第11章 一次函数单元目标检测题(含答案)
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一次函数测试题(时间:90分钟 总分100分)一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .y=2x - B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-18.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3 二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.12.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________. 18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______.19.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.三、认真解答,一定要细心哟!(共40分)21.(6分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与x 成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1).xy1234-2-1CA-14321O22.(6分)一次函数y=kx+b 的图象如图所示:(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少? (3)当y=12时,•x 的值是多少?566-2xy1234-2-15-14321O23.(8分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(10分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元.①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?答案:1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58xy=-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=1423.①5元;②0.5元;③45千克24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.②2.4元;6.4元25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米,共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,∴解之得40≤x≤44,而x为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题(含答案)一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则()A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.当x0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()A。
m=,n=-B。
m=,n=-1C。
m=-1,n=-D。
m=-3,n=-23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点,则n的取值范围是()A。
n<-3或n>1B。
n>-3且n<1C。
n≥-3且n≤1D。
n=-3或n=14.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-1x上,则y1和y2的关系是()A。
y1≤y2B。
y1=y2C。
y1<y2D。
y1>y25.若ab>0,bc<0,则函数y=1(ax-c)的图象不经过第()象限。
A。
一B。
二C。
三D。
四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是()A。
k>0B。
k<0C。
0<k<1D。
k>17.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小亮从学校骑车回家用的时间是()A.37.2分钟B.48分钟C.30分钟D.33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是()A。
(-1,1) B。
(-1,-1) C。
(2,8) D。
(0,-1.5)9.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()A。
y=x-2中,x取x≥2B。
y=2/(x+1)中,x取x≠-1C。
y=2x中,x取全体实数D。
y=(x+3)/1中,x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中,如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是()ABCD11.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下内均匀注水,最后把注满,在注水过程中,的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一线段,则这个是三棱柱。
一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x -1 <3>y =错误! <4>y =2-1-3x <5>y =x 2-1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<-1,-1>C 、<0,-4>D 、<-4,0>3、若一次函数y =kx -4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y =-4x + 3 图象上的两个点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕.A 、y 1>y 2B 、y 1>y 2 >0C 、y 1<y 2D 、y 1=y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打 让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S .下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数;当m =_______时,y =<m -1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m -3>x +<m -1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =-3x -1的图像经过点〔0,〕和〔,-7〕.10、一次函数y = -2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =-2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______.14、某市出租车的收费标准是:3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为:.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通":先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行":不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算?17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, -3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值; <2> k ,b 的值;18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1;当x =0时,y =-3.求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y .<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积;<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度;<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:〔1〕乙工程队每天修公路多少米?〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,-1 7、1,减小 8、y =2x 9、-1,-210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、-214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得:50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得:1=a ,〔2〕将<0, -3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得:3,2-==b k .18、解:设z +1=kx ,则z =kx -1,又设y =mz =m 〔kx -1〕=mkx -m .当x =1时,y =1,∴ 1=mk -m ,当x =0时,y =-3,∴ -3=0-m ,解得m =3.34k =, ∴ y =4x -3; 19、解:设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9-3>天;〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解:〔1〕∵720÷<9-3>=120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙=kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩== ∴120360k b ⎧⎨-⎩==∴y 乙=120x -360 当x =6时,y 乙=360设y 甲=kx ,则360=6k ,k =60,∴y 甲=60x〔3〕当x =15时,y 甲=900,∴该公路总长为:720+900=1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x =1620解得x =9答:需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力.解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题.。
八年级数学一次函数单元测试题(含答案)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 .下列图象中,表示 y 是 x 的函数的个数有()A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2 .函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是()A . x >﹣ 2 且x ≠ 1B .x ≥ 2 且x ≠ 1C .x ≥﹣ 2 且x ≠ 1D .x ≠ 13.一次函数 y= ﹣ x+2 图象经过()A .一、二、三象限B .一、二、四象限C .一、三、四象限D .二、三、四象限4 .如图,一次函数 y= ( m ﹣ 1 ) x ﹣ 3 的图象分别与 x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A 、 B ,则 m 的取值范围是()A . m > 1B . m < 1C . m < 0D . m > 05 .已知一次函数 y=kx+b (k ≠ 0 )经过( 2 ,﹣ 1 )、(﹣ 3 , 4 )两点,则它的图象不经过()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6 .若正比例函数的图象经过点(﹣ 1 , 2 ),则这个图象必经过点()A .( 1 , 2 )B .(﹣ 1 ,﹣ 2 )C .( 2 ,﹣ 1 )D .( 1 ,﹣ 2 )7 .若一次函数 y= ( 2 ﹣ m ) x ﹣ 2 的函数值 y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是( )A . m < 0B . m > 0C . m < 2D . m > 28 .已知直线 l 经过点 A ( 1 , 0 )且与直线 y=x 垂直,则直线 l 的解析式为( )A . y= ﹣ x+1B . y= ﹣ x ﹣ 1C . y=x+1D . y=x ﹣ 1 9 .关于 x 的一次函数 y=kx+k 2 +1 的图象可能正确的是( )A .B .C .D .10 .如图,正方形的边长为 4 , P 为正方形边上一动点,运动路线是 A → D → C → B → A ,设 P 点经过的路程为 x ,以点 A 、 P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y .则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( )A .B .C .D .二、填空题1 .已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A ( 1 ,﹣ 1 ), B (﹣ 1 , 3 )两点,则 k _____________ 0 (填 “ > ” 或 “ < ” )2 .已知点 P ( a , b )在一次函数 y=4x+3 的图象上,则代数式 4a ﹣ b ﹣ 2 的值等于_________________。
一次函数单元测试题含答案一次函数单元测试题一、填空(每小题3分,共30分)1.下列函数中,是一次函数的有( 3 )。
2.弹簧不挂物体时的长度是 (C) 10.5cm。
3.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是 (A) y=2-x。
4.若把一次函数y=2x-3,向下平移3个单位长度,得到图象解析式是 (B) y=2x-6.5.若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是:( B ) x>2.6.一次函数y=1/kx+b与y=2x+a的图象如图6,则下列结论①k0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是 (2)。
7.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-2x+2上,则y1、y2大小关系是 (C) y1<y2.8.一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过 (A) 第一象限。
9.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是 (D) 0<k<3.10.如图3,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为 (D) y=-x-2.二.填空(每小题4分,共32分)11、一次函数解析式为y=-2x+7.13、若解方程x+2=3x-2得x=1,则当x<1时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方。
14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而增大,则k<0,b<0.15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组{x-y-3=0,2x-y+2=0}的解是(-1,-4)。
16、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16,则k的值为4.17、直线y=(m-1)x+m2+1与y轴的交点坐标是(0,5),且直线经过第一、二、四象限,则m=2.18、已知y+2与x-1成正比例函数,且x=4时y=6,则y与x之间的函数关系式为y=1.5(x-1)。
第11章 一次函数单元测试题(满分120分,时间120分钟)题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.小刚、小强两人进行百米赛跑,小刚比小强跑得快,如果两人 同时跑,小刚肯定赢.现在小刚让小强先跑若干米,图1中的射 线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据 图象判断:小刚的速度比小强的速度每秒快( ). A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 2.若一次函数y=kx+b 的图象经过点(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图象不经过第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四3.如图2,在同一坐标系内,直线l 1:y=(k-2)x+k 和l 2:y=kx+b 的位置可能为( ).4.已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图象都经过A (-2,0),且与y 轴分别交于B 、C 两点,则△ABC 的面积为( ).A.4B.5C.6D.75.若直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限,则k 的取值范围是( ). A.k ﹤0.5 B.k ﹥1 C.0.5﹤k ﹤1 D.以上都不对6.下列函数中,y 随x 的增大而减小的有( ).图1 00 0xxxx yyyyl 1l 2 l 2l 1DC B l 1l 2Al 1l 2 图2A400 200 2 4 s (千米)小时0 C 400 200 2 4 s (千米) t (小时)0 D400200 2 4 s (千米)0 400 200 2 4 s (千米) t (小时) 0 B 图3 ①y =-2x +1②y =6-x ③31x y +-=④x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若m 是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限,则m=( ). A.-3 B.-2 C.-1 D.-3或-2 8.无论m 为何实数,直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距重庆的路程s (千米)与行驶时间t (小时)的关系用图象表示应为( ).10.如图4中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直 路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行 驶时间t(小时)之间的变量关系,根据图中提供的信息, 给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行 驶途中停留了0.5小时;③汽车在每个行驶过程中的平均速度为380千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填(每小题4分,共20分) 11.函数xx y 1+=中,自变量x 的取值范围是________________. 12.已知一次函数y=ax+b(a,b 是常数),x 与y 的部分对应值的如下表:x -2 -1 0 1 2 3 y642-2-4那么方程ax+b=0的解是__________; 不等式ax+b>0的时集是____________图4气温t(︒C)23图7 13.如果直线y=k 1x+4和直线y=k 2x-1的交点在x 轴上,那么k 1:k 2= .14.如图5是某地气温t (℃)随着高度h (千米)的增加而降低的关系图,•观察图象可知该地地面气温是_______℃;当高度超过_______千米时,气温就会低于0℃.15.用火柴棒按如图6的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n 个三角形需要s 支火柴棒,那么s 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)三、耐心作一做(共70分)16.(6分)已知y=y 1+y 2,y 1与x 成正比例,y 2与x-1成正比例,且x=3时y=4;x=•1时y=2,求y 与x 之间的函数关系式,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.17.(6分)如图7表示甲乙两船沿相同路线从A 港出发到B 港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式. (2)问乙船出发多长时间赶上甲船?18.(8分)已知直线y 1=k 1x+b 1经过原点和点(-2,-4)直线y 2=k 2x+b 2经过点(8,-2)和点(1,5).(1)若两直线相交于M,求点M的坐标;(2)若直线y 2与x轴交于点N,试求△MON的面积.图6•• • • • • • • •30DC BA19.(8分)温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(°F),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(°F),则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式;(2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?图820.(10分)某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出:每个光盘收材料费5元,另收设计和制作费1500元;乙公司提出:每个光盘收材料费8元,不收设计费.(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘,你会选择哪家公司?.21.教室里放有一台饮水机(如图9),饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y (升)与放水时间x (分钟)的函数关系如图10所示: (1)求出饮水机的存水量y (升)与放水时间x (分钟)(x ≥2)的函数关系式;(2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?(3)按(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?22.(10分)甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进, 中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y (千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3), 那么这个一次函数的解析式为( A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=x-312价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t 之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米, 现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1. 1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0. 9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
第十一章 一次函数测试题(时间: 90 分钟 总分 120 分)一、相信你必然能填对! (每题 3 分,共 30 分)1.以下函数中,自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是( )A . y= 2 xB . y=12C .y= 4 x 2D . y= x 2 · x 2x2.下面哪个点在函数y= 1x+1 的图象上()2A .(2, 1)B .( -2,1)C .(2,0)D .( -2 ,0)3.以下函数中, y 是 x 的正比率函数的是()A . y=2x-1B. y=xC. y=2x 2D . y=-2x+14.一次函数 y=-5x+33的图象经过的象限是()A .一、二、三B.二、三、四C .一、二、四D .一、三、四5.若函数 y=( 2m+1) x 2+( 1-2m ) x ( m 为常数)是正比率函数,则m 的值为()A . m>1B .m=1C . m<1D . m=-122226.若一次函数 y=(3-k ) x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是()A . k>3B . 0<k ≤ 3C . 0≤k<3D . 0<k<37.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行,且过点(8, 2),那么此一次函数的分析式为()A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D . y=-x-18.汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,若是每小时耗油5 升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间 t (时)的函数关系用图象表示应为以以下列图中的()9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速前进, ?中途由于自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟, 为了准时到校, 李老师加快了速度, 仍保持匀速前进, 若是准时到校. 在讲堂上,李老师请学生画出他前进的行程y?(千米)与前进时间t (小时)的函数图象的表示图,同学们画出的图象以以以下列图,你认为正确的选项是( )10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点 ( 2,-1 )和( 0,3),?那么这个一次函数的分析式为 ( )A . y=-2x+3 B. y=-3x+2 C. y=3x-2 D. y= 1x-32二、你能填得又快又对吗?(每题3分,共 30分11.已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比率函数,则m=________, ?该函数的分析式为_________ .12.若点( 1, 3)在正比率函数y=kx 的图象上,则此函数的分析式为________.13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(A 1,3)和(B -1,-1),则此函数的分析式为_________.14.若解方程x+2=3x-2 得 x=2,则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a 与 y=x+b 的图象订交于点(m, 8),则 a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b 交于 y?轴的负半轴, ?且 y?的值随 x?的增大而减少,?则 k____0 ,b______0 .(填“ >”、“ <”或“=”)17.已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为( -5 ,-8 ),则方程组18.已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点(a, 1)和点(-2 , b),则 a=________, b=______.19.若是直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的值为 _____.20.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点,与x 轴交于点C,则此一次函数的分析式为__________,△AOC的面积为 _________.三、仔细解答,必然要仔细哟!(共 60 分)21.( 14 分)依照以下条件,确定函数关系式:( 1)y 与 x 成正比,且当x=9 时, y=16;( 2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点( -2 ,1).22.( 12 分)一次函数y=kx+b 的图象以以以下列图:(1)求出该一次函数的表达式;(2)当 x=10 时, y 的值是多少?(3)当 y=12 时, ?x 的值是多少?x y 30的解是 ________.2x y 20yA4321C-1O1234x-1-2y654321-2 -1O123456x-1-223.( 12 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城销售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价销售.售出土豆千克数与他手中拥有的钱数(含备用零钱)的关系以以以下列图,结合图象回答以下问题:( 1)农民自带的零钱是多少?( 2)降价前他每千克土豆销售的价钱是多少?(3)降价后他按每千克 0.4 元将节余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26 元,问他一共带了多少千克土豆?24.( 10 分)以以以下列图的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间 t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t?之间的函数关系式.(2)通话2 分钟应付通话费多少元?通话7 分钟呢?25.( 12 分)已知雅美服饰厂现有 A 种布料 70 米, B 种布料 52 米, ?现计划用这两种布料生产 M、 N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米, B 种布料0.4 米,可盈利 50 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.?9 米,可盈利 45元.设生产 M型号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总收益为 y 元.①求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所赢收益最大?最大收益是多?答案 :1.D2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.A11. 2; y=2x 12 . y=3x 13 . y=2x+1 14 . <2 15 . 16x5.± 6 20 .y=x+2 ;416. <;< 17 .18 . 0;7 19y821.① y=16x ;② y= 1 x+722 . y=x-2 ;y=8; x=1495 523.① 5 元;② 元;③ 45 千克24.①当 0<t ≤ 3 时, y=2.4 ;当 t>3 时,.② 2.4 元; 6.4 元25.① y=50x+45( 80-x ) =5x+3600.∵两种型号的时装共用A 种布料 [1.1x+0.?6 ( 80-x ) ] 米,共用 B 种布料 (80-x ) ] 米,∴ 解之得 40≤ x ≤44, 而 x 为整数,∴ x=40, 41, 42, 43, 44,∴ y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600 (x=40 , 41, 42, 43,44); ②∵ y 随 x 的增大而增大,∴当 x=44 时, y 最大 =3820,即生产 M 型号的时装 44 套时,该厂所赢收益最大,最大收益是3820 元.。
一次函数测试题(时间:90分钟 总分120分)一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )A .y=2x -B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x -2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( )A .m>12B .m=12C .m<12D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-18.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3 二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______.19.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.三、认真解答,一定要细心哟!(共60分) 21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与x 成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1).22.(12分)一次函数y=kx+b 的图象如图所示:xy1234-2-1CA-14321O(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少? (3)当y=12时,•x 的值是多少?566-2xy1234-2-15-14321O23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元. ①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?。
一次函数专题训练一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .y=2x - B .y=2x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 "C .一、二、四D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-1⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( );10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( )A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=12x-3二、你能填得又快又对吗(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)|17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________.18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.三、认真解答,一定要细心哟!(共60分)21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式:(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).22.(12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示:{(1)求出该一次函数的表达式;(2)当x=10时,y的值是多少(3)当y=12时,•x的值是多少;23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少(3)降价后他按每千克元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆·24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米,B种布料米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料米,B种布料0.•9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大最大利润是多^答案: 1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16 16.<;< 17.58x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x ;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=14 23.①5元;②元;③45千克24.①当0<t ≤3时,y=;当t>3时,y=. ②元;元 ^25.①y=50x+45(80-x )=5x+3600.∵两种型号的时装共用A 种布料[+0.•6(80-x )]米,共用B 种布料[+(80-x )]米, ∴ 解之得40≤x ≤44, 而x 为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
翼教版八年级下册一次函数单元测试11一、选择题(共10小题;共50分)1. 已知点在一次函数的图象上,则的值为B.2. 商场销售甲种服装每件的利润为元,乙种服装每件的利润为元.计划购进这两种服装共件,其中甲种服装不少于件,不超过件,在月日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优恵促销活动,乙种服装价格不变,则商场进货件甲种服装能获得最大利润.A. B. C. D.3. 已知齿轮每分钟转转,如果用表示转数,表示转动的时间,那么表示关于的函数表达式的为A. B. C. D.4. 已知正比例函数的图象上一点,且,,那么的取值范围是A. B.C. 或D. 不确定5. 在一次运动会的米比赛中,小明以米秒速度奔跑,设小明离终点的距离为(米),则与奔跑时间(秒)之间的关系A. B. C. D.6. 在一次函数的图象上有一点,将点沿该直线移动到点处,若点的横坐标减去点的横坐标的差为,则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为A. C.7. 一次函数的图象与轴的交点坐标为A. B. C.8. 在直角坐标系中,点,在同一个正比例函数图象上的是A. ,B. ,C. ,D. ,9. 如图,直线与分别交轴于点,,则函数中,则不等式的解集为A. B.D. 或10. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,为上的点,当的周长最小时,点的坐标为A. B. C. D.二、填空题(共6小题;共31分)11. 当时,函数是一次函数.12. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象.从而可以得到:函数与轴交于点,而函数的图象与轴交于点.因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到.这样函数的图象又可称为直线.13. 将直线向上平移个单位后,所得直线的表达式是.14. 在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫作整点,直线(),与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)有且只有三个整点,则的取值范围是.15. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①,两城相距千米;②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时;③乙车出发后小时追上甲车:④当甲、乙两车相距千米时,或.其中不正确的结论是.(填序号)16. 已知,满足二元一次方程,若,则的取值范围是.三、解答题(共8小题;共104分)17. 妈妈到超市买菜,超市某青菜正在打折促销,购买斤以上,按标价打折优惠,买该青菜所花费的钱数(元)与青菜的重量(斤)之间的关系如图所示.(1)请分别求出和时与的函数关系式;(2)在这个超市买斤青菜要花费多少钱?(3)打折前后每斤青莱分别是多少钱?18. 请在直角坐标系中画出的图象.19. 如图,点,分别在直线和直线上,点,分别是轴上的两点.已知四边形是正方形,求的值.20. 如图,直角坐标系中,一次函数的图象分别与,轴交于,两点,正比例函数的图象与交于点.(1)求的值及的解析式.(2)求的值.21. 一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中,记录了列车运行速度的变化情况,如下表:根据表中提供的信息回答下列问题:(1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快?(2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的?在这段时间内列车走了多少路程?(3)在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢?22. 王阿姨从家出发,去超市交水电费.返回途中,遇到邻居交谈了一会再回到家里.如图所示的图象是王阿姨离开家的时间(分)和离家距离(米)的函数图象,请回答下列问题:(1)超市与王阿姨家的距离为米.王阿姨从家走到超市用时分.(2)王阿姨和邻居交谈的地点离家米,交谈用时分.(3)王阿姨在哪段时间走得最快?她最快的速度是多少米/分?23. 如图,直线与直线相交于点.(1)求,的值,并结合图象直接写出关于,的方程组的解;(2)垂直于轴的直线与直线,分别交于点,,若线段的长为,求的值.24. 如图,已知直线分别与轴,轴交于点和.(1)求点和点的坐标;(2)判断点,是否在函数图象上.答案第一部分1. D 【解析】点在一次函数的图象上,,解得.2. C 【解析】设甲种服装购进件,总利润为元,根据题意得,,,,随的增大而增大,当时,有最大值,则购进甲种服装件,乙种服装件.3. D4. A5. C6. D 【解析】设,.由题意得,.故选D.7. A 【解析】当时,,一次函数的图象与轴的交点坐标为.8. A9. C 【解析】因为直线与直线分别交轴于点,,所以不等式的解集为.10. B【解析】如图,作点关于直线的对称点,连接与的交点为.此时的周长最小,,,,设直线解析式为,则解得:故直线解析式为,时,,点坐标,第二部分11.12. 如图即为所求.,原点,,上,,13.14.【解析】如图:直线(),一定过点,把代入得,;把代入得,;直线(),与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)有且只有三个整点,则的取值范围为,.15. ③④【解析】由图象可知,两城市之间的距离为,甲行驶的时间为小时,而乙是在甲出发小时后出发的,且用时小时,即比甲早到小时,①②都正确.设甲车离开城的距离与的关系式为,把代入可求得,,设乙车离开城的距离与的关系式为,把和代入可得解得:,令,可得:,解得:,即甲、乙两直线的交点横坐标为,此时乙出发时间为小时,即乙车出发小时后追上甲车,③不正确.令,可得,即,当时,可解得,当时,可解得,又当时,,此时乙还没出发,当时,乙到达城,,综上可知当的值为或或或时,两车相距千米,④不正确.综上可知不正确是:③④.16.【解析】因为,所以.由知,解得.第三部分17. (1)(2)(元).(3)打折前每斤元,打折后每斤元.18. 如图所示:19. 设点坐标为,则点坐标为,即,所以点坐标为,所以点坐标为.又因为,所以,解得.20. (1)把代入一次函数,可得,解得,,设的解析式为,则,解得,的解析式为.(2)如图,过作于,于,则,,,令,则;令,则,,,,,21. (1)从起始到分这段时间,列车的速度逐渐加快.(2)在分到分这段时间内,列车匀速行驶,行驶了千米.(3)从分到分这段时间,列车的速度逐渐减慢.22. (1);(2);(3)与邻居交谈后返回家这一段最快,速度是米/分.23. (1)因为点在直线上,所以,所以.因为点在直线上,所以,所以.由图象可知关于,的方程组的解为(2)当时,,.因为,所以,解得或,所以的值为或24. (1)令,得,点的坐标为;令,则,点的坐标为.(2)把点代入,点不在直线上;把点代入,点在直线上.。
一次函数测试题(含答案)一、相信你一定能填对!(每小题3分,共24分)1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )A .y=2x -B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( )A .y=2x-1B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+13.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四4.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( )A .m>12B .m=12C .m<12D .m=-125.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<3 6.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )A .y=-x-2B .y=-x-6C .y=-x+10D .y=-x-1 7.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( )A .y=-2x+3B .y=-3x+2C .y=3x-2D .y=12x-38.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )二、你能填得又快又对吗?(每小题4分,共40分)9.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.10.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 11.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________.12.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.13.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.14.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.16.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______. 17.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.18.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.三、认真解答,一定要细心哟!(共36分) 19.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?20.(12分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?x y1234-2-1C A-14321O21.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.•9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
一次函数专题训练一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .y=2x - B .y=2x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-1⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3二、你能填得又快又对吗(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________.18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.三、认真解答,一定要细心哟!(共60分)21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式:(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).22.(12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示:(1)求出该一次函数的表达式;(2)当x=10时,y的值是多少(3)当y=12时,•x的值是多少23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少(3)降价后他按每千克元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米,B种布料米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料米,B种布料0.•9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大最大利润是多答案: 1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58x y =-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x ;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=14 23.①5元;②元;③45千克24.①当0<t ≤3时,y=;当t>3时,y=. ②元;元25.①y=50x+45(80-x )=5x+3600.∵两种型号的时装共用A 种布料[+0.•6(80-x )]米,共用B 种布料[+(80-x )]米, ∴ 解之得40≤x ≤44, 而x 为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y 随x 的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
第11章 一次函数单元质量检测班级_______姓名_______座号_______成绩______角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
一、填空题1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。
2、当b 为_______时,直线y=2x+b 与直线y=3x-4的交点在x 轴上。
3、已知一次函数y=-x-(a-2),当a_____时,函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方。
4、若三点(1,3),(2,p),(0,6)在同一直线上,则p 的值是________。
5、已知一次函数2112k k y k x +-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(k 为整数)。
(1)k 为______时,函数是正比例函数;(2)k 为______时,正比例函数的图象经过二、四象限; (3)k 为______时,正比例函数值y 随着x 的增大而减小。
6、已知一次函数y=-3x+6。
(1)直线在x 、y 轴上的截距是_________、___________。
(2)求出直线与坐标轴所围成的三角形的面积是________。
(3)x______时,y<0;x______时,y=0;x______时,y>0。
(4)若-3≤x ≤3,则y 的范围是_________。
(5)若-2≤y ≤2,则x 的范围是_________。
二、选择题1、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则( ) A 、1,12k b =-=- B 、1,12k b =-= C 、1,12k b ==- D 、1,12k b == 2、如果()211a a y a x--=+是正比例函数,那么a 的值是( )A 、-1B 、2C 、-1或2D 、0或13、过第三象限的直线是( )A 、y=-3x+4B 、y=-3xC 、y=-3x-3D 、y=-3x+74、已知直线y=kx+b 经过点(-5,1)和点(3,4),那么k 和b 的值依次是( ) A 、323,88k b ==B 、323,88k b =-=C 、323,88k b ==-D 、323,88k b =-=- 5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-6、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数,则m 的值为( )A 、-2B 、3C 、-2或3D 、-3三、已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+1的交点的纵坐标为1,求直线l 的解析式。
第11章 一次函数单元目标检测题
题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分
角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。
班级 姓名
一.选择题( 本大题共8小题, 每小题4分,共32分) 1.判断下列变化过程中,两变量存在函数关系的是( )
A.y x ,是变量,x y 2±=
B.人的身高与年龄
C.三角形的底边长与面积
D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间. 2.下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12
++=x x y ;④x
y 1
=
.其中一次函数的个数是( )
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y 的值随x 值的增大而减小的图像是( )
y
x
y
x
y
x
D
C B
A x
y
2
x
y
30
4.如上右图,直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A.32+=x y ; B.23
2
+-
=x y ;C.23+=x y ; D.1-=x y 5.大伯出去散步,从家走了20分钟,到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟返回到家,下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系( )
6.要从x y 34=
的图象得到直线324+=
x y ,就要将直线x y 34
=( ) A .向上平移 32个单位; B. 向下平移 3
2
个单位
C. 向上平移 2个单位;
D. 向下平移 2个单位
7.若一次函数y ax b =+和y cx d =+在同一坐标系内的图象的交点坐标是(2,-3),则
方程组⎩
⎨⎧+=+=d cx y b
ax y 的解是( )
A .23x y =⎧⎨
=⎩ B .23x y =⎧⎨=-⎩ C .32x y =-⎧⎨=⎩ D .23
x y =-⎧⎨=⎩
8.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变),图2是容器中水高度随滴水时间变
化的图像.
给出下列对应:(1):(a )——(e ) (2):(b )——(f ) (3):(c )——h (4):(d )——(g )其中正确的是( )
(A )(1)和(2) (B )(2)和(3) (C )(1)和(3) (D )(3)和(4) 二. 填空题(本大题共8小题,每题4分共32分) 1. 如果函数15y x x =
+x=1时y=________;
2.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x 年后的本息和(扣除利息税)y (元)与年数x 的函数关系式是 .
3.已知一次函数k
x k y )1(-=+3,则k = .
4.已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 .
5.已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m ,8),则m =________。
6.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 (平方单位).
7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限 .
8.
3
,则输出的结果为
三.1. 在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
2.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门。
乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y (元)与所购买的水果质量x (千克)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。
3.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地,行 驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先 到多少时间?
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
4. 阅读:我们知道,在数轴x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y = 2 x - 1的图象,它也是一条直线如图①。
观察图①可以解出,直线x=1现直线y = 2 x -1的交点P 的坐标(1,3),就是方程组
⎩⎨
⎧=+-=0121
y x x 的解,所以这个方程组的解为 ⎩
⎨⎧==31
y x 在直角坐标系中,x ≤1表示一个平面区域,即直线x = 1以及它左侧的部分,如图②;
y ≤2 x + 1也表示一个平面区域,即直线y = 2 x+1以及它下方的部分,如图③。
(1,3) O 1 x 1
(图①) (图②) (图③) 回答下列问题: (1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出方程组
⎩⎨
⎧+==2
22
x y x 的解; (2)用阴影表示 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+≤-≤0222y x y x 所围成的区域。
答案:
一、DBCBD AAB
二、1、3 2、y=1000+16x 3、-1 4、m 〈-2,5、2 6 、18
7、第四 8、
2
1 三、1(1)y=7x -121,(2)12
2(1)y 甲=9x ,y 乙=8x+5000
(2)当x 〈5000时,选甲方案;
当x=5000时,选甲、乙方案均可; 当x 〉5000时,选乙方案。
3、(1)甲比乙早10分钟出发,乙比甲早5分钟到达, (2)V 甲=0.2km/分 V 乙=0.4km/分 (3)当10<t<25两人均在途中:
①10<t<20甲在乙前面,② t=20甲与乙相遇, ③ 20<t <25,甲在乙后面
4.(1) 通过图象法求得x=2,y=6 (2)略
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