五年级下册数学教案4.4 长方体、正方体体积_沪教版-精选文档

第四单元 几何小实践

教学内容：长方体与正方体的体积

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题

2、通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生猜测、验证、分析及归纳推理、抽象概括的能力 。

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程设计：

一． 复习旧知，设疑导入

1、提问：同学们，前面我们学习了体积的定义以及常用的体积单位，现在先回忆一下什么是体积？常用的体积单位有哪些？请一位同学来回答。

2、出示：

师：回答得很好，下面两个长方体都是由体积1立方厘米的小正方体拼成的，你知道哪个长方体的体积大吗？

（第二个的体积大，因为第一个是有7个小正方体组成的，它的体积是20立方厘米。而第二个是有24个小正方体组成的，它的体积的是24立方厘米。）

师：说说你是怎么算的？

（第一个一排5个，两排，两层，5乘2乘2得20，第二个一排3个，两排，四层。3乘2乘4得24。）

师：很好。也就是说我们在算小正方体个数时是用每排个数乘行数再乘层数。

3、出示：

师：那你能比较这两个长方体的大小吗？（不能，只要知道每个长方体的体积是多少就可以比较他们的大小了。）

师：你说的有道理，怎样才能知道他们的体积呢？（把这个长方体拆开，数数一共有几个单位体积的小正方体，小正方体的个数就是长方体的体积。）

师：如果要计量电冰箱、洗衣机、大楼的体积，我们还能用拆开的方法来数出他的体积吗？（不行）

4、小结：

师：人们在计算物体的体积时，不可能把所有的物体分割成若干个小正方体进行计算。看来我们需要一种简单又科学的方法来计算长方体、正方体的体积，今天我们就一起来探究。（板书课题）长方体的体积

长方体与正方体的体积

教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第二学期P48—50。

教学目标：

1、 从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式；能根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。

2、 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程，初步体会长方体、正方体体积的意义，理解长方体、正方体体积计算公式中长、宽、高之间的乘法关系。

3、 通过动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念，并能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。

教学重点:

理解并掌握长方体、正方体体积的计算公式，能正确计算长方体、正方体的体积。

教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的导出过程。

教学过程：

一、情景引入

1、出示：比较三块长方体积木的体积大小

2、计算长方体所含体积单位的个数，再比较大小

3、揭示课题：长方体 体积

【设计意图：学生在《立方厘米、立方分米、立方米》中已经知道长方体的体积与所含体积单位的个数有关。在直接比较有困难时，可以计算长方体所含体积单位的个数，再比较。通过观察演示过程，得到计算长方体所含体积单位的个数的方法。】 二、探索新知

（一）活动一：探索长方体的体积

1、猜想：长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？

2、验证：学生动手操作

（1）同桌两人为一组，任取若干个1立方厘米的小正方体，搭出不同的长方体，并记录下体积和它的长宽高。

（2）作品展示，反馈交流，记录数据。

3、观察数据，归纳结论

板书：长方体的体积=长×宽×高

4、再次验证

再次验证长方体的体积=长×宽×高

板书： V=a·b·h=abh

【设计意图：通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少，另一方面引导学生找出长方体的体积与它的长、宽、高的关系。并通过第二次观察，使学生进一步体会长方体的长、宽、高与每排的个数，排数，层数间的关系，进而推导长方体的体积公式。】

长方体和正方体的体积

体积单位间的进率

教材第34、第35页的内容及练习八第1~8题。

1. 结合实践活动,认识体积单位之间的进率,会进行体积单位之间的换算。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,能够解决一些简单的实际问题。

重点:体积单位间的进率。

难点:根据进率进行体积单位的互化。

投影仪等。

师:常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?

师:常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?

师:常用的体积单位有哪些?猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少?

引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多少呢?它们之间又该如何换算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率及换算。

板书:体积单位间的进率。

【设计意图:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,让学生回忆和整理已学知识,有利于他们梳理头脑中原有的知识体系,理解知识间的内在联系,在他们的头脑中形成知识网络】

1. 投影出示例2。

学生分组对问题展开讨论。教师巡视指导,学生讨论交流。

生1:如果把它的棱长看作是10厘米,可以把它切成1000块1立方厘米的小正方体。

生2:它的底面积就是1平方分米,也就是100平方厘米,100×10=1000,一共是1000立方厘米。

师:同学们总结得很好,1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们体积相等。(课件出示:1分米=10厘米。两个正方体的棱长相等,体积就相等)

师:棱长1分米的正方体的体积是多少?

生:1立方分米。

师:棱长10厘米的正方体的体积是多少?怎样列式?

生:运用正方体的体积公式,可以列式为10×10×10=1000(立方厘米)。

师:通过这两个正方体的体积比较,我们可以知道1立方分米=1000立方厘米。(课件出示:1立方分米=1000立方厘米)

年级 五年级 课题 长方体与正方体的体积 教师

教材分析：

《长方体与正方体的体积》这一教学内容是沪教版五年级下册第四单元几何小实践的内容，属于“空间与图形”领域，是这个单元的第四个知识点。仔细阅读教材，会发现在前两个知识点中就已出现求长方体体积的相关练习。如：在第41页就出现用个数相同大小相同的正方体摆成不同的长方体或不规则立体图形，让学生初步感受块数。又如，在42页第4题“下列长方体或正方体是用几块1立方厘米的正方体积木搭出的？体积是多少？这个题目是让学生明白体积的本质就是包含有多少个体积单位。另外43页1立方分米的构建就是用1立方厘米的正方体积木先摆一排，再摆满底面，再往上层层叠加，教会学生有序地数。这三个题目的设计为这节课的学习打下一个很好的基础。而这节课的学习也为接下来学习组合体的体积、体积与容积、体积与质量打下基础。

学情分析：

学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，比如有序观察，猜测验证，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我在学习素材的选取与呈现，学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，还设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，形成空间观念，发展逻辑思维，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。

教学目标：

1.探究发现长方体和正方体的体积计算公式。

2.能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程，通过直观感受——空间想象——逻辑思维——讨论归纳等活动发展逻辑思维能力、演绎推理能力，建构空间观念。