中国农大2016网上作业高等数学_在线作业

离散数学(第2版)_在线作业_1交卷时间2019-09-26 14:15:30一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.命题变元P和Q的极大项M1表示()。

（5分）┐P∨Q┐P∧QP∧┐QP∨┐Q正确答案您的答案是D回答正确展开2.设，下面集合等于A的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开3.下面既是哈密顿图又是欧拉图的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开4.下列语句中为命题的是()。

（5分）AB水开了吗？C再过5000年，地球上就没有水了D请不要抽烟!正确答案您的答案是C回答正确展开5.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=()。

（5分）A2n-1B nC n-1D n+1正确答案您的答案是C回答正确展开6.命题变元P和Q的极小项m1表示()。

（5分）P∧┐Q┐P∧Q┐P∨QP∨┐Q正确答案您的答案是B回答正确展开7.公式的前束范式为()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开8.无向完全图有()条边。

（5分）A nB n2C n(n-1)D n(n-1)/2正确答案您的答案是D回答正确展开9.设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有()。

（5分）6条边5条边3条边4条边正确答案您的答案是A回答正确展开10.下列语句中不是命题的是()。

（5分）AB我是大学生C3是奇数D请勿吸烟!正确答案您的答案是D回答正确展开11.下列不一定是树的是()。

（5分）A每对结点之间都有通路的图B连通但删去一条边则不连通的图C有n个结点，n-1条边的连通图D无回路的连通图正确答案您的答案是A回答正确展开12.在有3个结点的图中,奇度数结点的个数为()。

（5分）A0或2B0C1D1或3正确答案您的答案是A回答正确展开13.集合的对称差运算不满足()。

（5分）A消去律B结合律C交换律D幂等律正确答案您的答案是D回答正确展开14.下列图中()是平面图。

第1套您已经通过该套作业,请参看正确答案1.试根据题下图中所标电压、电流参考方向，判断方框内是耗能元件还是供能元件。

（）A.（a）耗能元件、（b）耗能元件、（c）供能元件、（d）供能元件B.（a）供能元件、（b）耗能元件、（c）耗能元件、（d）供能元件C.（a）耗能元件、（b）供能元件、（c）供能元件、（d）耗能元件D.（a）供能元件、（b）耗能元件、（c）供能元件、（d）耗能元件参考答案：A您的答案：A2.求下图所示各电路中的电流或电压。

（）A．（a）u=1V、（b）i=1A、（c）u=-3VB．（a）u=-1V、（b）i=1A、（c）u=3VC．（a）u=1V、（b）i=-1A、（c）u=-3VD．（a）u=1V、（b）i=1A、（c）u=-3V参考答案：C您的答案：C3.求下图所示各电路中的u ab。

（）A.（a）u ab=-40V、（b u ab=40V、（c）u ab=40V、（d）u ab=-40VB.（a）u ab=40V、（b u ab=-40V、（c）u ab=40V、（d）u ab=-40VC.（a）u ab=-40V、（b u ab=40V、（c）u ab=-40V、（d）u ab=40VD.（a）u ab=40V、（b u ab=-40V、（c）u ab=-40V、（d）u ab=40V参考答案：D您的答案：D4.已知图Z1-1中的U S1= 4V，U S2=2V。

用图Z1-2所示的理想电压源代替图Z1-2所示的电路，该等效电压源的参数U S为（）。

A．4V B．-2V C．2V D．-4V参考答案：C您的答案：C5.线性电阻器的额定值为220V，880W。

现将它接到110V电源上，则此时消耗的功率为（）。

A．440W B．220W C．880W D．660W参考答案：B您的答案：B6.电流与电压为关联参考方向是指（）。

A．电流参考方向与电压降参考方向一致B．电流参考方向与电压升参考方向一致C．电流实际方向与电压升实际方向一致D．电流实际方向与电压降实际方向一致参考答案：A您的答案：A7.电路如下图所示，电压源（）。

2015~2016学年秋季学期《线性代数》课程考试试题解析一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分，请将合适的答案填在每题的空中）1．设123,,2a a a =，则1321223,43,a a a a a -+=．解析：132121312131231231212323,43,23,3,=323,,=33,,=9,,=9(1)(1),,18a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a -+=-------=-.注释本题知识点：行列式的性质（1）行列式的某一列乘以一个倍数加到另一列；（2）行列式的某一列提一个公因数；（3）行列式某两列互换.答案：-182.已知向量组1(1,2,3)Tα=,2(,2,3)Tk α=,3(1,,1)Tk α=，0k >，如果向量组123,,a a a 线性相关，则常数k =．解析：由123,,a a a 线性相关有，1122(1)(32)0331=--=k k k k 得21,3或k k ==.注释本题知识点：n 个n 维列向量组线性相关的充分必要条件是，由他们组成的行列式等于0.答案：21,3或k k ==,结果不唯一.3.已知三阶矩阵A 的特征值互不相同，且0=A ，又123,,ηηη是非齐次方程组=Ax b 的三个不同解向量，则方程组0=Ax 的通解为．解析：由1230=A λλλ=得特征值123,,λλλ至少有一个为0.由A 的特征值互不相同，得123,,λλλ中一个为0另两个不为0，所以由A 的秩为2.从而0=Ax 的基础解系含一个向量.由123,,ηηη是非齐次方程组=Ax b 的三个不同解向量，得1213--ηηηη，或为0=Ax的基础解系。

所以，方程组0=Ax 的通解为11221312()(),,k k k k --，或为任意实数ηηηη.注释本题知识点：（1）矩阵行列式的值等于它的所有特征值的乘积；（2）齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩；（3）非齐次方程组和齐次方程组解之间的关系.答案：11221312()(),,k k k k --，或为任意实数ηηηη.4．设1(1,0,1)T α=和2(0,1,0)T α=都是方阵A 对应于特征值3的特征向量.又(3,2,3)T β=，则A β=．解析：11223, 3A A αααα==.1232βαα=+12123296(9,6,9)T A A A βαααα=+=+=.注释本题知识点：（1）矩阵特征值、特征向量的定义；（2）把一个向量表示成其它向量的线性组合.答案：(9,6,9)T.5．若二次型123(,,)f x x x 222123122335224=---+-x x x ax x x x 为负定二次型，那么a 的取值范围是．解析：二次型的矩阵3052022-⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭aA a .A 负定当且仅当-A 正定，当且仅当-A 的所有顺序主子式都大于0；当且仅当22150,90->->a a ，当且仅当33-<<a 或(3,3)∈-a .注释本题知识点：（1）二次型的矩阵；（2）矩阵正定与负定的关系；（3）矩阵正定的充分必要条件。

2016~2017学年春季学期《线性代数》课程考试试题解析一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分，请将合适的答案填在每题的空中）1．设A 为3阶方阵，A 的第3列的元素分别为1,-3,2，其对应的余子式为3,1,2，则||A =10．．解析：313233||(1)13+(1)3)1+(1)2210(-A +++=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=注释本题知识点：行列式按行按列展开答案：102．设矩阵1223135()4()2()αααααα-+-=+，其中1=(3,-1,0,1)Tα，2=(3,-3,6,3)Tα则3=α(1,0-1,0)T，解析：由1223135()4()2()αααααα-+-=+得到12336ααα-=所以31211=3-=(9-303)(3-36,3)(10-10)66（），，，，，，，，T T T ααα⎡⎤-=⎣⎦注释本题知识点：向量的运算答案：0（1，0，-1，）T3.设四元非齐次线性方程组Ax b =的系数矩阵的秩为3，已知123,,ηηη是它的三个解向量，且12-2=(2,1,1,1)T ηη，3=(0,2,1,1)T η，则齐次方程组的通解为(2,3,2,2),T k k R∈．解析：因为四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3，所以其对应的齐次线性方程组的基础解系中只包含一个解量，而123-2+=(2,3,2,2)Tηηη为齐次线性方程组0Ax =的解，则齐次方程组的通解为(2,3,2,2)()Tk k R ∈注释本题知识点：（1）齐次线性方程组的基础解系所包含的向量个数n r-（2）齐次线性方程组的通解1122+++(,1,2,)n r n r i k k k k R i n r ξξξ--∈=-L L 答案：(2,3,2,2)()T k k R ∈4．设矩阵123(,,)A ααα=有三个不同的特征值，且312=+ααα，则矩阵的秩()R A =2．解析：由312=+ααα知向量123,,ααα线性相关，而三个特征值不同，所以12,αα线性无关，故()2R A =注释本题知识点：矩阵的秩等于矩阵中行向量组或者列向量组的最大无关组的秩，即最大无关组所包含的向量的个数。

中农大远程教育网络学习作业第1套您已经通过该套作业,请参看正确答案1.中国农业大学是（）、首批进入国家“211工程”并进入“985工程”建设的全国重点大学。

A.农业委员会直属B.农业部直属C.教育部直属D.科技部直属参考答案：C2.“网上农大”是中国农业大学网络教育学院的教育门户网站，全称是“中国农业大学现代远程教育网”。

域名地址为：（）。

A./B./C./D.参考答案：C3.中农大网院的（）是：以质量为中心，改革创新、规范管理、适度发展、办出特色。

A.办学方针B.教育思想C.工作指导D.办学理念参考答案：A4.现代远程教育与传统学校教育的不同之一是：学习活动是（）进行的。

A.学校安排B.老师安排C.领导安排D.自主安排参考答案：D您的答案：D参考答案：A10.专业教学计划中的课程分为（）个类别，即通识课、专业教育课和任选课。

一般先选修通识课，尤其是与本专业密切相关的基础课，再选修专业教育课，选修课可以根据自己的学习计划自行安排。

A.五B.四C.三D.二参考答案：C您的答案：C11.教材一般通过各校外学习中心统一向中农大网院订购，学生根据校外学习中心的通知,及时到（）进行领取。

A.学院B.书店C.当地校外学习中心D.指定地点参考答案：C您的答案：C12.“（）”栏目是中农大网院发布政策信息的地方，学生入学后须详细阅读其中的文件，主要链接《学生手册》、《课程免修免考管理办法》、《学籍管理规定》等有关制度。

A.学习指南B.新生向导C.迎新专题D.管理规定参考答案：D您的答案：D13.当在学习过程中遇到教学教务相关问题时，可以在（）栏目提出。

A.在线问答B.心情随笔C.考风考纪D.英语对对碰参考答案：A您的答案：A14.在（）栏目中主要发布与学习相关的各种信息，包括：开课计划、考试安排、毕业论文（设计）、辅导答疑、学生活动安排等。

A.学院公告B.学生社区C.管理规定D.考试计划参考答案：A您的答案：A15.（）栏目提供了与学习有关的教育理念及相关系统的使用说明，如网络教育与自主学习、上网指南、中农大数字图书馆使用说明、专题讨论课程BBS学生使用说明等。

第1套您已经通过该套作业,请参看正确答案1.中国农业大学是（）、首批进入国家“211工程”并进入“985工程”建设的全国重点大学。

A.农业委员会直属B.农业部直属C.教育部直属D.科技部直属参考答案：C您的答案：A2.“网上农大”是中国农业大学网络教育学院的教育门户网站，全称是“中国农业大学现代远程教育网”。

域名地址为：（）。

A./B./C./D.参考答案：C您的答案：D3.中农大网院的（）是：以质量为中心，改革创新、规范管理、适度发展、办出特色。

A.办学方针B.教育思想C.工作指导D.办学理念参考答案：A您的答案：C4.现代远程教育与传统学校教育的不同之一是：学习活动是（）进行的。

A.学校安排B.老师安排C.领导安排D.自主安排参考答案：D您的答案：B5.远程教育是指学生与教师、学生与教育组织之间采取（）进行系统教学和通信联系的教育形式。

A.函授B.多媒体手段C.通信D.面授参考答案：B您的答案：C6.学术界普遍认为，远程教育起源自19世纪中叶的（），是以函授教学形式进行的。

A.亚洲B.日本C.英国D.美国参考答案：C您的答案：A7.新生入学后需预付不少于（）学分的学费。

A.20B.40C.60D.80参考答案：B您的答案：B8.学生如何缴纳学费？（）A.按要求将学费交到校外学习中心B.按要求将学费直接交到中农大网院C.按要求将学费交到中国农业大学D.以上均可参考答案：A您的答案：C9.选课要严格遵守所在学习层次和专业教学计划对选修学分的要求，包括总学分和各类课程的（）学分要求。

A.单项B.具体C.详细D.大致参考答案：A您的答案：D10.专业教学计划中的课程分为（）个类别，即通识课、专业教育课和任选课。

一般先选修通识课，尤其是与本专业密切相关的基础课，再选修专业教育课，选修课可以根据自己的学习计划自行安排。

A.五B.四C.三D.二参考答案：C您的答案：B11.教材一般通过各校外学习中心统一向中农大网院订购，学生根据校外学习中心的通知,及时到（）进行领取。

201３～2014学年秋季学期（2０14、01）高等数学Ａ课程考试试题(Ａ卷) 答案一、填空题(本题共有５道小题,每小题3分，满分15分),请将答案填在横线上。

1、、2、曲线在点处得切线方程就是、3、数列中最大得项为、4、设，，则=、5、若函数得一个原函数为，则＝、二、单项选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分）,请将合适选项填在括号内.１.设函数在区间上连续,则就是函数得【 B 】、（A）跳跃间断点（B)可去间断点(C）无穷间断点（D）振荡间断点、2、下列变量中，就是无穷小量得为【B】、(A）（Ｂ）(C）（D)、3、函数得单调增加且图形为凹得区间就是【 C 】、（A)(B）（C)（Ｄ)、4、设,若反常积分收敛,则应满足【Ａ】、(A）（B) (C) （Ｄ）、5、在空间直角坐标系中表示【 D 】、（A）旋转抛物面（Ｂ）球面(C）抛物柱面(D）顶点在坐标原点、开口向上得圆锥面、三、计算下列各题(本题共有４道小题，每小题5分，满分20分)、１．求极限、解（解法一)（解法二）2。

求曲线在ｔ=0相应得点处得切线方程及法线方程、解所以，切线斜率切线方程为法线方程为3、设，求、解令，则，为常数。

即,亦即解得或。

所以或.４、求极限、解原式四、(本题满分10分)已知方程有且只有一个正根，求实数得取值范围、解设函数可得，为得极大值，为得极小值。

又，f（0)＝0,与,从而得图像如下：不难瞧出，当k〉４时f(x)=ｋ有唯一正根 ,故实数k得取值范围就是(4，+）、五、（本题满分10分）求以点、、为顶点得三角形得面积、解三角形得面积等于以、为邻边得平行四边形面积得一半，而，,，所以、六、证明下列各题（本题共有２道小题,每小题6分,满分１2分）、1。

证明成立证当x>0时，,因而当x>0时,ｆ（x)>f（０）,即所以２．设，试证明：证明:令，则所以＝七、（本题满分1２分）设有抛物线:,试确定常数得值,使得⑴与直线相切；⑵与轴所围图形绕轴旋转所得旋转体得体积最大、解设切点为,，切线斜率,代入切线方程,得、又旋转体体积,，解得或者，，,故时,体积最大，求得,所以，、八、(本题满分6分）求证：点与抛物线间得最短线段所在直线就是抛物线得法线。

第一次在线作业 单选题（共30道题）（A ＞连绽，偏寻数存在， （C ）不连渎，伺导数存在, CB ）连续，偏导数不存在，＜•CD ）不连浜.闲导教不存在〜我的答案：C 此题得分：2.5分2% 在点戸处函数/＜＞：・A 〉的全繳分匚莎苻在的充分诲件光＜”4As y^E F 庶处苟走义Bs y 连缤36 / 的全部一矽"扁导数均连绽Dr /连统旦兀、力均存在"我的答案：C 此题得分：2.5分3-.函数丝=«/（才人0 在点（FAo ）处连纹是它在该点.f 扁导•魏存在的（B.充分而非必妄条件-D.既WE 充分冥非必亜奈件'3.我的答案：D 此题得分：2. 5分4、设二元函数/X 兀同在点（心丿。

〉可微，则/匕小在点（％丿°〉处工烈结论不一定成立的 是（ ）弋（A ） 连换（B ） 偏导数存在（C 〉偏导数连续（D ） 荀定义门我的答案：C 此题得分：2・5分x 2A-2 4- y 2 = 0A.必妄而mE 充另•条件 C.充:外必亜糸件5、设/*(工丿)•是连绽函敷：.且#(x = jcy + Jf +(工、尹)尿如•且中D是由尹=0 •尸=£>和x =1所围平面区域，则/(x,.p> =( ”■(A) xy(B) 2 xy(C)xv + 丄8此题得分：2. 5分J 二兀l££j数h = /〈k、X0』o)可妙足貝在谍rfej匍导嫩1存在的<A 必55糸件 B. 元外糸件 C.充丑条件 D.汪吴宗件一我的答案：B此题得分：2.5分7、已知尺渤且久。

在(:冬丈)上连纹，aVM 贝|」二汝积另•心一“4 2 土fa>&次3〉2 Q fS4 cc> 2 立f® 皿cD)[.f /r力均'~我的答案：D此题得分：2.5分sin( x1 yy 8•设函数ru)=・—匚齐xA .0B . —C .1妙 #。

离散数学(第2版)_在线作业_2一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.设R是实数集合，R上的运算*定义为，则为()。

（5分）A半群B代数系统C非代数系统D群正确答案您的答案是B回答正确展开2.无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是()。

（5分）A偶数B1C奇数D素数正确答案您的答案是A回答正确展开3.下列语句中不是命题的是()。

（5分）明天是个阴天请不要生气！3是素数昨天是星期四正确答案您的答案是B回答正确展开4.谓词公式中变元()。

（5分）A不是自由出现，是约束出现B既不是自由出现又不是约束出现C是自由出现，不是约束出现D既是自由出现又是约束出现正确答案您的答案是D回答正确展开5.设上的关系，则R的定义域等于()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开6.集合的交运算不满足()。

（5分）A交换律B幂等律C结合律D消去律正确答案您的答案是D回答正确展开7.集合的并运算不满足()。

（5分）A幂等律B交换律C消去律D结合律正确答案您的答案是C回答正确展开8.设，下面命题为假的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开9.前提，，的逻辑结论不会是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开10.下列是谓词公式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开11.下列语句中是命题的是()。

（5分）A请不要随地吐痰B我真快乐！C今天是阴天D你身体好吗？正确答案您的答案是C回答正确展开12.下列公式是前束范式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开13.设和都是A上的双射函数，则为()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答错误展开( 应该选B )14.设R是实数集合，函数，和,则复合函数是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开15.下列公式是非永真式的可满足式的是()。

（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开16.设上的关系，则R具有性质()。

教育信息化数码世界 P .211高等数学在线作业智能批阅系统的设计和实现孙鸿鑫 胡良泽 李林峰 黄崇源 三亚学院摘要：本系统是采用MyEclipse 连接MySQL 数据库而设计的，本系统提供三种身份: 管理员角色、教师角色、学生角色。

本文重点介绍高等数学的智能批阅功能的实现,将高等数学作业分为客观题和主观题分别实现批阅。

客观题主要将用户输入的答案与数标准答案进行比较得到批改结果；主观题批阅的核心内容为判断学生给出的答案和标准答案之间是否存在相同的成分，并根据相似的程度给予不同的结果它将利用公式翻译和符号识别和运算实现自动的批改。

关键词：高等数学系统 JSP MyEclipse MySQL 智能批阅在高等院校中，由于高等数学的教学需求，教师的作业批改任务繁重，根据学科特征，实现作业的在线智能自动批阅既能缓解广大高等数学教师的工作压力，提高效率，也能给学生及时的反馈，提高学生的学习积极性。

同时也有利于学校的教务相关工作的管理。

为此，借助计算机的相关技术设计实现高等数学在线作业智能批阅系统。

1系统体系结构和相关技术1.1 系统体系结构目前比较流行的结构有B/S 和C/S，我们选择了基于B/S 的框架架构。

因为B/S 架构体系目前已经非常成熟，它的扩展性非常强，在不同的平台上也都可以运行,而且三层的架构体系能实现系统的高效性。

1.2 JSP 技术它是简化的Servlet，并在服务器端执行，在页面中加入动态的内容使用JSP 技术是十分方便的，并且它会使页面输出我们想要的效果。

JSP 在制作网页时和其它服务器中的脚本语言比较，它的语言会更有力、更简单、更速度。

1.3 Eclipse它是一个基于Java 的开放源代码的，可扩展的开发平台，它提供给了开发人员一个一流的Java 集成开发环境。

通过插件，Eclipse 可以成为一个成熟的，可扩展的体系结构。

并且它是开源的，限制少，对于需要扩展性强大的系统有很好的帮助。

2016~2017学年秋季学期《线性代数》课程考试试题解析一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分，请将合适的答案填在每题的空中）1.设,A B 均为四阶方阵，且1,2,A B ==-*A 是A 的伴随矩阵，则*B A B =．解析:由于31,1,2,A A A B *====-所以4**4(2)1(2)32.B A B B A B ==-⋅⋅-=-注释本题知识点：1(1);n A A -*=(2);n A A λλ=(3).AB A B =答案：32.-2．设矩阵A 满足2230,A A E ++=则1()A E --=.解析:由2230,A A E ++=得2236,A A E E +-=-即3()(3)6,(),6A EA E A E E A E E +-+=--=-所以11()(3).6A E A E --=-+注释本题知识点：1.AA E -=答案：11()(3).6A E A E --=-+3.已知向量组123,,ααα线性无关，若向量组112223313,,k k k βααβααβαα=+=+=+线性相关，则参数k =．解析:由题设可得12312310(,,)(,,)10,01k k k βββααα⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭因为123,,ααα线性无关，123,,βββ线性相关.所以10100,01kk k =解得 1.k =-注释本题知识点：（1）向量组的线性相关性与向量组的秩.（2）向量组123,,βββ线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组123(,,)0x βββ=有非零解.答案： 1.k =-4．已知向量组1231111,1,3,262ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪==-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭则向量组的秩为.解析:123111111111(,,)113~022~022*********ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以向量组的值秩为2.注释本题知识点：（1）矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.（2）矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.答案：2.5.设三阶实对称矩阵A 的两个非零特征值对应的特征向量分别为T T 12(1,1,1),=(0,-1,1),αα=且秩()2,R A =则齐次方程组0Ax =的通解为．解析:因为三阶实对称矩阵的秩()2,R A =所以该矩阵有特征值零，设零特征值对应的特征向量为,α由于不同特征值对应的特征向量正交所以T 1T 2=0,ααα⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭即1110,011α⎛⎫=⎪-⎝⎭解得一个非零解T (2,1,1)α=-，因此有0A α=，又因为()2,R A =所以齐次方程组0Ax =的通解为T (2,1,1),().x k k R =-∈注释本题知识点：（1）齐次线性方程组的通解.（2）方阵的特征值和特征向量的定义.（3）不同的特征值对应的特征向量正交.答案：T (2,1,1),().x k k R =-∈二、选择题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1．已知三阶行列式11131221232231333232326,32a a a a a a a a a --=-则111213212223313233a a a a a a a a a =【】．(A)2;(B)6;(C)-1;(D)1解析:由11131221232231333232326,32a a a a a a a a a --=-根据行列式的性质可得11131221232231333266,a a a a a a a a a -=即1112132122233132331.a a a a a a a a a =注释本题知识点：行列式的性质答案：1.2.设A 是m n ⨯矩阵，0Ax =是非齐次线性方程组Ax b =对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是【】．(A)若0Ax =仅有零解，则Ax b =有唯一解；(B)若0Ax =有非零解，则Ax b =有无穷多解；(C)若Ax b =有无穷多解，则0Ax =仅有零解；(D)若Ax b =有无穷多解，则0Ax =有非零解.解析:0Ax =仅有零解，可得(),R A n =但不能得出()(,),R A R A b =所以Ax b =不一定有解.0Ax =有非零解，可得(),R A n <但不能得出()(,),R A R A b =所以Ax b =不一定有解.Ax b =有无穷多解，可得()(,),R A R A b n =<所以0Ax =有非零解.注释本题知识点：线性方程组的解的个数非齐次线性方程组,Ax b A =为m n ⨯矩阵,有解的充分必要条件是()(,).R A R A b =（1）当()(,)R A R A b n ==时，有唯一解.（2）当()(,)R A R A b n =<时，有无穷多解.n 元线性方程组Ax b =无解的充分必要条件是()(,).R A R A b <n 元齐次线性方程组0Ax =总有解.有非零解的充分必要条件是().R A n <答案：D.3.设A 是34⨯阶矩阵，A 的行向量组线性无关，则【】．(A)A 中必有两列元素对应成比例；(B)A 中必有一个列向量是其余列向量的线性组合；(C)A 的列向量组线性无关；(D)A 中必有一列元素全为零；解析:由于矩阵A 的行向量组线性无关，所以() 3.R A =设1234,,,ββββ为A 的列向量组，则有1234(,,,)3,R ββββ=因此1234,,,ββββ线性相关，且有三个列向量线性无关故矩阵A 中必有一个列向量是其余列向量的线性组合.注释本题知识点：（1）矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩（2）向量组线性相关和线性无关答案：D4.已知齐次方程组(2)0A E x -=的基础解系有一个向量，则行列式22A A E --=【】(A)2；(B)0；(C)1；(D) 3.解析:由题设知矩阵2A E -为方阵，且(2)0A E x -=的基础解系有一个向量所以20A E -=故22(2)()20.A A E A E A E A E A E --=-+=-+=注释本题知识点：（1）齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于变元的个数.（2）.AB A B =答案：B 5.当t 满足【】时，二次型222123123121323(,,)22222f x x x x x x tx x x x x x =--+++-是负定的．(A)(t ∈(B)t ∈(C)(0);t ∈(D)空集.解析:二次型矩阵为1121,112tA t -⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭根据负定二次型判定可得2222112233111510,202,21250,22112t t t t tt t t--∆=-<∆==->⇒<∆=--=-+<⇒>-所以不存在t 使得二次型为负定的.注释本题知识点：负定二次型的判定n 元实二次型T f x Ax =负定的充分必要条件是下列条件之一成立：（1）f 的负惯性性指数为n ；（2）A 的特征值全为负数；（3）A 合同于E -；（4）A 的各阶顺序主子式负正相间，即奇数阶顺序主子式为负数，偶数阶顺序主子式为负数.答案：D三、（本题满分14分）计算下列行列式的值：1.111235.4925D =解析:111235(53)(52)(32) 6.4925D ==---=注释本题知识点：利用范德蒙行列式求解1222212111112111().nn ni j j i nn n n nx x x D x x x x x x x x ≤<≤---==-∏答案：6.2.计算行列式30402222075120500D =-的第四行元素的余子式之和.解析:行列式D 的第四行元素的余子式之和为32304034022227(1)22228.0701111111D +==-⋅-=------注释本题知识点：（1）余子式和代数余子式的定义；（2）行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.答案：-28四、（本题满分12分）已知矩阵方程*111(2)2A XA AX E --=+，其中011101,110A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭*A 是矩阵A 的伴随矩阵，求.X 解析:因为0111012,110A ==所以矩阵A 可逆.方程两端左乘*2,A 右乘,A 可得(2)4,X E A E -=所以112244(2)212.9221X E A ---⎛⎫⎪=-=-- ⎪ ⎪--⎝⎭注释本题知识点：（1）n 阶方阵可逆的充分必要条件是0;A ≠（2）**;AA A A A E ==.（3）11;AAA A E --==（4）逆矩阵的求法.答案：1224212.9221X --⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭五、(本题满分12分)设向量组T T T T 1234:(1,2,3,1,2),(2,1,2,2,3),(3,1,5,3,1),(5,0,7,5,4),A a a a a =--=--=---=--（1）求向量组A 的秩；（2）求向量组A 的一个最大线性无关组；(3)把其它向量用最大线性无关组表示.解析:1235123512351011211005510011201123257~0448~0000~000012350000000000002314077140000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎪⎪ ⎪ ⎪---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1）向量组A 的秩为2；（2）向量组A 的一个最大线性无关组为12,;a a （3）312412,2.a a a a a a =+=+注释本题知识点：（1）矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩（2）初等行变换不改变矩阵的秩（3）向量组的最大无关组与向量组的秩答案：（1）向量组A 的秩为2；（2）向量组A 的一个最大线性无关组为12,;a a （3）312412,2.a a a a a a =+=+六、（本题满分12分）已知非齐次线性方程组为1234123412341234422,52113,36312,231,x x x qx x x x x x x x x p x x x x +++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪+++=-⎩试求当参数,p q 为何值时，方程组无解，方程组有唯一解，方程组有无穷多解.解析:4212121311213152111352111308448(,)~~363123631200033121314212063126q A b p p p q q --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪---⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭10021121311213101121210844802112~~~000330003300033(3)(9)06312600900003p p p p q q q ⎛⎫--⎛⎫⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎪---- ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪ ⎪++⎪+- ⎪ ⎪⎪---- ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1）当3,p ≠-且9q ≠时，方程组无解；（2）当3,p =-或9q =时，方程组有无穷解；（3）方程组不存在唯一解.注释本题知识点：线性方程组的解的个数非齐次线性方程组,Ax b A =为m n ⨯矩阵,有解的充分必要条件是()(,).R A R A b =（1）当()(,)R A R A b n ==时，有唯一解.（2）当()(,)R A R A b n =<时，有无穷多解.n 元线性方程组Ax b =无解的充分必要条件是()(,).R A R A b <答案：（1）当3,p ≠-且9q ≠时，方程组无解；（2）当3,p =-或9q =时，方程组有无穷解；（3）方程组不存在唯一解.七、（本题满分12分）求正交变换,x py =将二次型222123123121323(,,)222222f x x x x x x x x x x x x =++---化为标准形,并写出其标准形.解析:二次型矩阵为211121,112A --⎛⎫ ⎪=--⎪ ⎪--⎝⎭2123(3),0,3,A E λλλλλλ-=--===当10λ=时，解0,Ax =得T 1(1,1,1)ξ=，当23=3λλ=，时，解(3)0,A E x -=得T T 23(1,1,0)(1,0,1)ξξ=-=-，，正交化T22232111,,,1.222ηξηξξ⎛⎫==-=-- ⎪⎝⎭单位化T T123,0,.p p p ⎛⎛⎫===- ⎪ ⎝⎭⎝正交矩阵,P⎛⎫--⎪⎪=-⎪⎪⎭正交变换,x py=标准形为222333.f y y=+注释本题知识点：正交变换化二次型为标准型答案：222333.f y y=+八、（本题满分8分）设A和B均为n阶方阵，且22,2,A B E B B=+=证明：A可逆.解析:由22,B B=得2288,B B E E--=-即4(2),8B EB E E-+=-故2B E+可逆而2,A B E=+所以A可逆.注释本题知识点：若n阶方阵A和B满足AB E=，则A可逆，且1.A B-=。

网络学习指导(第4版)_在线作业_1交卷时间：2016-01-22 10:15:27一、单选题1.(5分) 中农大网院的（）是：以质量为中心，改革创新、规范管理、适度发展、办出特色。

A. 工作指导∙ B. 教育思想∙ C. 办学方针∙ D. 办学理念2.(5分) 新生入学后需预付不少于（）学分的学费。

∙ A. 60∙ B. 20∙ C. 80∙ D. 403.(5分) 学院在每个学期期末会组织考前辅导，提供语音在线辅导或文字辅导资料，并放在相应课程的（）栏目中，供同学们下载。

∙ A. 网上学习∙ B. 考试计划∙ C. 辅导资料∙ D. 毕业论文4.(5分) 下列有关统考考生违纪情况处理及处罚说法中，不正确的是：（）∙ A. 有考试违纪行为的考生，其相关科目的考试成绩无效∙ B. 有作弊或协同作弊的考生，视其情节轻重，给予警告或记过∙ C. 代替他人或由他人代替参加考试者，取消统考资格∙ D. 有考试作弊行为的考生，当次考试全部科目成绩无效，并视情节严重情况给予停考1-3年的处理5.(5分) 学术界普遍认为，远程教育起源自19世纪中叶的（），是以函授教学形式进行的。

∙ A. 日本∙ B. 美国∙ C. 英国∙ D. 亚洲6.(5分) 课程论文的题目可以在（）下载。

∙ A. 新生通道∙ B. 学习指南∙ C. 学生论坛∙ D. 我的课堂7.(5分) 当在学习过程中遇到教学教务相关问题时，可以在（）栏目提出。

∙ A. 心情随笔∙ B. 英语对对碰∙ C. 考风考纪∙ D. 在线问答8.(5分) 学生在（）页面里点击“在线作业”或“作业”，选择相应的套数，点击进入作业页面。

完成后点击下方的提交即可。

∙ A. 课程通知∙ B. 学习过程统计∙ C. 课程讲解∙ D. 课程评价9.(5分) 课程考核不通过、缺考的学生，可以申请补考，每门课程最多可申请（）次补考。

∙ A. 3∙ B. 4∙ C. 2∙ D. 110.(5分) 通过北京地区成人本科学士学位英语统一考试，是中农大网院本科在籍生（专升本、高起本的学生）申请成人本科（）的必要条件之一。

中国农大2016网上作业高等数学-在线作业高等数学_在线作业_1交卷时间：2016-06-10 09:30:38一、单选题1.(5分)（）。

• A.• B.• C.• D.2.(5分)设函数，则（）。

• A.• B.• C.• D.3.(5分)（）。

6.(5分)设函数，则（）。

• A.• B.• C.• D.7.(5分)不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.8.(5分)不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.9.(5分)曲线在点处的切线斜率为（）。

• A.• B.• C.• D.10.(5分)不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.二、判断1.(5分)当时，与是等价无穷小量。

（×）2.(5分)。

（×）3.(5分)是函数的一个原函数。

（×）4.(5分)是函数的一个原函数。

（√）5.(5分)函数在点处可导。

（×）6.(5分)设函数，则。

（√）7.(5分)。

（×）8.(5分)当时，与是等价无穷小量。

（√）9.(5分)是一阶线性微分方程。

（√）10.(5分)是微分方程。

（×）高等数学_在线作业_2一、单选题1.(5分) （）。

• A.• B.• C.• D.2.(5分) 令，则定积分（1）（2）（3），则上述解法中（）。

• A. 第（3）步出错• B. 第（1）步开始出错• C. 全部正确• D. 第（2）步开始出错3.(5分) 曲线的拐点为（）。

• A.• B.• C.• D.4.(5分) 不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.5.(5分) 不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.6.(5分) 设函数，则（）。

• A.• B.• C.• D.7.(5分) 不定积分（）。

• A.• B.• C.• D.8.(5分) 令，则定积分（1）（2）（3），则上述解法中（）。

• A. 第（1）步开始出错• B. 第（2）步开始出错• C. 全部正确• D. 第（3）步出错9.(5分) 微分方程的解是（）。