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试论有限差分法模拟电梯悬挂系统现如今是一个“时间就是金钱”的时代，人们对于电梯的速度以及安全性的要求越来越高，但是频繁发生的电梯事故让人们对电梯产生一种恐惧感。
电梯悬挂系统振动包括沿垂直轴线方向的横向振动和轴线方向的纵向振动两种振动形式。
当电梯高速运行时，由于会受到外界横向激励的作用，从而使电梯绳索的横向振动幅度要大于其纵向振动幅度，因此会造成人们在乘坐电梯的过程舒适性和安全性发生变化。
为减少电梯振动所带来的不利影响，通过有限差分法模拟电梯悬挂系统横向受迫振动的实验，能够对电梯的空间变量进行离散化的处理，建立电梯各变系数的常微分方程组，从而来验证模拟电梯悬挂系统横向受迫方法的有效性和可行性。
1 有限差分法的基本概况1.1 有限差分法的界定有限差分法是一种用泰勒技术展开式将变量的导数变为变量，然后在不同的空间点或时间值的差分形式的一种方法，并且是一种积分微分方程和微分方程的一种数值解的方法。
基本思想是按时间步长和空间步长，将时间和空间区域剖分成若干网格，并且将连续的定解区域用有限的离散点所构成的网格来代替，而这些离散点则作为网格的节点，同时将原方程与定解条件中的微商值与差商值进行近似，积分采用积分和的形式来近似，即原微分方程和定解条件就可以用代数方程组，也可称之为有限差分方程组，通过解有限差分方程组就可以得出离散点在原问题上的近似值。
1.2 有限差分法求解微分方程的步骤（1）区域离散化，确定离散点。
即是将偏微分方程的求解区域按照属性以及时间或者空间的差异性将其分为有限的离散点来构成区域网格;（2）近似求解。
即应用有限的差分方程公式对每一个网格点的导数以近似的形式来求解;（3）精准求解。
精准求解是一个应用插值多项式及其微分来取代偏微分方程的求解的一个过程。
2 电梯悬挂系统的基本模型2.1 电梯悬挂系统的动力学模型电梯悬挂系统是由曳引、导向、轿厢以及平衡系统所组成的，而柔性的曳引钢丝绳是将各个组成部件连接在一起的工具，基于此原理结构可以获知电梯的震动具有一定的柔性系统的特点。
电梯悬挂系统动力学计算及其应用湖州安川双菱电梯工程有限公司2浙江湖州 313009摘要：电梯悬挂系统动力学计算比较繁琐，这是因为涉及到轿厢和对重的相互作用，涉及到曳引钢丝绳重力、补偿装置重力、随行电缆重力、井道阻力、电动机驱动力矩和负载力矩、制动力矩、传动效率等因素的影响，涉及到转动惯量与直线运动等效质量的转换。
在本文中，推导出一种容易理解的电梯悬挂系统动力学计算方法，应用该方法能够对不同的额定载重量、不同的轿厢空载质量与额定载重量比、不同的曳引钢丝绳根数和规格、不同的补偿链(绳)根数和规格、不同的随行电缆根数和规格、不同电动机驱动力矩和制动器制动力矩的电梯，当轿厢在不同位置时，准确计算悬挂系统的加、减速度。
反之，应用该方法也能够在确定要求的加、减速度后，准确地计算电动机所需要驱动力矩和制动器制动力矩，或者轿厢上行超速和意外移动保护装置、安全钳的制动力要求。
关键词：电梯悬挂系统；动力学计算；应用；引言随着社会的发展，电梯越来越多地用于日常生活。
除了电梯的安全，人们越来越关注电梯的运输质量，持续振动是衡量运输质量的最重要指标之一。
目前，我们只能通过安装过程调整等后续措施来提高运输质量，但效果并不显著。
因此，建立适当的动态模型对于研究和解决牵引升降机的振动问题至关重要。
1轿厢下行工况轿厢下行加、减速时，取轿厢及其下部补偿装置、电缆等悬挂部件为分析对象。
根据牛顿第二定律(F=ma)，得出：式中：gn是标准重力加速度；F阻是轿厢或对重在导轨上运行的阻力，假设轿厢和对重在导轨上运行的阻力相同；a(t)下为轿厢下行加、减速度(负值为减速度，下同)，它是时间的函数；F1、x也是非定值，与时间相关。
(2)轿厢下行加、减速时，取轿厢及对重的悬挂钢丝绳、主机旋转部件和滑轮等为分析对象。
(3)各旋转部件的转动惯性力矩等效到轿厢直线运动的惯性力F旋的计算。
设电梯悬挂比为r=2，轿厢速度为v，无齿轮曳引主机转动惯量为J1，曳引轮角速度为ω1=2v/R1，导向轮(如果有)转动惯量为J2，导向轮节圆半径为R2，导向轮角速度为ω2=2v/R2，反绳轮转动惯量为J3，反绳轮节圆半径为R3，反绳轮自转角速度为ω3=v/R3，多个相同规格反绳轮个数为n3。
电梯初级知识点总结图解一、电梯基本结构和工作原理1. 电梯的基本结构电梯主要由电梯舱、悬挂系统、门系统、传动系统、控制系统等部分组成。
电梯舱是乘客和货物的载体，悬挂系统包括导轨、钢丝绳、平衡块等，并负责支撑和运行电梯舱。
门系统包括门轨、门扇等，负责电梯的开启和关闭。
传动系统包括电动机、减速机、导轮等，负责提供动力和传递力量。
控制系统包括控制柜、电气元件、传感器等，负责控制电梯的运行和安全。
2. 电梯的工作原理电梯的运行是由电动机驱动，通过传动系统提供力量，使得电梯舱在导轨上上下运动。
控制系统监控电梯的运行状态，通过电气信号和控制指令控制电梯的开闭、停靠等操作。
电梯的安全装置和紧急系统能够在发生故障或紧急情况下及时保护乘客和货物的安全。
二、电梯的安全设施和标准1. 电梯的安全装置电梯的安全装置包括限速器、安全钳、轿厢限位器、门锁检测装置、地震传感器等。
限速器在电梯超速时立即制动，安全钳在电梯发生意外时立即切断电梯的电源，轿厢限位器能够确保电梯在轨道范围内运行，门锁检测装置能够确保电梯门的关闭，地震传感器能够在地震发生时及时停机。
2. 电梯的安全标准电梯的安全标准包括国际标准、行业标准和地方标准。
国际标准主要是由国际电梯协会和国际标准化组织制订，主要包括EN115、EN81、ISO 9001等。
行业标准由国内电梯行业协会和标准化组织制订，地方标准由各地政府和相关部门制订。
三、电梯的维护和保养1. 电梯的维护周期电梯的维护周期通常包括日常维护、周期性维护和定期大修。
日常维护是指对电梯日常运行中的小故障和异常进行处理，周期性维护是指根据电梯的使用情况进行定期检查和保养，定期大修是指根据电梯的使用寿命进行全面维修和更新。
2. 电梯的维护内容电梯的维护内容包括机械部分的润滑、检查和清洁，电气部分的检查和调试，安全装置和紧急系统的测试和维护，控制系统和传感器的检查和校准等。
3. 电梯的维保单位和人员电梯的维保单位通常是由电梯生产厂家或专业维保公司提供，维保人员需要有相关的资质和证书，能够熟练操作和维护电梯，保证电梯的安全和稳定运行。
电梯运行原理电梯是现代生活中不可或缺的交通工具之一，广泛应用于各类建筑物，为人们的出行提供了方便和效率。
然而，对于电梯的运行原理，大多数人可能了解得较为有限。
本文将详细介绍电梯的运行原理，以帮助读者更好地理解电梯的工作机制。
一、悬挂系统电梯的悬挂系统是电梯能够上下运行的基础。
其主要由钢丝绳、导轨和杂物架组成。
钢丝绳连接电梯舱和对重，通过承受重力和牵引力，实现电梯的运行。
导轨则用于引导电梯的升降运动，确保其稳定和安全。
二、电动机与传动系统电梯的电动机是电梯上下运行的动力来源。
电动机通过传动系统将其产生的力量传递给悬挂系统，从而带动电梯舱的升降。
传动系统一般包括齿轮、轮胎、传动链等组件，能够将电动机的旋转运动转化为线性运动，实现电梯的升降。
三、控制系统电梯的控制系统起着至关重要的作用。
它能够根据乘客的需求，精确地控制电梯的升降和开关门动作。
控制系统一般包括电子控制器、按钮和传感器等组件。
当乘客按下相应的按钮时，控制系统会根据乘客的需求，发出相应指令，控制电梯的运行。
四、安全系统为了确保乘客的安全，电梯配备了多种安全系统。
例如，电梯门上设有安全触板，当乘客在电梯门关闭之前将手臂等物体伸出，触及到触板时，电梯会停止运行，并自动开启门。
此外，电梯舱内还配备了紧急停止按钮和报警装置，以便乘客在紧急情况下能够迅速采取行动并获得帮助。
五、电梯运行原理简述在乘客上电梯后，通过按钮选择目标楼层。
控制系统会根据乘客的选择，计算最短路径和最佳电梯，在确认电梯位置后，电动机通过传动系统带动电梯舱在轨道中上升或下降。
当电梯到达目标楼层时，控制系统会自动打开门，乘客可安全地下电梯。
在电梯运行过程中，控制系统会不断监测各种传感器的数据，如超载传感器、速度传感器和位置传感器等。
一旦检测到异常情况，比如超载、速度超过安全范围或者电梯偏离轨道等，控制系统会立即采取安全措施，如停止电梯运行、报警等，以确保乘客和电梯的安全。
六、总结电梯的运行原理主要涉及悬挂系统、电动机与传动系统、控制系统和安全系统等方面。
电梯悬挂比简介电梯悬挂比（rope factor）是指电梯悬挂绳与电梯自重之间的比值。
这个比值是电梯设计中非常重要的参数，影响着电梯的安全性和可靠性。
在电梯悬挂系统中，电梯绳起着承载和传递载荷的作用，而悬挂比则直接影响到绳索的受力状态。
悬挂比的计算方法悬挂比的计算方法可以简单地表示为：悬挂比 = 电梯绳的总长度 / 电梯的自重悬挂比可以是一个正常的数字，也可以是一个小数。
一般情况下，悬挂比的值应该大于1，以确保电梯绳能够正常工作。
如果悬挂比小于1，这意味着电梯绳的长度不足以承受电梯的重量，可能会导致严重的安全问题。
悬挂比的影响因素悬挂比的大小受到多个因素的影响，其中包括： 1. 电梯的负荷能力：负荷能力越大，所需的电梯绳越长，悬挂比就会相应增大。
2. 电梯的速度：在高速电梯中，为了保证安全性，需要较大的悬挂比。
3. 电梯的开发商对安全性的要求：有的开发商对电梯的安全性要求较高，因此可能设置较大的悬挂比。
悬挂比与电梯绳的选择悬挂比是确定电梯绳长度的重要参数，而电梯绳的选择直接影响到电梯的安全性和可靠性。
一般来说，电梯绳的选择应该满足以下几个条件： 1. 强度足够：电梯绳需要具备足够的强度，能够承受电梯自重和额定负荷。
一般情况下，电梯绳的强度要大于悬挂比乘以电梯自重。
2. 耐久性好：电梯绳需要具备较长的使用寿命，能够经受住长期的使用和重复的起降运动。
3. 抗腐蚀性好：电梯绳要经受住潮湿环境和化学物质的侵蚀，要具备较好的抗腐蚀性能。
悬挂比与电梯的安全性悬挂比的大小直接关系到电梯的安全性。
如果悬挂比过小，电梯绳可能无法承受电梯的重量，导致绳索断裂，从而引发严重的事故。
因此，设计电梯时需要根据实际情况合理确定悬挂比，确保电梯的安全性。
结论电梯悬挂比是影响电梯安全性和可靠性的重要参数。
通过合理计算悬挂比，既能够确保电梯绳的强度足够，又能够提高电梯的安全性，提供乘客安全、舒适的交通工具。
因此，在电梯设计和维护中，悬挂比的重要性不可忽视。
电梯结构及原理电梯，作为一种现代城市交通工具，已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
它的安全性和高效性是人们选择电梯的重要原因之一。
电梯的结构和原理决定了它的工作方式和性能。
本文将介绍电梯的结构和原理。
一、电梯结构电梯的常见结构由以下几个主要部分组成：1.悬挂系统：悬挂系统是电梯的核心部分，它直接负责承载和运送乘客或物品。
悬挂系统主要包括电梯绳、导向轮和悬挂装置。
电梯绳是连接电梯舱和驱动机构的部分，通常由多根高强度钢绳组成。
导向轮用于引导电梯绳的运动，使其保持在规定的路径上。
悬挂装置则用于连接电梯绳和电梯舱，确保它们的稳定和安全。
2.电梯舱：电梯舱是乘客或物品的运输空间，也是乘客感知电梯运动的主要部分。
电梯舱通常由金属结构和门系统组成，金属结构提供了舱体的整体刚性和稳定性，门系统则用于进出电梯舱。
电梯舱的尺寸和装饰也是电梯设计中需要考虑的重要因素。
3.驱动和控制系统：驱动和控制系统是电梯的动力来源和运行管理中枢。
驱动系统主要包括电动机和减速机，电动机通过驱动减速机的转动来产生动力，进而带动电梯绳运动。
控制系统则负责监测和控制电梯的运行，包括选择合适的运行模式、处理乘客请求以及安全保护等功能。
二、电梯的原理电梯的工作原理基于牛顿第二定律和能量守恒定律。
当电梯启动时，电动机提供的扭矩作用于减速机，使电梯绳开始运动。
根据牛顿第二定律，当物体受到一个外力时，它将产生加速度。
因此，电梯舱和乘客也会受到加速度的作用，产生向上或向下的运动。
为了保证乘客的安全和舒适，电梯还配备了一系列安全装置。
例如，限速器会监测电梯的速度，一旦超过安全范围，限速器将自动刹车，以减小事故风险。
同时，电梯内还设置了缓冲装置，用于减轻电梯到达楼层时的冲击，保护乘客免受意外伤害。
另外，电梯控制系统起到了关键的作用。
它可以通过按钮或感应器接收乘客的指令，并按照一定的调度算法来安排电梯的运行。
控制系统还包括监控装置，用于监测电梯运行过程中的各种参数，如速度、位置等，并及时采取对应的控制措施。
电梯悬挂装置的类型
电梯悬挂装置的类型：
1、单鹤悬挂系统：采用多钢绳、滑环系统，可实现高速、高精度的电
梯传动，并有效降低层间震动；
2、双鹤悬挂系统：采用变速V梁叉装置，平衡系统多罗拉密封和特殊
磁轨设计，可满足电梯的不同行走速度和高稳定性要求；
3、直流悬挂系统：采用铁氧体悬挂系统和滑环，可大量改进能源使用率，提高电梯的动力效率和操作性；
4、变频悬挂系统：采用变频驱动技术，能够在高速运行时调整驱动和
分配特性，从而有效提升电梯的运行安全性；
5、模块化悬挂系统：把传动元素拆解为独立的模块，可自动化控制和
检测电梯的运行状态，使电梯的运行稳定、安全可靠；
6、悬索悬挂系统：采用橡胶绳悬挂系统，可以根据电梯行走距离调节，并具有超高承载能力，成本低廉、维护简便等特点；
7、液压悬挂系统：采用双面飞轮和液压悬挂技术，可以满足电梯高低
速运输，并有效减少电梯的噪音与振动；
8、混合悬挂系统：兼顾上述各种悬挂类型的优点，综合应用多层次、多模式的悬挂装置，具有高效率、低噪音、低功耗的优越性能。
