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八年级数学上册-第12章一次函数复习课件

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沪科版数学八年级上册12.4综合与实践——一次函数模型的应用课件(共21张PPT)

沪科版数学八年级上册12.4综合与实践——一次函数模型的应用课件(共21张PPT)
解:（1）设该工艺厂购买A类原木x根,则购买B类原木(150 -x)根.根据题意,得 解得 50≤x≤55.因为x为非负整数,所以x=50,51,52,53,54,55.答:工艺厂购买A类原木根数可以是50,51,52,53,54,55.
(2)设获得的利润为y元,由题意,得y=50[4x+2(150-x)] +80[2x+6(150-x)]，即 y= -220x+87 000.因为-220<0，所以y随x的增大而减小，所以 x=50时,y取得最大值，最大值为 -220×50+87000 = 76 000.答:该工艺厂购买A,B两类原木分别为50根和100根时获得利润最大，最大利润是76000元.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
（2）当0<x≤1时,令22x>16x+3,解得 ;令22x=16x+3,解得 ; 令22x<16x+3,解得 .当x>1时,令15x+7>16x+3,解得x<4;令15x+7=16x+3,解得x=4; 令15x+7<16x+3,解得x>4.综上所述,当快递物品的重量少于 千克或者多于4千克时,选择甲公司更省钱;当快递物品的重量等于 千克或者4千克时,选择甲,乙两家公司费用一样;当快递物品的重量多于 千克且少于4千克时,选择乙公司更省钱.
2.50
（1）在图2中描出表中的数据，观察判断x,y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩上所挂物的质量是多少？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少？
解：（1）描点如图所示,这些点在一条直线上,故y与x满足一次函数关系.

初二数学上册第12讲一次函数63张 ppt课件

初二数学上册第12讲一次函数63张 ppt课件
笨，没有学问无颜见爹娘 …ห้องสมุดไป่ตู้” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/27
4
2012版中考数学复习指导
2020/12/27
5
2012版中考数学复习指导
2020/12/27
6
2012版中考数学复习指导
结合近几年中考试题分析，一次函数内容的考查主要有 以下特点：
1.命题方式为一次函数的图象特点、性质、解析式的确 定及实际应用,题型以选择题、填空题为主,近几年多以设计 新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题及图表信息题 等方式出现,且大都需构建一次函数模型来解决.
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2012版中考数学复习指导
【思路点拨】
2020/12/27
26
2012版中考数学复习指导
【自主解答】(1)∵直线 y＝ 3与xx＋轴3 的交点坐标为
4
A(4,0)，与y轴的交点坐标为B(0,3)，∴ AB 42325.
∴函数 y＝ 3的x＋坐3标三角形的三条边长分别为3,4,5.
2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合 的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此 类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事 半功倍之效.
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2012版中考数学复习指导
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2012版中考数学复习指导
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一次函数的面积问题
一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴的两个交点坐标A ( b , 0和)
k
B(0,b),由此可知, O A ,|O Bb =| |b|,△ABO的面积为

八年级数学上册课件(沪科版)：第12章一次函数复习课件

八年级数学上册课件(沪科版)：第12章一次函数复习课件
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2m2 :函数y=(m +2)x+(m² -4)为正比例
函数,则m为何值__m__=_2___
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反应s与t之间的函数关 系的是（ A ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y=
-
0.5
-1
x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？

部编版八年级上册数学教学课件-函数的表示法——列表法和解析法

部编版八年级上册数学教学课件-函数的表示法——列表法和解析法
示函数关系的方法叫做列表法.
知1－讲
例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，
通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间
t(秒)的数据如下表：
t
1 234…
s
2 8 18 32 …
请写出s与t的函数表达式．
知1－讲
解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22； t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32； t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42， 所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0； (5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，
还要考虑使实际问题有意义． 3.自变量的值与函数值.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题以表格的形式给出了时间与距离之间的 关系，我们应观察分析各数值之间的关系，从而列 出函数表达式．
（来自《点拨》）
1 一列火车以80 km/h的速度匀速行驶.
知1－练
(1) 写出它行驶的路程s km与时间t h之间的 函数表达式;
(2)当t =10时，s是多少？
解：（1）s＝80t. （2）s＝80×10＝800.
第12章 一次函数
第1节 函数
第2课时 函数的表示法——列表法和解析法
1 课堂讲解 列表法 解析法
2 课时流程 自变量的取值范围
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解 析法、图象法.
知识点 1 列表法
知1－讲
列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表
（来自《点拨》）
知3－练
1 (中考·黔南州)函数 y 3 x 1 的自变量x

沪科版八年级数学上册第12章一次函数PPT教学课件

沪科版八年级数学上册第12章一次函数PPT教学课件

中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个
变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定
时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，
t为常量．
2．易错警示：
知1－讲
(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一 个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中 数值是否发生改变． (2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的． (3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的 符号．
1
课堂讲解
列表法 解析法
2
课时流程
逐点 导讲练
自变量的取值范围
课堂 小结
课后 作业
表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解
析法、图象法.
知识点 1
列表法
列表法
知1－讲
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表 示函数关系的方法叫做列表法.
知1－讲
例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，
通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间
t(秒)的数据如下表： t s 1 2 2 8 3 18 4 32 „ „
请写出s与t的函数表达式．
知1－讲
解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22；
t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；
t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，
所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个
值与之对应．
知2－讲
例2 下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；②y
＝|x|；③2x－y2＝10中，y是x的函数的是( B )
A．①③
B．①②
C．②③

数学浙教版八年级上《一次函数》复习课件29页PPT

数学浙教版八年级上《一次函数》复习课件29页PPT
解析式。 （3）求满足条件（2）的直线与直线y=﹣3x+1的交点 坐标并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积
例12、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求: （1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下 方？
（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0). （4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y≥0；
⑴当k>0时，图象过_一__、__三_象限；y随x 的增大而_增__大_。
⑵当k<0时，图象过_二__、__四_象限；y随x 的增大而_减__小_。
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的增减性： ⑴当k>0时，y随x的增大而__增__大_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而__减__小_____。
函数的三种表达形式： 1、列表法 2、解析法
3、图象法
查一查
代一代
画一画
一次函数的概念： 函数y=_k__x_＋__b_(k、b为常数，k__≠_０___)叫
做一次函数。当b_=__０__时，函数y=__k_x_(k_≠_０__) 叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次，
Y（元） 250
150
50
乙
D
甲
B
甲
你从图象中可以 得出哪些信息？
0 A C 40
80 X（千克）
例16、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上
（1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y (cm), 饭碗数为x (个),求 y与x之间的一次函数
解析式. （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞
饭碗的高度是多少？

八年级数学上第12章一次函数全单元课件(8)全面版


1 2345x
u一次函数 y=5-x与 y=2x-1的图象的交点为(2,3),因 此 x=2 就是方程组 x+y=5 的解
y=3
2x-y=1
u二元一次方程组的解与以 这两个方程所对应的一次函 数图象的交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法 .
当堂训练
u函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),
3
o
作出图象：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组的解为 x=3 y=-2
y=2/3 - 4 y
y=-2x+4
u例. 求如图的两条直线的交点：
8y
解:由图可知: 两条直
线的交点坐标为(3,3)
6
检验:
4
3
2
代(3,3)分别入函数
-10
-5
o
y=2/3x+1和
y 2 x 1
-2
3
y=3/5-2中,都适合.
y=1
函数y=x-1的图象上有一点为 (2,1) .
u一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),
x=3
则方程2x-y=4有一个解为 y=2 .
合作探究
②在同一坐标系-x
5
① 解方程组
x+y=5
4
y=2x-1
3
(2, 3)
2x-y=1
2
将方程组变形,
1
y=5-x
发现:
0
y=2x-1 -1
5 y x -4 2
3
3
5
x
-6
当堂训练
1、课本p51练习 1、2、3. 2、课本p53练习1

八年级数学上册-第12章 一次函数 复习课件-沪科版


应用2 只给语言叙述或图表情境解实际问题 12．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在河堤
坡面种植白杨树，现有甲、乙两家林场可提供相同质 量的白杨树苗，其具体销售方案如下：
甲林场
乙林场
购买树苗数量
销售价格
购买树苗数量 销售价格
不超过1000棵时
4元/棵
不超过2000棵时 4元/棵
超过1000棵的部分 3.8元/棵 超过2000棵的部分 3.6元/棵
4（x 0 x 2000且x为整数）
2000）＝3.6x＋800。所以
y乙
=
3.6
x
80（0 x
2000且x为整数）
（3）由题意，得：当0≤x≤1000时，两家林场白杨树苗销 解：
售价格一样，所以到两家林场购买树苗所需费用一样。 当1000<x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，所 以当1000<x≤2000时，到甲林场购买树苗合算。当 x>2000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，当y甲＝y乙 时，3.8x＋200＝3.6x＋800，解得x＝3000，所以当x＝3 000时，到两家林场购买树苗所需费用一样。
（2）三角形ABC的面积。
（1）由x＋1＝0，得x＝－1，所以点B的坐标是（－1，0）。
解：
由－
3 4
x＋3＝0，得x＝4，所以点C的坐标是（4，0）。
（2）因为BC＝4－（－1）＝5，点A到x轴的距离为15 ，所以
7
S三角形ABC＝
1×5×15 ＝ 15
2
7 14
。
关系3 一次函数与二元一次方程（组）的关系
8．（蚌埠期末）如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝

沪科版数学八年级上册第12章一次函数1一次函数课件


y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
k＞0 k＜0
b ＞0 b＝0 b ＜0 b ＞0 b ＝0 b ＜0
一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四
二、 四 二、三、四
直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
＜
＞ K 0, b 0．
此时，直线y=bx-k的图象只能是(D )
与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 )
（2）求（此1一）次求函此数一与次x函轴数、表yy轴=达的2式x交-；9点坐标；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的 面积。
y
0A
x
B
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1），
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则
-2 b=__________。
2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线
y=2x-3无交点，
对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 1、平移法 2、两点法
y=x+1
一与与次yx函轴轴数的的的交交图点点象为为与((0－性b质,/kb: ,)0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k>0, y随x的增大而增大; k<0 ,y随x的增大而减小.
注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与降落 b决定图象与y轴的交点位置.

八年级上第12章一次函数复习课件


k＜0
k＞0 y=kx+b 全体 （k≠0） 实数
b＞0 b＝0 0 b＜0
当k＞0 时，y随 x的增大 0 而增大； 当k＜0 k＜0 时， y 随x的增 b＞0 大而减 0 b＝0 小.
b＜0
5.当两个一次函数，k相同，b不同时 , 它们的图象( 互相平行的两条直线 ) ,两个一次函数，当b相同，k不同时， 它们的图象( 交于y轴上同一点（ 0，b） ) K,b共同决定了直线所在的象限 .
(3) 由题意,得
解：（1）由题意:
2=﹣(m+1） 解得 m +2m﹣6 = 9
y
x =1 , y 2x 4 解得: y = ﹣2 y 3x 1
∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 )
1
1
∴ y = 10x+12 (2) 由题意，
知识像一艘船，让它载 着我们驶向理想的 ……

再 见 !
一、知识结构
1.在某个变化过程中， 数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义： 在一个变化过程中，有两个变
量x与y，如果对于x在它允许取值 范围内的每一个值，y都有唯一确 定的值与它对应，那么就说x是自 变量，y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法)
6、已知函数y=-x+2, 当-1<x≤1时, 1≤y<3 y的取值范围_________.
7、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销 售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与 销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销 Y（元） 售量为（ B ）
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2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
>>
><
<>
<<
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K
0, b
0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
＞
＜ D
m+n=2
4、y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0）， y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
当k>0时,y随x的增大而增大.图象是自左 向右上升的直线.
当k<0时,y随x的增大而减小.图象是自左 向右下降的直线.
1.一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点 坐标 为
2.这里b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距， 简称。
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
y=kx+b b≠ )
一
次 函
图象
数 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
二元一次方程组
a1x+b1y=c1
的解的情况有三种：
a2x+b2y=c2
1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解； 相交
2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 重合
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
(1)∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过
1、列表： x
2、描点： 3、连线：
s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 0.25 1 2.25
4 6.25
9
五、正比例函数与一次函数的概念：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
A
B
C
D
C
八年级 数学
第十一章 函数
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（1）y 2x2 x 3
（2） m n 1
（3） y
3 x2
（4）h
1 k k 1
整式时为全体实数
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
四、画函数的图象 s = x2 （x＞0）
图１
图２
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反映s与t之间的函数关 系的是（ ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ ）
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 Biblioteka ≠01.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答:
2m2:函数y=(m +2)x+( m-42 )为正比例
函数,则m为何值 m =2
一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:
数
y
b
ox
y
y
y
ox
b
b
o
x
ox
b
k,b的符号
k>0 b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
（
经过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
0
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
正
比 例
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
函
3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
平行
1. 填空题：
有下列函数：① y 6 x 5 , ② y 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 三象限的是_____。