最新人教版初中七年级上册数学第三章一元一次方程周周测5(全章)

第三章 一元一次方程周周测5一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ，则23a b =D ．若x y =，则2．若 与－1＝15的解相同则的值为（ ）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①-2=x3,②=0,③y ＋3=0,④＋2y ＝3,⑤2=2,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋)B ．518－＝2×106C ．518－＝2(106＋)D ．518＋＝2(106－)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(－3)－■＝＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－n ＋1与22n －1是同类项，则n ＝________．8．当＝________时，代数式4－5与3－9的值互为相反数．9．若方程＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)4＋1＝2(3－)； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于的方程2(－1)＝3m －1与3＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x 3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝1；②去括号，得3＋3－4－6＝1；③移项，得3－6＝1－3＋4；④合并同类项，得－3＝2；⑤系数化为1，得＝－23. (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/h ，卡车的行驶速度是60m/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：(1)甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8，灰色区域的面积为3，由题意，得8＋3＝33，解得＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.7210.＝6 11．30 12.288元或316元13．解：(1)＝56.(3分)(2)＝72.(6分) 14．解：方程3＋2＝－4，解得＝－2.(2分)所以关于的方程2(－1)＝3m －1的解为＝2.把＝2代入得2＝3m －1，解得m ＝1.(6分)15．解：(1)不正确 ①②(2分)(2)去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝6，去括号，得3＋3－4＋6＝6，移项，得3＋6＝6－3＋4，合并同类项，得9＝7，解得＝79.(6分) 16．解：设甲种票买了张，则乙种票买了(35－)张，(1分)依题意有24＋18(35－)＝750，(3分)解得＝20.则35－＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A 、B 两地间的路程为m ，(1分)根据题意得x 60－x 70＝1，(3分)解得＝420.(5分)答：A 、B 两地间的路程为420m.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为7－，(2分)由题意列方程为10＋7－＋45＝10(7－)＋，解得＝1，(6分)∴7－＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意＝－4是方程3(3＋5)－2(2－m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3＋5)－2(2－3)＝6，5＝－15，∴＝－3.(8分) 20．解：设做上衣的布料用m ，则做裤子的布料用(600－)m ，(2分)由题意得x 3×2＝600－x 3×3，解得＝360，600－＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9＝311，(6分)即320－9＝311，解得＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有名同学准备参加演出(依题意46＜＜90)，则乙班有(92－)名．依题意得50＋60(92－)＝5020，解得＝50，92－＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是米，∴正方形F 的边长为(－1)米，正方形E 的边长为(－2)米，正方形C 的边长为(－3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴－1＋－2＝＋x ＋12，解得＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)。

第三章 《一元一次方程》阶段测评 （时间90分钟，满分100分）一、细心选择（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①；②；③；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( ) ①260x --=②25x +=③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个3. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1104. 下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=yC.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=-5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程1352x =☆的解是( ) A ．0B ．1C ．2D ．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 31(14-)19x x +=B. 31(145)19x x +--=C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=D. 319x x +=9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243- B ．233C ．143- D ．14310.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )…………A ．1900元B ．1200元C ．1600元D ．1050元 二、耐心填空（每题3分，共24分）11. 在梯形面积公式()h b a S +=21中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____.12. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程72x b -=的解，则b =_______. 13. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y--=-中的小数化为整数得_______________.15. 方程513211264x x x +---=去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________. 16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程 （1）（本题5分）12225y y y -+-=-（2）（本题7分）519x -=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种----说法对吗？请说明理由.24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．第三章 《一元一次方程》阶段测评1.A ；2. C ；3. D ；4. D ；5. B ；6.C ；7. B ；8. B ；9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；14.50216301312y y--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x =若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x =-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20128⨯=30因为4元<8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：1221496=⨯-．x x解这个方程得：6x=，6301810⨯÷=（个）答：略23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为24x x-、.根据题意可得：(2)41224+-+=x x x解得：408=、-=x=，则291641832x x但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

新版人教版七年级数学上册第三章一元一次方程测试题〔时间：45分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题6分，共36分〕1.以下方程中，是一元一次方程的是〔〕= 3=xC.x+2y=1=5 21.方程2x〕的解是〔121 A.x B.x C.x=444.等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是〔〕=2b+1=2b+6=2bc+5.2b533.假设关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，那么a的值等于〔一个长方形的周长为26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程〔〕=(26-x)+2=(13-x)+2+1=(26-x)-2+1=(13-x)-2某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A.不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元二、填空题〔每题6分，共24分〕7.方程2x328日一18 15 22 2924的解是_________________a c8.如图是2021年8月的日历，现在用一个长方b d形在月二三四五六历中任意框出4个代表日期的数请用一个等23456式表示a,b,c,d之间的关系91111213______________________5x178x11 1617181929.如果关于x的方程x2m的解相232425262763242 331同，那么m的值是_____________10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h.假设船速为26km/h，水速为2km/h，那么A港和B港相距_______________km.三、解答题〔每题10分，共40分〕11.解方程〔1〕2x+5=3(x-1) 〔2〕5x13x12x（ 4 2 312.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场分析：设该队胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：1〕该队平了_____________________场；2〕按比赛规那么，该队胜场共得______________________分；3〕按比赛规那么，该队平场共得______________________分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身 16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用 1h整理，随后又增加一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少6人和他们四、附加题〔每题10分，共20分〕15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少8折出售，此时利润率为14%.假设此种照16.公园门票价格规定如下表：某校七年级〔1〕〔2〕两个班共个班都以班为单位购票，那么一共应付104人去游园，其中〔1240元.问：1〕班现有40多人，缺乏50人.经估算，如果两1〕两班各有多少学生2〕如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱购票张数1~50张51~100张100张以上〔3〕如果七年级〔1〕班单独组织去游园，作为组织者的你每张票的价格13元11元9元将如何购票才最省钱参考答案：提示：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，那么=80,=80，解得x=50,y=100.因为80×2-50-100=10〔元〕，所以盈利了10元.=9+d=b+c〔答案不唯一〕9.±2.提示：由5x17，得x=3，代入8x1x412m，得m=2，所以m=±2.6322.提示：设A港和B港相距xkm，列方程x3x，解得x=504 22621 1.〔1〕x=8；〔2〕x=.261 2.〔1〕11-x；〔2〕3x；〔3〕〔11-x〕；3x+〔11-x〕=23，x=6.答：该队共胜了6场.1 3.解：设用x张白铁皮制盒身，〔150-x〕张白铁皮制盒底，列方程2×16x=43〔150-x〕，解得x=86，所以150-x=150-86=64答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.14.解：设先安排整理的人员有x人，列方程x2(x6)1，解得x=6.3030答：先安排整理的人员有6人.解：设该照相机的原售价为x元，列方程=1200〔1+14%〕，解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.16.解：〔1〕设七年级〔1〕班有x人，那么七年级〔2〕班有〔104-x〕人，列方程13x+11〔104-x〕=1240解得x=48,104-x=56,答：七年级〔1〕班有48人，七年级〔2〕班有56人.〔2〕1240-104×9=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.〔3〕因为48×13=624,51×11=561，所以按照51张票购置比拟省钱.。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%2、关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣33、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元4、下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12 D.2(3-4)_____23-45、下列结论中正确的是（）A.在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B.如果2=﹣x，那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+66、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A. =B. =C. =D. =7、解方程下=2，去分母正确的是( )A.2x-1-x+2=2B.2x-1-x+2=12C.2x-2-x-2=12D.2x-2-x-2=68、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.9、甲、乙两人每天生产某种产品的数量比是，经过生产线升级他们每天都多生产27件，那么现在他们每天生产品的数量之比为，则乙现在每天生产产品的件数为（）.A.42B.48C.54D.6310、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A.2(x1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x1)=1311、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元12、要将等式进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（）A.等式两边同时加B.等式两边同时乘以C.等式两边同时除以D.等式两边同时乘以13、下列等式变形，正确的是( )A.由2+x=8得x=8+2B.由2x+6=4x得x+6=2xC.由2x=3得x=D.由−1=1得x−5=114、如果（2+m）x|m|﹣1 ＋2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1或﹣1B.2C.2或﹣2D.﹣215、数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（）A.17B.16C.15D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝________．17、已知方程(m－2)x|m－1|＋4＝7是关于x的一元一次方程，则m＝________．18、有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是________．19、商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是________元.20、某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品．21、某市居民夏季（5月—10月）阶梯电价价目如右表．李叔叔家8月份用电500度，他家这个月要电费________元．张阿姨家8月份缴纳电费249．4元，她家这个月用电________度．（不计公共分摊部分）．阶梯电量（度）电价/度第一档0—260部分0．59元第二档261—600部分0．64元第三档601度以上部分0．89元22、某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是________．23、王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了________ 张门票．24、1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系________．25、当x=________时，式子与的值相等.三、解答题(共6题，共计25分)26、关于x的方程与方程的解互为倒数，求a 的值.27、已知关于y的方程= 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值.28、制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？29、方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？30、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、B6、D8、A9、A10、A11、D12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+2 2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣75．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6[来7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（）A．30% B．50% C．75% D．100%9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二．填空题（共8小题）11．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．12．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．13．方程的解为．14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．18．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为h．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）．20．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．21．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？22．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？23．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？24．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？25．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．（1）A、B两点的距离是．（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、=1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．4．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b=1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，=2（a+b）﹣9，=2×1﹣9，=﹣7，故选：D．5．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．6．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．B9．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．10．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．13．【解答】解：系数化为1，得x=﹣．故答案为：x=﹣．14．【解答】解：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4，故需4天完成．15．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．16．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．17．【解答】解：根据题意，得：3x+20=4x﹣25．18．【解答】解：当两车距离为15km时，设乙列车行驶的时间为xh．分两种情况：①两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300﹣15，解得x=1.5；②两车相遇之后两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300+15，解得x=1.7．答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5或1.7h．故答案为1.5或1.7．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）6x﹣（2x+5）=6﹣3（2x﹣3）6x﹣2x﹣5=6﹣6x+96x﹣2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x﹣2）﹣2（x+1）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=520．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；（2）当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．21．【解答】解：（1）设七年级人数是x人，根据题意得，解得：x=240．方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，由题意，解得（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．22．【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：×9+x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．23．【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510﹣60×4=270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．24．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．[来源:学.科.网]根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．25．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）=10．故A、B两点的距离是10．（2）设C表示的有理数为x，两种情况分别是x＜6或x＞6，6﹣x=10÷2或x﹣6=10÷2解得：x=1或x=11．故数轴上点C表示的有理数是1或11；（3）10t=8t+10t=5（秒）5y+6=10×5解得：y=（个单位长度/秒）．答：点F的速度是个单位长度/秒．。

新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试卷及答案一、选择题1、方程2x+1=3的解是( )A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-22、若和互为相反数，则的值是A．B．C．D．3、若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )A．－3 B．3 C．±3 D．04、解方程，去分母时方程两边应同乘（）A．4 B．6 C．12 D．205、x=4是下列哪个方程的解（）.A．B．4-x=0 C．D．6、已知方程①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57、已知关于x的方程2x + m = 5的解是x =－1，则m的值为（）A．3 B．7 C．－7 D．－38、一艘轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则下列方程正确的是( )A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C．D．9、有一批画册，若3人合看一本，那么多2本，若2人合看一本，则9人没书看，若设人数为x，那么可以列出方程为( )A．B．C．D．10、一只蚂蚁从地面开始爬树，它每天不停地往上爬，不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米，但是蚂蚁还是坚持往上爬，这棵树高是20米，蚂蚁从清晨开始从地面往上爬，它需要几天才能爬到树的最高处? （）A．17天B．18天C．19天D．20天二、填空题11、方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．12、当为________时，与的值相等．13、2x＝3(5－x)的解是________．14、小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．15、如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为________．16、若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝____．17、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是__________________．18、等腰三角形的边长如图所示，若等腰三角形的周长为24，则a＝________．19、某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个．20、某地居民生活用电基本价格为0.53元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，小敏家在11月份用电90度，共交电费53元，则a=___度．三、计算题21、解方程：（1） (2)22、解方程：（1）（2）23、解方程：.四、解答题24、若方程与的解互为相反数，求k的值．25、戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.26、某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400 kg,那么余下化肥800 kg;如果每公顷施肥500 kg,那么缺少化肥300 kg.这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?27、七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有的学生参加数学活动小组，乙班有的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数．28、某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．参考答案1、B2、B3、C4、C5、B6、B7、B8、D9、D10、B11、-212、213、x＝314、315、3x﹣7=2x+516、.17、3x-6=0（不唯一）18、319、25020、4021、（1）x=6；（2）x=-1.22、（1）、x=3；（2）、x=－3.23、24、25、64026、520027、甲班有48人，乙班有52人．28、12.5或10．详细答案解析【解析】1、2x+1=3，移项得：2x=3-1，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1.故选B.2、试题解析根据题意得：+=0，去分母得：2x+6+3-3x=0，解得：x=9．故选B．3、解：∵方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，∴，∴，∴a=±3．故选C．4、4和6的最小公倍数是12，所以选C.5、将x=4依次代入即可，A、C、D选项左右不相等，B选项成立，故选B.6、根据一元一次方程的定义——只含有一个未知数的整式方程，易得②；③；⑤是一元一次方程，故选B.7、试题分析：把x＝－1代入方程2x＋m＝5得：2×(－1)＋m＝5，解得m＝7．故选B．点睛：本题主要考查了方程的解的概念，解决此类题的关键是将未知数的值代入原方程中．8、设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）一、单选题 1．若()1280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )A ．2B ．2-C ．2±D ．1-2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D.4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=15．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%D ．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.B.C.D.12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克二、填空题 13．已知()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．14．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182x x -+=的解是4x =. ……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题满分120分时间90分钟班级________姓名________学号________成绩________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2＝4x B．＝2C．x+2y＝1D．＝12．x＝4是方程（）的解．A．3x＝9B．（x﹣4）（x﹣2）＝0C．x（x﹣2）＝4D．x+4＝03．下列说法不一定成立的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3aC．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝4．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7B．4C．7D．55．把方程﹣x＝2变形成x＝﹣2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）A．方程两边都乘以1B．方程两边都乘以﹣1C．方程两边都乘以2D．方程两边都乘以﹣26．解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（）A．5x﹣2x＝3+2B．5x+2x＝3+2C．5x﹣2x＝2﹣3D．5x+2x＝2﹣3 7．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．58．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元9．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A．3x﹣1＝4x+2B．3x+1＝4x﹣2C．D．10．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．12二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值．13．如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是．14．下面的框图表示小明解方程3（x﹣2）＝1+x的流程：其中步骤“④”所用依据是．15．一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2，+＝1的解是x＝3，+＝1的解是x＝4．…根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：．三．解答题（共9小题，满分70分）16．（6分）解方程：5（x+2）＝2（5x﹣1）﹣3．17．（6分）解方程：＝1﹣．18．（6分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．19．（8分）20．（8分）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．21．（8分）据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．22．（8分）我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数．设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题：（1）把0.化成分数；（2）计算：0.+．23．（10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）分别用x表示M，N；（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为．（2）利用数轴探究：找出满足|x﹣3|+|x+1|＝8的x的所有值是．（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．故选：B．2．解：A、方程3x＝9，解得：x＝3，不符合题意；B、方程（x﹣4）（x﹣2）＝0，可得x﹣4＝0或x﹣2＝0，解得：x＝4或x＝2，符合题意；C、方程x（x﹣2）＝4，即x2﹣2x+1＝5，变形得：（x﹣1）2＝5，开方得：x﹣1＝±，解得：x＝1+或x＝1﹣，不符合题意；D、方程x+4＝0，解得：x＝﹣4，不符合题意，故选：B．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，成立；B．若a＝3，则a2＝3a，成立；C．若3a＝2b，则，成立；D．当a＝b＝0时，不成立．故选：D．4．解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故选：C．5．解：根据等式的性质，方程两边同时乘以﹣1，得到x＝﹣2，故选：B．6．解：移项得：5x﹣2x＝2+3，故选：A．7．解：根据题意得：（2x﹣3）＝1，整理得：2x﹣3＝5，移项合并得：2x＝8，解得：x＝4，故选：C．8．解：设两件商品以x元出售，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝96，设乙商品的成本价为y元，∴96﹣y＝﹣20%×y，解得：y＝120，故选：C．9．解：设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣2．故选：B．10．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．12．解：根据题意列得：5+a﹣3＝0，移项得：a＝3﹣5，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，∴﹣3x﹣5＝1，解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由2x＝7，方程的两边同时除以2，可得：x＝，步骤“④”所用依据是：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．故答案为：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．15．解：方程+＝1的解为x＝2018．故答案为+＝1．三．解答题（共9小题，满分70分）16．解：去括号得：5x+10＝10x﹣2﹣3，移项合并得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3．17．解：去分母得：2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），去括号得：2x﹣2＝6﹣3x﹣1，移项得：2x+3x＝6﹣1+2，合并得：5x＝7，解得：x＝．18．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．19．解：设全班人数为x人，由题意得：x＝18，解得：x＝54，54×＝12（人），答：参加英语兴趣班的同学有12名．20．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．21．解：（1）设手套的进价是x元．依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，解得x＝25．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y副手套，依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，解得y＝600．则2y＝1200．答：该超市共购进这批手套1200副．22．解：（1）设x＝0.，则10x＝5.，可得10x﹣x＝5.﹣0.＝5，解得：x＝；（2）设y＝0.，则100y＝45.，可得100y﹣y＝45，解得：y＝，则原式＝+＝．23．解：（1）依题意，得M＝250x+3000；N＝500x+1000．（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．∵6000＜7000，∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．（3）依题意，得M＝N，即250x+3000＝500x+1000，解得x＝8．答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．24．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴P点只能在A、B之间，∴P A＝PB＝AB＝4＝2，则P点对应的数为1．故答案为：1．（2）|x﹣3|和|x+1|＝8表示P点到数轴表示3和﹣1的点的距离之和为8，①当P在A点左侧时，P A+PB＝8，即P A+P A+4＝8，∴P A＝2，∴x＝﹣3；②当P在B点右侧时，P A+PB＝8，即PB+4+PB＝8，∴PB＝2，∴x＝5；③当P在点A、B之间时，x不存在．∴x的值为﹣3或5．故答案为：﹣3和5．（3）设t秒后P点到点A、点B的距离相等，当P点在点B左侧时，5t+3﹣6t＝1，∴t＝2当P点在点B右侧时，6t﹣（5t+3）＝1，∴t＝4，∴它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等．。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣l D.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+318．解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x19．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．20．如图，在数轴上点O为原点，A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)(1) 人教版数学九年级下册第26章反比例函数单元练习1. 下列等式中，是反比例函数（填序号）(1)y ＝x 3；(2)y ＝－2x ；(3)xy ＝21；(4)y ＝5x ＋2；(5)y ＝－32x ；(6)y＝1x＋3；(7)y ＝x －4. 2. 函数y ＝－1x ＋2中，自变量x 的取值范围是________．3. 若函数y ＝(2m －1)x 与y ＝3－mx 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是________．4. 反比例函数y ＝－2x ，当x ＝－2时，y ＝________；当x ＜－2时，y 的取值范围是________；当－2＜x ＜0时，y 的取值范围是________． 5. 如图，过反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上任意两点A ，B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OA ，OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1，S 2，比较它们的大小，可得 S 1 S 2 (＞;＝;＜)6. 京沈高速公路全长658 km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．7. 若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数y ＝kbx 的图象在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限8. 已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(π，y 3)在双曲线y ＝－k 2＋1x 上，则下列关系式正确的是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 9. 当x ＞0时，四个函数y ＝－x ，y ＝2x ＋1，y ＝－1x ，y ＝2x ，其中y随x 的增大而增大的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 函数y ＝－ax ＋a 与y ＝－ax (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )11. 某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S ＝Vh(h≠0)，这个函数的图象大致是图中的( )12. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x 的图象交于点A 和B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为( )A．3 B．4 C．5 D．613. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？(1)京沪线铁路全程为1 463 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽x的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．14. 当m取什么值时，函数y＝(m－2)x3－m2是反比例函数？15. 已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当y＝2时，求x的值．16. 已知反比例函数y ＝(m －1)xm 2－3的图象在第二、四象限，求m 的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况．17. 画出反比例函数y ＝6x 与y ＝－6x 的图象．18. 已知函数y ＝(n ＋3)xn 2＋2n －9是反比例函数，且在每一个象限内，y 随x 增大而减小，求其函数解析式．19. 如图，在直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx相交于A(－1，a)，B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为点C ，△AOC 的面积是1.(1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．20. 如图，函数y 1＝－x ＋4的图象与函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于A(a ，1)，B(1，b)两点．(1)求函数y 2的解析式；(2)观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．21. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？22. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？23. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？答案： 1. (2)(3)(5) 2. x ≠－2. 3. 12＜m ＜34. 1 y ＜1 y ＞15. ＝6. t ＝658v7. B 8. B 9. B 10. C 11. C 12. A13. 解：(1)t ＝1463v；(2)y ＝1000x ；(3)S ＝1.68×104n.14. 解：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，3－m 2＝－1， 解得m ＝－2. 15. (1)y ＝－24x(2)x ＝－人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)(1)人教版数学九年级下册 第26章 反比例函数 单元练习1. 下列等式中， 是反比例函数（填序号）(1)y ＝x 3；(2)y ＝－2x ；(3)xy ＝21；(4)y ＝5x ＋2；(5)y ＝－32x ；(6)y＝1x＋3；(7)y ＝x －4. 2. 函数y ＝－1x ＋2中，自变量x 的取值范围是________．3. 若函数y ＝(2m －1)x 与y ＝3－mx 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是________．4. 反比例函数y ＝－2x ，当x ＝－2时，y ＝________；当x ＜－2时，y 的取值范围是________；当－2＜x ＜0时，y 的取值范围是________．5. 如图，过反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上任意两点A ，B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OA ，OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1，S 2，比较它们的大小，可得 S 1 S 2 (＞;＝;＜)6. 京沈高速公路全长658 km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．7. 若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数y ＝kbx 的图象在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限8. 已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(π，y 3)在双曲线y ＝－k 2＋1x 上，则下列关系式正确的是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 9. 当x ＞0时，四个函数y ＝－x ，y ＝2x ＋1，y ＝－1x ，y ＝2x ，其中y随x 的增大而增大的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 函数y ＝－ax ＋a 与y ＝－ax (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )11. 某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S ＝Vh (h≠0)，这个函数的图象大致是图中的( )12. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x 的图象交于点A 和B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．613. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km ，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m 2的矩形草坪，草坪的长y 随宽x 的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．14. 当m 取什么值时，函数y ＝(m －2)x3－m 2是反比例函数？15. 已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝3时，y ＝－8. (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当y ＝2时，求x 的值．16. 已知反比例函数y ＝(m －1)xm 2－3的图象在第二、四象限，求m 的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况．17. 画出反比例函数y ＝6x 与y ＝－6x 的图象．18. 已知函数y ＝(n ＋3)xn 2＋2n －9是反比例函数，且在每一个象限内，y 随x 增大而减小，求其函数解析式．19. 如图，在直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A(－1，a)，B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为点C ，△AOC 的面积是1.(1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．20. 如图，函数y 1＝－x ＋4的图象与函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于A(a ，1)，B(1，b)两点．(1)求函数y 2的解析式；(2)观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．21. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？22. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？23. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V ，这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？ (2)这个用电器功率的范围是多少？ 答案： 1. (2)(3)(5) 2. x ≠－2. 3. 12＜m ＜34. 1 y ＜1 y ＞15. ＝6. t ＝658v7. B 8. B 9. B 10. C 11. C 12. A13. 解：(1)t ＝1463v；(2)y ＝1000x ；(3)S ＝1.68×104n.14. 解：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，3－m 2＝－1，解得m ＝－2. 15. (1)y ＝－24x(2)x ＝－人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）一、单选题 1．若()1280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )A ．2B ．2-C ．2±D ．1-2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ）A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D.4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=15．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%D ．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.B.C.D.12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克二、填空题 13．已知()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．14．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182x x -+=的解是4x =. ……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

人教版七年级上册数学《第三章 一元一次方程》章节检测试卷《第三章 一元一次方程》单元检测试卷（一） 考试时间：60分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )． A ．3B ．4C ．5D ．62．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．23．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )． A ．2x ＝6B ．x ＋2＝－1C ．2x ＋1＝3D ．－3x ＝94．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y5．若关于x 的一元一次方程＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )． A ．B ．1C ．D ．06．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )． A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁D ．30岁7．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．3x12ab 2S a 12x 2332x k x k---271311-A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为( )．A ．＋24＝－24B ．－24 C ．3x ＋24＝4x －24D ．9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )． A ．7 km B ．9 km C ．10 kmD ．11 km10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x ，得方程的解为x3x 4x43x x=242434x x-=+2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯=＝－2，则原方程的解为__________． 12．当x ＝________时，与x －1的差是.13．a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.14．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________．15．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________．16．用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是__________．17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．18．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天． 三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．解下列方程：(每小题4分，共12分) (1)2(x －1)＋(3－x )＝－4. (2). (3). 20．(6分)已知关于x 的方程的解与方程的解互为相反数，求k 的值． 21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时213x -12 a bc d 2 4(1) 5x -211011412x x x ++-=-0.310.10.220.20.5x x --=-1(1)12x k -=+323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？23．(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B 点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心．2答案：A 点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．3答案：A4答案：C5答案：B 点拨：把x＝－1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程．解得k＝1.6答案：C 点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x＋5－(x＋5)＝15，解得x＝15.故乙现在的年龄是20岁．7答案：A 点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1＋10%)x＝132×(1－10%)，解得x ＝108.8答案：D 点拨：顺风速度－风速＝逆风速度＋风速．9答案：D 点拨：支付18元，一定超过3 km ，设乘坐路程为x km ，所以6＋1.5(x －3)＝18，解得x ＝11.故选D.10答案：A 点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离＝原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．设每人向后挪动的距离为x ，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：＝.故选A.11答案：x ＝2 点拨：x ＝－2就是5a ＋x ＝13的解，求出a ＝3，再代入原正确方程求出x ＝2. 12答案：点拨：根据题意列方程－(x －1)＝，解得x ＝. 13答案：3 点拨：由运算规律可列方程：10－4(1－x )＝18，解得x ＝3. 14答案：125 点拨：若设这个三位数的后两位数为x ，原数为100＋x ，新数为10x ＋1，根据题意，得2(x ＋100)＋1＝10x ＋1，求得x ＝25.15答案：4，－8,12 点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，－2,3，第二组分别是2，－4,6，第三组分别是3，－6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，－8,12.16答案：26厘米、10厘米 点拨：设宽为x 厘米，那么长为(2x ＋6)厘米，根据题意，得x ＋(2x ＋6)＝72÷2，解得x ＝10.17答案：21元 点拨：设商品的进价为x 元，那么28×0.9＝20%x ＋x ，解得x ＝21.18答案：6 点拨：设还需x 天完成，由题意，得＝1，解得x ＝6.所以还需6天完成．19解：(1)去括号，得2x －2＋3－x ＝－4. 移项，得2x －x ＝－4＋2－3. 合并同类项，得x ＝－5.(2)去分母，得3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．2(6010)8x π++2(6010)6π+2(6010)8x π++2(6010)6π+12213x -12122261212x++去括号，得6x ＋3－12＝12x －10x －1. 化简，得6x －9＝2x －1. 移项，得6x －2x ＝－1＋9. 合并同类项，得4x ＝8. 系数化为1，得x ＝2. (3)化为整数分母，得. 去分母，得5(3x －10)＝2(x －2)－20. 去括号，得15x －50＝2x －4－20. 移项，得15x －2x ＝－24＋50. 合并同类项，得13x ＝26. 系数化为1，得x ＝2.20解：＝1＋k ，去括号得：＝1＋k ，去分母得：1－x ＝2＋2k ， 移项得：－x ＝1＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝－1－2k ，， 去分母得：15(x －1)－8(3x ＋2)＝2k －30(x －1)， 去括号得：15x －15－24x －16＝2k －30x ＋30， 移项得：15x －24x ＋30x ＝2k ＋30＋15＋16， 合并同类项得：21x ＝61＋2k ， 把x 的系数化为1得：x ＝， ∵两个方程的解为相反数， ∴－1－2k ＋＝0，解得：k ＝1. 点拨：首先分别解出两个方程的解为：x ＝－1－2k ，x ＝，再根据两个方3102225x x --=-1(1)2x -1122x -323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-61221k+61221k+61221k+程的解为相反数，可得－1－2k ＋＝0，然后解出k 的值即可． 21解：设四月份用电x 度，根据题意，得 140×0.43＋(x －140)×0.57＝0.5x ， 解得x ＝280，∴0.5x ＝0.5×280＝140(元)． 答：该用户四月份应交电费140元．点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度．所以只有一种情况． 22解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得＝(45－2－3)．解得x ＝2 400.答：小明家离体育馆2 400米．点拨：回家时步行的用时＋去体育馆骑自行车的用时＋2＝45－3. 解：方案一获利：2 000×4＋500×(10－4)＝8 000＋3 000＝11 000(元)．设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，(10－x )吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x ＋＝4，解得x ＝1.所以方案二获利为：2 000＋1 200×(10－1)＝2 000＋10 800＝12 800(元)．因为11 000＜12 800，所以方案二获利最多．点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多．23解：设每个茶杯的最低售价为x 元，由题意，得15(x －10)＋35(x －12)＝(15×10＋35×12)×10%，解得x ＝12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元．点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价－进价)×件数得到总利润＝总进价×利润率．61221k+80803x x+⨯103x-《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）姓名：__________班级：______得分：_______一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5 （C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3 B.6 C.4 D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。

第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y +=D ．124x y +=- 2．由m ＝4﹣x ，m ＝y ﹣3，可得出x 与y 的关系是（ ）A ．x+y ＝7B ．x+y ＝﹣7C ．x+y ＝1D ．x+y ＝﹣1 3．2x =是以下哪个方程的解（ ）A ．1102x -=B ．1102x +=C ．210x +=D ．210x -= 4．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ ） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 5．若多项式3x+5与5x -7的值相等，则x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若方程()2230a x ax -+-=是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．±2D ．-27．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程（m －2）x ＋2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-9．若三个连续偶数的和是30，则它们的积是（ ）A ．960B ．140C ．990D ．1680 10．由方程211123x x -+-=，去分母得（ ） A ．2116x x --+= B ．()()321216x x --+=C ．()()221316x x --+=D ．33226x x ---=11．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 12．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（ ）．A ．2400元B ．2460元C ．2480元D ．2680元二、填空题13．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______． 15．若方程360x -=与关于x 的方程328x k +=的解相同，则k =______． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）17．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题18．解下列方程：(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)13(x ﹣5)＝3﹣23(x ﹣5)(3)24x +﹣1＝326x - (4)x ﹣19(x ﹣9)＝13[x+13(x ﹣9)](5)210.5x --30.6x +=0.5x+219．已知关于x 的方程（m+5）x |m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m 的值；（2）3（4m ﹣1）﹣2（3m+2）的值．20．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=.（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．23．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．A12．A13．52x x -= 14．1 15．1； 16．3217．100. 18．解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y ﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x ﹣5=9﹣2x +10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x +6﹣12=6﹣4x ，移项合并得：7x=12，解得：x=127； （4）去括号得：x ﹣19x +1=13x +19x ﹣1， 去分母得：9x ﹣x +9=3x +x ﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣92； （5）方程整理得：4x ﹣2﹣5153x +=0.5x +2， 去分母得：12x ﹣6﹣5x ﹣15=1.5x +6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=5411． 19．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；（2）3）4m）1））2）3m+2）=12m）3）6m）4=6m）7）当m=5时，原式=6×5）7=23）20．解：(1)当m 2=时，原方程为3x 10--=． 解得，1x 3=-． (2)当m 5≠时，方程有解．3m 2x 1m 5m 5-==----． ∵方程有整数解，且m 是整数．∴m 51-=±，m 52-=±．解得，m 6=或m 4=，m 7=或m 3=．故答案为：(1)x=-13；(2)m=3或4或6或7. 21． 解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 22． 解：设分配x 名工人生产螺母，则（21-x ）人生产螺钉，由题意得 11812(21)2x x ⨯=⨯-， 解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23． 解：（1）设求经过x 小时快车追上慢车.115x -85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车）2）求经过a 小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450 解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a -50=450解得a=2.5 答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。

七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试题-人教版（含答案）一、单选题1．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b c c =，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c = D ．如果23a a =，那么3a = 2．解方程3162x x +-=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．133x x --=B ．633x x --=C ．633x x -+=D ．133x x -+= 3．已知x ＝3是关于x 的方程23mx nx =-的解，则24n m -的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．1 D ．﹣1 4．如图给出的是2021年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．69B ．54C ．27D ．40 5．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．5x -3=6x -4 B ．5x +3=6x +4 C ．5x +3=6x -4 D ．5x -3=6x +4 6．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 7．若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是x ＝－1，则k 的值是（ ） A ．27 B ．311- C ．1 D ．08．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 从点O 出发沿O A →的方向以每秒2个单位的速度向A 运动，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过5秒）．若点P 在运动过程中，当2PB =时，则运动时间t 的值为______．A ．72秒B ．32秒C ．3秒或7秒D ．32秒或72秒 10．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31001003x x --=B ．()31001003x x +-= C ．10031003x x --= D ．10031003x x -+= 二、填空题11．把方程3y x -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =_______．12．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为______cm ．13．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m =______．14．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．15．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程________．三、解答题16．解下列方程：（1）4118332x x -=-； （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-； （3）12(36)365x x -=-； （4）1231337x x -+=-．17．已知关于x 的方程2312a x -=，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将3x -看成了3x +，从而解得3x =，请你帮他求出正确的解．18．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.19．学校要购入两种记录本，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.（1）求购买B 种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱20．如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？21．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多152件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案1．B2．B3．A4．D5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．x +312．613．18或32或50或12814．7.5折15．()50x 430010x ⨯=-16．（1）23x =-；（2）4x =；（3）20x =-；（4）6723x =． 17．解：∵3x =是2312a x +=的解，∵23312a +⨯=， 解得，32a =， 则原方程可化为：323122x ⨯-=， 解得，3x =-．即原方程的解是3x =-．18．设小正方形的边长为x ，则大正方形的边长为4＋（5−x ）cm 或（x ＋1＋2）cm ， 根据题意得：4＋（5−x ）＝（x ＋1＋2），解得：x ＝3，∵4＋（5−x ）＝6，∵大正方形的面积为36cm 2．答：大正方形的面积为36cm 2．19．（1）设B 种记录本的数量为x ，则A 种记录本的数量为(220)x +本由题意可列方程为：3(220)2460x x ++=解得：50x =（本）答：购买B 种记录本的数量为50本；（2）由题（1）的结论可得：购买A 种记录本的数量为25020120⨯+=（本）因此，按促销活动购买这些记录本需花费为：120380%50290%378⨯⨯+⨯⨯=（元） 则学校此次可节省的钱为：46037882-=（元）答：学校此次可以节省82元.20．设王老师的步行速度是km /h x ，则王老师骑自行车是3km /h x ， 由题意可得：330.50.520360x x ++-=，解得：5x =， 经检验，5x =是原方程的根，∵315x =答：王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 21．解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x +15）件，根据题意得：22x +30（12x+15）＝6000，解得：x ＝150， ∵12x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣l D.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+318．解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x19．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．20．如图，在数轴上点O为原点，A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是()A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为()A．5 B．6 C．7 D．86．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是()A ．亏损20元B ．盈利30元C ．亏损50元D ．不盈不亏7．甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB (A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题8．定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x ＝20，则x ＝________． 9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．图3三、解答题15．解方程：4x －3＝2(x －1)．16．花解方程：x －32－2x ＋13＝1.17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：(1)每套课桌椅的成本；(2)商店的利润．20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．尝试(1)求前4个台阶上的数的和是多少；(2)求第5个台阶上的数x是多少．应用求从下到上前31个台阶上的数的和．发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．图41． A 2． A. 3． D. 4． A. 5． B. 6． A. 7． B. 8． 4. 9． 4. 10． 3200. 11． 53. 12． 12 13．411. 14．[答案] 1515．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12.16．解：去分母，得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6. 去括号，得3x －9－4x －2＝6. 移项，得3x －4x ＝6＋9＋2. 合并同类项，得－x ＝17. 系数化为1，得x ＝－17. 17．解：设城中有x 户人家． 由题意得x ＋13x ＝100，解得x ＝75.答：城中有75户人家．18．解：设这本名著共有x 页．根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x.解得x ＝216.答：这本名著共有216页． 19．解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．由题意得60(100－x)＝7人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(4)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ C ）.A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下面的方程变形，结果错误的是（ C ）.A ．如果x=y ，那么x －2=y －2B ．如果x=－y ，那么－3x=3yC ．如果4x=4y ＋1，那么x=y ＋1D ．如果0.5x=2，那么x=4 3．将方程453118632x x x +-+-=-去分母时，方程两边应同时乘以（ B ）. A ．12 B ．18 C ．36 D ．724．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．4（x ﹣1）＝2x +8 B ．4（x +1）＝2x ﹣8 C ．2814+=+x x D ．2814-=-x x A 提示：设有x 辆车，依题意，得：4（x ﹣1）＝2x +8．故选：A ． 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为32ba b a +=*，则方程程4*x ＝4的解为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．4D 提示：∵4*x ＝4，∴4342=+⨯x，解得x ＝4，故选：D ． 6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ） A ．“全球通”卡 B ．“神州行”卡 C ．“全球通”卡、“神州行”卡一样 D ．无法确定B 提示：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为1505.050100+-＝250（分钟）， 购买“神州行”卡100元能打的分钟数为310003.0100=（分钟），∵250＜31000， ∴购买“神州行”卡较合算；故选：B ．7．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关C 提示：∵﹣mx ﹣2n ＝2，∴mx +2n ＝﹣2，根据表可以得到当x ＝0时，mx +2n ＝﹣2，即﹣mx ﹣2n ＝2．故选：C ．8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 B 提示：设开始来了x 位客人，根据题意得6312121=⨯--x x x 解得：x ＝18故选：B ． 9．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．42C ．81D ．120D 提示：设阴影十字框中间的数为x ，则十字框中的五个数的和：x +（x ﹣7）+（x +7）+（x ﹣1）+（x +1）＝5x ，A 、41÷5＝541，不符合题意；B 、42÷5＝542，不符合题意； C 、81÷5＝581，不符合题意；D 、120÷5＝24，符合题意；故选：D ．10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点DD 提示：设两只电子蚂蚁每隔x 秒相遇一次，根据题意得：x )2123(+＝1×4，解得：x ＝2．∵电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 2秒后它到达B 点，即第一次它们相遇在B 点，∴第2次相遇在C 点，第3次相遇在D 点，第4次相遇在A 点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C 点，…．又∵2019÷4＝504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D ．故选：D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）11．若5(m ＋1)－2(m ＋1)=27，则m ＋1的值为_____9_______.12．在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数. 现有一个方程：3325⨯∇=-⨯∇，那么∇的值为______4_______.13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将∙3.0转化为分数时，可设x =∙3.0，两边乘以10，可得x 103.010=⨯∙，则x 103.03=+∙，即3+x ＝10x ，解得31=x ，即313.0=∙，仿此方法，将∙∙53.0化成分数是 ．9935解：x =∙∙53.0，两边乘以100，可得x 10053.35=∙∙，则x 10053.035=+∙∙， 即35+x ＝100x ，解得：9935=x ，14．若关于x 的方程x －2019k=0的解也是方程x －2020k=2019的解，则k=___-2019____. 15．河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为 ．65413121=++x x x 提示：设共有客人x 位，依题意，得：65413121=++x x x ． 16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ．解：设正方形边长为xcm ，由题意得： 4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．17．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 （解中不含有m 、n ）． 提示：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝29-（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，∴x ＝mn +n ﹣2， ∴mn +n ＝x +2，代入原方程得：﹣2x ＝x +2，∴x ＝32-18．如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点C ．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米．开始时，点A 连接点C ，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 分钟．3.2提示：第一分钟走10米．这样走AC 轨道，经过了2次A 点，距离A 点2米，然后开通AB 轨道，会向A 点前进，就是说要在1.2分钟才能第3次经过A 点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，再开通AC 轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2＝32（米）． 设需要时间为x ，则得到方程：10x ＝32，解得：x ＝3.2． 三、解答题（共66分） 19．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）111(25)(3)3412x x -=--（2）2130.20.5x x -+-=.（1）x=2； （2）x=5. 20．（7分）已知y 1=2x ＋1，y 2=4x －5，若y 1＋y 2=－22，求x 的值. 由y 1＋y 2=－22，可列方程，得214522x x ++-=-，解得x=－3.21．（7分）当b 为何值时，关于x 的方程20x b --=的解比关于x 的方程1203x b +=的解小3.方程20x b --=的解为2bx =-；方程1203x b +=的解为6x b =-.根据题意，得2b -＋3=6b -. 解得611b =-.22．（8分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时， 根据题意得，60105.1100100=-x x ，解得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的根，∴1.5x ＝300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．23．（8分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x （x ＞10）千克时，运费为（2x ﹣20）元；第二件物品的收费标准为：当重量为y （y ＞0）千克时，运费为（2y +10）元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？ 解：（1）当x ＝13时，2x ﹣20＝6．答：运费是6元．（2）依题意，得：2x ﹣20＝32，解得：x ＝26．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m 千克，则第二件物品的重量为5m 千克，当m ≤5时，0+10m +10＝60，解得：m ＝5，∴2m ＝10，5m ＝25； 当m ＞5时，4m ﹣20+10m +10＝60， 解得：m ＝5（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克． 24．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款． （1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(4)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ C ）.A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下面的方程变形，结果错误的是（ C ）.A ．如果x=y ，那么x －2=y －2B ．如果x=－y ，那么－3x=3yC ．如果4x=4y ＋1，那么x=y ＋1D ．如果0.5x=2，那么x=4 3．将方程453118632x x x +-+-=-去分母时，方程两边应同时乘以（ B ）. A ．12 B ．18 C ．36 D ．724．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．4（x ﹣1）＝2x +8 B ．4（x +1）＝2x ﹣8 C ．2814+=+x x D ．2814-=-x x A 提示：设有x 辆车，依题意，得：4（x ﹣1）＝2x +8．故选：A ． 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为32ba b a +=*，则方程程4*x ＝4的解为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．4D 提示：∵4*x ＝4，∴4342=+⨯x，解得x ＝4，故选：D ． 6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ） A ．“全球通”卡 B ．“神州行”卡 C ．“全球通”卡、“神州行”卡一样 D ．无法确定B 提示：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为1505.050100+-＝250（分钟）， 购买“神州行”卡100元能打的分钟数为310003.0100=（分钟），∵250＜31000， ∴购买“神州行”卡较合算；故选：B ．7．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关C 提示：∵﹣mx ﹣2n ＝2，∴mx +2n ＝﹣2，根据表可以得到当x ＝0时，mx +2n ＝﹣2，即﹣mx ﹣2n ＝2．故选：C ．8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 B 提示：设开始来了x 位客人，根据题意得6312121=⨯--x x x 解得：x ＝18故选：B ． 9．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．42C ．81D ．120D 提示：设阴影十字框中间的数为x ，则十字框中的五个数的和：x +（x ﹣7）+（x +7）+（x ﹣1）+（x +1）＝5x ，A 、41÷5＝541，不符合题意；B 、42÷5＝542，不符合题意； C 、81÷5＝581，不符合题意；D 、120÷5＝24，符合题意；故选：D ．10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点DD 提示：设两只电子蚂蚁每隔x 秒相遇一次，根据题意得：x )2123(+＝1×4，解得：x ＝2．∵电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 2秒后它到达B 点，即第一次它们相遇在B 点，∴第2次相遇在C 点，第3次相遇在D 点，第4次相遇在A 点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C 点，…．又∵2019÷4＝504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D ．故选：D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）11．若5(m ＋1)－2(m ＋1)=27，则m ＋1的值为_____9_______.12．在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数. 现有一个方程：3325⨯∇=-⨯∇，那么∇的值为______4_______. 13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将∙3.0转化为分数时，可设x =∙3.0，两边乘以10，可得x 103.010=⨯∙，则x 103.03=+∙，即3+x ＝10x ，解得31=x ，即313.0=∙，仿此方法，将∙∙53.0化成分数是 ．9935解：x =∙∙53.0，两边乘以100，可得x 10053.35=∙∙，则x 10053.035=+∙∙， 即35+x ＝100x ，解得：9935=x ，14．若关于x 的方程x －2019k=0的解也是方程x －2020k=2019的解，则k=___-2019____. 15．河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为 ．65413121=++x x x 提示：设共有客人x 位，依题意，得：65413121=++x x x ． 16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ．解：设正方形边长为xcm ，由题意得： 4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．17．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 （解中不含有m 、n ）． 提示：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝29-（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，∴x ＝mn +n ﹣2， ∴mn +n ＝x +2，代入原方程得：﹣2x ＝x +2，∴x ＝32-18．如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点C ．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米．开始时，点A 连接点C ，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 分钟．3.2提示：第一分钟走10米．这样走AC 轨道，经过了2次A 点，距离A 点2米，然后开通AB 轨道，会向A 点前进，就是说要在1.2分钟才能第3次经过A 点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，再开通AC 轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2＝32（米）． 设需要时间为x ，则得到方程：10x ＝32，解得：x ＝3.2． 三、解答题（共66分） 19．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）111(25)(3)3412x x -=--（2）2130.20.5x x -+-=.（1）x=2； （2）x=5. 20．（7分）已知y 1=2x ＋1，y 2=4x －5，若y 1＋y 2=－22，求x 的值. 由y 1＋y 2=－22，可列方程，得214522x x ++-=-，解得x=－3.21．（7分）当b 为何值时，关于x 的方程20x b --=的解比关于x 的方程1203x b +=的解小3.方程20x b --=的解为2bx =-；方程1203x b +=的解为6x b =-.根据题意，得2b -＋3=6b -. 解得611b =-.22．（8分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时， 根据题意得，60105.1100100=-x x ，解得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的根，∴1.5x ＝300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．23．（8分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x （x ＞10）千克时，运费为（2x ﹣20）元；第二件物品的收费标准为：当重量为y （y ＞0）千克时，运费为（2y +10）元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？解：（1）当x＝13时，2x﹣20＝6．答：运费是6元．（2）依题意，得：2x﹣20＝32，解得：x＝26．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m千克，则第二件物品的重量为5m千克，当m≤5时，0+10m+10＝60，解得：m＝5，∴2m＝10，5m＝25；当m＞5时，4m﹣20+10m+10＝60，解得：m＝5（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．24．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式变形中不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5B．若xa＝ya，则x＝yC．若－3x＝－3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y2．下面是解方程2x＋14＝1－x－24的步骤：解：两边同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号得2x＋1＝1－x＋2②，移项得2x＋x＝1＋2－1③，合并同类项得3x＝2④，化系数为1得x＝23⑤.观察以上解题步骤，错误的是()A．第①步B．第④步C．第⑤步D．没有错3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x－12＝12x－，答案显示此方程的解是x ＝53，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是( )A ．2B ．－2C ．－12D ．124．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )A ．200元B ．240元C ．320元D ．360元5．代数式m ＋12与m －14的值互为相反数，则m 的值为( )A.32 B ．－16C ．－13D ．236．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．②③④7．定义“*”的运算规则为：a *b ＝ab ＋2a ，若(3* x )+(x * 3)=14, 则x =( )A ．－1B ．1C ．－2D ．28．初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( )A ．12B ．14C ．13D ．159．若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( )A ．－1B ．1C ．12D ．－1210．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A ．80人B ．84人C ．88人D ．92人二、填空题(每小题4分，共24分)11．当a ＝ 时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 12．如果x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为 . 13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是 .14．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为 cm.15．某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2。