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2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每题2分共24分）1．（2分）计算﹣3﹣2的值为（）A．﹣5B．﹣1C．5D．12．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（）A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×1033．（2分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣3xy的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是二次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、3 4．（2分）如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（）A．70°B．65°C．60°D．50°6．（2分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．159°B．141°C．111°D．69°7．（2分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则8．（2分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数9．（2分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．10．（2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．（2分）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．7cm或3cm 12．（2分）现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或11二.填空题（每题3分共18分）13．（3分）12.5°＝°′；22°24'＝°．14．（3分）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是．15．（3分）已知a﹣3b＝3，则代数式1﹣2a+6b的值等于．16．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为．17．（3分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0，abc0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|＝．18．（3分）定义：若a是不为1的有理数，则称为a的差倒数．如2的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推，若，则a2023＝．三.解答题（共7题58分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）．21．（7分）已知A＝3x﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x．（1）化简A﹣B；（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣B的值；（3）若A﹣B的值与y的取值无关，求A﹣B的值．22．（7分）如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OE平分∠COB．23．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24．（9分）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；②猜想∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有怎样的数量关系，请说明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由．25．（10分）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，求AM：BM的值．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，直接写出的值．2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分共24分）1．【分析】根据有理数的减法法则即可得出结果．【解答】解：﹣3﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、单项式﹣3xy的系数是﹣3，此选项正确，符合题意；B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误，不符合题意；C、多项式x2y2﹣2x2+3是二次三项式，此选项错误，不符合题意；D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、3，此选项错误，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．4．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5．【分析】根据翻折变换的性质可得∠2＝∠BFE，再根据平角的定义求出∠BFE即可得解．【解答】解：由翻折变换的性质可得∠2＝∠BFE，则∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°．故选：B．【点评】本题考查了翻折变换，熟记翻折前后重合的两个角相等，并准确识图是解题的关键．6．【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+15°＝141°．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．7．【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断．【解答】解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．8．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．9．【分析】设共有x人，根据物品的价格不变列出方程．【解答】解：设共有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．10．【分析】根据余角的定义，可得答案．【解答】解：C中的α+β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点评】本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．11．【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB 上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．12．【分析】分x≥3与x＜3两种情况求解．【解答】解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．即：若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解题目所给的定义中包含的运算及运算顺序．二.填空题（每题3分共18分）13．【分析】由度、分、秒相邻单位之间是60进制，即可计算．【解答】解：12.5°＝12°30′；22°24'＝22.4°．故答案为：12，30；22.4．【点评】本题考查度分秒的计算，关键是掌握度、分、秒相邻单位之间是60进制．14．【分析】直接利用直线的性质：两点确定一条直线，由此即可得出结论．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．15．【分析】将1﹣2a+6b化为1﹣2（a﹣3b），再将a﹣3b＝3代入即可．【解答】解：∵a﹣3b＝3∴1﹣2a+6b＝1﹣2（a﹣3b）＝1﹣2×3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了代数式求值，整体代入法是解答此题的关键．16．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x＝2（90°﹣x）+18°，解得，x＝18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．17．【分析】（1）由数轴即可判断；（2）在去掉绝对值时，要考虑减法中减数和被减数的大小关系，而此大小关系是通过数轴上面的相对位置进行确定．【解答】解：（1）∵a＜0，0＜b＜c，b＜|a|＜|c|，∴a+b＜0，abc＜0，故答案为：＜，＜；（2）|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣b）＝b+c﹣2b+2a﹣c+b＝2a．故答案为：2a．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，一定要先结合数轴确定a，b，c的正负值，正确去绝对值是解题的关键．18．【分析】根据规定进行计算，得出：a1，a2，a3，a4发现3个一循环，按照这个规律计算即可．【解答】解：∵，∴，，由此可以看出，，4，三个数不断循环出现．因为2023÷3＝674⋯1，所以a2023＝﹣，故答案为：．【点评】此题考查规律型：数字的变化类，关键是发现循环的规律，然后利用规律进行计算分析判断．三.解答题（共7题58分）19．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算，再算加减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）＝3﹣（+﹣）×24＝3﹣×24﹣×24+×24＝3﹣9﹣4+18＝8；（2）＝﹣+﹣|﹣4﹣4|﹣（﹣）3×＝﹣+﹣8﹣（﹣）×＝﹣+﹣8+2＝﹣6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．20．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣3，移项合并得：x＝19；（2）去分母得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移项合并得：28x＝﹣9，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．【分析】（1）将A＝3x﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x代入A﹣B中进行化简即可求解；（2）将x+y＝，xy＝﹣1代入（1）中化简后的式子即可求解；（3）根据A﹣B的值与y的取值无关即可求解．【解答】解：（1）∵A＝3x﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x，∴A﹣B＝3x﹣4xy+7y﹣（y+2xy﹣3x）＝3x﹣4xy+7y﹣y﹣2xy+3x＝6x﹣6xy+6y；（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣B＝6（x+y）﹣6xy＝6×﹣6×（﹣1）＝3+6＝9；（3）∵A﹣B＝6x﹣6xy+6y＝6x﹣6y（x﹣1），∵A﹣B的值与y的取值无关，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∴A﹣B＝6×1﹣0＝6．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．22．【分析】（1）先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数．（2）只要证明∠COE＝∠2即可得证．【解答】解：（1）∵∠3＝130°，∠1+∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣∠3＝50°，∵∠2﹣∠1＝15°，∴∠2＝15°+∠1＝65°；（2）∵∠1＝50°，∠2＝65°，∠1+∠COE+∠2＝180°，∴∠COE＝65°，∴∠COE＝∠2∴OE平分∠COB．【点评】本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型．23．【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2800元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（90﹣x）÷x＝50%，解得：x＝60．故甲的进价为60元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．故答案为60，60%（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，60x+50（50﹣x）＝2800，解得：x＝30．即购进甲商品30件，乙商品20件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.6＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．24．【分析】（1）①根据角的和差关系进行计算即可；②由∠ACD＝∠BCE＝90°，再根据角的和差关系得出结论；（2）由于∠BAE＝∠CAD＝60°，而∠BAD＝∠BAE+∠CAD﹣∠CAE，进而得出答案；（3）由于∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），而∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC，进而得出结论．【解答】解：（1）①∵∠ACE+∠DCE＝90°＝∠BCD+∠DCE，∠DCE＝35°，∴∠ACB＝∠ACD+∠ECB﹣∠DCE＝180°﹣∠DCE＝180°﹣35°＝145°，若∠ACB＝140°，则∠DCE＝180°﹣140°＝40°，故答案为：145°；40°；②∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE，＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE＝180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由如下：∵∠DAB＝∠DAC+∠CAB＝60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝60°+∠CAB+∠CAE＝60°+∠EAB＝120°；（3）∠AOD+∠BOC＝α+β，∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC，即∠AOD＝α+β﹣∠BOC，∴∠AOD+∠BOC＝α+β．【点评】本题考查余角与补角，掌握互为余角、互为补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键．25．【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据图形即可直接解答；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【解答】解：（1）当点C、D运动了1s时，CM＝1cm，BD＝3cm，∵AB＝11cm，CM＝1cm，BD＝3cm，∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝11﹣1﹣3＝7（cm）；（2）设运动时间为t，则CM＝t cm，BD＝3t cm，∵AC＝（AM﹣t）cm，MD＝（BM﹣3t）cm，又MD＝3AC，∴BM﹣3t＝3AM﹣3t，即BM＝3AM，∴AM＝BM，∴＝；（3）当点N在线段AB上时，如图3.1，∵AN﹣BN＝MN，AN﹣AM＝MN，∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即＝；当点N在线段AB的延长线上时，如图3.2，∵AN﹣BN＝MN，AN﹣BN＝AB，∴MN＝AB，∴＝．综上所述：＝或．【点评】本题主要考查了两点间的距离等知识点，灵活运用数形结合思想是解答本题的关键。
2016-2017年七年级数学周练习题 12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. (3分)下列说法正确的是( )A．没有最小的正数 B．﹣a表示负数C．符号相反两个数互为相反数 D．一个数的绝对值一定是正数2. (3分)下列说法中正确的是（）A．整数是由正整数和负整数所组成的 B． 0没有相反数C．任意一个数的绝对值一定是一个非负数 D．单项式的系数是3. (3分)单项式的系数与次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，44. (3分)实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A． 7 B．-7 C．2a -15 D．无法确定5. (3分)关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为( )A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣56. (3分)将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=77. (3分)小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3（4+x）=25 D．3（4﹣x）=258. (3分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．89. (3分)如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE=（）AB．A． B． C． D．10. (3分)如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30° D．OD的方向是南偏东30°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. (3分)如果x、y的平均数为4，x、y、z的和为零，那么z= .12. (3分)x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x－y|＋|z－y|的结果是______．13. (3分)把多项式 4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5 按字母 b 的升幂排列是14. (3分)若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x=．15. (3分)如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的倍.16. (3分)（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．三、计算题（本大题共4小题，共18分）17. (4分)18. (4分)19. (4分)－20. (4分)四、解答题（本大题共6小题，共34分）21. (4分)．22. (4分)x+5=x+3﹣2x；23. (6分)如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．24. (6分)一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．25. (6分)某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？五、综合题（本大题共2小题，共18分）26. (8分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27. (10分)如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10．(1)填空：AB= ，BC= ；(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？答案1.A2.C．3.A4.B5.A．6.D7.C8.C9.C． 10.A11.-12；12.y-x+z-y=z-x；13.a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5 14.﹣2、． 15.3 16.：2n+1；2n2+2n+1．17.-4; 18. 19.m-3n+4 20.-4a3+5a+121.﹣=1去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．22.去分母得：2x+10=x+6﹣4x，移项合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣0.8；23.【解答】解：∵AB=16cm，∴BC=3AB=3×16=48cm．∵D是BC的中点，∴BD=BC=×48=24cm．∴AD=AB+BD=16+24=40cm．24.【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）+15°，解得：x=65°，即这个角的度数为65°．25.【解答】解：(1)设该中学库存x套桌凳，甲需要天,乙需要天,由题意得：﹣=20，解方程得：x=960．经检验x=960是所列方程的解，答：该中学库存960套桌凳；（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则y1=（80+10）×=5400y2=（120+10）×=5200 y3=（80+120+10）×=5040综上可知，选择方案③更省时省钱．26.（1）2；（2）-3，-3.5，5.527.。
2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算−3−2的值为( )A. −5B. −1C. 5D. 12.南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A. 0.29×105B. 2.9×103C. 2.9×104D. 29×1033.下列说法正确的是( )A. 单项式−3xy的系数是−3B. 单项式2πa3的次数是4C. 多项式x2y2−2x2+3是二次三项式D. 多项式x2−2x+6的项分别是x2、2x、34.如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )A.B.C.D.5.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠BFE=( )A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°7.下列等式变形错误的是( )A. 若a=b，则a1+x2=b1+x2B. 若a=b，则3a=3bC. 若a=b，则ax=bxD. 若a=b，则am =bm8.若(m−2)x|2m−3|=6是一元一次方程，则m等于．( )A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为( )A. 8x+3=7x−4B. 8x−3=7x+4C. x−38=x+47D. x+38=x−4710.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A. B.C. D.11.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN 的长度是( )A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 7cm或3cm12.现定义运算“∗”，对于任意有理数a，b满足a∗b={2a−b,a≥ba−2b,a<b.如5∗3=2×5−3=7，1 2∗1=12−2×1=−32，若x∗3=5，则有理数x的值为( )A. 4B. 11C. 4或11D. 1或11二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
和平区2015-2016学年度第一学期七年级期中质量调查数学学科试卷第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果+7%表示“增加7%”，那么“减少5%”可以记作A. +2%B. -12%C. 5+%D. -5%A. 3.14B. 3.142 3. 局国家旅游局消息，国庆七天假期全国124个景区门票收入共计1604000000元，这个数字用科学计数法表示为A. 81004.16⨯B. 9106.1⨯C. 910604.1⨯D. 10101604.0⨯ 4. 下列计算正确的是A. 16422222==+++B. 93333=⨯=C. ()366622=-=-D.1258-5252-5252-3=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 5. 下列方程的变形，符合等式性质的是A. 由x+2=4，得x=4-2B. 由x-3=5，得x=5-3C. 由021=x ，得x=2D. 233=-x ，得29-=x 6. 先去括号，再合并同类项正确的是A. 2x-3(2x-y)=-4x-yB. 5x-(-2x+y)=7x+yC. 5x-(x-2y)=4x+2yD. 3x-2(x+3y)=x-y 7. 下列x 的值，是一元一次方程2523=+x 的解的是 A. 61=x B. 23=x C. 35=x D. 2=x8. 若12223--x y x 是五次单项式，那么m 的值为 A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 绝对值不大于3的整数共有A. 5个B. 6个C. 7个D. 9个10. 长方形的周长为c 米，宽为x 米，则长为 A. ()x c 2-米 C. 22x c -米 C. 2x c -米 D. x c 22-米 11. 若a ，b 为有理数，且x=a+b ，y=a-b ，则x 与y 的大小关系是A. x>yB. x=yC. x<yD. 不能确定12. 若a 、b 满足a+b>0，ab<0，则下列式子中正确的是A. b a >B. b a <C.a<0，b>0时，b a >D. a>0，b<0时，b a > 第II 卷 非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13. 若a≠b，且a 、b 互为相反数，则ba = 14. 若()03322=++-y x ，则3x-2y= 15. 多项式65243525343245--+-+-y x y x y x xy y x 中的次数最高项的系数是，四次项是，常数项是16. 若单项式1221+-x b a 与131-y x b a 的和仍是单项式，则这两个单项式的和为 17. 为了美化校园，学校在校内一块长30m ，宽20m 的长方形空地上修建如图所示的十字路（空白处），四个角铺上草坪（面积相等的小长方形的阴影部分）。
2016-2017学年度第一学期七年级数学期末复习专题图形认识姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是（）A.﹣3B.﹣2C.2D.32.由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．3.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°4.下列说法中，正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,M是AC中点,N是BC中点，则线段MN长度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm6.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB。
A.1个B.2个C.3个D.4个7.线段AB 被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm,则线段AB 长度应为（）A.8.1cm B.9.1cm C.10.8cmD.7.4cm 8.若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A.20°B.30°C.40°D.60°9.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.90°<α<180°10.如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有()A.∠β=∠θB.∠β=∠θC.∠β=∠θD.∠β=∠θ11.如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A.L 2处B.L 3处C.L 4处D.生产线上任何地方都一样12.如图，线段CD 在线段AB 上，且CD=2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A.28 B.29 C.30 D.31二填空题:13.由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．14.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则AC=．15.请阅读下列语句：射线AB 与射线BA 是两条相同的射线；②如果C 点在线段EF 上(不与点E，F 重合)，那么EC＜EF；③5′49″的角是锐角；④一条直线可以看成一个平角；⑤43°50′=43.5°；⑥钝角大于直角．其中正确的序号为16.乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A，B 两站之间需要安排不同的车票17.如图所示一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD 的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了__________________．第17题图第18题图第19题图18.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．19.如图所示，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…，那么所描的第2015个点在射线上.20.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度．三简答题：21.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22.如图所示，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠AOB，∠BOC，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数。
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、单选题（共36分）1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．下列叙述中，正确的是（）A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等于本身数是0和1 C．互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D．是分数4．单项式的系数和次数分别是（）A．和6B．和6C．﹣2和6D．和45．如果k（k﹣2）x3﹣（k﹣2）x2﹣9是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．2C．0或2D．不能确定6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B．C．D．n+a7．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列等式变形中正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若＝，则a＝c9．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15B．20x+4x＝5C．D．10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元11．下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b ＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A．1 个B．2个C．3个D．4个12．已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（共18分）13．已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，则a2+11ab+9b2＝．14．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．15．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2022次输出的结果是．16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a＝7，则数轴上的原点应是点．17．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，若x＝，y＝|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为．18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝，即S＝1+3+32+33+……+3100＝．依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝．三、解答题（共66分）19．计算：（1）3.587﹣（﹣5）+（﹣5）+（+7）﹣（+3）﹣（+1.587）（2）（﹣1）5×{[﹣4÷（﹣2）2+（﹣1.25）×（﹣0.4）]÷（﹣）﹣32}20．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝021．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|；（2）若a与﹣的距离等于b与﹣的距离，求﹣3（a+b）+5的值．23．把四张形状大小相同的小长方形卡片如图①不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内．该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块到阴影部分的周长和；若不能，请说明理由．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．参考答案一、单选题（共36分）1．解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：D．2．解：观察几何体，从左面看到的图形有两列，从左到右每列正方形的个数分别为2，1．故选：C．3．解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B、绝对值等于其本身的数是0和正数，故本选项错误；C、互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数，故本选项正确；D、不是分数，是无理数，故本选项错误．故选：C．4．解：单项式的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．5．解：∵多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x﹣6是关于x的二次多项式，∴不含x3项，即k（k﹣2）＝0，且﹣（k﹣2）≠0，解得k＝0；故k的值是0．故选：A．6．解：∵工作总量为mn，增加a人后人数为m+a，完成这项工作所需天数为，故选：B．7．解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．8．解：∵若x＝y，a＝2时，则＝不成立，∴选项A不符合题意；∵若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，∴选项B不符合题意；∵若2πr1＝2πr2，则r1＝r2，∴选项C符合题意；∵若＝，b、d的大小关系不知道，则a＝c不一定成立，∴选项D不符合题意．故选：C．9．解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．10．解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故选：C．11．解：①a为非正数时，|a|＝﹣a，①错误；②若|a|﹣|b|＝a+b，则|a|﹣|b|＝a﹣（﹣b）则a≥0，b≤0，所以a≥0≥b，②正确；③ab≤0，则说明a，b异号，a＞0，a+b＞0，说明|a|＞|b|；③正确；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，说明ab异号，所以ab≤0，若ab同号，则|a+b|＝|a|+|b|，④正确；所以②③④正确；故选：C．12．解：∵c＜a＜b，∴a+b＞b+c＞a+c，∴当x＝时，|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值，即|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|＝﹣＝，故选：C．二、填空题（共18分）13．解：∵a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，∴a2+11ab+9b2＝a2+5ab+3（3b2+2ab）＝76+3×51＝229．故答案为：229．14．解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1＝9个，最多要6+4+3＝13个．故答案为9，1315．解：开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，第三次输出的结果是7，第四次输出的结果是10，第五次输出的结果是8，发现规律：从第二次输出的结果开始，每三个结果为一组循环，……那么第2022次输出的结果是：（2022﹣1）÷3＝673 (2)∴第2022次输出的结果是7．故答案为7．16．解：根据题意得：，解得：．则原点是C．故答案为：C．17．解：∵有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，∴b+c＝﹣a，∴假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|＝|b|+|c|，∴y＝|b+c|﹣a﹣3＝﹣3，x＝1﹣1﹣1＝﹣1则x2﹣y3＝（﹣1）2﹣（﹣3）3＝1+27＝28．则x2﹣y3的值为28．故答案为28．18．解：令S＝1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019，则5S＝5﹣52+53﹣54+55+……﹣52018+52019﹣52020，因此5S+S＝1﹣52020，所以S＝所以1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝+＝．故答案为．三、解答题19．解：（1）原式＝（3.587﹣1.587）+（5+7）+（﹣5﹣3）＝2+12﹣8＝5；（2）原式＝﹣1×[（﹣4×+0.5）×（﹣9）﹣9]＝﹣1×（6﹣9）＝3．20．解：（1）＝去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项合并同类项得，4x＝16，系数化为1得，x＝4．（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，移项合并同类项，得7x＝24.6，系数化为1得，x＝3．（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，系数化为1得，x＝3．（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，方程的两边都乘以2，得（）＝21，方程的两边都乘以2，得x＝45，方程的两边都乘以2，得x＝90．21．解：（1）根据题中的新定义得：+＝，去分母得：15+10b＝6+6b，解得：b＝﹣；（2）（4，﹣9）答案不唯一；（3）由题意得：+＝，整理得：9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣4m+6n﹣2＝﹣3m﹣n﹣2＝﹣（9m+4n）﹣2＝﹣2．22．解：（1）由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a+b＜0，a﹣b＜0，故原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b；（2）∵a与﹣的距离等于b与﹣的距离，∴b﹣（﹣）＝﹣﹣a，则a+b＝﹣，∴﹣3（a+b）+5＝2+5＝7．23．解：（1）能用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和；（2）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案为：能．24．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000＝80a+15000，解得a＝50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算25．解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，解得a＝﹣3，c＝9，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣3，1，9．（2）点A与点C的中点对应的数为：＝3，点B到3的距离为2，所以与点B重合的数是：3+2＝5．故答案为：5．（2）t秒后，点A、B、C的表示的数分别为：﹣3﹣2t，1﹣t，9﹣4t，由中点公式得：AB、AC、BC的中点分别为：，，，由题意得：＝9﹣4t，则t＝4，＝1﹣t，则t＝1，＝﹣3﹣2t，则t＝16，故：t的值为4或1或16；（3）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。
天津市和平区 2021 年 12 月 9 日七年级数学上周测练习题及答案学年度第一学期七年级数学周测练习题姓名： _______________ 班级： _______________ 得分： _______________一选择题：1. a=b，以下各式： a-b=b-3 ， a+5=b+5， a-8=b+8 ， 2a =a+b ，正确的有〔〕个；B.2 个；个；个；2. 关于x 的方程 2x﹣ a﹣ 5=0 的解是 x=﹣ 2，那么 a 的值为〔〕A.1B. ﹣D. ﹣ 93. 某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天少销售14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，那么第三天销售了()A.〔2a﹣12〕件B.〔2a+12〕件C. 〔2a﹣ 18〕件D.〔2a+18〕件4. 假设关于 x 的方程 2m＋x=1 和方程 3x-1=2x ＋ 1 的解互为相反数，那么m的值为〔〕25.小明发现关于 x 的方程★ x－ 6=2 中的 x 的系数被污染了 , 要解方程怎么办 ?他翻开资料的答案一看 , 此方程的解为x=－2，那么★ = 〔〕A.★ = 4B. ★ = 3C. ★ =－ 4D. ★=－ 36. 某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500 米 . 一列火车以每小时120 千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 60 秒 . 如果队伍长500 米，那么火车长〔〕米米C.2000 米D.2075 米7.某商店出售两件衣服，每件60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店〔〕A.赔了18元B. 赚了 8元C.不赔不赚D.赔了8元1 / 78.如图， C、 B 是线段 AD上的两点，假设 AB=CD， BC=2AC,那么 AC与 CD的关系是为〔〕A.CD=2ACB.CD=3ACC.CD=4BDD. 不能确定9. ∠α =18° 18′ , ∠β =18.18 ° , ∠γ =18. 3 ° , 以下结论正确的选项是()A.∠α =∠βB. ∠α <∠βC.∠α =∠γD. ∠β>∠γ10.钟表上的时间为晚上 8 点，这时时针和分针之间的夹角〔小于平角〕的度数是〔〕A.120 °B.105 °C.100 °D.90 °11. 为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文? 密文〔加密〕，接收方由密文?明文〔解密〕．加密规那么为：明文a ， b，c 对应的密文a+1 ， 2b+4，3c+9．例如明文 1 ， 2， 3 对应的密文 2 ，8， 18．如果接收方收到密文7 ， 18， 15，那么解密得到的明文为〔〕A.4 ， 5，，7，2C.2 ， 6，， 2， 612. 一条信息可以通过如下图的网络由上〔A 点〕往下向各站传送，例如信息b2可由经 a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，那么信息由A 点到 d3的不同途径共有〔〕A.3 条B.4 条条D.12 条二填空题 :2 / 713.如图 , 能用字母表示的直线有 _______ 条，它们是 ______ ；能用字母表示的线段有 _____ 条，它们是 ______ ；在直线 EF 上的射线有 _______条，它们是 ___________.14. 以下图中有 ____________ 个三角形．15.如图，锐角的个数共有 _______个 .16.假设一个角的余角比这个角大31° 20′，那么这个角大小为 __________ ，其补角大小为__________。
