1.1整式预习导学案

七年级数学教案——《1.1 整式》新课程改革的推行，本着以人为本的指导思想，突出人的终身发展。

就人的培养目标而言，着重于培养会学习、善思考、能创造的新型人才，以适应我国社会多方面发展的需要及人的发展的需要。

这就要求我们必须改变过去那种重知识的传授、以学生获取知识为目的的培养目标的旧观念。

而新的教学目的的制定，确立了课堂教学必须多用启发式、讨论式、合作式等形式多样的教学方式来进行。

因此，对于学生来说，也要改变过去那种只是被动接受的学习方式，而是要自主参与整个过程，主动地去获取新的知识，更重要的是要学会获取知识的方法。

在这一点上，我们有必要、也有责任对学生作出指导。

下面以《整式》为例，尝试一下新教法，并简要说明本人在这里的用意与体会，欢迎各位领导和同事评议。

一、教学目标知识目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

3、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．能力目标：1、培养学生的自学能力。

2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。

情感目标：1、培养学生的探索精神；2、培养学生的爱国主义热情。

3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

二、教学重点：1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

三、教学难点：1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

四、教法：新的课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

新人教版七年级数学上册导学案2.1.1整式（1）学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关。

4、课堂练习：课本p56：1，2。

5、若单项式x m y 2的次数是5，则m= ；6、已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同，求n 的值。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.1.1《整式》导学案一、学习目标1理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、预习内容1回顾路程，时间，速度的数量关系，单价，数量，总价等数量关系。

自学课本49页至51页，完成下列问题：1列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？2在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？3在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？三、探究学习学习例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.学习例2（1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；学习例3（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积四、巩固测评练习1（教科书第56页练习）练习2（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .五、学习心得。

高效课堂 整式【要点预习】1. 单项式的有关概念：由 与 或 与 相乘组成的代数式叫做单项式. 单独一个 或一个 也叫单项式. 单项式中的 叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的 的和叫做这个单项式的次数.2. 多项式的有关概念：由几个 相加组成的代数式叫做多项式. 在多项式中,每个 叫做多项式的项. 不含 的项叫做常数项. 次数 的项的次数就是这个多项式的次数.3. 整式的概念：与 统称为整式.【课前热身】1. 下列代数式中不是单项式的是……………………………………………………（ ） A. 2 B. x C. 2x D. 2+x2. 单项式3x 2的系数是 .3. 多项式x 2+4x -3的常数项是 .4. 请写出一个含有字母a ，b ，c 的整式 .【讲练互动】【例1】填空题：(1) 单项式-x 的系数是 ，次数是 . (2) 单项式x 2y 的系数是 ，次数是 . 【变式训练】1. 若n mx y -是关于x, y 的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn 的值为……（ ） A.9 B.－9 C.12 D.－12 【例2】下列多项式各是几次几项式，分别写出多项式的项. ⑴ 2x 2－4；⑵335x y -+；⑶322333a a b ab b -+-. 【变式训练】2. 根据下列条件, 写出多项式：(1) 写出一个含有一个字母的三次二项式； (2) 写出一个含有两个字母的四次四项式.【例3】有长为a 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子.园子的宽为b .(1) 用关于a , b 的代数式表示园子的面积;这个代数式是多项式吗?是几次几项式?(2) 当a =100m, b =30m 时,求园子的面积. 【变式训练】3. 从长与宽分别为a 与b 的长方形中挖去一个14圆和一个半圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并说明该代数式是否为多项式.若是多项式,指出它是几次多项式.【同步测控】基础自测1. 下列代数式中不是单项式的是……………………………………………………（ ）A.3a B.－51 C. y D.3x2. 已知三个单项式：①－2x 3 ,②2x, ③x 2如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是………………………………………………………………………………………（ ） A.①②③ B.③②① C.②③① D.①③②3. 多项式xy 2－xy +3x 2y +5的二次项为…………………………………………………（ ）A.3B.－8C.3x 2yD.－xy4. 下列叙述中，错误的是………………………………………………………………（ ） A. －y 的系数是－1，次数是1 B. 单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5 C. 2y －3是一次二项式 D. 3x 2+xy －4是二次三项式5.单项式313ab -的系数为 ．6. 单项式2xy -的次数是_______.7.请任意写出一个三次三项式 . 8. 说出下列多项式各是几次几项式.⑴ x 2－4； ⑵ －2x 3+y 3 ； ⑶ a 4－2a 2b 2+b 4.9. 用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x 米，用代数式表示窗框的面积,并指出此代数式是多项式吗?是几次几项式?10.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上:231,,3,,,2,2,.22b a b m a a x x a a +-+---属于整式的有:;bax属于单项式的有: ; 属于多项式的有: . 能力提升11.观察下面的一列单项式：－x 、2x 2、－4x 3、8x 4、－16x 5、……根据其中的规律，得出的第10个单项式是…………………………………………………………（ ） A.－29x 10 B. 29x 10 C.－29x 9 D. 29x 912. 二次三项式ax 2+bx +c (a , b , c 为常数)为x 的一次单项式的条件是………………（ ）A. a ≠0,b =0,c =0B. a =0,b ≠0,c =0C. a ≠0,b =0,c ≠0D. a =0,b =0,c ≠0 13.已知单项式21(3)n a x y --是关于x 、y 的5次单项式，则n = ，a 必须满足条件 .14.试比较两个单项式222a b c 和36a xy 的三条相同点．．．.．15.列代数式,并指出这些代数式是单项式还是多项式.(1) a 位老师和20位学生一起去博物馆,老师门票按全票每人8元,学生门票每人b 元,求门票总价;(2)某市规定,每户居民用水不超过30吨,每吨收a 元;超过30吨,则超过部分每吨收b 元.老王家这个月共用水45吨,求老王家这个月的用水费.创新应用 16.若,m n 均为常数,请写出2(2)3m x nx --+是三次二项式的条件.同步练习一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式；③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．353. 下列说法正确的个数是 【 】① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类 【 】 A ．－a 5－b 5 B ．4x 2－7 C ．xyz －1 D ．a 2＋2ab ＋b 25. 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是 次数是 ；πR 2系数是 次数是 ． ⒉ n ＝ 时，单项式231+n xy 的次数是6． ⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是 的和． ⒉ 5x 2＋4x －3是 次 项式，其中常数项是 ． ⒊ 如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是 。

课题：1.1 同底数幂的乘法【课型】新授【学习目标】1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3. 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

【重点】掌握同底数幂乘法的运算性质。

【难点】应用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、导入新课以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、自主探究，讨论交流1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有 a3•a2＝(aaa)•(aa)＝aaaaa＝a5，即a3•a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am•an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、课堂小结：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

第一章 整式的运算１．整式 预习导学案预习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

探究新知：一、复习回顾列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53 ， 该校男生人数为＿＿＿；3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二 、 概念的学习1、_________________________________叫做单项式2、_________________________________叫做多项式。

例如：_____3、_____________________统称为整式。

4、_________________________________单项式的次数。

5、________________________________多项式的次数第三环节 尝试练习 1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？提醒：容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。

2．自测提高：⑴x 的2倍与y 的平方的21 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． ,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0,312y x - a b。

新北师大版七年级数学下册第一章《整式》导学案a第1课时新知识记课前热身前课之鉴去括号法则1：括号前是“＋” ，把括号和它前面的“＋”号一起去掉，括号里各项都不变号．去括号法则2：括号前是“－” ，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都变号．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 典例精析例1求211x 2-29x +10y 与25x 2+13x -5y 的2倍的差.例2若A =3x 3+2x 2-1,B =1-x +x 2,求A -2B 的值，其中x =-21.疑误剖析在去括号时，如果括号前面是是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号。

方法导析1.括号前是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号；2.在列算式时，突出括号的整体作用；3.在求解一些整式时，注意用逆运算或方程的思想.1.单项式是_____的乘积.如23πa 2,系数是___，次数是_______.2.31x 2+2y -1是___式，有________项，次数是______ 课内过关 练习精选3.下列各式计算结果正确的是（ ） A ．3a 2－2a 2=1 B.3a 2－2a 2=a C.3a 2－2a 2=a 2 D.3a 2－2a 2=2a4. 2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.5.求代数式22213y xy x -+-与2223421y xy x -+-得差6. 化简求值5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.课外闯关 能力拓展7. 若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A. a +bB. a －b C . b －a D.|a －b |8.一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab 9. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简a +|a +b |－|b －c |－|b +c －a |=_____.第9题图10.如果代数式2321a a ++的值是5，则代数式2649a a +-=.a-b=7ab=-13a+2b-5ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a).11当，时，求（的值12.1132355x xy y xyx xy y+--=--当时，求的值疑难思考 思维拓展13. 明明在做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中B=2379x x --，试求A+B ，明明误将“A+B ”看成“A-B ”,结果得到答案为：212915x x -+，你能求出A+B 的正确答案吗？第2课时新知识记:课前热身 前课之鉴1.整式加减的实质就是：去括号、合并同类项进行化简，其结果也是整式.2.整式加减运算的步骤是：①如果有括号，用去括号法则或分配律，先去括号；②合并同类项。

整式（第1课时导学案）学习目标理解单项式的有关概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。

重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。

学习过程一、知识链接（回顾代数式）1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。

）2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。

二、自主探究新知（单项式的概念）做一做：A 组：(1)长为x ，宽为的长方形的面积为________。

(2)半径为r 的圆的面积为_________。

(3)长方体的底面是边长为x 的正方形，高为y ，则这个的长方体的体积是___________。

B 组：(4)长方形的长与宽分别是a 、b,则这个长方形的周长是___________。

(5)我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米元,那么行驶s 千米应付车费多少元？想一想：(1)A 组的代数式有什么共同特点？ （2）A 、B 两组代数式的区别是什么？A 组的代数式中数字与字母之间只含有____运算，B 组含有____________运算。

我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？对于数与字母只进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫_________。

换句话说，由数与字母的_____组成的代数式叫做_________。

单独的一个数或者一个也叫___________.练一练：在代数式，； ；； ； ； ； ； 3mn ； π；x π中，单项式有____个。

整式的加减复习课导学案（课时一）学习目的和要求：1进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。

学习重点和难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

一、课前预习【本章基本概念】1、___ ___和___ ___统称整式。

①单项式：由 或 的乘积的．．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单项式里的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

②多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n4－2n 2＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同； ②相同 也相同。

合并同类项方法：把各项的 相加，而 不变。

3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号； 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。

二、自主学习 知识点一：单项式1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b中，单项式有：2、单项式－344yx 的系数是 ，次数是 ；4、已知-7x 2y m 是7次单项式则m= 。

5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

知识点二：多项式6、7-2xy -3x 2y 3+5x 3y 2z -9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 .7. 的项是 ， 次数是知识点三：同类项8. 下列各组是不是同类项：（ ）A 4abc 与 4abB －5 m 2 n 3 与 2n 3 m 2C －0.3 x 2 y 与 y x 29. 若5x 2 y 与 x m y n 的和是单项式， m= ,n= . 10. 已知式子2a 3b n+1和-3a m-2b 2是同类项，则2m+3n= .11、合并下列同类项(1)3xy – 4 xy – xy = (2) －a －a －2a=(3) 0.8ab 3 － a 3 b+0.2ab 3 = (4)=-++a a a a 5332533122 知识点四：去括号1、去括号: (1) +（x －3)= (2) －(x －3)=(3) －(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=2、计算: ( 1 )x －(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；( 3 ) a － ( b+c －3)= ( 4 ) x+(5－3y)=三：当堂检测1.多项式x-5xy 2 与-3x+xy 2 的差是 。

1.1整式【目标导航】1.了解整式的概念并能识别单项式和多项式。

2.能够确定单项式的系数和次数及多项式的项数和次数。

【知识梳理】1.数与 的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也是单项式。

2.单项式中的 叫做单项式的系数。

3.一个单项式中 字母的指数的 叫做这个单项式的次数，如x ，22ab 的次数分别是 次和 次 。

4.几个 的和叫做多项式，在多项式中每个单项式叫做 ；其中，不含字母的项叫做 ，一个多项式有几项就叫做几项式。

5.多项式里， 的次数就是这个多项式的次数。

和 统称整式。

【学法导航】本节重点是整式的概念与整式的次数。

；本节难点是整式的次数，首先了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

然后再学习单项式、多项式、整式的概念及整式的次数，并进行练习巩固。

【预习检查】1. x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； 2．指出下列各单项式的系数和次数：3a -，23a bc ，237x y π 3．3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；【课堂探究】一、课本探究1.通过课本p 3页学习，完成下列问题：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ a ，213x y -，21x -，22x xy y ++，1xyz +，2r π，3-，25x y -二、典例展示知识点1：单项式及有关概念【例1】判断下列各式哪些是单项式并指出系数和次数： ①x ab 2 ②2a ③25ab - ④y x + ⑤85.0- ⑥21+x ⑦2x【变式】1.下列说法中正确的是（ ）A.b 的次数是0B.1x是一次单项式 C.432x 是7次单项式 D.－5是单项式 2.在下列各式中：①352y x ②x2π ③1- ④12-x ⑤a 3 ⑥32+-a 中，是单项式的 有 个。