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人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。

（2）①设运动t秒时，BC=6（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；②当0<t<5时，B与C没有相遇，分别求出此时A，B，C，D四点表示的数，再根据中点坐标公式求出M，N表示的数，然后利用两点间的距离公式即可求出线段MN的长。

2024-2025学年第一学期七年级数学周测卷（测试范围：1-3章）班级：_____ 姓名:_______一. 选择题（每题5分，共40分）1.已知正负数可以表示具有相反意义的量，如果将水位上升0.2米记作+0.2米，那么水位下降1.3米记作（ ）米.3.1.+A 3.1.-B 5.1.+C 1.1.-D2. 按四舍五入法，近似数9.620是精确到了A.十分位B.百分位C.千分位D.万分位3.用代数式表示“m 的平方与n 的5倍的差”，结果正确的是（ ）n m A 5.- 5.2-m B n m C 5.2- n m D 5.+4.2023年全国人口普查中，我国总人口数约达1410000000人。

将其用科学记数法表示为（ ）710141.⨯A 8104.1.⨯B 81041.1.⨯C 91041.1.⨯D5.下列各式计算正确的是（ ）1)3(2.-=---A 18)2.(3=÷-B3260.=-÷-）（C 16)54(20.-=-÷D 6.下列说法正确的是（ ）A.负数就是带负号的数B.12--m 一定表示负数C.绝对值相等的两个数互为相反数D.0是最小的正整数7.如图，在数轴上若点A 所表示的数等于-6，则点B 所表示数的相反数等于（ ）2.-A 2.B 4.C 6.D8.已知代数式y x 32-的值为-1，则式子564+-y x 的结果是（ ）4.-A 3.-B5.C 3.D二. 填空题（每题5分，共30分）9.在，10--，5)2(-），（6-+22-中，负数的个数是_____个.10.在数轴上，表示-3的点和5的点之间的距离是_____.11.七年级3班总人数为m 人，其中男生占总人数的五分之二，则女生的人数是________.12.比较大小：)53(_____43+---.（填＞，＜或=） 13.已知=-=++-y x y x 304)2(2，则________.14.观察下列各式：⋅⋅⋅======，7293,2433,813,273,93,33654321根据以上排列规律，203的个位上的数字是_______.三. 解答题（共4小题，共30分）15.（10分）计算）（91361063)1(2-⨯+-+- 2125101)2(36⨯-÷-+-）（）（16.（8分）当12=-=y x ，时，求代数式12532-+-y xy x 的值.17.（6分）用代数式表示下列问题.（1）已知钢笔的单价为m 元，用100元买4支钢笔，应找回多少元？（2）妈妈的体重比小兰的2倍少15千克，若妈妈的体重为a 千克，则小兰的体重是多少千克？18.（6分）已知有理数m 和n.（1）用代数式表示“m 的平方与n 的平方的差”.（2）若0315＜，且的倒数等于，n m n m --=，求（1）中代数式的值.答案一. 选择题1. B2.C3.C4.D5.C6.B7.B8.D二. 填空题9.410.811.m 53 12. ＜13.1014.1三.解答题15.计算944991361063)1(2-=-++-=-⨯+-+-）（）（ 54212125101)2(36-=--+=⨯-÷-+-）（）（）（ 16. 当12=-=y x ，时，231210121121)2(5)2(32=-++=-⨯+⨯-⨯--⨯=原式17.m 41001-）（1522-a ）（18.（1）22n m -（2）当35-=-=n m ，时， 16925)3()5(22=-=---=原式。

第九周七年级数学周测一 选择题 （每小题4分，共36分）( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日 ( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 ( ) 3 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( )5．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( )6. 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为：A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 ( ) 7．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81( ) 8．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若 C 是七次三项式式子124332+-y x xy D. mbm a m b a ==是有理数，则若,( ) 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二 填空（每小题4分，共36分）10．绝对值大于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；11．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 13．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；14．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；15．=+--n m xy y x mn 是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 16．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿；17．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 18. 多项式8-6x y 3y -3kx y -x 22+不含xy 项，则k ＝ ； 三 计算（19-22每小题4分，23-24题每小题6共28分） 19） ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 20） ()()13181420----+-21) ()313248522⨯-÷+-+- 22）mn n m mn mn n m 36245222++-+-23．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。

，，，，.、规定图形表示运算图形表示运算则 + =_______(）猜想填空：）计算①D 、1,1,2--x x6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？第四章图形的初步认识复习测试题一、精心选一选（每小题2分，共30分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、若∠A=20o 18′，∠B=20o 15′30〞，∠C=20.25o，则（）A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C>∠BD、∠C>∠A>∠B6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）、下列语句正确的是（钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；与∠γ的关系为（西两个锐角的和一定大于直角（填序号）) (第22题)24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。

人教版七年级上册数学全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。

【人教版数学七年级(上)周周测】第3周测试卷(测试范围：1.3.2有理数的减法——1.4.1有理数的乘法)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算(﹣2)﹣5的结果等于()A.﹣7B.﹣3C.3D.72.12016的倒数是()A.2016B.－2016C.－12016D.120163.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大4.下列算式中，积为负数的是()A.0×(﹣5)B.4×(﹣0.5)×(﹣10)C.(﹣1.5)×(﹣2)D.(﹣2)×(﹣15)×(﹣23)5.在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是()A.﹣36B.﹣18C.18D.366.若b＜0，则a＋b，a，a－b的大小关系为()A.a＋b＞a＞a－bB.a－b＞a＞a＋bC.a＞a－b＞a＋bD.a－b＞a＋b＞a7.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是()A.a＋b＞0B.ab＞0C.|a|﹣|b|＞0D.a﹣b＞0第7题图8.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则2※(﹣3)等于()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.09.六个整数的积a •b •c •d •e •f ＝﹣36，a 、b 、c 、d 、e 、f 互不相等，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的和可能是()A .0B .10C .6D .810 .找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A .3021B .3022C .3023D .3024图① 图② 图③ 图④ 图⑤……第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.﹣234的相反数是，﹣234的倒数是，﹣234的绝对值是. 12.将算式(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)改写成省略加号的和的形式，应该是___________________________.13.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h .城市伦敦 北京 东京 多伦多 国际标准时间0 ＋8 ＋9 ﹣414.如果互为,a b 相反数，,x y 互为倒数，则()20162015a b xy +-的值是.15.大于－20且小于30的所有整数之积为___________.16.在□×(﹣116)×(﹣4)＝﹣2中，□的数为. 17.计算1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016的结果是.18.请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.(〇﹣△)×□＝.19.若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +-+的值是____________.20.如果,,a bad bc c d =-，那么2,34,1-＝.三、解答题(共40分)21.(16分)计算：(1)(－8)－47＋18－(－27)(2)(－3)×(－9)－8×(－5)(3)1)98232(29---+⨯(4)2151()36812×(－24)22.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .23.(8分)某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.(1)求离山脚1200m高的地方的温度.(2)若山上某处气温为－5℃，求此处距山脚的高度.24.(10分)粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库“﹣”表示出库)＋26、﹣32、﹣15、＋34、﹣38、﹣20.(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1.A2.A3.C4.DB.原式＝20，不合题意；C.原式＝3，不合题意；D.原式＝﹣，符合题意，故选D5.C【解析】解：根据题意得：最大的乘积是(﹣6)×(﹣3)＝18.故选C6.B【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数.∵b为负数，则a－b＞a＞a＋b，选择B. 7.D【解析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可.解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＋b＜0，故本选项错误；B.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确.故选D.8.C【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.解：根据题中的新定义得：2※(﹣3)＝﹣6＋2＋3＝﹣1，故选C.9.A【解析】解：∵﹣36＝(﹣1)×1×(﹣2)×2×(﹣3)×3，∴这六个互不相等的整数是﹣1、1、﹣2、2、﹣3、3，∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝(﹣1)＋1＋(﹣2)＋2＋(﹣3)＋3＝0.故选A.10.D【解析】观察图形，得到第2016个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量.解：根据题意得：第2016个图形中正方形的个数为2×2016＝4032(个)，空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵(2016﹣1)÷2＝2015÷2＝1007…1，∴空白正方形个数为1008，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4032﹣1008＝3024，故选D.11.234，﹣411，234.【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.解：﹣234的相反数是 234，﹣234的倒数是﹣411，﹣234的绝对值是234. 故答案为：234，﹣411，234. 12.﹣5＋10﹣9﹣2.【解析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题.解：因为(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)＝﹣5＋10﹣9﹣2，故答案为：﹣5＋10﹣9﹣2.13.12【解析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可.解：8﹣(﹣4)＝12.故答案为：12.14.－2015【解析】根据互为相反数的两个数的和可得a ＋b ＝0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy ＝1，2016(a ＋b )－2015xy ＝0－2015×1＝－2015.15.0【解析】大于－20且小于30的所有整数中有数0，因为任何数乘以0都得0，所以大于－20且小于30的所有整数之积为0.16.﹣8.【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数.解：根据题意得：﹣2÷[(﹣)×(﹣4)]＝﹣2÷＝﹣8，故答案为：﹣8.17.﹣1008.【解析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果.解：1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016＝﹣1﹣1﹣…﹣1＝﹣1×1008＝﹣1008.故答案为：﹣1008.18.﹣7.【解析】根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇﹣△)×□的值. 解：∵最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，大于﹣5且小于3的整数的个数是7个， 又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，∴(〇﹣△)×□＝(﹣1﹣0)×7＝(﹣1)×7＝﹣7，故答案为：﹣7.19.－48.【解析】∵1230x y z -+++-=，∴x ﹣1＝0，y ＋2＝0，z ﹣3＝0，∴x ＝1，y ＝－2，z ＝3.∴(1)(2)(3)x y z +-+＝2×(－4)×6＝－48.故答案为：－48.20.﹣14.【解析】根据,,a b ad bc c d =-，可以求得2,34,1-的值，本题得以解决. 解：∵,,a bad bc c d =-，∴2,34,1＝2×(﹣1)﹣3×4＝﹣2﹣12＝﹣14，故答案为：﹣14.21.(1)－10；(2)67；(3)7；(4)1【解析】(1)、根据有理数的加减法计算法则进行计算；(2)、首先根据有理数的乘法计算法则进行计算，然后根据有理数的减法计算法则得出答案；(3)、首先根据有理数的加减法计算法则将括号里面的求出答案，然后根据乘法计算法则得出答案；(4)、利用乘法分配律进行计算.解：(1)原式＝－8－47＋18＋27＝－10(2)原式＝27－(－40)＝27＋40＝67(3)原式＝3＋9―4－1＝7(4)原式＝23×(－24)－16×(－24)－58×(－24)＋112×(－24)＝－16＋4＋15－2＝122.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可得到结果.解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.23.(1)－3.2℃；(2)1500m.【解析】(1)根据高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，求出1200里边有几个100，温度就降低几个0.6，即可得到结果；(2)根据山脚与现在的温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可确定出高度.解：(1)根据题意得：4－(1200÷100)×0.6＝4－7.2＝－3.2(℃)，则离山脚1200m高的地方的温度为－16℃；。

七年级第六次周测试题（时间40分钟，满分100分）班级 姓名 成绩一、选择题（10个小题，每小题5分）1. 【正负数的意义】某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）A ．7℃B ．﹣7℃C ．11℃D ．﹣11℃2. 【相反数】 2的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．21-D ．21 3. 【乘方、绝对值、相反数】下列各对数中,相等的一对是 （ ）A ．42-和42B ．()31-和31-C ．()21--和21D ． ()1--和()1---4. 【科学记数法】云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ）A ．340×104B ．34×105C ．3.4×105D ．0.34×1065. 【定义新运算】定义一种新运算：()*a b a b a b =⨯-+，则()2*3-= （ ）A ．5-B ．5C ．6-D ．66. 【数轴】 在数轴上，距离数3-的距离是4个单位长度的点所表示的数是 （ ）A ． 7-或1B ． 7-C ． 1D ． 7-或1-7. 【比较大小】下列各数中，比 3.1-小的数是 （ ）A ． 3-B ． 4-C ． 3D ． 48. 【有理数的符号】若0ab <，则a b的值 （ ） A ．是正数 B.是负数 C.是非负数 D.是非正数 9. 【有理数】在()2--，π-，0， 3.14-，227，212⎛⎫- ⎪⎝⎭中，是正有理数的个数有 （ ）A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个10. 【数轴】已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是 （ ）A ． b c c b -=-B ． 0ab >C ． 0a b +>D ． 0a b -<二、选择题（6个小题，每小题4分，共24分）11. 【绝对值】3.14π-= .12. 【非负性问题、乘方】若()2210a b -++=，则a b = . 13. 【近似数】用四舍五入法求近似值：2.2356≈ .（精确到0.001）14. 【比较大小】比较大小 3.34- 3.36-.15. 【运算法则】计算：111632⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ . 16. 【乘方运算】 23-= ；()20231-= ；223= ；334⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 三、解答题（3个小题，共26分）17. 【有理数计算】（每小题4分，共8分）（1）()()34235⎛⎫⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ （2）202231151212326⎛⎫-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭18. 【相反数、倒数、绝对值】（9分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子()2m cd a b --+的值.19. 【绝对值】（9分）如果7a =，5b =，求a b -的值.。

XX 学校 用心用情 服务教育！精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版七年级数学上册第一章《有理数》数学试题卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题 (每题3分，共30分)1. 下列各数中，最大的数（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 12. 下列各组数中都是正数或都是负数的是（ ）A.4、2、-3B.3.6、7、13C. 6-、0.5-、0D.0、4、83. 下列说法错误．．的是（ ） A. 0的绝对值是0B. 正数的绝对值是本身C. 任意一个数的绝对值必是正数D. 互为相反数的两个数绝对值相等4. 在数轴上表示2-，0, 6.3，15-的点中，在原点右边的整数点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.15-的相反数是（ ）A.15B.15-C. 15±D.1156. 15-=（ ） A. 15-B.15C. 5D. 5-7. 计算()31-+-的结果是（ ） A. 2B. 2-C. 4D. 4-8. 下列计算错误的是（ ）A. ()220---=B. 347--=-XX 学校 用心用情 服务教育！C. ()7310---=-D. 12153-=-9. 对于式子()32-，下列说法不正确的是（ ）A. 指数是3B. 底数是2-C. 幂是8-D. 表示3个2相乘10. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 0002km ，该数字用科学记数法表示为3.6110n⨯，则n 的值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知下列各数： 3.14-，24，27+，172-，516，0.01-，0其中整数有 个. 12. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 . 13. ()5--的相反数是 ． 14. 绝对值不大于3的整数有 ．15. 已知两个数是3和5-，则这两个数的和的绝对值是 ． 16. 若m 、n 互为相反数，则8m n ++= ． 17. ()5--的相反数是 ．18. 若利民商店平均每天可盈利120元，则一个月（按30天算）的利润是 元；若利民商店每天亏损20元，则一周（7天）的利润是 元． 19. ()3540000-⨯用科学记数法表示为 ．20. 8.4348精确到0.01的近似数是 ．三、解答题（共60分）21. 计算（每小题5分，共20分）①()()()5352-++++-②()()29---③()()1.23-⨯- ④()32122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭22. （8分）把有理数5，1-，0，6-，π，0.3，132-，154+，0.72-分别填入下列数集内。

七年级上学期周考(7)数学试题（本试卷共三道题，满分100分）一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、62、下列说法错误的是（）A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示∠ABC的图是（）A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）如图共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．18、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．答案及解析：一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、B．2、A．3、D．4、D．5、C．6、C．7、B．8、B．9、B．10、B．11、C．12、C．13、B．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= AD ﹣CD；AB+ BC +CD=AD；（2）如图共有 6 条线段，共有8 条射线，以点C为端点的射线是CA、CD ．15、用三种方法表示如图的角：∠C，∠1，∠ACB．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5 度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=2α﹣β．18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=错误！未找到引用源。

人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析【含期中、期末测试卷】附（3至5章）知识点详细梳理第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各式计算正确的是( )A ．－3＋23＝－323B ．－10÷52＝25C ．(－2)2＝－4D.⎝⎛⎭⎫－123＝－182．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元3．20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A ．22.34×105B ．2.234×105C ．2.234×106D ．0.2234×1074．已知□×⎝⎛⎭⎫－12017＝－1，则□等于( )A.12017B ．2016C ．2017D ．2018 5．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点( )A ．PB ．QC ．SD ．T6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，……依此类推，则a 2017的值为( )A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________． 10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________． 11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．排版整齐 精心设计输入x ―→×（－3）―→－2―→输出12．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2017，－3.1，－2，34.(1)正有理数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}．14．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．计算：(1)(－24)×⎝⎛⎭⎫12－123－38；(2)－14－(1－0×4)÷13×[(－2)2－6]．17．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a ＋3|＋(b －1)2＝0. (1)求a ，b 的值；(2)求b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017的值．19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，如1*2＝1×21＋2，求2*(－3)*4的值．22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．3 －120188. 千分 9. －5℃ 10．4 －4 11. 1 12. ±413．解：(1)2017，34(2分) (2)0，2017，－2(4分) (3)－35，－3.1(6分)14．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分) (2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分) 16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分) (2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分) 17．解：(1)－78－⎝⎛⎭⎫－512＝－1124.(3分) (2)－1－⎝⎛⎭⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(6分) 18．解：(1)因为|a ＋3|＋(b －1)2＝0，且|a ＋3|≥0，(b －1)2≥0.∴a ＋3＝0，b －1＝0，∴a ＝－3，b ＝1.(4分)(2)由(1)知a ＝－3，b ＝1，故b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017＝12018－⎝⎛⎭⎫－332017＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(9分)22．解：(1)168 0 163 169 ＋5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分)(2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第二章测试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列式子中，是单项式的是( ) A.x ＋y 2 B ．－12x 3yz 2C.5xD ．x －y 2．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 23．按某种标准，多项式x 3－3x 与ab 2＋4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式应是( )A ．x 3＋y 2B ．ab 2＋3c －2C ．a 2＋6xD ．x 2y4．如图，用式子表示三角尺的面积为( )A ．ab －r 2 B.12ab －r 2 C.12ab －πr 2 D ．ab5．已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为( )A ．2B ．1C ．－0.6D ．－16．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形……依此规律，第十个图形中三角形的个数是( )A ．50个B ．52个C ．54个D ．56个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式－2x 2y5的系数是________，次数是________．8．化简：(4a －2)－3(－1＋5a )＝________．9．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．10．已知多项式(3－b )x 5＋x a ＋x －b 是关于x 的二次三项式，则a ＋b 2的值为________． 11．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个多项式是____________，第n 个多项式是____________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数13．化简：(1)－3m ＋2m －5m ；(2)(2a 2－1＋2a )－(a －1＋a 2)．14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b －a |－|c －b |＋|a ＋b |.19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案与解析1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．－25 38．－11a ＋1 9．111a ＋80 10．1111．a 8－b 16 a n ＋(－1)n ＋1b 2n12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.13．解：(1)原式＝－6m .(3分)(2)原式＝2a 2－1＋2a －a ＋1－a 2＝a 2＋a .(6分)14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由数轴可知，c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(3分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)21．解：(1)l ＝2πr ＋2a .(3分) (2)S ＝πr 2＋2ar .(6分)(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)．(9分)22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 11．65 12. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第四章测试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB 比AP 长3cm ，则这条绳子的原长为( )A ．10cmB ．26cmC ．10cm 或22cmD ．19cm 或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)期中测试卷一、选择题(项)1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1aC ．－aD ．以上都不对 2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．2018年1月4日，在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告中指出，去年我市城镇居民人均可支配收入为33080元，33080用科学记数法可表示为________．9．五次单项式(k －3)x |k |y 2的系数为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a ；(2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：a b＝|a|－|b|－|a－b|.(1)计算(－2)3的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；……(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2．D 3．C 4．B 5．D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8. 3.308×104 9．－6 10. －6 11. －3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n ＋2＝3时，n ＝1，∴原多项式为4x 3－5x ＋6，符合题意，∴n 3－2n ＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，n ＝－1，∴原多项式为4x －5x 3＋6，符合题意，∴n 3－2n ＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(6分)18．解：(1)根据题中的新定义知，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分) (2)由a ，b 在数轴上的位置，可得a ＞0，b ＜0，a －b ＞0，则a b ＝|a |－|b |－|a －b |＝a＋b －a ＋b ＝2b .(8分)19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)期末检测卷一、选择题(项)1．如果水库水位上升2m 记作＋2m ，那么水库水位下降2m 记作( )A ．－2B ．－4C ．－2mD ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17.A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( )A ．144元B ．160元C ．192元D ．200元6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( )A ．27块B ．28块C ．33块D ．35块二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数是________．9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝________，化简结果为____________．10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．。

人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.2．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=________；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=________；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=________（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）20°（2）40°（3）80°-2n°（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°即∠EOB=80°+2∠COF．【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°，∴∠COF=∠AOF-∠AOC，=55°-30°，=25°；故答案为：25°；（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；故答案为：40°；（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；故答案为：80°-2n°；【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；（3）与（2）的思路相同求解即可；（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．3．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D________【A，B】的好点，但点D________【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数________所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过________秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）不是；是（2）0（3）5或10【解析】【解答】解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：DB=2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；⑵如图2，4﹣（﹣2）=6，6÷3×2=4，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【M，N】的好点；⑶如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），当PB=2PA时，即4t=2（60﹣4t），t=10（秒），当PA=2PB时，即2×4t=60﹣4t，t=5（秒），∴当经过5秒或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；故答案：（1）不是，是；（2）0；（3）5或10．【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到【A，B】中，前面的点A是到后面的数B 的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，分三等分为份为2，根据定义得：好点所表示的数为0；（3）根据题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，由好点的定义可知：分两种情况列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出结论．4．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【答案】（1）解：∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）解：若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°（3）解：猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°（4）解：成立．【解析】【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案．5．如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．【答案】（1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA= （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°．又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2= ．【解析】【分析】（1）根据CB∥OA，可得∠C与∠OCA的关系，再根据∠C=∠OAB=100°，根据∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到∠EOB=∠BOF+∠EOF，及可求得答案；（2）根据∠FOB=∠AOB，即可得到∠AOB：∠AOF=1：2，再根据CB∥OA，可得∠AOB=∠OBF，∠AOF=∠OFC，进而得出结论.6．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有________条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【答案】（1）解：图中有四个点，线段有．故答案为：6；（2）解：由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm（3）解：①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【解析】【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.7．已知，，OB、OM、ON是内的射线.（1）如图，若OM平分，ON平分，，则 ________ ；（2）如图，若OM平分，ON平分，求的度数；（3）如图，OC是内的射线，若，OM平分，ON平分，当射线OB在内时，求的度数.【答案】（1）60（2）解：，，，平分，OM平分，，，；（3）解：设，则，平分，ON平分，，，【解析】【解答】，，，平分，，故答案为：60；【分析】（1）由题意和角的构成知∠BOD=∠AOD-∠AOB，再根据角平分线的定义得∠BON=∠BOD可求解；（2）由角的构成可求得∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，则∠MON=∠BOM+∠BON可求解；（3）设∠AOB=x，由角的构成得∠BOD=∠AOD-∠AOB=160°-x，由角平分线的定义得∠COM=∠AOC，∠BON=∠BOD，由角的构成得∠MON=∠COM+∠BON-∠BOC可求解.8．已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，（1）图1中 ________（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；②是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）75（2）解：①当OB平分∠AOD时，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°−∠AOE−∠COD＝120°−α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°− α＝45°，∴α＝30°，当OB平分∠AOC时，∵∠AOC＝180°−α，∴∠AOB═90°− α＝45°，∴α＝90°；当OB平分∠DOC时，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°−45°−30°＝105°，综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；②当OA在OD的左侧时，则∠AOD＝120°−α，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（120°−α），∴α＝105°；当OA在OD的右侧时，则∠AOD＝α−120°，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（α−120），∴α＝125°，综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD.【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°−∠AOB−∠COD＝75°，故答案为：75；【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）①根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论.9．已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒①当时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当且时，若，则t=________.【答案】（1）解：设又 OM平分，ON平分（2）解：①由题意将t分为以下两段：当时，此时有当时，此时有综上，所求的与的数量关系为：② 或或 .【解析】【解答】（2）②根据图中的角均小于，需作以下几方面的讨论：当OC恰好转到OA的位置时，；当OC与OD恰好转到共线的位置时，，即；当OC与OD转到使OM与ON恰好共线的位置时，，即；当OC与OD恰好重合时，，即，下面据此将t的取值范围逐一分段：1）当时，代入得：解得2）当时，代入得：解得（舍）3）当时，代入得：解得（舍）或4）当时，代入得：解得（舍）5）当时，代入得：解得综上，所求的t的值为：或或 .【分析】（1）设，则可得和，根据角平分线的定义得和，再根据即可得；（2）①当时，由题意可得，可以发现当时，大于，因此需要将t分成和两段，分别计算，以保证其符合题意小于，从而确定在两段内和的数量关系；②根据图中的角均小于，首先要分OC是否转过OA；再分OC与OD是否转到共线的位置；然后分角平分线OM与ON是否共线，即是否大于；最后分OC与OD是否重合；计算各个情形的下和，代入即可计算出t的值.10．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=________°，∠NOB=________°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）50；40（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【解答】（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.11．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若，，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．【答案】（1）解：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD= ∠ABC= ×75°=37.5°，∵CD平分△ABC的外角，∴∠DCA= (180°-∠ACB)= (180°-45°)=67.5°，∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-37.5°-67.5°-45°=30°.（2）解：猜想：∠ D = ( ∠ M + ∠ N − 180 ° ).∵∠M+∠N+∠CBM+∠NCB=360°,∴∠D=180°- ∠CBM-∠NCB- ∠NCE.=180°- (360°-∠NCB-∠M-∠N)- ∠NCB- ∠NCE.=180°-180°+ ∠NCB+ ∠M+ ∠N-∠NCB- ∠NCE.= ∠M+ ∠N- ∠NCB- ∠NCE= ,或写成【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠DBC=37.5°，根据邻补角定义以及角平分线定义求得∠DCA的度数为67.5°，最后根据三角形内角和定理即可求得∠D的度数；(2)由四边形内角和与角平分线性质即可求解.12．如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝，∠ADC＝ .（1）求证：∠EFC＝∠FEC；（2）①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则＝________，＝________；②试探究与的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出与的关系.【答案】（1）证明：∵∠ABC＝∠BAC,EH⊥AB.∴∠EFC=∠AFH=90°－∠BAC,∠FEC=90°－∠ABC,∴∠EFC＝∠FEC.（2）35°；70°；解：② , 理由如下: 由(1)可知:, 又∵ , ∴ . ∴ .（3）解：图形如下:∵∠ABC＝∠BAC,∠BHE=90°－∠ABC,∠F=90°－∠BAC，∴ .又∵，∴在△CEF中有:∠ECF+2∠CEF=180°，即 ..∵2∠EAC=∠DAC, ，∴ .∴即 .∴ .【解析】【解答】解：(2)①∵∠CAD=50°,AE平分∠CAD,∴∠ =∠AFH－∠EAC=90°－∠BAC－∠EAC=90°－30°－25°=35°.∵∠ACB=∠ABC+∠BAC=60°,∠CAD=50°,∴∠ =180°－∠ACB－∠CAD=180°－60°－50°=70°.故答案为:35°,70°.【分析】(1)利用等角的余角相等的性质证明即可.(2)①利用外角定理和角平分线的性质求解即可;②分别用∠和∠表示出∠AEC即可解.(3)画出图形,将所有的角度集中在△CEF 的内角和上,列出等式求解即可.13．如图1，点是第二象限内一点, 轴于，且是轴正半轴上一点，是x轴负半轴上一点，且 .（1）（________），（________）（2）如图2，设为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点 ,求的度数: (注: 三角形三个内角的和为 )（3）如图3,当点在线段上运动时，作交于的平分线交于 ,当点在运动的过程中，的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.【答案】（1）-2,0；0,3（2）解：如图，作DM∥x轴根据题意，设∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x轴，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）解：∠N的大小不变，∠N=45°理由：如图，过D作DE∥BC，过N作NF∥BC.∵BC∥x轴，∴DE∥BC∥x轴，NF∥BC∥x轴，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵MN平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN= ∠BMD，∠OAN= ∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN= ∠BMD+ ∠OAD= ×90°=45°.【解析】【解答】解：（1）由，可得和，解得∴A的坐标是（-2,0）、B的坐标是（0,3）；故答案为：-2,0；0,3；【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b的值；（2）如图，作DM∥x轴，结合题意可设∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根据平角的定义可知∠OAD=90°-2y，由平行线的性质可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，进而可得出x=y，再结合图形即可得出∠APD的度数；（3）∠N的大小不变，∠N=45°，如图，过D作DE∥BC，过N作NF∥BC，根据平行线的性质可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根据角平分线的定义和平行线的性质，可得∠ANM= ∠BMD+ ∠OAD，据此即可得到结论.14．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D 点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.【答案】（1）解：由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的处（2）解：如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ= AB，∴（3）解：② 的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD= AB，∴CM= AB，∴PM=CM-CP= AB-5，∵PD= AB-10，∴PN= AB-10）= AB-5，∴MN=PN-PM= AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝ AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝ AB.15．如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，．（1）若，求的度数；（2）找出图中与相等的角，并说明理由；（3）在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由．【答案】（1）解：，，，，，，（2）解：与相等的角有：，，．理由：，两直线平行，内错角相等，，，，，同角的余角相等，，，两直线平行，同位角相等，（3）解：35°或145°【解析】【解答】解：或当点C在线段BH上时，点F在点A的左侧，如图1：，两直线平行，内错角相等，当点C在射线HG上时，点F在点A的右侧，如图2：，两直线平行，同旁内角互补，，．【分析】根据，，可得，再根据，即可得到；根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C 在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．。

人教版七年级数学上册全册单元试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.3．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°（2）解：∠DOC= ×∠BOC= ×70°=35°，∠AOE= ×∠AOC= ×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补【解析】【分析】（1）由∠BOC、∠AOC的度数，求出∠AOB=∠BOC+∠AOC的度数，再求出∠AOB补角的度数；（2）根据角平分线定义求出∠DOC、∠AOE的度数，再由（1）中的度数得到∠DOE与∠AOB互补.4．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。

人教版七年级数学上册全册单元试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

第一章 有理数周周测17.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D 8.下列说法中正确的个数为（ ） ①符号不相同的两个数互为相反数； ②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.3 9.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( ) A.桂林C 2.11 B.广州C 5.13 C.北京C 8.4 - D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________.﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号) 三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):.5.8,14,5.9,1.7,8.5,2.6,3.19,14+--+--++汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）第一章 有理数周周测2一、选择题1. 我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为A.B.C.D.2. 两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数A. 符号相同B. 符号相反，绝对值相等C. 符号相反，且负数的绝对值较大D. 符号相反，且正数的绝对值较大3. 有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示，则的值A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于a4. 已知字母a 、b 表示有理数，如果，则下列说法正确的是A. a 、b 中一定有一个是负数B. a 、b 都为0C. a 与b 不可能相等D. a 与b 的绝对值相等 5. 下列关于有理数加减法表示正确的是A. ，并且，则B. ，并且，则C. ，并且，则D.，并且，则6. 定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有，例如，，那么的值是A.B.C.D.7. 计算：结果正确的是A. 1B.C. 5D.8.下列运算正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.计算：A. B. 15 C. D. 310.计算的结果是A. B. C. D. 1211.下列计算中正确的是A. B.C. D.12.与的和是A. B. C. D.13.一潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔A. 米B. 米C. 米D. 50米二、解答题14.计算：（1）（2）．（3）15.学了“去分母”以后，民辉同学在计算时，把分母去掉得对吗？16.如图，将这9个数字填入图中的9个方格中，使得方格中，每行，每列，以及对角线上的3个数字之和都为0．17.列式并计算：什么数与的和等于？减去与的和，所得的差是多少？18.已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a，b，c在数轴上的位置如图,计算a+b+c的值．19.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）第一章 有理数周周测3一、选择题1、 下列说法中正确的是（ ）A. 正数和负数互为相反数B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同C. 任何一个数都有它的相反数D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2、 下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；⑤若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号。

人教版七年级数学上册全册单元试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。

某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级上册数学全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．一副三角板OAC、OBD如图（1）放置，（∠BDO=30°、∠CAO=45°）（1）若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，求∠MON的度数；（2）将三角板OBD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，∠MON是否一直不变，在备用图中画图说明．【答案】（1）解：∵OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC∴∠AOM=∠BOA，∠AON=∠AOC∵∠MON=∠AOM+∠AON=（∠BOA+∠AOC）∵∠BDO=30°、∠CAO=45°∴∠AOB=90°，∠AOC=45°∴∠MON= （90°+45°）=67.5°答：∠MON的度数为67.5°.（2）解：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x+α=90°，2y+α=45°，∴2x+2y+2α=135°，∴∠MON=x+y+α=67.5°（3）解：（2）的结论成立理由：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x-α=90°，2y-α=45°，∴2x+2y-2α=135°，∴∠MON=x+y-α=67.5°∠MON=x+y-α=67.5°（4）解：在变化，有时∠MON=112.5°。