第十一章 一次函数水平测试卷(C)

一次函数水平测试（Ｃ）一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1、 在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是（ ）．A. x ≥-3B. x >-3C. x ≤-3D. x <-32、与直线y ＝5x 平行，且过点A （0，－2）的直线是（ ）．A 、y ＝5x ＋2B 、y ＝5x －2C 、y ＝－5x ＋2D 、y ＝－5x －2 3．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．4. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）．5、已知一次函数y ＝（5m ＋2）x －m ＋3的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜－52 B 、m ＜3 C 、－52＜m ＜3 D 、m ＞36、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）．A 、甲的效率高B 、乙的效率高C 、两人的效率相等D 、两人的效率不能确定7、学校春季运动会期间，负责对发放奖品的张民同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y ）225245…280原鞋码 35 39 (46)如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（ ）．A 、270B 、255C 、260D 、265、 8、如图，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断该公司盈利的销售量为（ ）．A 、小于4件B 、大于4件C 、等于4件D 、大于或等于4件9、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有（ ）．A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个10、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）．A 、2x －y ＋3＝0B 、x －y －3＝0C 、2y －x ＋3＝0D 、x ＋y －3＝0二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11、若函数y ＝（3－m ）x m 2－8是正比例函数，则m 的值为 ．12、把直线y ＝32x ＋1向上平移3个单位得到的函数解析式是 ． 13、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 ．14、写一个图象经过点（0，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 ． 15、甲、乙两个水桶内水面的高度y （cm ）与放水（或注水） 的时间x （分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度 相同时，x 约为____________分．（精确到0.1分）x －2 －1 0 1 2 3y 6 4 2 0 －2 －4的解是 ；不等式的解集是 ．17、已知直线y ＝（n －2）x －3与直线y ＝－3x ＋5的图象平行，则n ＝ ．18、根据右图，求其函数解析式为 ．19、一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A （2，5），且B （3，a ）和C （b ，0）两点在该函数的图象上，则a －b ＝ ．20．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程有__________千米．三、挑战你的技能（共50分）21、（7分）下表是小磊往姥姥家打长途电话的几次收费记录．（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？（2） 如果用x(min)表示时间，用y （元）表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？22、（7分）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形，请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式和自变量x 的取值范围．23、 （8分） 科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不 变的情况下，压强P （千帕）随温度t （℃）变化的函数关系式 是P ＝kt ＋b ，其图像是如图所示的射线AB ，请根据图像求出上 述气体的压强P 与温度t 的函数关系式． 24、（9分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621+-==x y x y ，的图象交于点A ．动点P 从点O 开始沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，t 秒后， 作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ．求点A 和点Q 的坐标；时间(min) 1 2 3 4 5 6 7电话费 (元) 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.125、（9分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？26．（ 10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m y 与挖掘时间()h x 之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m 时，用了 h ． 开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ； （2）请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；（3）当x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？四、思考与探索（10分） 27．我市某乡A B ，两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C D ，两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 村运往C D ，两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C D ，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A B ，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元． （1）请填写下表，并求出A B y y ，与x 之间的函数关系式；（2（3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．参考答案一、相信你的选择1、A ；2、B ；3、D ；4、D ；5、A ；6、A ；7、D ；8、B ；9、C ； 10、D ．二、试试你的身手11、—3； 12、y ＝32x ＋4； 13、42x y =-⎧⎨=-⎩； 14、答案不唯一，如y ＝－2x ＋2； 15、2.7（2.6、2.8亦可）； 16、x ＝1，x ＜1； 17、－1； 18、y ＝32x ＋2； 19、9； 20、13； 三、挑战你的技能21、解（1）反映了通话时间与电话费之间的变化关系，其中通话时间是自变量，电话费是函数； （2）当通话时间x 增大时，电话费y 也因而增大， 通话时间每增加1分钟，电话费增加0.3元．22、分析 根据等腰三角形的特征，y 与x 的函数关系式易求，但在确定x 的取值范围时，应注意图形本身的限制条件．解 由2x ＋y ＝80，得y ＝80－2x ．由x ＞0，y ＞0，可确定0＜x ＜40；又由三角形边与边的关系，得x ＋x ＞y ，即2x ＞80－2x ，解得x ＞20．所以x 的取值范围为20＜x ＜40．23、分析 观察图像可知，函数P ＝kt ＋ b 的图像经过点（0，100）和（25，110），利用待定系数法便可得解． 解 由图像可知P ＝kt ＋b 过（0，100）和（25，110）两点，所以有⎩⎨⎧=+=.11025,100b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.100,52b k 故所求函数关系式为P ＝52t ＋100（t ≥0）． 24、由⎪⎩⎪⎨⎧+-==,621,x y x y 可得⎩⎨⎧==.4,4y x ∴A （4，4）； 点P 在y = x 上，OP = t ， 则点P 坐标为).22,22(t t 点Q 的纵坐标为t 22，并且点Q 在621+-=x y 上，∴t x x t 212,62122-=+-=，即点Q 坐标为)22,212(t t -． 25、分析 本题在求y 与x 的函数关系式时，可假设为直线解析式，但并不知道是否是直线，所以还需验证第三组数据是不是适合所设直线解析式．解 （1）设该函数为一次函数，解析式为y ＝kx ＋b ．由于直线y ＝kx ＋b 过（2000，2520），（2001，2330）两点，则有⎩⎨⎧=+=+.b k ,b k 2330200125202000解得⎩⎨⎧=-=.b ,k 382520190∴y ＝－190x ＋382520．又∵y ＝－190x ＋382520过点（2002，2140）．∴y ＝－190x ＋382520较好地描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．（2）设x 年时，入学人数为1000人，由题意，得－190x ＋382520＝1000，解得x ＝2008． 答：从2008年起入学儿童的人数不超过1000人． 26、解：（1）2，10； （2）①设甲队在06x ≤≤的时段内y 与x 之间的函数关系式为1y k x =， 由图可知，函数图象过点(660)，，1660k ∴=，解得110k =，10y x ∴=．②设乙队在26x ≤≤的时段内y 与x 之间的函数关系式为2y k x b =+，由图可知，函数图象过点(230)(650)，，，，22230650k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，．解得2520.k b =⎧⎨=⎩，520y x ∴=+． （3）由题意，得10520x x =+，解得4x =（h ）．∴当x 为4h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．四、思考与探索55000(0200)A y x x =-+≤≤，34680(0200)B y x x =+≤≤．（2）当A B y y =时，550003468040x x x -+=+=，；当A B y y >时，550003468040x x x -+>+<，； 当A B y y <时，550003468040x x x -+<+>，．∴当40x =时，A B y y =即两村运费相等；当040x <≤时，A B y y >即B 村运费较少；当40200x <≤时，A B y y <即A 村费用较少．（3）由4830B y ≤得346804830x +≤ 50x ∴≤设两村运费之和为y ，A B y y y ∴=+． 即：29680y x =-+．又050x Q ≤≤时，y 随x 增大而减小，∴当50x =时，y 有最小值，9580y =最小值（元）．答：当A 村调往C 仓库的柑桔重量为50吨，调往D 仓库为150吨，B 村调往C 仓库为190吨，调往D 仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．。

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2015—2016学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）.1. 若点A（2，4）在函数2y kx=-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．A．（0，2-） B．(32，0) C．（8,20）D．(12，12)2.变量x，y有如下关系:①x+y=10②y=x5-③y=｜x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A. ①②②③④B。

①②③ C. ①② D. ①3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是( ）．A． B． C． D．4. 已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A（2-，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ )．A． 4 B． 5 C． 6 D． 75.已知正比例函数y=(k+5）x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A。

k＞5 B.k＜5 C。

k＞-5 D.k＜—56.在平面直角坐标系xoy中，点M（a，1）在一次函数y=—x+3的图象上,则点N（2a—1，a)所在的象限是题号123456789101112答案A 。

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为( )A.-2B.-1C.-1D.222.(2024·玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为( )A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A.m≤-1B.m>-1C.m≥-1D.m<-14.(2024·桂林模拟)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-35.(2024·北海模拟)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是( )A.x≤3B.x≥3C.x≥-3D.x≤06.(2024·青海)如图,一次函数y=2x-3的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点是( )A .(-32,0) B .(32,0) C .(0,3) D .(0,-3)7.对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是( )A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg 物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间的函数关系式为( )A.y =12-0.5xB.y =12+0.5xC.y =10+0.5xD.y =0.5x9.(2024·包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式 .10.(2024·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?B层·能力提升x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB绕着11.(2024·桂林模拟)如图,直线y=-32点A顺时针旋转90°得到△CAD,则点B的对应点D的坐标为( )A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(√13,2)12.(2024·柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4…在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3…在直线y=√3x(x≥0)上,若点A1的坐标为(2,0),且3△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,则点B2 025的坐标为.13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于.C层·挑战冲A+14.(2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);(2)根据表中数据,从y=ax+b(a≠0)和y=k(k≠0)中选择一个函数模型,使它能近似地x反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.参考答案A层·基础过关1.(2024·南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为(D)A.-2B.-1C.-1D.222.(2024·玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为(B)A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(D)A.m≤-1B.m>-1C.m≥-1D.m<-14.(2024·桂林模拟)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是(D)A .x =2B .x =0C .x =-1D .x =-35.(2024·北海模拟)直线y =kx +3经过点A (2,1),则不等式kx +3≥0的解集是(A) A .x ≤3 B .x ≥3 C .x ≥-3 D .x ≤06.(2024·青海)如图,一次函数y =2x -3的图象与x 轴相交于点A ,则点A 关于y 轴的对称点是(A)A .(-32,0) B .(32,0) C .(0,3) D .(0,-3)7.对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(C)A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg 物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间的函数关系式为(B)A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x9.(2024·包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式y=x+1(答案不唯一).10.(2024·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;【解析】(1)由表中的数据,x的增加量不变∴y是x的一次函数设y=kx+b由题意得:{k+b=62k+b=8.4,解得:{k=2.4 b=3.6∴y与x之间的函数解析式为y=2.4x+3.6;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?【解析】(2)设碗的数量有x个,则:2.4x+3.6≤28.8,解得:x≤10.5,∴x的最大整数解为10答:碗的数量最多为10个.B层·能力提升x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB绕着11.(2024·桂林模拟)如图,直线y=-32点A顺时针旋转90°得到△CAD,则点B的对应点D的坐标为(C)A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(√13,2)12.(2024·柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4…在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3…在直线y=√3x(x≥0)上,若点A1的坐标为(2,0),且3△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,则点B2 025的坐标为(3×22 024,√3×22 024).13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于5.C层·挑战冲A+14.(2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);【解析】(1)描点如图所示:(2)根据表中数据,从y=ax+b(a≠0)和y=k(k≠0)中选择一个函数模型,使它能近似地x反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);【解析】(2)∵y=kx(k≠0)转化为k=xy=23×156≠24×163≠25×170≠…∴y与x的函数不可能是y=kx故选一次函数y=ax+b(a≠0),将点(23,156),(24,163)代入解析式得:{23a+b=15624a+b=163,解得{a=7 b=−5∴一次函数解析式为y=7x-5.(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.【解析】(3)当x=25.8时,y=7×25.8-5=175.6.答:脚长约为25.8 cm时,估计这个人的身高为175.6 cm.。

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(带有答案)时间：45分钟满分：100分学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．(2023·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )第1题图A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝2x＋1 D．y＝2x－12．(2023·无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是( )A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3C．y＝4x－3 D．y＝4x＋53．(2023·兰州)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是( )A．2 B．1 C．－1 D．－24．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是( )A BC D5．(2023·荆州)如图，直线y ＝－32x ＋3分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，将△OAB绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点B 的对应点D 的坐标是( )第5题图A ．(2，5)B ．(3，5)C ．(5，2)D ．(13，2)6．(2023·苏州)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k 2－b 2＝ ．7．(2023·天津)若直线y ＝x 向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m 的值为 ．8．(2023·南充)如图，直线y ＝kx －2k ＋3(k 为常数，k ＜0)与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则2OA ＋3OB的值是 ．第8题图9．(2023·迎江区三模)如图，直线y＝kx＋b与直线y＝－x相交于点A，则关于x的不等式0＜－x＜kx＋b的解集为．第9题图10．(2022·东营改编)如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，是等边三角形，直线y＝33x＋2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，在x轴上，则点A2 024的横坐标是．第10题图11．(2023·眉山)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(－8，6)，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝－2x－6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝－2x－6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为．第11题图12．(2023·绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆)．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人．(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5 500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？(3)在这次活动中，学校除租用A，B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象．根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米．第12题图参考答案1．(2023·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( A)第1题图A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝2x＋1 D．y＝2x－12．(2023·无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是( A)A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3C．y＝4x－3 D．y＝4x＋53．(2023·兰州)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是( D)A．2 B．1 C．－1 D．－24．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是( D)A BC D5．(2023·荆州)如图，直线y ＝－32x ＋3分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，将△OAB绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点B 的对应点D 的坐标是( C )第5题图A ．(2，5)B ．(3，5)C ．(5，2)D ．(13，2)6．(2023·苏州)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k 2－b 2＝－6．7．(2023·天津)若直线y ＝x 向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m 的值为5．8．(2023·南充)如图，直线y ＝kx －2k ＋3(k 为常数，k ＜0)与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则2OA ＋3OB的值是1．第8题图9．(2023·迎江区三模)如图，直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝－x 相交于点A ，则关于x 的不等式0＜－x ＜kx ＋b 的解集为－2＜x ＜0．第9题图10．(2022·东营改编)如图，△AB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，是等边三角形，直线y ＝33x ＋2经过它们的顶点A ，A 1，A 2，A 3，…，点B 1，B 2，B 3，…，在x 轴上，则点A 2 024的横坐标是(22 025－2)3．第10题图11．(2023·眉山)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点B 的坐标为(－8，6)，过点B 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为点C ，点A ，直线y ＝－2x －6与AB 交于点D ，与y 轴交于点E ，动点M 在线段BC 上，动点N 在直线y ＝－2x －6上，若△AMN 是以点N 为直角顶点的等腰直角三角形，则点M 的坐标为(－8，6)或(－8，23)．第11题图12．(2023·绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A ，B 两型客车(每种型号的客车至少租用一辆)．A 型车每辆租金500元，B 型车每辆租金600元．若5辆A 型和2辆B 型车坐满后共载客310人；3辆A 型和4辆B 型车坐满后共载客340人．(1)每辆A 型车、B 型车坐满后各载客多少人？(2)若该校计划租用A 型和B 型两种客车共10辆，总租金不高于5 500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ (3)在这次活动中，学校除租用A ，B 两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象．根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t 为何值时两车相距25千米．第12题图解：(1)设每辆A 型车坐满后载客x 人，每辆B 型车坐满后载客y 人根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝310，3x ＋4y ＝340，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝55，∴每辆A 型车坐满后载客40人，每辆B 型车坐满后载客55人； (2)设租用A 型车m 辆，则租用B 型车(10－m)辆 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧500m ＋600（10－m ）≤5 500，40m ＋55（10－m ）≥420， 解得5≤m ≤823∵m 是正整数 ∴m 可取5，6，7，8 ∴共有4种方案 设总租金为w 元根据题意，得w ＝500m ＋600(10－m)＝－100m ＋6 000 ∵－100＜0∴w 随m 的增大而减小∴m ＝8时，w 最小为－100×8＋6 000＝5 200(元)； ∴租用A 型车8辆，租用B 型车2辆最省钱； (3)设s 甲＝kt ，把(4，300)代入，得 300＝4k 解得k ＝75 ∴s 甲＝75t设s 乙＝k 1t ＋b ，把(0.5，0)，(3.5，300)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧0.5k 1＋b ＝0，3.5k 1＋b ＝300， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝100，b ＝－50，∴s 乙＝100t －50∵两车第一次相遇后，相距25千米 ∴100t －50－75t ＝25或300－75t ＝25解得t ＝3或t ＝113∴在甲乙两车第一次相遇后，当t ＝3小时或113小时时，两车相距25千米．。

第11章 一次函数单元测试题（满分120分，时间120分钟）题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人 同时跑，小刚肯定赢．现在小刚让小强先跑若干米，图1中的射 线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据 图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快（ ）. A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 2.若一次函数y=kx+b 的图象经过点（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第（ ）象限. A.一 B.二 C.三 D.四3.如图2，在同一坐标系内，直线l 1：y=(k-2)x+k 和l 2：y=kx+b 的位置可能为（ ）.4.已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图象都经过A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）.A.4B.5C.6D.75.若直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）. A.k ﹤0.5 B.k ﹥1 C.0.5﹤k ﹤1 D.以上都不对6.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）.图1 00 0xxxx yyyyl 1l 2 l 2l 1DC B l 1l 2Al 1l 2 图2A400 200 2 4 s （千米）小时0 C 400 200 2 4 s （千米） t （小时）0 D400200 2 4 s （千米）0 400 200 2 4 s （千米） t （小时） 0 B 图3 ①y ＝－2x ＋1②y ＝6－x ③31x y +-=④x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m=( ). A.-3 B.-2 C.-1 D.-3或-2 8．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距重庆的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的关系用图象表示应为（ ）.10.如图4中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直 路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行 驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息， 给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行 驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填（每小题4分，共20分） 11.函数xx y 1+=中，自变量x 的取值范围是________________. 12.已知一次函数y=ax+b(a,b 是常数)，x 与y 的部分对应值的如下表：x -2 -1 0 1 2 3 y642-2-4那么方程ax+b=0的解是__________； 不等式ax+b>0的时集是____________图4气温t(︒C)23图7 13.如果直线y=k 1x+4和直线y=k 2x-1的交点在x 轴上，那么k 1：k 2= .14.如图5是某地气温t （℃）随着高度h （千米）的增加而降低的关系图，•观察图象可知该地地面气温是_______℃；当高度超过_______千米时，气温就会低于0℃．15.用火柴棒按如图6的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要s 支火柴棒，那么s 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)三、耐心作一做（共70分）16.（6分）已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=•1时y=2，求y 与x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．17.（6分）如图7表示甲乙两船沿相同路线从A 港出发到B 港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式. (2)问乙船出发多长时间赶上甲船？18.(8分)已知直线y 1=k 1x+b 1经过原点和点（－2，－4）直线y 2=k 2x+b 2经过点（8，－2）和点（1，5）.(1)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标；(2)若直线y 2与ｘ轴交于点Ｎ，试求△ＭＯＮ的面积.图6•• • • • • • • •30DC BA19.（8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?图820.（10分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？.21.教室里放有一台饮水机（如图9），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图10所示： （1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？22.（10分）甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。

一次函数练习题及答案本文将为大家提供一系列有关一次函数的练习题，同时附带相应的答案。

一次函数，也叫线性函数，是初中数学中的重要知识点之一。

希望通过这些练习题的训练，大家能够更好地掌握一次函数的概念、性质和解题方法。

一、选择题1.已知函数y=3x+2，则它的斜率是多少？– A. 2– B. 3– C. -2– D. -3答案：B2.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,4)和(3,y)，则y的值是多少？– A. 10– B. 12– C. 14– D. 16答案：D3.已知函数经过点(−2,1)和(4,y)，则y的值是多少？– A. -5– B. 0– C. 3– D. 6答案：C二、填空题1.若一次函数y=kx+3经过点(2,5)，则k的值为 \\\_。

答案：12.一次函数y=−2x+b经过点(3,−1)，则b的值为 \\\_。

答案：53.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,y1)和(2,y2)，则$\\frac{{y_1}}{{y_2}}$ 的值为 \\\_。

答案：$\\frac{1}{2}$三、计算题1.求函数y=2x−1和y=x+3的交点坐标。

解：将两个方程联立起来，得到方程组：$$ \\begin{cases} y = 2x - 1\\\\ y = x + 3\\\\ \\end{cases} $$解方程组可得：$$ x + 3 = 2x - 1 \\\\ \\Rightarrow x = 4 $$将x=4代入其中一个方程，得到y=8−1=7。

因此，交点坐标为(4,7)。

2.已知函数y=3x+b经过点(2,−1)，求b的值。

解：代入点(2,−1)，得到方程 $-1 = 3 \\cdot 2 + b$，解方程可得b=−7。

3.一辆汽车以匀速行驶，开车起点距离目的地 600 公里。

如果行驶 4小时后，已行驶距离为 320 公里，求每小时行驶的公里数。

解：设每小时行驶的公里数为x，根据题意可得方程 $\\frac{320}{4} = x$，解方程可得x=80。

沪粤版九年级物理上册第十一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共27分)1.用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则()A．W1＝12W2B．W1＝W2C．W1＝2W2D．W1＝4W22．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中()A．动能一定增大B．机械能一定不变C．重力势能一定减小D．机械能一定增加3．对物理概念的理解是学好物理的关键。

关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是()A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%B．做功多的机械，功率一定大C．功率大的机械，做功一定快D．做功快的机械，机械效率一定高4．如图所示，在粗糙的轨道内，小球从a点静止释放，小球沿轨道运动到达c 点时速度为0，b点为轨道的最低点。

下列说法正确的是()A．小球从a点运动到b点的过程，重力势能逐渐减小B．小球从b点运动到c点的过程，动能逐渐增大C．小球从a点运动到c点的过程，机械能守恒D．小球运动到c点后，小球一定沿原路径返回到达a点(第4题)(第5题) (第7题)5．如图所示，一个质量为45 kg的人，在10 s内连续5次跳上每级高度为0.2 m 的台阶，则此人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg)()A．450 W B．45 W C．5 W D．4 500 W6．司机采取换挡的方法使汽车爬坡。

下列说法正确的是()A．使汽车的速度增大，牵引力增大B．使汽车的速度减小，牵引力减小C．使汽车的速度增大，牵引力减小D．使汽车的速度减小，牵引力增大7．如图所示，斜面长20 m、高10 m，固定在水平地面上。

一位同学用平行于斜面向上40 N的拉力在20 s内把重60 N的物体沿斜面向上匀速拉动了10 m。

在此过程中()A．斜面的机械效率是66.7%B．斜面的机械效率是75%C．该同学对物体做功的功率是10 WD．该同学对物体做功的功率是30 W8．利用如图所示的滑轮组，在20 s时间内将重为20 N的物体匀速提升了2 m，所用拉力F为12.5 N。

一次函数综合练习题一、选择题1. 一次函数的图象是一条（）。

A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线和曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x + 5C. y = x^3D. y = √x3. 一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图象在（）。

A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. 一次函数y = 2x 3的图象与x轴的交点坐标是（）。

A. (1.5, 0)B. (1.5, 0)C. (3, 0)D. (3, 0)5. 一次函数y = x + 5的图象与y轴的交点坐标是（）。

A. (0, 5)B. (0, 5)C. (5, 0)D. (5, 0)二、填空题1. 一次函数的一般形式是_________。

2. 一次函数的图象是一条_________。

3. 一次函数y = 3x 2的斜率是_________，y轴截距是_________。

4. 当一次函数的斜率k > 0时，函数图象_________；当斜率k < 0时，函数图象_________。

5. 一次函数y = 2x + 4的图象与x轴的交点坐标是_________。

三、解答题1. 已知一次函数y = kx + b的图象过点(1, 3)和(3, 7)，求该一次函数的解析式。

2. 一次函数y = x + 6的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，求线段AB的长度。

3. 已知一次函数y = 2x 5的图象在x轴下方，求x的取值范围。

4. 画出一次函数y = x 2的图象，并标出其与x轴、y轴的交点坐标。

5. 已知一次函数y = kx + 1的图象过点(2, 5)，求斜率k的值。

四、应用题1. 某商品的单价为x元，销售量为y件。

根据市场调查，销售量与单价之间存在一次函数关系，已知当单价为50元时，销售量为100件；当单价为80元时，销售量为50件。

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.一次函数y=kx−k(k<0)的图象大致是( )A．B．C．D．2.下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是( )x−5A．y=4x B．y=12C．y=3x+6D．y=−1.6x+43.如果y=(m−1)x2−m2+3是一次函数，那么m的值是( )A．1B．−1C．+1D．±√24.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )A ． x >−2B ． x >0C ． x >1D ． x <15.若一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，则 k ，b 的取值范围是 ( )A ． k >0，b >0B ． k >0，b <0C ． k <0，b >0D ． k <06.关于 x 的一次函数 y =12x +2，下列说法正确的是 ( )A ．图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4B ．图象与 x 轴的交点坐标是 (0,2)C ．当 x >−4 时D ． y 随 x 的增大而减小7.如图，OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图 s 和 t 分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快 ( )A ． 2.5 米B ． 2 米C ． 1.5 米D ． 2 米8.若直线 y =3x +6 与直线 y =2x +4 的交点坐标为 (a,b )，则解为 {x =a,y =b 的方程组是 ( )A ． {y −3x =6,2x +y =4B ． {3x +6+y =0,2x −4−y =0C ． {3x +6−y =0,2x +4−y =0D ． {3x −y =6,2x −y =4 二、填空题（共5题，共15分）9.已知二元一次方程组 {x −y =−5,x +2y =−2的解为 {x =−4,y =1, 则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=−1x−1的交点坐标为．210.已知函数y=(m−3)x+2m+2，当x=2时y=12，则m=．11.已知直线y=−3x+b与直线y=−kx+1在同一直角坐标系中交于点(3,−√3)，则关于x的方程−3x+b=−kx+1的解为x=．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,−1)，B(−1,3)两点，则k0（填“>”或“<”）．13.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a−b−2的值是．三、解答题（共3题，共45分）14.星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到600米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距s（米），韩梅梅跑步的时间为t（秒），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距80米后，求再过多少秒钟两人再次相距80米．15.如图，正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点A(2,−3)．直线y=x+b沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B，C与直线OA交于点D．(1) 若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围．(2) 当点A关于直线BC的对称点Aʹ恰好落在y轴上时，求直线BC的解析式．16.如图，一次函数y=−2x+4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，将线段AB绕着点A顺时针旋转90∘至线段AC．(1) 求AB的长；(2) 求过B，C两点的直线的解析式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答案】(−4,1)10. 【答案】411. 【答案】312. 【答案】<13. 【答案】−514. 【答案】函数图象可以分段讨论，前10秒李雷没跑，韩梅梅跑了40米∴韩梅梅的速度为40÷10=4（米/秒）∵10秒至30秒，李雷在追赶韩梅梅，设李雷的速度为x米/秒∴(x−4)×20=40，解得x=6，即李雷的速度为6米/秒．∵李雷和韩梅梅相遇后，距离越来越远，当距离为80米时，需要的时间为80÷(6−4)=40（秒）．∴此时韩梅梅的跑步时间为：40+30=70（秒）．∵李雷在韩梅梅出发110秒后到达目的地，韩梅梅继续前进当距离目的地80米，就是距离李雷80米，此时距离她出发：[(110−10)×6−80]÷4=130（秒）∴李雷和韩梅梅第一次相距80米后，再过130−70=60（秒），两人再次相距80米．15. 【答案】(1) 当点D和点O重合时将点O(0,0)代入y=x+b中，得b=0当点D和点A重合时将点A(2,−3)代入y=x+b中，得−3=2+b，即b=−5∴b的取值范围为−5≤b≤0．(2) 在y=x+b中，令y=0，则x=−b，令x=0，则y=b∴B(−b,0)C(0,b)∴OB=OC∵∠BOC=90∘∴∠OCB=∠OBC=45∘∵点A关于直线BC的对称点Aʹ恰好落在y轴上∴CD垂直平分AAʹ∴CA=CAʹ∴∠ACD=∠OCB=45∘∴∠ACO=90∘∴C(0,−3)∴将点C(0,−3)代入y=x+b中，得−3=0+b∴b=−3∴直线BC的解析式为y=x−3．16. 【答案】(1) 在y=−2x+4中令x=0，则y=4，即点B(0,4)令y=0，得−2x+4=0，解得x=2，即点A(2,0)则AB=√22+42=2√5；(2) 如图，过C点作CD⊥x轴于点D∵线段AB绕点A顺时针旋转90∘∴AB=AC∠BAC=90∘∴∠BAO+∠CAD=90∘而∠BAO+∠ABO=90∘∴∠ABO=∠CAD．∵∠AOB=∠CDA∠ABO=∠CAD AB=CA∴△ABO≌△CAD(AAS)∴AD=OB=4CD=OA=2∴OD=OA+AD=2+4=6∴点C坐标为(6,2)设直线BC解析式为y=kx+4(k≠0)∵点C(6,2)在直线BC上∴6k+4=2∴k=−13x+4．∴直线BC解析式为y=−13。

《一次函数》测试题（C ）一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）.1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）.2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是 .3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增 大而 .5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。

每增加1千米加收1.2元，则路程x （x≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 6.若函数1)2(--=m xm y 是一次函数，则m 的值是 .7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg ，则乙加工了 kg.图（2）图（1）802工作量（kg)时间（分钟）O506O时间（分钟）工作量（kg)图19．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，那10.m= .二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②xy 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;⑤23x y =.A.1B.2C.3D.42．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四 4．如图2所示，表示直线y=-x-2的是( )．2-2-22-2-222DCBAyxOyxO yxO O xy图25．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 26.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、三、四象限，则（ ）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞07.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图3中的（ ）.DC B A yxOyxOyxOOxy图38.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图4中的（ ）.DBA图49.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12+m ）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞010.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的．．．．距离．．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).图5三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 与x 的关系式，并注明自变量的取值范围. （2）若腰长为xcm ，底边长为ycm ，写出y 与x 的关系式. 并注明自变量的取值范围 2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点． （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式． 3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x 元，该月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图7所示：x图7 ⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.5. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

一次函数性质练习题及答案一次函数性质练习题及答案一次函数是数学中的基础概念，也是我们在日常生活中经常遇到的数学问题的解决方法之一。

它的形式可以表示为y = mx + c，其中m和c分别代表斜率和截距。

在本篇文章中，我将为大家提供一些一次函数性质的练习题，并附上答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握一次函数的相关知识。

练习题一：已知一次函数y = 2x + 3，求该函数的斜率和截距。

解答一：根据一次函数的一般形式y = mx + c，可以得知该函数的斜率m为2，截距c 为3。

练习题二：已知一次函数的斜率为3，截距为-5，写出该函数的表达式。

解答二：根据一次函数的一般形式y = mx + c，可以得知该函数的表达式为y = 3x - 5。

练习题三：已知一次函数过点(2, 7)，求该函数的表达式。

解答三：设该函数的表达式为y = mx + c，代入已知点的坐标(2, 7)，得到7 = 2m + c。

另外，根据一次函数的性质，该函数的斜率m为函数的变化率，即为通过两个点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

因此，可以得到m = (7 - c) / 2。

将这个表达式代入7 = 2m + c中，可以解得c = 3。

因此，该函数的表达式为y = 2x +3。

练习题四：已知两个点A(1, 4)和B(3, 10)，求通过这两个点的一次函数的表达式。

解答四：设该函数的表达式为y = mx + c。

根据一次函数的性质，可以得到m = (10 - 4) / (3 - 1) = 3。

将这个斜率代入其中一个点的坐标，例如A(1, 4)，可以得到4 = 3(1) + c，解得c = 1。

因此，通过点A和B的一次函数的表达式为y = 3x + 1。

练习题五：已知一次函数的斜率为0.5，截距为-2，求该函数与x轴和y轴的交点坐标。

解答五：当一次函数与x轴相交时，y = 0，代入一次函数的表达式y = 0.5x - 2，可以解得x = 4。

) y=2(x+2)1、已知正比例函数y=kx （k 尹0）的图象过第二、四象限，贝U （ ）A. y 随x 的增大而减小；B. y 随x 的增大而增大；C, 当x<0时，y 随x 的增大而增大；乌x>0时，y 随x 的增大而减小;D, 不论x 如何变化，y 不变。

2、已知正比例函数y= （m —1） x 的图象上两点A （x b yi ）,B （X2,脸,当Xi <x 2时，有yi >y 2,那么m 的取值范围是（） A. m<l B. m>l C. m <2 D. m> 03^已知点(-4, yi), (2, y 2)都在直线y= (-k 2-l) x+2上，则与y 。

大小关 系是()(A) y, >y 2 (B) y, =y 2 (C) <y 2 (D)不能比较 4^ 一次函数y=kx+b 满足kb>0,且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象 不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5、如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y = -x 的图象交于点3,则该一次函数的表达式为() A. y = -i + 2B. y = i + 2C. y = x-2D. y = -x-26、将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（A. y=2x+2B. y=2x —2C. y=2（x —2）D. 7> (2010湖北孝感)若直线x + 2y = 2m 与直^2x +y = 2m + 3(m 为常数)的交点 在第四象限，则整数所的值为() A. —3, —2, —1, 0B, —2, —1, 0, 1 C. —1, 0, 1, 2 D. 0, 1, 2, 38、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障， 只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速 行驶.下面是行驶路程s （米）关于时间f （分）的函数图像，那么符合这个同学行驶 情况的图像大致是（ ）R M KA. B. C. D.9、一次函数y=(m+3)x+2-m当x=-2时，y=l,那么这个以次函数的解析式为变式(1 )：一次函数y=(m+3)x+2-m与y轴的交点在x轴的上方，则m=变式(2)：一次函数y=(m+3)x+2-m经过二、三、四象限，则m=变式(3)：一次函数y=(m+3)x+2-m不经过第三象限，则m=变式(4)：一次函数y=(m+3)x+2-m的函数值y随着x值的增大而减小，那么m= ______________变式(5)：一次函数y=(m+3)x+2-m与y=2x+l的图像平行，则直线方程为变式(6)：一次函数y=(m+3)x+2-m向上平移一个单位与y=x+l重合，则m=10、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2, a),求(l)a的值(2)k, b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.11、已知点Q与P(2, 3)关于x轴对称，-一个一次函数的图象经过点Q,且与y 轴的交点M与原点距离为5,求这个•-次函数的解析式.12、(2010江苏泰州)一次函数y = kx + b (2为常数且、|M0)的图象如图所示，则使》〉0成立的X的取—: 值范围为.13、(2010辽宁大连)如图，直线1： y = -V3x + V3与x轴、y轴分别相交于点A、B , AAOB与AACB关于直线/对称，则点C的坐标为14、根据图象解答下列问题: (1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.15、(2013«衡阳)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月 1日起，居民用电实行“一户一表”的"阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图14(2)问乙船出发多长时间赶上甲船?。

翼教版八年级下册一次函数单元测试11一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知点在一次函数的图象上，则的值为B.2. 商场销售甲种服装每件的利润为元，乙种服装每件的利润为元．计划购进这两种服装共件，其中甲种服装不少于件，不超过件，在月日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优恵促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货件甲种服装能获得最大利润．A. B. C. D.3. 已知齿轮每分钟转转，如果用表示转数，表示转动的时间，那么表示关于的函数表达式的为A. B. C. D.4. 已知正比例函数的图象上一点，且，，那么的取值范围是A. B.C. 或D. 不确定5. 在一次运动会的米比赛中，小明以米秒速度奔跑，设小明离终点的距离为（米），则与奔跑时间（秒）之间的关系A. B. C. D.6. 在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为A. C.7. 一次函数的图象与轴的交点坐标为A. B. C.8. 在直角坐标系中，点，在同一个正比例函数图象上的是A. ，B. ，C. ，D. ，9. 如图，直线与分别交轴于点，，则函数中，则不等式的解集为A. B.D. 或10. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，为上的点，当的周长最小时，点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共31分）11. 当时，函数是一次函数．12. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象．从而可以得到：函数与轴交于点，而函数的图象与轴交于点．因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到．这样函数的图象又可称为直线．13. 将直线向上平移个单位后，所得直线的表达式是．14. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线（），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围是．15. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车：④当甲、乙两车相距千米时，或．其中不正确的结论是．（填序号）16. 已知，满足二元一次方程，若，则的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 妈妈到超市买菜，超市某青菜正在打折促销，购买斤以上，按标价打折优惠，买该青菜所花费的钱数（元）与青菜的重量（斤）之间的关系如图所示．（1）请分别求出和时与的函数关系式；（2）在这个超市买斤青菜要花费多少钱?（3）打折前后每斤青莱分别是多少钱?18. 请在直角坐标系中画出的图象．19. 如图，点，分别在直线和直线上，点，分别是轴上的两点．已知四边形是正方形，求的值．20. 如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．（1）求的值及的解析式．（2）求的值．21. 一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中，记录了列车运行速度的变化情况，如下表：根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在哪一段时间内列车的速度逐渐加快?（2）在哪一段时间内列车是匀速行驶的?在这段时间内列车走了多少路程?（3）在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢?22. 王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会再回到家里．如图所示的图象是王阿姨离开家的时间（分）和离家距离（米）的函数图象，请回答下列问题：（1）超市与王阿姨家的距离为米．王阿姨从家走到超市用时分．（2）王阿姨和邻居交谈的地点离家米，交谈用时分．（3）王阿姨在哪段时间走得最快?她最快的速度是多少米/分?23. 如图，直线与直线相交于点．（1）求，的值，并结合图象直接写出关于，的方程组的解；（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，求的值．24. 如图，已知直线分别与轴，轴交于点和．（1）求点和点的坐标；（2）判断点，是否在函数图象上．答案第一部分1. D 【解析】点在一次函数的图象上，，解得．2. C 【解析】设甲种服装购进件，总利润为元，根据题意得，，，，随的增大而增大，当时，有最大值，则购进甲种服装件，乙种服装件．3. D4. A5. C6. D 【解析】设，．由题意得，．故选D．7. A 【解析】当时，，一次函数的图象与轴的交点坐标为．8. A9. C 【解析】因为直线与直线分别交轴于点，，所以不等式的解集为．10. B【解析】如图，作点关于直线的对称点，连接与的交点为．此时的周长最小，，，，设直线解析式为，则解得：故直线解析式为，时，，点坐标，第二部分11.12. 如图即为所求．，原点，，上，，13.14.【解析】如图：直线（），一定过点，把代入得，；把代入得，；直线（），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围为，．15. ③④【解析】由图象可知，两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，①②都正确．设甲车离开城的距离与的关系式为，把代入可求得，，设乙车离开城的距离与的关系式为，把和代入可得解得：，令，可得：，解得：，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，③不正确．令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，又当时，，此时乙还没出发，当时，乙到达城，，综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，④不正确．综上可知不正确是：③④．16.【解析】因为，所以．由知，解得．第三部分17. （1）（2）（元）．（3）打折前每斤元，打折后每斤元．18. 如图所示：19. 设点坐标为，则点坐标为，即，所以点坐标为，所以点坐标为．又因为，所以，解得．20. （1）把代入一次函数，可得，解得，，设的解析式为，则，解得，的解析式为．（2）如图，过作于，于，则，，，令，则；令，则，，，，，21. （1）从起始到分这段时间，列车的速度逐渐加快．（2）在分到分这段时间内，列车匀速行驶，行驶了千米．（3）从分到分这段时间，列车的速度逐渐减慢．22. （1）；（2）；（3）与邻居交谈后返回家这一段最快，速度是米/分．23. （1）因为点在直线上，所以，所以．因为点在直线上，所以，所以．由图象可知关于，的方程组的解为（2）当时，，．因为，所以，解得或，所以的值为或24. （1）令，得，点的坐标为；令，则，点的坐标为．（2）把点代入，点不在直线上；把点代入，点在直线上．。

一次函数测试题（含答案）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+13．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-38．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分） 19．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？20．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？x y1234-2-1C A-14321O21．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

《一次函数测试题》一、填空题（共40分，每空2分）。

（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离开原点的距离是 。

（2）点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。

（4）函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。

( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）（7）正比例函数的图像一定经过点 。

（8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。

（9）一次函数1-=kx y 的图像经过点（-3，0）,则k= 。

（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

（11）函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。

二、选择：（每题3分，共9分）（1）下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②x y 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三 、（12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

人教课标版八年级（上）数学检测试卷第十一章 一次函数 C 卷一、选择题（每题3分；共30分）x y 39-=与x 轴交点的坐标是________；与y 轴交点的坐标是_______.121-=x y 向上平移21个单位；可得到函数__________________. P 1（–1；3）和P 2（1；b ）关于y 轴对称；则b = ． y ＝mx -(m -2)过点(0；3)；则m = ．5.函数y =x 的取值范围是 ．b ax y +=经过一、二、三象限；那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限；则m 的取值范围是________.8.函数y = -x +2的图象与x 轴；y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水；作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的；按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的；超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元；则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张；使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分；共18分） y ＝错误!的自变量x 的取值范围是（ ）Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212cm ；它所挂的重量不超过10kg ；并且挂重1kg 就伸长；写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ）Ａ．y ＝1.5（x +12）(0≤x ≤10) Ｂ．yx +12 (0≤x ≤10) Ｃ．yx +10 (0≤x ) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) m 为何实数；直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验；将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）；高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （ ）A. B. C. D.122y x =-+；当-1＜x ≤1时；y 的取值范围是（ ）A.5322y -<≤B.3522y <<C.3522y <≤D.3522y ≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动；从学校骑车出发；先上坡到达A 地后；宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回；行程情况如图．若返回时；上、下坡速度仍保持不变；在A 地仍要宣传8分钟；那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ）三、解答题（第17—20题每题10分；第21题12分；共52分）17.观察图；先填空；然后回答问题:(1)由上而下第n 行；白球有_______个;黑球有_______个.(2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ； 则请你用含n 的代数式表示y ；并指出其中n 的取值范围. 18.已知；直线y =2x +3与直线y =-2x -1.（1）求两直线与y 轴交点A ；B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标;（3）求△ABC 的面积.h t O htO h t O h t O xy A BC19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量；就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象；并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药；如果成人按规定的剂量服用；据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时；y 与t 之间的函 数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克 时治疗疾病有效；假如某病人一天中第一次服药 为7:00；那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令；立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中； 设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨；加油飞机的 加油油箱的余油量为Q 2吨；加油时间为t 分钟； Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题： (1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？ 将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2) 求加油过程中；运输飞机的余油量Q 1（吨） 与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后；以原速继续飞行；需10小时到达目的地；油料是否够用？ 请通过计算说明理由．21y(微克)t(小时)8O 6四、附加题（做对另加10分；若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ；宽为10cm 的长方形白纸；按如图所示的方发粘合起来；粘合部分的宽为3cm .设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ；写出y 与x 的函数关系式；并求出当x =20时； y 的值.答案1. （3；0）（0；9）2.yx -0.53. 34.–15.x ≥56. >7. m ＜-18. 29. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A 17.(1) n ；2n -1; (2) y = 3n -1 (n 为正整数)18. (1) A （0；3）；B （0；-1）; (2) C(-1；1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=2 19. （1）y =12x （0≤21≤t ）；yx +6.4 （21≥t ） (2) 若y ≥4时； 则133x ≤≤；所以7:00服药后；7:20到10:00有效20. 函数561-=x y (x ≥30)的图象如右图所示.当y ＝0时；x ＝30.3 1030所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油；需10分钟(2) 设Q1＝kt＋b；由于过(0；30)和(10；65)点；可求得：Q1t＋36(0≤t≤10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨；因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）；所以油料够用22. y=27x+3；当x=20时；y=543.。

精品文档一次函数测试题一、填空(10× 3′=30′)1、已知一个正比例函数的图象经过点（- 2， 4），则这个正比例函数的表达式是。

2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（ - 1，2），则 k=。

4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时， y＝2，则当 x=3 时， y=____。

5、点 P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 ， -2) ，那么这个一次函数的表达式是 ______________。

7、已知点 A(-1 ， a), B(2 ，b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是____。

8、地面气温是 20℃,如果每升高 1000m,气温下降 6℃,则气温（t℃）与高度 h（m）的函数关系式是 __________。

9 、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

10 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。

（ 1） y 随着 x 的增大而减小，（ 2）图象经过点（ 1，-3 ）。

二、选择题 (10×3′=30′)11、下列函数（ 1）y=πx (2)y=2x-1(3)y=1(4) y=2-1-3x中，是一次xy函数的有（）（ A） 4 个（ B） 3 个（C）2 个（ D） 1 个112、下面哪个点不在函数 y 2 x 3 的图像上（）O2x （ A）（-5 ，13）（B）（ 0.5 ，2）（ C）（3，0）（D）（1，1）13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ()（第13题图）（ A）1111 2222 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（ A）y 3x（B）y 3x 2（ C）y 3 2x（D）y3x 215、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k，b的符号是 ()(A) k>0 ，b>0(B) k>0，b<0(C) k<0，b>0(D) k<0，b<0（第 15 题图）16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m的取值范围是 ()（ A）3（）3（）（）1 m B 1 m C m 1 D m4417、一支蜡烛长 20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,燃烧时剩下的高度 h (厘米 )与燃烧时间 t (时)的函数关系的图象是 ()(A)(B)（C）（D）18、下图中表示一次函数y＝ mx+n与正比例函数 y＝ mnx(m ，n 是常数，且 mn<0)图像的是 ( )．19. 一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于113A. 2B.2C.2D.以上答案都不对20. 某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示 .由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是A.310B.300C.290D.280三、计算题(21、22、25 各 8 分， 23、24、26 各 12 分)21、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4) ，且一次函数的图象与 x 轴交于点 B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；22、已知 y - 2 与 x 成正比，且当 x=1 时， y= - 6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若点 (a，2)在这个函数图象上，求a 的值1 23、已知一次函数y=kx+b的图象经过点 (- 1， - 5)，且与正比例函数y=2 x 的图象相交于点 (2， a)，求(1)a 的值(2)k， b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

第十一章 一次函数测试题（时间： 90 分钟 总分 120 分）一、相信你必然能填对！ （每题 3 分，共 30 分）1．以下函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（ ）A ． y= 2 xB ． y=12C ．y= 4 x 2D ． y= x 2 · x 2x2．下面哪个点在函数y= 1x+1 的图象上（）2A ．（2， 1）B ．（ -2，1）C ．（2，0）D ．（ -2 ，0）3．以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（）A ． y=2x-1B． y=xC． y=2x 2D ． y=-2x+14．一次函数 y=-5x+33的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5．若函数 y=（ 2m+1） x 2+（ 1-2m ） x （ m 为常数）是正比率函数，则m 的值为（）A ． m>1B ．m=1C ． m<1D ． m=-122226．若一次函数 y=（3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ． k>3B ． 0<k ≤ 3C ． 0≤k<3D ． 0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8， 2），那么此一次函数的分析式为（）A ． y=-x-2B ． y=-x-6C ． y=-x+10D ． y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，若是每小时耗油5 升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为以以下列图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进， ?中途由于自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟， 为了准时到校， 李老师加快了速度， 仍保持匀速前进， 若是准时到校． 在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程y?（千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象以以以下列图，你认为正确的选项是（ ）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点 （ 2，-1 ）和（ 0，3），?那么这个一次函数的分析式为 （ ）A ． y=-2x+3 B． y=-3x+2 C． y=3x-2 D． y= 1x-32二、你能填得又快又对吗？（每题3分，共 30分11．已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比率函数，则m=________， ?该函数的分析式为_________ ．12．若点（ 1， 3）在正比率函数y=kx 的图象上，则此函数的分析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（A 1，3）和（B -1，-1），则此函数的分析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与 y=x+b 的图象订交于点（m， 8），则 a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于 y?轴的负半轴， ?且 y?的值随 x?的增大而减少，?则 k____0 ，b______0 ．（填“ >”、“ <”或“＝”）17．已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ，-8 ），则方程组18．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a， 1）和点（-2 ， b），则 a=________， b=______．19．若是直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为 _____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，与x 轴交于点C，则此一次函数的分析式为__________，△AOC的面积为 _________．三、仔细解答，必然要仔细哟！（共 60 分）21．（ 14 分）依照以下条件，确定函数关系式：（ 1）y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16；（ 2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（ -2 ，1）．22．（ 12 分）一次函数y=kx+b 的图象以以以下列图：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？x y 30的解是 ________．2x y 20yA4321C-1O1234x-1-2y654321-2 -1O123456x-1-223．（ 12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中拥有的钱数（含备用零钱）的关系以以以下列图，结合图象回答以下问题：（ 1）农民自带的零钱是多少？（ 2）降价前他每千克土豆销售的价钱是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将节余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（ 10 分）以以以下列图的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间 t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2 分钟应付通话费多少元？通话7 分钟呢？25．（ 12 分）已知雅美服饰厂现有 A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产 M、 N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米， B 种布料0.4 米，可盈利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.?9 米，可盈利 45元．设生产 M型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总收益为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所赢收益最大？最大收益是多？答案 :1．D2．D3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．A11． 2； y=2x 12 ． y=3x 13 ． y=2x+1 14 ． <2 15 ． 16x5．± 6 20 ．y=x+2 ；416． <；< 17 ．18 ． 0；7 19y821．① y=16x ；② y= 1 x+722 ． y=x-2 ；y=8； x=1495 523．① 5 元；② 元；③ 45 千克24．①当 0<t ≤ 3 时， y=2.4 ；当 t>3 时，．② 2.4 元； 6.4 元25．① y=50x+45（ 80-x ） =5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料 [1.1x+0.?6 （ 80-x ） ] 米，共用 B 种布料 （80-x ） ] 米，∴ 解之得 40≤ x ≤44， 而 x 为整数，∴ x=40， 41， 42， 43， 44，∴ y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600 （x=40 ， 41， 42， 43，44）； ②∵ y 随 x 的增大而增大，∴当 x=44 时， y 最大 =3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所赢收益最大，最大收益是3820 元．。

《一次函数》测试题一.选择题（共10小题）C. C是变量，兀、R是常量D. C、R 是变量，2、兀是常量2.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A.B・C・D・ I3.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入• • •12345• • •输出• • •123104175^6• • •八•普c-i D-i4.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象5.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停1.对于圆的周长公式C二2兀R,下列说法正确的是（R是变量，2是常量 B. R是变量，兀是常量固定的流量注水,丫八h止,设点P运动的路程为x, AABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,6. 下面说法中正确的是( )B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D. 以上说法都不对 7.下列函数(1) y=3 nx ； (2) y=8x - 6； (3) y=—； (4) y=— - 8x ； (5) y=5x 2 x 2-4x+l 中，是一次函数的有( )A ・4个B ・3个C ・2个D ・1个 8. 下列说法中不正确的是()A. 一次函数不一定是正比例函数B. 不是一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是特殊的一次函数D. 不是正比例函数就一定不是一次函数9. 已知正比例函数尸kx (kHO)的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 则△ABC 的面积是(A. 10B. 16二. 填空题（共5小题）11・某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x 与售价y 的关系如表所示:写出用x 表示y 的公式是—・12. 函数y 二返卫中自变量x 的取值范围是—・X-113. 已知正比例函数y 二kx （kHO ）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值:14.已知一次函数y 二kx+3,请你补充一个条件，使y 的值随x 值的增加而10・在平面直角坐标系中, 函数y= - x+1的图象经过（ ）A. 一、二、三象限B.二三、四象限C. 三、四象限D. —、二、四象限减少.15.如图，直线y二2x+4与x, y轴分别交于A, B两点，以0B为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对应点C，恰好落在直线AB上，则三.解答题（共3小题）16.如图，在平面直角坐标系中，直线1： y二x-1与x轴交于点A,如图所示依次作正方形AQGO,正方形A2B2C2G,…，正方形AnBnCnC—,使得点久、A2、As- A n 在直线1上，点G、C2、C3・・・G在y轴正半轴上，请解决下列问题：(1)点As的坐标是__ ;点Be的坐标是____ ;(2)点An的坐标是；正方形AnBnCnCn-!的面积是(1)求：直线AB的表达式；(2)直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；(3)求：在(2)的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积.18.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后，甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向，立刻原路返回寻找，找到小艇后，继续拖拽小艇顺流驶向B 港.已知小艇漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船与A港的距离刃、y2 (km )与行驶时间x (h)之间的函数图象如图1 所示.象如图2所示，求点C 的坐标.(1) 求乙船在逆流中行驶的速度; (2) 求甲船在逆流中行驶的路程;(3) 求甲船到A 港的距离刃与行驶时间x 之间的函数关系式;(4) 甲船拖拽的小艇与A 港的距离y (km)和经历的时间x之间的函数图参考答案一.选择题(共10小题)1. D；2. C；3. C；4. C；5. A；6. C；7. B；8. D；9. B；10. D；二.填空题(共5小题)11. V二2.1X； 12. x2-丄且xHl； 13. -2 (只要是负数即可，答案不唯一・)；214.k<0； 15. ( - 1, 2)；三.解答题(共3小题)16. (32, 31)； (32, 63)；(2“，2“ - 1)； 22n'2； 17. ___________ ； 18. ______。