大地测量常用椭球参数

常⽤的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识原⽂:1.背景在了解这两种转换⽅法时，我们有必要先了解⼀些与此相关的基本知识。

我们有三种常⽤的⽅式来表⽰空间坐标，分别是：经纬度和⾼层、平⾯坐标和⾼层以及空间直⾓坐标。

2.经纬度坐标系（⼤地坐标系）这⾥我⾸先要强调：天⽂坐标表⽰的经纬度和⼤地坐标系表⽰的经纬度是不同的。

所以，同⼀个经纬度数值，在BJ54和WGS84下表⽰的是不同的位置，⽽以下我说的经纬度均指⼤地坐标系下的经纬度。

⼤地坐标系是⼤地测量中以参考椭球⾯为基准⾯建⽴起来的坐标系。

下⾯我跟⼤家⼤致谈谈其中涉及到的两个重要概念。

2.1⼤地⽔准⾯和⼤地球体地球表⾯本⾝是⼀个起伏不平、⼗分不规则的表⾯，这些⾼低不平的表⾯⽆法⽤数学公式表达，也⽆法进⾏运算，所以在量测和制图时，我们必须找⼀个规则的曲⾯来代替地球的⾃然表⾯。

当海洋静⽌时，它的⾃由⽔⾯必定与该⾯上各点的重⼒⽅向（铅垂直⽅向）成正交，我们把这个⾯叫做⽔准⾯。

但是，地球上的⽔准⾯有⽆数个，我们把其中与静⽌的平均海⽔⾯相重合的⽔准⾯设想成⼀个可以将地球进⾏包裹的闭合曲⾯，这个⽔准⾯就是⼤地⽔准⾯。

⽽被⼤地⽔准⾯包裹所形成的球体即为⼤地球体。

2.2地球椭球体由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重⼒⽅向的变化，这个处处与重⼒⽅向成正交的⼤地⽔准⾯边成为了⼀个⼗分不规则的也不能⽤数学来表⽰的曲⾯。

不过虽然⼤地⽔准⾯的形状⼗分的不规则，但它已经是⼀个很接近于绕⾃转轴（短轴）旋转的椭球体了。

所以在测量和制图中就⽤旋转椭球来代替⼤地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

2.3常⽤⼤地坐标系不同坐标系，其椭球体的长半径，短半径和扁率是不同的。

⽐如我们常⽤的四种坐标系所对应的椭球体，它们的椭球体参数就各不相同：BJ54坐标系：属参⼼坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3。

XIAN80坐标系：属参⼼坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101。

大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面是地球科学中使用的两个基础概念。

大地基准面是一个理想的水平面，用于测定地球上其他点的高程。

它通常通过确定海平面的平均水平面来定义。

大地基准面的选择对于地球上各个点的高程测量和地形表达具有重要意义。

常用的大地基准面包括平均海平面、地球重力等值面等。

参考椭球面则是一个理想的椭球，用于描述地球的形状。

地球并非完全规则的球形，而是稍微扁平的椭球形。

参考椭球面的选择对于测量和计算地球上各个点之间的距离和位置具有重要意义。

常用的参考椭球面有国际1924年椭球、WGS84椭球等。

大地基准面和参考椭球面的选择是由国际地球测量与地球物理联合会（IAG）和国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）
等国际组织进行协商和制定的，以确保全球地理信息的一致性和相互兼容性。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

因此就有了地球椭球体的概念。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。

f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。

由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。

因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。

地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。

可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。

大地测量坐标系大地测量坐标系是在大地测量过程中，由于需要不同而建立的不同坐标系。

常用大地测量坐标系统∙o∙o∙o}-,Boo∙大地坐标系和子午面直角坐标系的关系o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。

o以建筑物的两条相互垂直的标志线的起点为零点，建立的坐标系。

∙子午面直角坐标系和大地坐标系的转换o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。

a、b为地球椭球的长、短半轴，u为归化纬度。

∙空间直角坐标系与子午面直角坐标系的转换o X = xcosL∙o Y = xsinL∙o Z = y∙o∙o∙o}-,B∙o X = acosucosL∙o Y = acosusinL∙o Z = bsinu成工程所需的坐标的过程。

关键词：GPS 坐标系统坐标系转换一、概述GPS及其应用GPS即全球定位系统（Global Positioning System）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的卫星导航定位系统。

作为新一代的卫星导航定位系统经过二十多年的发展，已成为在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等所有的领域中一种被广泛采用的系统。

我国测绘部门使用GPS也近十年了，它最初主要用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网，现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用，如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。

GPS以测量精度高；操作简便，仪器体积小，便于携带；全天候操作；观测点之间无须通视；测量结果统一在WGS84坐标下，信息自动接收、存储，减少繁琐的中间处理环节、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖。

二、GPS测量常用的坐标系统1.WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。

《大地测量名词解释》
大地测量（Geodesy）是一门研究地球形状、尺寸、引力场和地球表面特征的科学领域。

它涉及到对地球的测量和测绘，以及研究地球的物理和几何性质。

以下是几个与大地测量相关的常见名词解释：
1. 大地测量学：大地测量学是研究地球形状、地球尺度和地球引力场的学科。

它使用各种技术和方法来测量和描述地球的物理特征。

2. 地球椭球体：地球椭球体是描述地球形状的近似模型，将地球看作一个稍微扁平的椭球体。

地球椭球体有两个主要参数：长半轴和短半轴，用来表示地球的尺寸。

3. 大地水准面：大地水准面是一个理论上的参考面，用于衡量和描述地球上不同位置的高度。

大地水准面通常被定义为与重力和重力位势有关的等势面。

4. 地球重力场：地球重力场是描述地球引力分布的概念。

它可以通过测量和分析重力加速度的变化来确定地球内部的密度分布和引力势能。

5. GPS（全球定位系统）：GPS是一种利用卫星系统进行导航和位置测量的技术。

它通过接收来自多颗卫星的信号来确定地球上的特定位置，为大地测量提供了精确的位置信息。

6. 测地线：测地线是连接地球上两个点的最短路径，它在大地测量中用于确定地球的曲率和形状。

大地测量对于地图制作、土地测量、工程建设和导航等领域具有重要意义。

它通过测量和分析地球的几何和物理特征，提供了对地球的全面理解和精确的空间位置信息。

1 地图投影：大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。

大地水准面包围的球体称为大地球体。

从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。

地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。

其大小和形状常用长半径a 和扁率α表示。

1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。

参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。

是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。

参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。

我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。

大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。

椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。

每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。

WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。