cm，且BC＝7cm．OC 的长为 cm．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值，其中x＝2．19．（6分）某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会．为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品．（若指针指向分界线，则重转）（1）若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为 ；（2）若转动转盘两次，用树状图列举出所有等可能出现的结果；（3）如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品，你会选择哪个方案？并说明理由．20．（7分）已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0．（1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（7分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，CE∥BD，BE∥AC．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若，CE＝1，求菱形ABCD的面积．22．（7分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续行驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的关系如图．（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）求快车和慢车的速度，并直接写出点E的坐标；（3）求AB、CD对应的函数表达式；（4）慢车出发多少小时后，两车相距300km？23．（9分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣4ax+6与x轴的负半轴交于点A，与x的正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OB＝2OA．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第四象限内抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，过C作CF⊥y轴交抛物线于点F，连接DF，设四边形DECF的面积为S，点D的横坐标的t，求S与t的函数解析式；（3）在（2）的条件下，过F作FM∥y轴交AD于点M，连接CD交FM于点G，点N是CE上一点，连接MN、EG，当GF：EG＝9：10，求点D的坐标．25．（9分）如图1，在直线MN上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点O，∠AOB ＝60°，∠OCD＝45°，将三角板COD绕点O以每秒6°的速度顺时针方向转动，设转动时间为t秒．（1）如图2，若OC平分∠MOB，则t的最小值为 ；此时∠DOB﹣∠MOC＝ 度；（直接写答案）（2）当三角板COD转动如图3的位置，此时OC、OD同时在直线OB的右侧，猜想∠DOB与∠MOC有怎样的数量关系？并说明理由；（数量关系中不含t）（3）若当三角板COD开始转动的同时，另一个三角板OAB也绕点O以每秒3°的速度顺时针转动，当OC旋转至射线ON上时，两三角板同时停止运动：①当t为何值时，∠BOC＝15°；②在转动过程中，请写出∠DOB与∠MOC的数量关系，并说明理由．（数量关系中不含t）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，而的倒数是2023，故选：A．2．解：0.0000000002＝2×10﹣10．故选：B．3．解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B．4．解：x12÷x4＝x12﹣4＝x8．故选：C．5．解：∵AE∥DF，∴∠AMN+∠DNM＝180°，∵∠AMN＝∠A+∠B，∠DNM＝∠C+∠D，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝∠AMN+∠DNM＝180°．故选：B．6．解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为32，与被涂污数字无关．故选：B．7．解：由一元一次不等式组的解集是x＞a，根据不等式组的两解集都为大于号，根据“同大取大”的法则得：a≥b，故选：A．8．解：∵AD∥BE∥CF，∴＝，即＝，解得：DE＝，故选：D．9．解：∵四边形ABPC是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠BPC＝180°，∠ABP+∠ACP＝180°，∴∠EBP+∠PCD＝360°﹣（∠ABP+∠ACP）＝180°，∵∠BPC+∠BPE＝180°，∴∠A＝∠BPE＝m，∴∠BPE＝∠CPD＝m，∴∠E+∠D＝360°﹣（∠BPE+∠CPD+∠EBP+∠PCD）＝360°﹣（2m+180°）＝180°﹣2m，故选：C．10．解：过点C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2＝64+36＝100＝AB2，故△ABC为直角三角形，sin∠CAB＝，则cos∠CAB＝，tan∠CAB＝，故CD＝AC sin∠CAB＝8×＝4.8，同理AD＝6.4，（1）当0≤x≤6.4，如图1，∵tan∠CAB＝，即MN＝，y＝AM•MN＝x＝，该函数为开口向上的抛物线，且对称轴为y轴，位于y 轴的右侧抛物线的一部分；（2）当6.4＜x≤10时，与BC的交点也为N，如图2，同理：MN＝（10﹣x），y＝x×（10﹣x）＝﹣（x﹣5）2+，该函数为开口向下的抛物线的一部分，对称轴为x＝5，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．12．解：原式＝＝＝2．故答案为：2．13．解：由题可知，x﹣2004≥0，2004﹣x≥0，解得x＝2024，代入，则y＝﹣1．故x y＝2004﹣1＝．故答案为：．14．解：设这个多边形的边数是n，依题意有（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8，即它是八边形．故答案为8．15．解：∵﹣3x2y a与x b y是同类项，∴a＝1，b＝2，∴a+b＝1+2＝3，故答案为：3．16．解：如图，过O点作OM⊥AB，∴ME＝DM＝DE＝1cm，设MO＝h cm，CO＝DO＝x cm，∵△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，∴∠MAO＝45°，∴△AOM是等腰直角三角形，∴AO＝MO＝h（cm），∵AO＝（7﹣x）cm，∴h＝7﹣x，在Rt△DMO中，由勾股定理得：h2＝x2﹣12，∴2x2﹣2＝49﹣14x+x2，解得：x1＝﹣17（不符合题意舍去），x2＝3，∴OC＝3cm，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分66分）17．解：＝＝+﹣1＝+﹣1＝＝．18．解：＝＝＝，当x＝2时，原式＝＝1．19．解：（1）∵转动转盘一次，指针指向数字1的概率为，∴转动转盘一次，领取到一份奖品的概率为．故答案为：．（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果．（3）会选择方案二．理由：由（2）可知，方案二中，共有9种等可能的结果，其中两次指针指向的数字之和为奇数的结果有4种，∴方案二中，领取到一份奖品的概率为，∵，∴选择方案二．20．解：（1）把x＝3代入方程得32+3a+a﹣5＝0，∴a＝﹣1，∴方程为x2﹣x﹣6＝0，∴x1＝3，x2＝﹣2，即方程另一个根是﹣2；（2）证明：Δ＝a2﹣4（a﹣5）＝a2﹣4a+20＝a2﹣4a+4+16＝（a﹣2）2+16＞0∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（1）证明：∵CE∥BD，BE∥AC，∴四边形OBEC是平行四边形．又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°．∴四边形OBEC是矩形．（2）解：∵四边形OBEC是矩形，∴OB＝CE＝1，OC＝BE＝，∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2OC＝2，DB＝2OB＝2，∴菱形ABCD的面积＝．22．解：（1）由一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，可得当x＝0时，快车与慢车间的距离即为甲、乙两地之间的距离，故答案为：480；（2）由两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续行驶往甲地，得BC段只有慢车在行驶，则慢车的速度为60÷（4﹣3）＝60km/h，由AB段为两车都在行驶，则快车与慢车的速度和为480÷3＝160km/h，则快车的速度为100km/h，由图象中BC段和DE段的倾斜程度一样，可得快车先到达目的地，则DE段只有慢车在行驶，由慢车到达终点所用的时间为480÷60＝8h，可得点E的坐标为（8，480）；（3）设AB的函数表达式为y＝k1x+b1，把A（0，480），B（3，0）代入，得，解得，∴AB的函数表达式为y＝﹣160x+480，由CD表示快车修好开始行驶，快车正常行驶到目的地需要480÷100＝4.8h，由快车中途维修了1小时，可得快车到达目的地需要5.8小时，则点D的横坐标为5.8，从x＝4到x＝5.8，快车和慢车一共走的路程为（100+60）×1.8＝288km，则点D的纵坐标为288+60＝348，∴点D的坐标为（5.8，348），设CD的函数表达式为y＝k2x+b2，把C（4，60），D（5.8，348），得，解得，∴CD的函数表达式为y＝160x﹣580；（4）由点D的坐标为（5.8，348），得两车相距300km在AB段和CD段，把y＝300代入y＝﹣160x+480，解得，把y＝300代入y＝160x﹣580，解得，∴慢车出发和小时后，两车相距300km．23．（1）证明：连接OE，∴OA＝OE，∴∠OEA＝∠OAE．∵PQ切⊙O于E，∴OE⊥PQ．∵AC⊥PQ，∴∠OEP＝∠ACP＝90°，∴OE∥AC．∴∠OEA＝∠EAC，∴∠OAE＝∠EAC，∴AE平分∠BAC；（2）解：连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°．∵∠BAC＝60°，∴∠OAE＝∠EAC＝30°．∴AB＝2BE．∵AC⊥PQ，∴∠ACE＝90°，∴AE＝2CE．∵，∴．在Rt△ABE中，∠BAE＝30°．∴，∴，解得AB＝4，∴⊙O的半径为2．24．解：（1）∵抛物线y＝ax2﹣4ax+6与y轴正半轴交于点C，与x轴的负半轴交于点A，与x的正半轴交于点B，∴C（0，6），对称轴x＝2，BO﹣2＝AO+2，BO﹣AO＝4，∵BO＝2AO，∴AO＝4，BO＝8，即A（﹣4，0），B（8，0），把B（8，0）代入y＝ax2﹣4ax+6，得：0＝64a﹣32a+6，解得：a＝﹣，∴y＝﹣（x+4）（x﹣8），即y＝﹣x2+x+6；（2）过点D作DT⊥y轴于点T，由（1）得：C（0，3），∴点F与点C关于对称轴对称，坐标为F（2，3），CF＝2，∵点D的横坐标的t，点D是第四象限内抛物线上一点，∴D（t，﹣t2+t+3），∵A（﹣2，0），∴tan∠BAD＝＝＝（t﹣4），∵OE＝AO•tan∠BAD＝2[（t﹣4）]＝t﹣3，∴CE＝CO+OE＝3+（t﹣3）＝t，∵S△CED＝CE•DT＝×（t）t＝t2，S△CFD＝CF•CT＝2[3﹣（﹣t2+t+3）]＝t2﹣t，∴S四边形CEDF＝S△CED+S△CFD＝t2+t2﹣t＝t2﹣t；即S＝t2﹣t；（3）过点E作EL⊥FM于点L，过点M作MS⊥y轴于点S，∴四边形CFMS、四边形CFLE是矩形，SM＝CF＝2＝OA，∵SM∥AO，∴＝＝1，∴OE＝ES＝t﹣3，∵CE＝t，∴CS＝CE+ES＝t﹣3，由（2）知：D（t，﹣t2+t+3），tan∠BAD＝（t﹣4），∴tan∠CDT＝＝t﹣，∵CF∥DT，∴∠FCG＝∠CDT，即tan∠FCG＝tan∠CDT，∴FG＝CF•tan∠CDT＝t﹣，∴GL＝FL﹣FG＝CE﹣FG＝t﹣（t﹣）＝，∴EG＝＝＝，∵MN：EG＝2：5，∴MN＝，NS＝＝3，∴NE＝NS﹣ES＝3﹣（t﹣3）＝6﹣t＝ME，在Rt△ESM中，∠ESM＝90°，由勾股定理得：ES2+SM2＝EM2，∴（t﹣3）2+22＝（6﹣t）2，解得：t＝，∴D（，﹣）．25．解：（1）如图1，∵OC平分∠MOB，∴∠COM＝，∴t＝，此时∠BOD＝60°，∴∠DOB﹣∠COM＝30°，故答案为：5，30；（2）如图2，∵∠BOD＝∠BOC+∠COD＝∠BOC+90°，∠BOC＝∠COM﹣∠AOB＝∠COM﹣60°，∴∠BOD＝∠COM﹣60°+90°＝∠COM+30°；（3）①如图3，当OC在∠BOM内部时，∵∠BOM＝60°+3t，∠COM＝6t，∠BOC＝∠BOM﹣∠COM，∴60°+3t﹣6t＝15°，∴t＝15，如图4，当OC在∠BOM外部时，∵∠COM＝6t，∠BOM＝60°+3t，∠BOC＝∠COM﹣∠BOM，∴6t﹣（60°+3t）＝15°，∴t＝25，综上所述：t＝15或25；②如图5，∵∠COM＝6t，∠BOD＝∠COM+90°﹣（60°+3t）＝3t+30°，∴∠BOD＝．。

广东省湛江市第一中学2024-2025学年上学期第一次教学质量检测九年级数学试题一、单选题1．下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在⊙O 中，∠BOC ＝130°，点A 在 BAC 上，则∠BAC 的度数为（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．130°3．已知抛物线2y x mx =+的对称轴为直线2x =，则m 的值是（）A ．4B ．2C ．2-D ．4-4．两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（）A ．()280160x -=B ．()280160x -=C ．()80160x -=D ．()801260x -=5．如图，BD 是O 的直径，A ，C 在圆上，50A ∠=︒，DBC ∠的度数是（）A ．50°B ．45°C ．40°D ．35°6．若关于x 的一元二次方程()22240a x x a +++-=的一个根是0x =，则a 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．127．关于二次函数()215y x =-+，下列说法正确的是（）A ．函数图象的开口向下B ．函数图象的顶点坐标是()1,5-C ．该函数有最大值，最大值是5D ．当1x >时，y 随x 的增大而增大8．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是−2和5-．则原来的方程是()A ．2650x x ++=B ．27100x x -+=C ．2520x x -+=D ．26100x x --=9．如图，AB 是O 的直径，OD 垂直于弦AC 于点D ，DO 的延长线交O 于点E ．若AC =4DE =，则BC 的长是（）A ．1BC ．2D ．410．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，将ABC V 绕点C 顺时针旋转得到EDC △，使点B 的对应点D 恰好落在AB 边上，AC 、ED 交于点F ．若BCD α∠=，则EFC ∠的度数是（用含α的代数式表示）（）A ．1902α︒+B ．1902α︒-C ．31802α︒-D ．32α二、填空题11．已知点()2,A b -与点(),3B a 关于原点对称，则a b ÷=．12．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得12cm AB =，5cm BC =，则圆形镜面的直径为cm ．13．如图，∠DCE 是⊙O 内接四边形ABCD 的一个外角，若∠DCE ＝72°，那么∠BOD 的度数为．14．如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成30︒角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有函数关系2205h t t =-，则小球从飞出到落地要用s15．已知实数a 、b 满足a －b 2＝4，则代数式a 2－3b 2＋a －14的最小值是．三、解答题16．解方程：2230x x --=．17．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）18．已知关于x 的一元二次方程()2210x m x m -++-=．(1)求证：无论m 取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为1x ，2x ，且121239x x x x +-=，求m 的值．19．如图，已知二次函数2y x bx c =-++的图像与x 轴交于(2,0)A -，(1,0)B 两点．(1)求b c 、的值；(2)若点P 在该二次函数的图像上，且PAB 的面积为6，求点P 的坐标．20．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x （28x ≤≤，且x 为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．(1)求y 关于x 的函数表达式．(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？21．如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为O 的直径，ADB CDB ∠=∠．(1)试判断ABC V 的形状，并给出证明；(2)若AB =1AD =，求CD 的长度．22．综合与实践问题情境：在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，6AB =，30C ∠=︒，直角三角板EDF 中90EDF ∠=︒，将三角板的直角顶点D 放在Rt ABC △斜边BC 的中点处，并将三角板绕点D 旋转，三角板的两边DE ，DF 分别与边AB ，AC 交于点M ，N ．猜想证明：(1)如图①，在三角板旋转过程中，当点M 为边AB 的中点时，试判断四边形AMDN 的形状，并说明理由；问题解决：(2)在三角板旋转过程中，当B MDB ∠=∠时，求线段AN 的长；(3)在三角板旋转过程中，当AM AN =时，直接写出线段AN 的长．23．综合与实践问题情境：如图①，矩形MNKL 是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB 组成的封闭图形，点A ，B 在矩形的边MN 上．现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案．方案设计：如图②，6AB =米，AB 的垂直平分线与抛物线交于点P ，与AB 交于点O ，点P 是抛物线的顶点，且9PO =米．欣欣设计的方案如下：第一步：在线段OP 上确定点C ，使90ACB ∠=︒，用篱笆沿线段AC BC ，分隔出ABC V 区域，种植串串红；第二步：在线段CP 上取点F （不与C ，P 重合），过点F 作AB 的平行线，交抛物线于点D ，E ．用篱笆沿DE CF ，将线段AC BC ，与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种植不同花色的月季．方案实施：学校采用了欣欣的方案，在完成第一步ABC V 区域的分隔后，发现仅剩6米篱笆材料．若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需确定DE 与CF 的长．为此，欣欣在图②中以AB 所在直线为x 轴，OP 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系．请按照她的方法解决问题：(1)在图②中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式；(2)求6米材料恰好用完时DE 与CF 的长；(3)种植区域分隔完成后，欣欣又想用灯带对该花坛进行装饰，计划将灯带围成一个矩形．她尝试借助图②设计矩形四个顶点的位置，其中两个顶点在抛物线上，另外两个顶点分别在线段AC BC ，上．直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值．。

广东省湛江市2024届高三一模化学试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、物质的哪些性质以它们的原子的结构来决定？
A.气味
B.密度
C.化学反应性
D.溶解度
答案：C
解析：物质的化学反应性是由它们的原子结构决定的，因为原子的结
构决定了它们的化学性质。

气味、密度、溶解度等归因于它们的物理性质，是由外界因素影响的，而不是由原子结构决定的。

2、用正确的外文符号表示四氯化碳（CCl_4）的是：
A.CO_4
B.Cl_4
l_4
D.C_4
答案：C
解析：四氯化碳化学式为CCl_4，即由一个碳原子和四个氯原子组成，所以表示它的美式外文符号为CCl_4
3、单质氢的主要化学性质有：
A.可燃性
B.抗腐蚀性
C.易吸收水分
D.易溶于酒精
答案：A
解析：氢是一种易燃气体，很容易燃烧，但自身不抗腐蚀，也不易溶
于酒精，但容易吸收水分。

4、在以下实验中
A.酸溶性试剂法
B.离子交换法
C.火焰分光光度法
D.透射电子显微镜法
答案：C
解析：氰化物的分析可以通过氰化物离子在火焰中的分光光度法来完成，可以用来快速测定氰化物的含量。

二、填空题（每小题2分，共20分）
1、分子离子反应的反应机理可以用____来描述。

答案：酸碱偶联模型。

2023届广东省湛江市高三下学期一模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图苹果自由下落时频闪照片的效果图，第一次闪光时苹果位于O 点，第二、第三、第四次闪光时苹果分别位于A、B、C 三点。

已知A B =x2，OA =x1，BC =x3，频闪仪的闪光周期为T。

由图可知x1<x2<x3，则苹果自由下落的速度（ ）A．越来越大B．保持不变C．越来越小D．先变小后变大第(2)题关于静电场的电势、电势差和电场强度，下列说法正确的是（ ）A．电场强度的方向不一定处处与等势面垂直B．电势为零的地方，电场强度可以不为零C．随着电势逐渐降低，电场强度的大小逐渐减小D．U=Ed 适用于任意电场第(3)题如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。

则（ ）A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变第(4)题如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。

则斜面对手机的（）A．支持力竖直向上B．支持力小于手机所受的重力C．摩擦力沿斜面向下D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力第(5)题如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的位移-时间图像，甲质点的图像为直线，乙质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。

下列说法正确的是（ ）A．t1-t2时间段内乙的平均速度大于甲的平均速度B．t1-t2时间段内乙的平均速度小于甲的平均速度C．时，甲、乙间距离最大D．时，甲、乙间距离最大第(6)题小明陪妈妈去超市购物，他在从一层到二层的过程中，站立在自动人行道上，并随自动人行道做匀速运动。