黑龙江省哈师大附中2009届高三上学期期中考试(数学文)

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东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省

实验中学）2017届高三第一次联合模拟考试（文）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合1|02xAxx，|12Bxx，则AB（ ）

A．(1,2) B．(1,2] C．1,2 D．[1,2)

2.设复数z满足(1)2izi，则z（ ）

A．1i B．1i C．1i D．1i

3.设向量(1,2)a，(,1)bmm，//ab，则实数m的值为（ ）

A．1 B．1 C．13 D．3

4.双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的14，则此双曲线的离心率是（ ）

A．2 B．32 C．3 D．4

5.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 《创新设计》图书

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6.检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组所对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5~105.5之间的产品数为150，则质量在115.5~120.5的长方形高度为（ ）

A．112 B．130 C．16 D．160

7.已知数列na是等差数列，满足1252aaS，下列结论中错误的是（ ）

A．90S B．5S最小 C．36SS D．50a

8.函数()sin()fxx（0，22）在区间(,)42内是增函数，则（ ）

A．()14f B．()fx的周期为2

C．的最大值为4 D．3()04f

【高三】黑龙江哈师大附中届高三上学期期中数学理试题 Word版含答案

试卷说明：

哈师大附中级高三上学期期

中考

试数学试题（理科）命题人：王欣 刘洁 赵岩 审题人：

高三

数学备课组本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）已知集合,则等于A．B．C．D．中，是的 ( )A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知向量满足：垂直，且，则的夹角为A． B．C．D．已知，则（ ）A

B． C． D． 5．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是A． B．21 C． D．24 6．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）A．.

B． C． D．7．若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是( )A． 2个 B． 3个 C．4个 D．多于4个8．将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）A．B．C．D．9．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“αβ，且αγ?β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( )A．0个 B． 1个C．2个 D．3个①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为其中真命题是A．①②B．①③C．②③D．②11．设的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) A． B．或C． D． 或是△外接圆的圆心，、、为△的内角，若，则的值为 （ ）A． 1 B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置），向量，，，且，，则=_____________.14．若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.中， ，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为____________.16．正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为________．三、解答题（共6个题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置），设函数的图象关于直线对称，其中常数(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像. 18．（本题满分12分）已知中，、、是三个内角、、的对边，关于 的不等式的解集是空集．求角的最大值；若，的面积，求当角取最大值时的值．如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;()求二面角的平面角的余弦．20．（本题满分12分）如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中是的中点.又已知侧视图是直角梯形俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.()求证:EM∥平面ABC;()试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.已知函数（）求函数单调区间；（）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线．,,,的值；(Ⅱ)若时，≤，求的取值范围．123456789101112答案BCCAADCBBCCB二、填空题13． 14． 15． 16． 17．（Ⅰ），，. …………………………………………5分（Ⅱ） ……………………………………7分………………………………………10分18．（1）（2），即19．（1）在△SAB中，∵OE∥AS，∠ASC=90°∴OE⊥SC∵平面SAC⊥平面ABC，∠BCA=90°∴BC⊥平面ASC，OE?平面ASC∴BC⊥OE∴OE⊥平面BSC∵SF?平面BSC∴OE⊥SF所以无论F在BC的何处，都有OE⊥SF…（6分）（2）由（1）BC⊥平面ASC∴BC⊥AS又∵∠ASC=90°∴AS⊥SC∴AS⊥平面BCS∴AS⊥SB∴∠BSC是二面角B-AS-C的平面角在Rt△BCS中，，所以二面角B-AS-C的平面角的余弦值为…（12分）20．（1）取中点，连（2）在上取点使，连接 21． ⑴． 在上是增函数， …………………………分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为．………………………………………………分⑶因为存在，使得成立，而当时，，所以只要即可． 又因为，，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．因为，令，因为，所以在上是增函数．而，故当时，，即；所以，当时，，即，函数在上是增函数，解得； (Ⅰ)由已知得,而=,=,∴=4,=2,=2,=2; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,设函数==(),==, 有题设可得≥0,即,令=0得,=,=-2,(1)若,则-20,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而==≥0,∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立,(2)若,则=,∴当≥-2时,≥0,∴在(-2,+∞)单调递增,而=0,∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立, (3)若,则==

第1页 哈师大附中2012－2013学年度高三上学期期末考试数学（文）试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知U= R,A={x|x2 －4≤0},B={x|3x>31}，则A∩CUB= （ ）

A．[ -2，－1] B．[-2,-1） C．[2,+∞） D．[－l,2]

2．下列函数中值域为（1，+∞）的是 （ ）

A．y=|x|+l B．y=2x+l C．y=x2+2x +2 D．y=lgx+1

3．若向量e=（0，1），a=（cos，sin）（-<<），e⊥（a+e），则= （ ）

A．2 B．0 C．4 D．2

4．在单位圆上按顺时针顺序排列四点A、8、C、D，已知A（cosl00o，sinl00o），B（cos40o，sin40o），

C（1，0），D（xo，yo）（yo

A．)21,23( B．)23,21(

C．)22,22( D．（cos40o，－sin40o）

5．若PQ是圆X2+ y2=8的弦，且PQ的中点为M（1，2），则PQ所在直线的方程是（ ）

A．x－2y +3=0 B．2x+y－4=0

C．x +2y -5=0 D．2x -y=0

6．设函数f（x）=axlnx（a∈R，a≠0），若f′（e）=2，则f（e）的值为 （ ）

A．1 B．2e C．e D．2e

7．数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=1-an（n∈N*），则2143aaaa= （ ）

1 黑龙江省哈师大附中高三上学期期中考试

语文试卷

第Ⅰ卷 阅读题

一、现代文阅读（9分，每小题3分）

阅读下面的文字，完成1～3题。

中国古代的祭祀

祭祀是人们通过一些特定的器物和形式向鬼神表示敬重、祈求保佑的一种活动。祭祀的对象主要为鬼、自然神以及后世产生的宗教神。

据考古资料证明，祭祀最早产生于远古时期。北京山顶洞人就已经产生了原始的鬼魂崇拜意识。考古发现，山顶洞穴遗址内人的骨骼的旁边有赤铁矿石粉粒遗存。将红色的粉粒撒在死者的身上，显然是出于某种特定的用意，或表示哀痛，或表示怀念，抑或表示驱邪避害。这表明这一时期的原始人类已经对死去的同伴产生了或敬或畏的情感，萌发了人死后有鬼魂存在的意识，这无疑是一种最原始的祭祀方式。

随着原始人类的不断进化，工具制作技术从打制石器过渡到磨制石器，产生了原始的种植业和定居式生活方式。由于种植业与自然的关系十分密切，促使人们对自然现象更加关注。但因为原始人类无法理解自然界中出现的各种现象，便认为在这些自然现象的背后，必定还存在着一种支配它们的力量。古人将这种‚超越‛现实和自然的力量想象成神，这也是中国古人信奉自然神的由来。在这种认识下，古人们对鬼神既崇敬又畏惧，于是便采用一些方式和方法讨好它们来表示对鬼神的敬重和企盼。

这些祭祀的方式和方法经过世代相传，逐渐形成固定的仪式：在祭祀时，人们将最好的食物、制作精美的器物献给鬼神；或用焚烧祭品冒出青烟，以示通达天神；或将酒或牲畜血洒向地面，以示告慰地神，再通过敲击的方式使器物发出声响，以此通报和召唤鬼神；还通过肢体的动作表示对鬼神的敬重，以此希望鬼神满意。

仰韶文化是新石器时代中晚期的代表性文化。在仰韶文化聚落遗址中，居住区的房屋均围绕一个中心广场而建，还发现有焚烧过的动物骨骼，表明这个中心广场在聚落成员的心目中是一个神圣的场所。这里不仅作为聚落成员日常聚会或一般性活动的地方，也是举行祭祀活动的重要场所。

在原始社会新石器时代晚期的不少遗址中，都出土了玉制的器物。其中，在浙江杭州市余杭区的良渚文化遗址中，出土了玉璧、玉琮、玉钺、玉璜等大量的玉器，在玉琮和其他的一些玉器外表还雕刻有神人兽面图案。图案充满了神秘、怪异的色彩，体现了良渚人对鬼神的敬畏感。这些在后世作为祭祀鬼神的礼器出现在这一时期，足以证明祭祀鬼神已经成为当时十分重要的一项活动。