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DEA方法在区域经济发展效率评价中的应用摘要：阐述了数据包络分析（dea）法的原理和方法，运用dea 的c2r模型测评柳州二十年经济发展的相对效率值，并进一步从横截面数据分析柳州市区及各县的经济发展效率情况，指出柳州区域经济发展存在的不平衡、协调性较差的问题，并对影响其非dea有效性的因素进行了深入分析，提出了使各县dea有效的目标改进措施，为柳州市从根本上转变经济增长方式提供决策支持。
关键词：数据包络分析效率区域经济柳州the application of dea method in regional economic development efficiency evaluationliang huiabstract : this paper expounds the principle and method of data envelopment analysis (dea), calculates the relative efficiency value of liuzhou economic development in twenty years by using the c2r model of data envelopment analysis (dea), further analyzes the economic development efficiency of liuzhou city and countiesfrom cross-sectional data and finds some problems exiting in liuzhou regional economic development, puts forward the improved measures of the counties dea effectiveness after thoroughly analyzing the influencing effective factors ofdea, providingdecision-making support to those cities in transforming theirpattern of economic growth．keywords: data envelopment analysis; efficiency; regional economy; liuzhou中图分类号：f120.4 文献标识码：a 文章编号：[基金项目]广西壮族自治区教育厅科研项目：数据包络分析在区域经济发展效率评价中的应用研究（编号：200802lx057）一、引言区域经济是国民经济的基础，区域经济的发展受诸多因素影响，它不仅取决于该区域的自然条件、经济条件、交通条件等历史状态，还受到该区域的外部环境变化趋势影响。
数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering基于DEA 模型的银行运行效益评价张雨翔(重庆邮电大学重庆市400065 )摘 要：本文选取了 12家上市银行作为样本，运用数据包络(DEA )及因子分析对国有银行及商业银行的综合运行效率值进行客观评 价，并计算出机构数量、金融投资等投入指标的冗余率及资产质量、债偿能力等产出指标的不足率。
研究结果表明：国有银行运行综合效益值低于股份制商业银行，且新型商业银行运行效益处于优秀水平。
最后，本文从政策制定、资产配置等方面提出针对性建议，以期提高银行业运行效益。
关键词：数据包络；因子分析；评价模型1引言评价模型是国内外学者研究的热点问题，被广泛应用于企业效 益评估、投资计划配置、行业前景分析等领域。
目前已有的传统评 价模型如层次分析法、TOPSIS 法、模糊综合评价法等存在诸如人 为主观性强、对样本数量或特征要求严苛、评价精度低等缺点，数 据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)作为运筹学、管理学 与数理学科交叉下的新方法，可根据多项投入指标和产出指标进行 相对有效性评价，具有客观性强、误差小、无需预估参数的优点，因此本文选用DEA 对12家上市银行进行绩效评价，为投资管理、 资产配置决策提供科学的信息与建议。
2 DEA 模型的构建2. 1 C'R 模型1978年美国著名运筹学家A.chames 和W.W.Cooper 在Farrell 在生产率思想⑴基础上提出了基于多指标投入产出相对效率的数据包络分析法，并在上世纪80年代流行起来。
我国自1988年由魏权 龄121系统地介绍DEA 方法后，DEA 理论也逐渐发展并有所成就。
DEA 模型以决策单元(Decision Making Unit, DMU)为应用对 象。
基于DEA的科技投入与经济发展协调性评价——以山东省为例山东工商学院曾凡东、宋培培、孟凡磊摘要：科技活动与经济发展的协调性指科技活动内部各个方面与经济发展相互协调一致，持续发展的能力；或者说，在一定的经济发展阶段下，科技活动如何与之相适应的问题。
当科技活动能够适应经济发展时，科技活动在自身发展的同时刺激经济的增长，反过来，当经济高速发展时，往往会产生新的科技需求，从而促进科技的发展。
改革开放以来，我国经济发展取得了举世瞩目的成绩，科学技术对经济增长的贡献日益凸显。
然而，相对发达国家，我国科技发展与经济发展的不协调，也成为一个非常重要的、引起人们广泛关注的现实问题。
本文正是基于以上背景和对学术界前辈们研究成果的借鉴，以科技投入为切入点，根据山东省的相关数据，研究山东省科技发展过程中科技投入和经济发展的相互适应情形，以期对二者之间的协调性做出客观评价。
文章以1997-2008年的山东省科技投入和经济发展相关数据以及2008年全国31个省市自治区相关数据为依据，运用数据包络分析（DEA）评价了山东省科技投入与经济发展的协调性状况。
分析结果表明：山东省科技投入和经济发展的协调性较差，经济发展对科技投入的支撑力度较低，与经济大省的身份不匹配，不利于经济强省的实现。
从纵向来看，山东省历年来科技投入对经济发展的适应性比经济发展对科技投入的适应性差，科技投入的“拥挤”现象严重，科技资源利用效率低下。
从省内各地区情况来看，科技投入与经济发展协调性普遍较低。
针对以上分析结论，提出了加强科技投入力度的同时要注重产学研有效结合，特别是应用技术研究，要注重实用价值，不要一味追求国内一流、世界领先，重视科技成果转化率和转化质量。
关键词：科技投入；DEA ；RC2模型；FG模型；ST模型；“拥挤”目录一、问题的提出 (1)二、山东省经济与科技投入现状 (3)（一）山东省经济发展现状 (3)（二）山东省科技投入现状 (4)1.科技投入绝对水平 (4)2.科技投入相对水平 (5)三、模型的建立 (5)（一）DEA介绍 (5)1.RC2模型 (6)2.FG和ST模型 (7)（二）指标和数据的选取 (7)四、结果评价及分析 (8)（一）山东省1997-2008年科技投入与经济发展协调性评价与分析 (8)1．RC2模型评价与分析 (8)2．FG模型和ST模型评价与分析 (9)（二）山东省各地区科技投入与经济发展协调性评价与分析 (11)（三）山东省与全国其他地区科技投入与经济发展的协调性比较 (12)五、结论与展望 (13)（一）研究结论 (13)（二）不足与展望 (14)参考文献 (15)附录 (16)一、问题的提出科学技术是第一生产力,世界经济发展的历史证明,科学技术的进步与经济发展息息相关。
基于DEA模型的企业绩效评价研究一、绪论随着市场经济的发展和全球化进程的加速，企业的竞争越来越激烈，如何评估企业的绩效变得尤为重要。
传统的企业绩效评价方法往往只能考虑单一的指标，难以全面反映企业的整体状况。
而DEA模型作为一种非参数的线性规划工具，在综合考虑各种影响因素的基础上，能够更加全面、客观地评价企业的绩效情况，因此受到越来越多的关注和应用。
本文将以DEA模型为基础，进行企业绩效评价的研究。
二、DEA模型原理DEA（Data Envelopment Analysis）即数据包络分析，是一种非参数的线性规划工具，旨在评估某一组决策单元在多个输入和输出因素下的相对效率。
通过对每个决策单元的效率进行评估，找出其中的最优值，从而进行有效的绩效评价。
DEA模型有两种基本形式：CCR（Charnes-Cooper-Rhodes）模型和BCC（Banker-Cheung-Aruk-Wei）模型。
其中CCR模型是最简单的DEA模型，适用于各个决策单元之间的效率差异不大的情况。
而BCC模型则更加灵活，可以处理效率之间的较大差异。
DEA模型的核心思想是通过线性规划的方式，找出某个决策单元的最优输入输出比率，从而进行绩效评价。
具体实现过程如下：1. 确定输入输出指标及权重首先，需要确定评价对象的各个输入输出指标以及各个指标的权重。
这些指标应具有代表性和可比性，以全面反映企业的生产经营情况。
2. 构建约束条件在DEA模型中，约束条件是非常重要的一部分。
通过约束条件的设置，可以保证每个解决方案都能得到有效的评估结果，并且排除无效解决方案的干扰。
3. 确定相对效率值通过调整各指标的值，找出最优解，同时统计出相对效率值。
相对效率值的计算方法是将最优解的输出值除以相应的输入值，得到的结果即为相对效率值。
4. 计算各指标权重最后，根据相对效率值计算各指标的权重，用于后续的绩效评价计算。
三、DEA模型在企业绩效评价中的应用DEA模型在企业绩效评价中的应用非常广泛，可以涵盖不同的行业和企业形态。
2021年6期总第939期一、引言中国的经济在持续三十多年的高速增长后，在2011年出现减速迹象，至今中国GDP 增长率下降成为趋势，中国经济已经进入了结构性减速期，目前整体经济发展形势正处于由高速发展向高质量发展的攻关期。
2017年的《政府工作报告》指出要继续保持稳中求进的总基调，坚持努力适应把握并引领经济发展的新常态。
如何增强经济增长动力，推动结构转型升级，从而引领和适应新常态，成为当下经济发展关注的重中之重。
按照新古典经济增长的理论，全要素生产率（Total Factor Productivity ，TFP ）是推动经济可持续增长的动力源泉。
当下经济依靠要素投入带动发展存在后续乏力的可能，因此提高全要素生产率成为未来促进经济增长的重要措施。
目前国内对TFP 的研究主要包括：第一，TFP 的不同测算方法。
测算方法分为参数方法和非参数方法，区别主要在于是否需要具体的生产函数形式。
参数方法包括索罗余值法、随机前沿生产函数法等；非参数方法主要包括指数法、数据包络分析法等。
其中，王艳芳（2019）采用索罗余值法对全国三次产业的全要素生产率进行测算。
向玲凛（2017）采用随机前沿生产函数法分别测算出对于不同地区的全要素生产率及其分解。
王力（2016）采用非参数DEA 和参数SFA 模型相结合的方法，测算了棉花全要素生产率。
魏下海、余玲铮（2011）分别采用两种方法研究测算，认为数据包络分析法比随机前沿生产函数法得到的结论可能更加可靠且更满足对中国经济现实的解释。
第二，不同空间视角的TFP 测算。
吴春雅（2015）从4个角度比较分析了江西县域全要素生产率指数及其分解情况。
鲁志国等（2020）以广东省为例研究金融效率、产业结构升级与全要素生产率的动态关系及其区域差异。
肖晓军等（2020）基于省级面板数据分析了环境规制影响贸易出口与绿色全要素生产率之间关系的作用机制。
杨万平、滕泽伟等（2020）从生态和绿色的角度测算国家层面的全要素生产率并进行空间差异的分析探讨。
Dea有效的判别条件什么是DeaDea（Data Envelopment Analysis）是一种评估组织绩效的方法，可以用来判断组织在相同输入下的输出效率。
它被广泛应用于经济学、管理学和运筹学等领域。
通过对输入和输出指标的测量，Dea可以确定哪些组织或单位在资源利用上更加高效，可以为决策者提供有力的支持。
Dea的有效性Dea被认为是一种相对有效的评估方法，它不依赖于特定的参考点，而是根据各个决策单元的相对效率进行评估。
这种相对效率的评估方法使得Dea在面对复杂的多指标问题时表现出较好的性能。
Dea的判别条件Dea的有效性和判别条件有密切的关系。
在进行Dea评估时，我们需要满足以下几个条件：1. 输入与输出Dea评估中的输入和输出是两个基本的要素。
输入可以是物质资源（如原材料、设备等）、人力资源（如员工数、工作时间等）或财务资源（如投资、资金等），输出可以是产品或服务的产出。
2. 单一的决策单元Dea评估的对象必须是单一的决策单元，即不能将多个决策单元合并为一个进行评估。
决策单元可以是企业、部门、个人等。
3. 具有可比性的指标Dea评估中的指标需要具有可比性，即可以进行相互之间的比较和权衡。
这些指标可以是数量型（如产量、销售额等）、质量型（如产品质量、服务质量等）或效率型（如工作效率、资源利用效率等）。
4. 无差异化的决策单元Dea评估中的决策单元应当是相互之间没有差异的，即在同一环境下，决策单元之间的区别应当尽可能小。
这样才能保证评估结果的准确性和可靠性。
5. 无随机误差Dea评估中的输入和输出指标应当是确定性的，即在同一条件下可以重复测量得到相同的结果。
如果存在随机误差，那么评估结果可能不具有可靠性。
6. 各指标之间的关联性Dea评估中的各个指标之间应当存在一定的关联性，即不能完全独立。
这种关联性可以表现为正相关、负相关或无关。
7. 合理的权重设置Dea评估中的指标权重需要进行合理的设定。
权重的选择应当基于决策者的先验知识和经验，同时尽量避免主观偏差。
基于DEA的重庆市经济发展有效性评价
【摘要】本文采用了DEA模型，选取几个经济发展的投入和产出指标，搜集2004年到2013年间各指标相关统计数据，纵向分析重庆市从2004年到2013年度的经济发展综合技术效率，纯技术效率及规模效率。
从综合评价来看，2006，2008，2012，2013年都出现了规模递减情况。
最后，本文深入分析了出现规模递减的原因。
【关键词】DEA;经济有效性;综合评价
1.引言
重庆市1991年成为我国四大中央直辖市之一，深得国家重视，经济迅速发展，如今已是我国五大中心城市之一，是长江上游地区经济中心。
重庆市经济发展对西部各地区经济发展起引领作用，重庆市经济发展状况直接影响着国家西部大开发的进程，因此确保重庆市经济持续发展尤为重要。
为了保障重庆市经济持续稳定发展，必须建立经济发展状态综合评价模型，以便对经济发展状态随时监控，及时调整经济政策，稳定并保持经济发展。
衡量一个地区的经济发展效率，应该包括地区的环境保护，资源利用，就业人口等多方面的因素。
因此国内外学者对经济发展有效性问题的研究较多，也出现了一些不同的研究方法，数据包络分析方法（DEA）就属于其中之一。
2.DEA方法与模型介绍
数据包络法（Data Envelopment Analysis，DEA）方法是一种常用的综合效率评价方法。
通常是用来评价一个决策单元（DMU）的相对有效性的一种评价方法，它使用数学规划模型估计多输入多输出经济系统的生产前沿面，并以前沿面为参照，判断各DMU观察的数据是否为DEM有效性。
凡是处于前沿面上的DMU，DEA就认定其投入产出组合最有效率，将其效率指标定为1;不在前沿面上的DMU则被认为无效率，进而以效率前沿面的有效点为基准，给予一个相对效率指标[2]。
DEA方法的具体模型有多种形式，下面介绍最为常用的一种模型，即C2R
C2R模型是DEA的第一个模型。
某种生产活动，可用相应的一组投入指标值和一组产出指标值来描述。
设Ek（k=1，2，……K）为第K个单位的效率比率，这里K代表评估单位的总数。
设Ui（j=1，2，……M）为第j种产出的系数，这里M代表所考虑的产生种类的总数。
变量Uj用来衡量产出价值降低一个单位所带来的相对效率的下降。
设Uj（i=1，2，……N）为第i中投入的系数，这里N代表所考虑的投入种类的总数。
变量Vi用来衡量投入价值降低一种单位带来的相对效率下降。
设Oij为一定时期内由K个服务单位所创造的第j种产出的观察到的单位数量。
设Iik为一
定时期内由第K个服务单位所使用的第i种投入的实际单位数量。
目标是找出一组伴随每种产出的系数U和一组伴随每种投入的系数V，从而给被评估的服务单位以最高的可能效率。
（1）
式（1）中，e是被评估单位的代码。
法函数满足这样一个约束条件，即当同组投入和产出的系数（Uj和Vi）用于所有其他对比服务单位时，没有一个服务单位将超过100%的效率或超过1.0的比率。
约束条件为：
（2）
式（2）中所有系数值都是正的且非零。
为了方便计算，将原模型换成其对偶函数模型，由此将原模型重新表述为[3]：
（3）
3.重庆市经济发展效率评价模型
3.1 重庆市经济发展指标体系构建
本文使用数据包络分析法，通过建立C2R模型来进行定量考查。
本文参考大量评价经济有效性的文献，在考虑指标的科学性、合理性、现实性及操作性的基础上，构建以下指标来评价重庆市经济发展的有效性。
其中，在衡量重庆市经济发展投入方面选择了三个指标：财政投入（一般预算投入）I1、全社会固定资产投入I2、城镇就业人数I3，分别表示政府支持水平、资产投资水平、人力资本投入。
在衡量重庆市经济发展产出方面也选择了三个指标：财政收入O1、地区生产总值（GDP）O2、城镇居民可支配收入O3 分别代表了政府收入水平、地区综合经济发展水平、居民收入水平[5]。
表1 2004-2013年重庆市经济发展指标
数据来源：重庆信息网
表2 DEAP软件处理结果
影响经济发展的因素颇多，衡量地区经济发展的投入产出指数也有许多，为简便起见，也是因为许多数据搜集困难，因此本文只选取了几个综合性强的指标，选取的数据均来自重庆统计信息网、重庆市统计年鉴。
本文才用时间序列法[6]，选取了2004年-2013年重庆经济发展衡量指标为
决策单元样本，对其每年的经济发展概况进行评估。
本文选取的原始数据如表1所示。
将下列2004年-2007年投入产出数据分别代入线性规划模型（3）中，通过DEAP2.1软件，求解上述线性规划可得最优线性规划解，由于上述2004投入产出向量都为0，为了防止软件处理有误，先删除，实际输入向量是上述2015年到2013年的数据，得到DEA评价结果如表2所示。
firm：代表例子中实际处理的9个样本
crste：技术效率，也叫综合效率
vrste：纯技术效率
scale：规模效率（drs：规模报酬递减;-：规模报酬不变;irs：规模报酬递增）crste=vrste×scale
3.2 重庆市经济发展有效性评价
根据上述数据，我们可以得出所有的vrste都等于1，也就是从2005年到2013年的纯技术效率为1。
2013、2012、2008、2006这几年scale都为drs说明其规模效率递减。
其他年份的规模效率不变。
又下面两组数据框可以看出所有年份的Output slack和Input slack都等于0，这表示这9年里这三个投入和三个产出都没有冗余的情况。
样本的纯技术效率为1，而规模效率小于1时，这说明本年就技术效率而言没有投入需要减少，也没有产出需要增加。
上述年份当中，对于2013年，2012年、2008年、2006年，这几个年份当中规模效率小于1，可能是因为其规模和投入，产出不相匹配的原因，需要增加规模或者减少规模才行，因为其规模都是递减因此都应该减小规模方可使得规模效率达到1。
