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机械设计中的力学分析与计算在机械设计领域中，力学分析与计算起着至关重要的作用。
力学分析可以帮助工程师们了解机械系统的受力情况，为其设计和优化提供依据。
而力学计算则是通过数学方法和工程实践，计算出各种受力情况下的力、位移、应力等参数，为工程实施提供重要的技术支持。
一、力学分析的基础力学分析是基于牛顿力学原理的应用。
牛顿力学原理分为力的平衡条件和加速度原理，分别用于分析处于平衡和非平衡状态下的机械系统。
在力学分析中，通常使用的基本量有力、质量、加速度、位移等。
而力学分析的基础方程为牛顿第二定律：F=ma，其中F是作用力，m是质量，a是加速度。
力学分析的过程主要包括以下几个步骤：1. 确定受力对象：明确需要分析的机械系统或零件。
2. 绘制受力图：根据系统受力情况，绘制受力图，准确表示各个作用力的方向和大小。
3. 确定坐标系和参考点：选择适当的坐标系和参考点，方便后续计算。
4. 列写方程：根据力的平衡条件或加速度原理，列写出与受力对象相关的方程。
5. 求解未知量：通过解方程组，求解出需要求解的未知量，如受力、位移等。
二、力学力计算的方法力学力计算是力学分析中的重要内容，通过计算可以得到受力对象在受力条件下的各种力值。
常用的力学力计算方法有以下几种：1. 静力学方法：静力学方法是指在受力对象处于静止或平衡状态下进行力学分析和计算的方法。
根据受力对象的受力情况，通过平衡条件列写方程，解方程组即可求解出各个力的大小。
2. 动力学方法：动力学方法是指在受力对象处于运动或非平衡状态下进行力学分析和计算的方法。
根据受力对象的受力情况和运动特性，通过加速度原理列写方程，解方程组即可求解出各个力的大小和加速度等相关参数。
3. 弹性力学方法：弹性力学方法是指对弹性材料和结构进行力学分析和计算的方法。
通过材料的弹性模量、材料的形变和受力情况，可以计算出对象的应力、应变等参数。
4. 转矩平衡方法：转矩平衡方法是指对转动系统进行力学分析和计算的方法。
结构力学基础一、引言结构力学是工程力学的分支之一，主要研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
通过学习结构力学，人们可以了解结构的受力分布、变形规律以及承载能力，从而合理设计和优化各种结构体系。
本文将介绍结构力学的基础概念、原理和应用，希望读者能够对结构力学有一个全面的了解。
二、受力分析受力分析是结构力学研究的基础，它通过分析结构体系内外力的大小、方向和作用点位置，确定结构的受力状态。
受力分析可以采用静力学的方法，即利用牛顿定律和平衡方程来进行计算。
在受力分析中，我们需要确定结构的支座条件、受力方向和受力大小，以及各个受力构件之间的相互作用。
三、受力构件的内力分析在结构力学中，受力构件的内力是指构件内部的应力和应变。
内力分析是结构设计和分析的重要内容，它可以用来评估结构的承载能力和安全性。
常见的内力分析方法有力学平衡法和应力分析法。
力学平衡法通过平衡方程和受力构件的几何关系，确定构件上各点的内力大小和方向；应力分析法则通过应力和应变的关系，计算构件上各点的内力大小和分布情况。
内力分析可以帮助工程师了解结构的强度和刚度，并进行相应的优化设计。
四、变形分析变形分析是结构力学中的重要内容，它研究结构在受力作用下的变形规律和变形量。
变形分析可以通过应变能、位移方法和叠加法等不同的方法进行。
应变能方法利用材料的弹性势能和虚功原理来计算结构的变形位移；位移方法则直接利用位移方程来求解结构的变形规律；叠加法则将结构的变形分解为多个简单形式的叠加，通过求和得到整个结构的变形。
五、承载性能分析承载性能分析是结构力学的重要应用之一，它通过计算结构在极限状态下的承载能力，评估结构的安全性和可靠性。
在承载性能分析中，我们需要确定结构的强度指标、加载方式和荷载组合，采用极限平衡法、塑性极限分析法或有限元法等方法进行计算。
承载性能分析可以帮助工程师确定结构的安全工作状态和设计荷载，以确保结构在使用过程中具有足够的承载能力。
六、结构优化设计结构优化设计是结构力学的重要应用之一，它通过改变结构的形状、材料和构造，寻找最优的设计方案。
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法悬索桥是一种以悬吊物体（如钢索）为主要构件，通过锚固在两端并形成拱形曲线支撑桥面的特殊桥梁结构。
悬索桥在现代桥梁设计中占据重要地位，广泛应用于大跨度桥梁的建设。
为了确保悬索桥的安全性和稳定性，一般力学与力学基础的分析方法被广泛运用于悬索桥的设计和施工中。
一、载荷分析悬索桥承受着来自桥面荷载、行车荷载、风荷载和温度荷载等多种荷载。
为了准确分析悬索桥的受力情况，首先需要进行载荷分析。
通过测量和分析桥梁所受到的各种荷载，可以确定悬索桥的最大荷载，进而设计合适的结构以满足荷载要求。
二、结构力学分析悬索桥的结构力学分析是确定桥梁各部分的内力和变形，以评估结构的可靠性和安全性。
分析时需考虑到桥梁的自重、外力作用、桥梁材料的力学特性等因素。
通过应力分析和变形分析，可以确定各部分的受力情况，从而为结构设计和加固提供依据。
三、模型建立悬索桥的结构分析离不开准确的模型建立。
模型建立涉及桥梁的几何形状、材料特性、约束条件等。
在建立模型时，可以采用有限元方法等数值分析方法，将复杂的桥梁结构简化为节点和单元，通过计算机模拟桥梁受力过程，得出各部分的应力和变形情况。
四、钢索分析悬索桥的主要构件是钢索，因此钢索的分析与设计至关重要。
在钢索的分析中，需要考虑到钢索的受力特点、工作状态和疲劳寿命等因素。
通过对钢索的应力分析和疲劳寿命评估，可以确保悬索桥的安全性以及钢索的使用寿命。
五、动力分析悬索桥在运行过程中会受到各种动力荷载的作用，如行车荷载引起的振动、风荷载引起的横向摆振等。
为了确保桥梁在运行状态下的稳定性，需要进行动力分析。
通过对悬索桥的振动频率、振型和振幅等参数的分析，可以得出相应的动力响应，为工程师提供重要参考。
综上所述，一般力学与力学基础的悬索桥分析方法是确保悬索桥结构安全性和稳定性的重要手段。
通过结合载荷分析、结构力学分析、模型建立、钢索分析和动力分析等方法，可以全面评估悬索桥的结构性能，并提供科学依据以指导工程设计和施工。
力学基础知识的实际应用力学基础知识是物理学的重要组成部分，涉及到物体受力、运动和静止等方面的研究。
这些基础知识不仅仅停留在理论研究的层面，更有丰富的实际应用。
本文将通过介绍几个实际场景，展示力学基础知识在生活和工程中的实际应用。
第一部分：机械工程中的力学应用1. 汽车碰撞防护设计在汽车工程中，力学知识对于碰撞防护设计起着关键作用。
通过研究力的作用、力的分解和合成，工程师们能够设计出更加安全的汽车结构。
例如，在碰撞时，汽车车身需要能够吸收和分散撞击力，以减少乘客的受伤程度。
力学知识可以帮助工程师们确定车身设计的优化方案，确保安全性能满足标准要求。
2. 建筑物结构设计在建筑工程中，力学知识对于建筑物结构的可靠性和稳定性起着至关重要的作用。
通过应用静力学和动力学的原理，工程师们可以确定建筑物的受力分布、抗震性能和承载力等参数。
例如，在高层建筑设计中，工程师们需要考虑到风力、地震力和重力等外力对建筑物的影响，从而确保建筑物的结构安全。
第二部分：生活中的力学应用1. 运动中的力学原理在日常生活中，我们经常会遇到力学原理的应用。
例如，骑自行车时，我们需要通过踩踏来给自行车提供动力，从而驱动车轮转动。
这里涉及到力的作用和物体运动的原理。
力学知识能够帮助我们理解运动中的力的作用，以及如何运用力来进行运动。
2. 体力训练和运动损伤的预防在进行体力训练和运动活动时，了解力学基础知识可以帮助我们更好地进行训练和预防运动损伤。
例如，在进行重量训练时，我们需要学会正确使用肌肉力量来提起重物，以及保持良好的姿势来减少对关节、骨骼和肌肉的过度压力。
力学知识可以帮助我们了解身体的受力情况，从而避免运动损伤。
第三部分：工程应用中的力学知识1. 机械设计中的力学分析在机械工程领域，力学分析是进行机械设计的关键步骤之一。
通过应用强度学和刚度学的原理，工程师们可以预测和分析机械部件在工作时的受力情况。
这有助于工程师们选择合适的材料和尺寸，确保机械部件可以承受预期的载荷，并且具有足够的刚度和稳定性。
分析力学的原理与应用一、分析力学的概述•分析力学是力学中的一个重要分支，它研究物体的运动和受力情况，基于物体的力学性质和动力学原理来进行分析和计算。
二、分析力学的基本原理1.牛顿第二定律•牛顿第二定律是分析力学的基础，它表明一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比。
公式表达为F=ma，其中F是作用在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2.动能定理•动能定理是分析力学中重要的定理，它表明当物体受到外力时，由该外力所做的功等于物体动能的变化，即 $W=\\Delta KE$。
其中，W代表功，KE代表动能的变化。
3.力的合成与分解•在分析力学中，力的合成与分解是一个基本的技巧，用于将一个力分解为多个分力或将多个分力合成为一个力。
这在分析力学中的应用十分广泛。
4.质点系的动力学原理•质点系的动力学原理是研究质点系整体运动的理论基础，它基于质点系的质量、速度和力的关系，描述质点系的运动状态。
三、分析力学的应用领域1.静力学•静力学是分析力学的一个重要应用领域，它研究物体在静力平衡状态下受到的力和力的平衡条件。
静力学广泛应用于建筑、桥梁和机械等领域，用于分析和设计各种结构。
2.动力学•动力学是分析力学的另一个重要应用领域，它研究物体在运动状态下受到的力和运动方程。
动力学可以应用于机械、车辆、航空航天等领域，用于分析和设计各种运动系统。
3.振动与波动•分析力学还可以应用于研究物体的振动和波动问题。
振动和波动是许多实际问题中常见的现象，如桥梁的振动、地震波的传播等。
分析力学可以提供对这些问题的详细分析和计算。
4.流体力学•分析力学还可以应用于研究流体力学问题。
流体力学研究流体的运动和受力情况，分析力学提供了用于分析和计算流体力学问题的方法和原理。
四、分析力学的未来发展•随着科学技术的不断进步，分析力学在各个领域的应用越来越广泛。
未来，分析力学将继续发展，提供更多的理论和方法，以解决复杂的力学问题。
同时，随着计算机技术的发展，计算机模拟在分析力学中的应用也将日益重要，可以更加准确地计算和预测物体的运动和受力情况。
机械设计基础静力学和动力学分析在机械设计中，静力学和动力学是两个重要的分析方法。
静力学主要研究物体在平衡状态下的力学性质，而动力学则研究物体在运动过程中的力学变化。
本文将深入探讨机械设计基础中的静力学和动力学分析方法。
一、静力学分析静力学是机械设计中必不可少的基础知识。
它主要研究物体受力平衡时的力学性质。
在这种情况下，物体上受到的合力和合力矩都为零。
静力学分析一般包括以下几个方面：1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在受力平衡时保持匀速直线运动或静止状态。
我们可以利用这个定律来分析物体是否处于受力平衡的状态。
2. 受力图：受力图是通过画出物体上所有受力的向量图形来分析受力平衡状态。
通过受力图，我们可以清楚地看到物体上的所有力以及它们的大小和方向。
3. 平衡条件：物体在受力平衡时，满足合力和合力矩为零的条件。
通过使用平衡条件，我们可以得到物体上各个力的大小和方向。
二、动力学分析动力学是研究物体在运动过程中的力学性质的学科。
与静力学不同，动力学分析需要考虑物体受到的外力以及物体的质量、加速度等因素。
在机械设计中，动力学分析通常包括以下几个方面：1. 牛顿第二定律：牛顿第二定律建立了力、质量和加速度之间的关系。
它表达为F=ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
通过这个定律，我们可以计算物体所受的合力。
2. 运动学分析：在动力学分析中，我们需要分析物体的速度和位移随时间的变化关系。
通过使用运动学方程，我们可以计算物体在特定时间内的速度和位移。
3. 动量和动量守恒定律：动量是物体运动时的一个重要物理量，它等于质量乘以速度。
动量守恒定律指出，在不受外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过使用动量守恒定律，我们可以分析碰撞等情况下物体的动量变化。
结论静力学和动力学是机械设计基础中重要的分析方法。
在静力学分析中，我们通过牛顿定律和平衡条件来分析物体在受力平衡时的力学性质。
机械设计基础中的静力学分析力的平衡与结构的稳定在机械设计领域中，静力学分析是一个重要的概念，它涉及到力的平衡和结构的稳定性。
本文将从力的平衡和结构的稳定两个方面来探讨机械设计基础中的静力学分析。
一、力的平衡力的平衡是机械设计中非常关键的一环，它是保证机械设备正常运行和安全使用的基础。
力的平衡包括两个方面：力的合成和力的分解。
在机械设计中，合理的力的合成能够帮助我们更好地分析和处理力的平衡问题。
通过将多个力按照一定规律进行合成，可以得到合成力的大小和方向。
这对于我们研究机械结构的受力情况非常重要。
同时，力的分解也是力的平衡的一个重要环节。
在实际情况中，我们常常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况，此时我们需要将这些力进行分解，以便更好地进行力的平衡分析。
通过将合力分解为多个分力，我们可以得到各个分力的大小和方向，从而更好地理解和分析力的平衡情况。
二、结构的稳定结构的稳定性是机械设计中的一个重要考虑因素。
在设计机械结构时，我们必须确保结构能够经受住各种力的作用而不发生失稳，确保机械设备的安全性和可靠性。
结构的稳定性主要包括两个方面：平衡和刚度。
平衡是指结构在受到外部力作用时，能够保持平衡状态，不会发生倾覆或倒塌。
而刚度是指结构在受到外部力作用时，能够保持稳定形状，不会发生变形或破坏。
在机械设计中，我们通过力的分析和结构的刚度分析来保证结构的稳定性。
力的分析可以帮助我们确定结构所受到的力的大小和方向，从而选择合适的结构材料和尺寸，以确保结构能够承受所受力的作用。
结构的刚度分析可以帮助我们确定结构的强度、刚性和稳定性，以确保结构在工作条件下不会发生变形或破坏。
总结起来，静力学分析在机械设计基础中具有重要意义。
力的平衡和结构的稳定是机械设计中需要重点关注的两个方面。
通过力的平衡分析，我们可以更好地理解和处理力的平衡问题；通过结构的稳定分析，我们可以确保机械结构的安全性和可靠性。
在实际机械设计中，我们需要灵活运用静力学分析的方法和原理，以确保机械设备的设计合理、性能稳定。
建筑结构的力学分析方法建筑结构的力学分析方法是建筑工程领域中的重要基础理论之一，它通过对结构物所受力学作用进行分析，确定结构的承载能力和稳定性，为工程设计、施工和使用提供依据。
本文将介绍一些常用的建筑结构力学分析方法，包括受力分析、应力分析和位移分析等。
一、受力分析受力分析是建筑结构力学分析的基础，它通过对结构物受力情况进行研究，确定负荷的作用点、大小和方向。
常用的受力分析方法有静力分析和动力分析。
静力分析是指建筑结构在静止状态下所受的力学作用。
通过对结构物的几何形状和受力情况进行分析，可以计算出各个构件所受的内力和外力。
静力分析常用的方法有受力平衡法和受力分解法。
受力平衡法是根据力的平衡条件，通过分析力的合成与分解，确定结构物各个部分的受力情况。
受力分解法是将外力分解为垂直和水平方向的力，通过分析结构物在不同方向上的受力情况，来求解结构的内力。
动力分析是指建筑结构在受到动力荷载作用下的力学响应。
它主要应用于地震工程和风力工程中。
动力分析的方法有模态分析和响应谱分析。
模态分析是通过对结构物的振动模态进行分析，计算出各个模态的振型、振动频率和振动模态下的内力。
响应谱分析是通过结构物在地震或风荷载作用下的响应谱进行分析，计算出结构物在频率和幅值上的响应。
二、应力分析应力分析是建筑结构力学分析的重要内容，它通过对结构物材料的强度和变形特性进行分析，确定结构的强度和稳定性。
常用的应力分析方法有材料力学和有限元分析。
材料力学是通过应力-应变关系进行分析，计算出结构物在受力下的应力和应变。
常用的应力分析方法有轴力分析、弯矩分析和剪力分析。
轴力分析是研究结构物在受到轴向力作用时的应力分布和承载能力。
弯矩分析是研究结构物在受到弯曲力作用时的应力分布和承载能力。
剪力分析是研究结构物在受到剪切力作用时的应力分布和承载能力。
有限元分析是一种数值计算方法，它将结构物分解为有限个单元，利用数值计算的方法求解结构的应力和应变。
建筑结构的力学分析在建筑设计和施工中，力学分析是一个至关重要的环节。
通过力学分析，我们可以评估建筑结构的稳定性、抗风抗震性能等方面，并确保建筑的安全可靠。
本文将以建筑结构的力学分析为主题，介绍其中的基本原理和方法。
一、力学分析的基础概念力学分析是研究物体受力及其变形规律的学科。
在建筑结构力学分析中，常见的基础概念包括载荷、应力、变形、强度等。
1.载荷载荷是指作用在建筑结构上的外力。
常见的载荷包括自重、风载、地震力、温度变化等。
根据实际情况，我们需要对这些载荷进行准确的估计和分析。
2.应力应力是物体内部受力分布的结果。
在建筑结构力学分析中，应力可分为压应力、拉应力和剪应力等。
通过应力分析，我们可以了解建筑结构在不同载荷下的受力情况。
3.变形变形是指物体在受力作用下发生的形状或尺寸改变。
建筑结构的变形可能会导致结构的破坏或失稳，因此需要对其进行准确的分析和控制。
4.强度强度是指物体抵抗外部力量破坏的能力。
在建筑结构中，强度分析是确保结构安全可靠的重要环节。
通过对材料的强度和结构的受力情况进行分析，可以评估结构的承载能力。
二、建筑结构力学分析的方法建筑结构力学分析的方法多种多样，常见的方法包括静力分析、动力分析和有限元分析等。
1.静力分析静力分析是建筑结构力学分析中最常用的方法之一。
通过分析物体在静力平衡条件下受力和变形的规律，可以得出结构的受力分布、应力状态等信息。
静力分析可以包括静力平衡方程的建立、受力构件的内力计算等步骤。
2.动力分析动力分析是研究物体在动力载荷作用下的受力和变形规律的方法。
在建筑结构力学分析中，动力分析常用于评估建筑结构的抗风抗震性能。
通过建立动力平衡方程和非静力平衡方程，可以分析结构受力响应、共振等问题。
3.有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的力学分析方法。
通过将结构划分为有限个小单元，建立结构的刚度矩阵和质量矩阵，并利用适当的边界条件，可以得到结构的受力、变形等信息。
有限元分析是一种高效且准确的力学分析方法，在现代建筑设计中得到广泛应用。
建筑结构分析与设计的理论基础在建筑工程领域中，建筑结构分析与设计是一个至关重要的环节。
它涉及到对建筑物的承载能力、稳定性和安全性进行综合考虑和计算，以确保建筑物可以在设计寿命内正常运行。
本文将重点探讨建筑结构分析与设计的理论基础。
一、力学基础建筑结构分析与设计的理论基础之一是力学理论。
力学是研究物体的力学特性、运动规律和相互作用的学科，它包括静力学和动力学两个方面。
在建筑结构中，静力学是最基础的理论，它是研究建筑物在平衡状态下受力的学科。
静力学的基本原理包括平衡条件、力的合成和分解、受力分析等。
通过对建筑物受力进行合理的分析和计算，可以确保建筑物在承载设计荷载时不会发生力学失稳。
而动力学是研究物体在外力作用下的运动规律的学科。
在建筑结构设计中，动力学主要用于分析建筑物在地震、风力等外力作用下的响应和振动特性。
通过动力学的分析，可以为建筑物的抗震设计和振动控制提供依据。
二、材料力学材料力学是建筑结构分析与设计的另一个重要理论基础。
它研究材料在力的作用下的变形特性和破坏机理，为建筑结构的材料选择和计算提供依据。
常见的建筑材料包括混凝土、钢材、木材等。
它们的受力性能和特性不同，需要根据具体情况进行合理的选择和计算。
材料力学中的弹性力学、塑性力学和破坏力学等理论可以帮助工程师准确估算建筑材料的受力性能，从而保证建筑结构的安全性和稳定性。
三、结构力学结构力学是建筑结构分析与设计的核心理论基础之一。
它研究建筑物的力学特性和受力行为，为建筑结构的分析和设计提供方法和准则。
结构力学包括静力学和动力学两个方面。
在静力学领域，结构力学通过应力、应变和位移的计算，对建筑物受力状态进行分析和评估。
在动力学领域，结构力学通过模拟和计算建筑物在外力作用下的振动特性，为抗震设计和振动控制提供依据。
四、结构分析与设计方法建筑结构分析与设计的理论基础还包括各种结构分析与设计方法。
这些方法包括解析法、数值法和试验法等。
解析法是指通过数学公式和力学原理，直接推导出建筑结构的受力状态和变形情况。
分析设计的力学基础 一．基本假设 1 ．均质性 2 ．各向同性 3 ．连续性4 ．完全弹性 (符合上述四条者称为“理想弹性体”)5 ．小变形假设(各点位移远远小于物体原来尺寸;应变与转角都远小于1) 二．外力与内力力是衡量各物体之间相互机械作用的尺度。
外力是受到其它物体作用的力.外力（按分布情况）体积力：不接触物体作用的外力 (N/m3) (重力，惯性力……)分布在体内各点.表面力：接触物体表面的外力(如压力、摩擦力).(N/m2)内力：物体内部某一部分与其它部分之间相互作用的力称为内力。
截面上内力分布应使截面两侧物体在发生变形后其左右两边仍能处处吻合，没有重叠也没有裂缝，满足“变形连续条件”。
满足平衡条件和变形连续条件的内力系是存在的并且是唯一的。
ΔVΔF体力为矢量：f=LiΔV → 0 面力为矢量：t=Li ΔS ΔSΔT ΔSΔFΔV集中力 分布力非均匀分布（如：静水压力…）均匀分布（如：等厚雪载荷…） 面力外力 （按载荷性质）静载荷：介质压力、自重…动载荷：交变载荷（随时间做周期性变化并多次 重复地作用在物体上的载荷）外力不仅包括给定的力，还包括约束反力。
给定力是物体可能产生破坏的原因，而约束力是使力系达到 平衡所不可缺少的。
卧式容器：介质压力,自重 属于外力,支座的约束反力R 1、R 2 也属于外力.将给定的外力与约束反力构成的平衡力系称为“载荷”ΔA ΔR L ΔA → 0P =截面法当我们考虑整个物体的平衡时,物体的内力互相抵消,无须计及;但是,当我们考虑到物体 某一部分的平衡时, 截面上的内力对该部分就起着外力的作用。
取截面两侧的任何一部分为分离体,它所受的力,构成一个空间力系。
由它的静力平衡条件,就可以求得分布在截面上的内力的总和.这个求内力总和的方法称为截面法。
截面上内力的总和可简化为一个力及一个力偶：利用静力学规则将内力系对截面重心进行简化，结果得到主矢R 和主矩M ，再将它们投影到X、Y 、Z 各坐标轴上。
（如图）主矢沿截面法线方向(Z 向)的内力分量N 称为截面上的轴力或纵向力,在X轴与Y 轴上的分量Qx 与Qy 称为剪力。
主矩在Z 轴方向的分量Mz称为扭矩，而在X 轴与Y 轴方向的量Mx 与My 分别称为对x 轴与对y 轴的弯矩。
对杆件受载形式可定义如下：① 横截面上仅有轴向力N ，而无其它内力素， 则此杆受拉伸(N 为正时)或压缩(N 为负时)； ② 如果横截面上只有扭矩MZ ，那么杆在此截 面上受扭转；③ 如果外力在杆上的作用使横截面里只有弯矩MX(或MY)，那就在YZ 平面(或XZ 平面)内发生纯弯曲。
若除了有弯矩之外，还有剪力作用，这种受载情况称为横弯曲。
在应用截面法之前不允许把力沿作用线移动，也不允许用静 力等效力系来代替某些外力。
应力：衡量内力的数字上的尺度，即某点处内力集度大小。
当有外载荷作用时，物体内产生内力，在物体横截面上某点A 处存在面力ΔR ，某点处微面积为ΔA 应力定义为：矢量 定义为截面上某点的“全应力”沿截面法线方向和切线方向投影，前者用ζ表示称为正应力，后者用η。
应力与压力不同之处：应力：是内力 (内力集度), 上的应力也不相同。
位移与变形P nP 1nP2P 21`PσN 前物体某点A 为起点，以变形后物体的同一点A`为终点的矢量称为点的全位移矢量。
这个矢量在坐标上的投影称为沿坐标轴方向的位移，对于直角坐标系oxyz ，沿各轴方向的位移用u.v.w 表示。
除线位移外，物体内某一线段或平面在位置改变时所旋转的角度称为该线或该平面的角位移。
但这并不足以完全表示变形的特征,因为物体作刚体运动时,它的各部分也有位移.为描述物体形状与尺寸改变的程度,变形前距离为s 的AB 线段变形后为s+Δs,增量Δs 与初始长度的比值称为线段s 的平均伸长;若将s 缩短, 定义SS mi l AB∆=ε为AB 方向的线应变刚体位移说明：如悬臂梁，先作用P1，再作用P2中点位移：V1=V10+V11 （变形位移） 端点位移： V2=V20+ V21V20刚体位移（它是直线下移，没有变形，是受P1影响移下来的）V21变形位移一般来说，在同一点，若方向不同,应变也不同，把线应变在坐标 系xyz 各方向的分量记作：εxεyεz若在变形前，在物体上取相互垂直的 两直线OC 、OD 构成的直角，在物体变形后这两线段所夹角度将有所改变，所改变的数 值就称为角应变。
在坐标平面内角应变用 xy γ yz γ zx γ来表示。
( 严格的定义为: 当 C 与D 两点都趋近于O 点 且∠COD 保持为直角,lim(∠COD －∠C ’O ’D ’)=γγCOD 称为在COD 面上 O 点的角应变) 线应变是对某一方向而言的；角应变是对某一对垂直方向而言的.任一点位移都会大大小于物体的几何尺寸；应变的数值也比较小, 通常在千分之几的范围内变化。
这也是小变形假设的依据。
拉伸与压缩拉伸是这样一种加载形式，即在杆的横截面上只产生轴力，而其余的内力素（剪力、扭矩、弯矩）均为零。
截面的正应力ζ：ζ=N/A ， N=P平截面假定:假定杆在变形前的平面横截面在变形后仍为平面.即杆的纵向纤维全部同样伸长或缩短,变形相同,截面上各点应力一样.本构关系：凡是连续介质的应力与应变或应力率与应变率之间的物理关系就称为“本构关系”。
对于材料力学与线性弹性力学，这个本构关系就是胡克定律。
据试验知:当正应力未超过比例极限,则杆的绝对伸长ΔL 与轴力N 及杆长L 成正比,而与横截面面积A 成反比: ΔL=NL/EA各 向同性的前提下,单向应力状态的胡克定律 εσE = E 为弾性模量,代表在拉伸或压缩时材料对弹性变形的抵抗能力,单位:MPa. 泊松比 ：μεε-=1BABA)b )cμ—泊松系数(横向变形系数);ε1与ε分别为横向应变与纵向应变.弹性范围内钢材的泊松比为（0.25~0.33）泊松比的概念不可任意推广 静定与静不定的概念只依靠静力平衡条件不能确定约束反力或构件内力的问题称为静不定问题或超静定问题如图，静力平衡条件为：RA+RB=P, P 为已知, RA 、RB 为未知，仅此一个方程确定不出两个未知力RA 、RB 。
所谓n 次静不定，就是指该系统中未知力数目要比独立的静力平 衡条件多出n 个。
因此要想确定所有的未知力就必须建立补充方程，补足静力平衡条件所缺少的数目,使方程的总数目与未知力的个数相等.这些补充条件应反映出作用于系统上几何约束的特点或变形情况,它们便是几何方程或变形协调方程. 容器中的热应力问题即属于静不定问题.两端固定的管道或柱子，如图，若没有P 作用,杆件温度为t1时两端被固定,当温度上升到t2时 (设杆件同一截面上各温度变化相同),假如杆件 的膨胀或收缩不受约束，此时杆内不会产生应力。
但若两端固定,变形 受到限制，则产生约束反力RA 、RB ，RA 与RB 引起杆内的应力就是温度应力或称为热应力 。
温差Δt= t2– t1由平衡条件： RA+RB = 0 (仅有此式确定不了约束反力) 须建立补充条件，假定解除B 端约束，允许自由变形, 则由温差Δt 引起杆子的伸长为： α为线胀系数,杆子在B 端,由RB 反力作用下产生的压缩变形为:Δ = RB / EA A 为截面积 ，E 为弹性模量由于变形受到限制 必有: （此即建立的补充条件） ,温度应力: 当Δt 较大时, 将很高,在管道中应设膨胀节,以降低 值。
应力状态与强度理论解决强度问题时,必须知道结构受力时在哪一 点、沿哪一个方向应力最大，哪些点、沿哪些方向最危险。
所以，应该搞清楚通过受力结构内某一点的各个截面上的应力情况；我们把通过某一点的所有截面上的应力集合称为该点的应力状态。
考虑均匀拉伸杆件上某斜截面上的应力情况：其上各点应力相同，设其合应力为P ，斜截面面积为A α、横截面面积为A ，则A α =A/cos α，根据轴向平衡条件： PA α =ζA 斜截面上的合应力P =ζcos α 将合应力P 分解到斜截面 法线方向与切线方向上，得出：⎪⎩⎪⎨⎧====ασατασασαα2sin 21sin cos cos 2P P 不难看出，对受力物体上的同一点M ，在截面上产生应力的 大小与截面的方位有关。
当α=0时，0,==αατσσ此即为垂直横截面上的应力情况；当α=90°时，0==αατσ说明杆件上各纵向纤维之间A E t RB ⋅⋅∆⋅=⇒αlt l t ⋅∆⋅=∆αt l l ∆=∆tEA RB t ∆==ασ/l t σt σl t σX没有相互作用力。
特别，最大剪应力发生在与轴线成45°角的斜截面上：由于某点的应力是与这个截面在空间的方位有关，那么，随着截面的转动，应力也必将按照一定规律变化。
我们把通过某一点的 所有截面上的应力集合称为这个点的“应力状态”。
在受力体内某点M 的邻域内取出小微元且认为它的应力状态是均匀的；如果在三个相互垂直面上的六个应力分量，即ζx 、ζy 、ζz ηxy 、 ηyz 、ηzx 都已知，那么，就可以通过平衡条件求出经过这点的任 何斜面上的应力 ( 参见书47—49页)若用A 代表BCD 的面积，其余三个面的面积就可将A 投影到三个 坐标平面上求得，若N 为平面BCD 的外法线方向，并令∠xON 、∠yON 、 ∠zON 为N 与坐标轴x 、y 、 z 的夹角。
则:()()()zON n 、yON m 、xON l ∠=∠=∠=cos cos cos称之为“方向余弦”。
ΔBCD 在三个坐标面上的投影面积为: Al ，Am ，An 把作用在斜面BCD 上的全应力矢量向x 、y 、 z 坐标轴 方向投影得出三个分量 x 、y 、 z ， 作用于BCD 面上的力在X 轴方向的分量是AX ，作用于四面体 其余三个面上的力在X 轴方向的分量分别为：。
An 、Am 、Al zx yx x ττσ---四面体在X 方向的平衡条件是：0=----zx yx x An Am Al X A ττσ类似地，用同样方法考虑在Y 和X 轴方向的平衡也可得出：0=----zy y xy An Am Al Y A τστ0=----z yz xz An Am Al Z A σττ整理后可得: ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫++=++=++=---n m l Z n m l Y n m l X z yz xz zy y xy zx yx x στττστττσ 由此可知，对于由方向余弦l 、m 、n 确定的任意截面,其上全应力的三个分量 x 、y 、 z 可以通过六个已知的应力分量ζx 、ζy 、ζz ηxy 、ηyz 、ηzx 来表示。
这实际上是说：一点的应力状态可以由六个应力分量来确定。
