第十一章函数复习课PPT课件

.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由甲城分 别运往Ａ,Ｂ乡的肥料量共有几个量？这些量之间 有什么关系？
2020年10月2日
16
例13：已知如图一次函数的图象经过点A（2，4） 和B（0，2）两点，且与x轴交于C点； y
（1）求这个一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积。 解：（1）设y=kx+b，
k1=k2 b1≠b2
两直线平行
k1=k2 b1=b2
两直线重合
k1≠k2
两直线相交
2020年10月2日
10
例７.已知一次函数y=kx+b,根据条件求函数解析 式 (1).当函数图象经过A(4,2),B(-1,3).
(2).当此函数图象与直线y=2x+1平行,且与y轴交与 点c(0,-3).
(3)已知直线y=3x+k(k>0)与两坐标轴围成的三角 形的面积是24.
K<0 b>0 b<0
2020年10月2日
图象
性质 直线经过的象限 增减性
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
(y0, b)
第一、二、四象限
o
x
y随x增大 而减小
y (o, b) o
第二、三、四象限 y随x增大
x
而减小
8
例２、若正比例函数y=（1－m)x的图象经过点A（x1,y1),
B（x2,y2),当x1<x2时，y1<y2,则m的取值范围是（ C ）
K<0, b>0 12
例10.
2020年10月2日
锥形瓶
13
例11
请再想想
B
请再想想
请再想想
2020年10月2日
14
1、已知一次函数的图象如图所示：
y
（1）求出一次函数的解
析式：
；
3
（2）当x
时，y＞0；
2
当x 当x （3）当x 当x
时，y=0；
1
时，y＜0；
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
。
2020年10月2日
2
常见的函数类型有:
(1).y=kx
(2).y=kx+b
(3) y k
x
(4)y {xx
x≤0 x＞0
(5)y x2 等.
3.函数的表示法有:
解析法,列表法,图象法.
4.画函数图象的一般步骤是:
1.列表. 2.描点. 3.连线.
2020年10月2日
3
二.1.正比例函数概念及图象性质
(4)、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点 的横坐标为2，求此两条直线解析式
2020年10月2日
11
例８、根据一次函数 ykxb图象确定
k，b的取值范围
y
y
y
ox
K>o, b=o
y
o
x
K>0, b<o
y
o
x
K>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
Hale Waihona Puke K<0, b=02020年10月2日
K<0, b<0
第十一章 函数复习课
热烈欢迎各位 老师莅临指导!
2020年10月2日
1
一. 基本概念部分
1.变量：在某一变化过程中数值发生变化的量． 2.常量：在某一变化过程中数值始终不变的量． 指出下列式子中变量和常量分别是什么?
(1)已知距离公式S=60t。 (2)圆的面积公式S=∏R2
3.函数：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．当 x=a时，y＝b,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数 值．
y反20而20年减10月小2日 。
4
2.一次函数: 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为 常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.
特例:当b=0时,一次函数就是正比例函数.
例1：指出下列关系式中，哪些是函数, 哪些是一 次函数, 哪些是正比例函数？ 是函数的指出其自 变量取值范围 .
（1）y=-x-4 , （3）y=2πx
y y=kx（k＞0）
y
y=kx（k＜0）
0
x
0
x
归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的
图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx；
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上
升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx
经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，
(A)m<0
(B)m>0
(C)m<1
(D)m>1
例３、点A（－1,y1),B（3,y2),都在直线y=(-k2-1)x上， 其中k为常数，则y1与y2的关系是C（ ）
(A)y1＝y2 (B) y1＜y2 (C) y1＞y2 (D) y1≤y2
2020年10月2日
9
已知直线y1= k1x + b1 和直线y2= k2x + b2
第一、二、三象限 y随x增大
而增大
b<0
2020年10月2日
y
y随x的增大
第一、三、四象限
而增大
o
x
(0, b)
6
例５.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次
函数,试求m的值.
例６.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一
次函数,n,m应满足 ,
.
2020年10月2日
7
y=kx+b b=0
C
-3 -2
4 3
B2
1
-1 O 1
∵图象过点A（2，4）和点B（0，2）
4=2x+b ∴
2=b
k=1 解得：
b=2
∴这个一次函数的解析式为y=x+2。
（2）△AOC的面积= 1 OC×AD= 1 ×2×4=4
2
2
∴202△0年1A0月O2日C的面积是4。
A D
x 2
17
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
时，-x+1＞1；
-2 -3
时， -x+1 =1 ；
当x
时， -x+1 ＜1 ；
（4）当x
时， -x+1 =x-3；
当x
时， -x+1 ＞x-3 ；
当x
时， -x+1 ＜x-3；
（5）二元一次方程组
2020年10月2日
y=-x+1 y=x-3
的解是
15
例12．实际问题
甲城有肥料300吨，乙城有肥料200吨，现要把这 些肥料全部运往Ａ,Ｂ两乡．从甲城往Ａ,Ｂ两乡运 肥料的费用分别为每吨25元和20元；从乙城往Ａ 、Ｂ乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现 Ａ乡需要肥料240吨,Ｂ乡需要肥料260吨，怎样调 运可使总运费最小？
（2）y=5x2+6
(4)
y
8 x
(5) y=-8x
(6)y x3
(7)y x 4
(8) y2=x+1
x 1
(9)y=│x│
(10)y(x1)0
2020年10月2日
5
3、一次函数图象和性质
y=kx+b
图象
性质
直线经过的象限 增减性
b=0 b>0 K>0
y ox
y
(0, b)
ox
第一、三象限
y随x增大 而增大