Advanced Structural Dynamics Project
The dynamic response and stability analysis of
the beam under vertical excitation
Instructor： Dr. Li Wei
Name：
Student ID：
1. Problem description and the purpose of the project
1.1 calculation model
An Eular beam subjected to an axial force. Please build the
differential equation of motion and use a proper difference method to
solve this differential equation. Study the dynamic stability of the beam
related to the frequency and amplitude of the force. As shown in the Fig
1.1.
Fig1.1
1.2 purpose and process arrangement
a. learning how to create mathematical model of the continuous
system and select proper calculation method to solve it.
b. learning how to build beam vibration equation and solve Mathieu
equation.
c. using Floquet theory to judge vibration system’s stability and
表3． 船海学院 学院（系、所） 船海系 研究生课程简介
课程名称：高等结构动力学 课程代码：
英文名称：Advanced Structural Dynamics
课程类型：■讲授课程 □实践（实验、实习）课程 □研讨课程 □其它
考核方式：考试 教学方式：授课
适用专业：船舶与海洋工程 适用层次： 硕士 ■ 博士 □
开课学期： 秋季 总学时/讲授学时： 32 学分：2
先修课程要求： 工程结构振动
课程组教师姓名 职 称 专 业 年 龄 学术专长
李威 副教授 船舶与海洋工程 38 结构振动、水下声学
教学大纲：
一、 教学目的
本课程是技术基础课，它立足于解决与结构振动相关的工程实际问题，又具有较系统的理论体系。通过各个教学环节，使学生掌握结构振动的基本规律，能够运用结构振动的基本原理和基本方法去分析和解决与结构振动相关的工程实际问题。
二、 基本教学内容与学时安排
（一）概论（2学时）
主要内容：结构动力学发展史，结构动力学分类、研究范围等。
（二）单自由度系统（8学时）
主要内容：系统运动微分方程的建立；自由振动、受迫振动响应；复频域分析；任意激励系统响应。
（三）多自由度系统（8学时）
主要内容：系统运动微分方程的建立；假定振型法；固有模态的求解和基本特性；刚体模态；瑞利法和瑞利里兹法；振型叠加法。
（四）连续系统（6学时）
主要内容：系统运动微分方程的建立；哈密顿原理；铁木辛科梁理论；杆的轴向、梁的横向振动特性；固有模态特性；薄板振动。
教学大纲（续）
（五）非线性振动系统（2学时）
主要内容：非线性问题；求解方法概述；李雅普诺夫稳定性理论；自激振动；参数振动。
（六）数值方法（4学时）
主要内容：Newmark 法；Wilson 法；迭代法；传递矩阵法。
（七）隔振原理（2学时）
主要内容：基本原理；隔振评价体系；单层隔振系统；双层隔振系统；动力吸振器；机械阻抗计算及分析。
结构动力学课程总结与进展综述
首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们是航空院校，当然我们所修的高等结构动力学主要针对的是飞行器结构。这门课程很难，我通过课程和考试学到了不少东西，当然，也有很多东西不懂，我的研究方向是动力学结构优化设计，其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣，这门课程是我以后学习的基础。
二十世纪中叶，计算机科学发展迅速，有限元方法得到长足进步，使得力学，特别是结构力学的研究方向发生了重大变化，研究范围也得以拓宽。长期处于被动状态的结构分析，转化到主动的结构优化设计，早期的结构优化设计，考虑的是静强度问题。但实践指出，许多工程结构，例如飞行器，其重大事故大多与动强度有关。同理，在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门，运用结构动力学优化设计技术，必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代，动力学设计也称动态设计（dynamic design）开始兴起，但真正的发展则在八、九十年代，现正处于方兴未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解，逐被“动力学设计”所取代。进入90年代以来，结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势，在许多方面取得了令人耳目一新的成果。尽管如此，它的理论和方法尚有待系统和完善，其软件开发和应用与工程实际还存在着较大的距离，迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚未涉足的问题。因此，结构动力学优化设计今后的研究任重而道远，将充满众多困难和障碍，面临各种新的挑战，但它的学术价值和发展前景也异常诱人和辉煌。
宁波大学研究生期末考试答题纸(答案必须写在答题纸上)
姓名: 王冠琼 学号： 1111083022 课程名称: 高等结构动力学
《结构动力学》 读书报告
本学期我们学了《结构动力学》，结构动力学是研究结构体系的动力特性，及其在动力荷载作用下动力响应分析原理和方法的一门技术学科。该学科的根本目的在于为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。
1. 结构动力学计算的目的和内容
结构动力分析要解决的问题有： 地震作用下建筑结构、桥梁、大坝的振动；风荷载作用下大型桥梁、高层结 构的震动；机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；车辆运行中由 于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动； 爆炸荷载作用下防护工事 的冲击动力反应等等，量大而面广。
结构动力学的内容之一是研究结构的动力响应。所谓动力响应是指结构在广义动力荷载作用下的结构位移和内力响应，而广义动力荷载包括动力激励和动位移激励。
动力荷载指荷载的大小和方向(有时包括作用位置)随时间而变化的荷载。在动力荷载的作用下，结构的位移和内力随时间而不断变化，并且结构产生振动速度和加速度。
2. 结构动力问题的特点
结构动力问题与结构静力问题比较有三个不同点。
第一，由于结构动力问题中的荷载随时间变化，显然动力问题不像静力问题那样具有单一的解，而必须建立相应于响应历程中的全部时间的一系列解答。
第二，如果梁仅承受静力荷载，则它的内力和位移仅仅依赖于给定的外荷载，其平衡关系是外力和恢复力之间的平衡。但是，如果结构作用动力荷载，则梁所产生的位移和加速度有关，这些加速度产生与其反向的惯性力，于是梁的恢复力不仅要平衡外加动力荷载，还要平衡加速度引起的惯性力。
第三，动力问题中结构响应的大小，与荷载的大小和荷载随时间的变化过程有关，如果荷载的于扰频率接近结构的固有频率，尽管荷载的幅值不大，也会引起结构很大的振动响应即共振。
